DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XIV

truire une partie de son œuvre. Ainsi un corps ne pourrait pas plus perdre; par la compression seule, une partie de son étendue réelle, c'est-à-dire de la somme des étendues de ses parties les plus petites* , qu'il ne pourrait perdre cette étendue tout entière par une compression infinie, qui la réduirait à un point mathémalique. Comprimer, c'est rapprocher les parties de la substance étendue : au-delà du contact, il n'y a plus de rapprochement possible; diminuer l'étendue réelle, ce serait anéantir une partie de la substance^. Ce moyen terme que Kant a imaginé entre le monadisme et l'atomisme est donc inadmissible , et la ' notion légitime de l'étendue se trouve aussi compromise par Thypothèse de Kant, que par celle de Boscovich, et que par celle.de Leibniz et de Wolf, qui ont en outre le tort de supprimer l'activité externe. S'il ne faut pas , comme Platon et Descartes, nier la puissance motrice de la substance étendue, il faut encore moins, comme Leibniz , Wolf, Boscovich et Kant l'ont fait de diverses manières , nier l'attribut premier de cette substance, savoir, l'étendue, et par conséquent la divisibilité indéfinie et l'impénétrabilité.

Interrogeons maintenant la philosophie de l identité absolue. Suivant le système développé à la fin du siècle dernier par M. de Scbelling' , la réflexion dit que la matière se compose d'atomes séparés par des intervalles ; mais Y intuition , supérieure à la réflexion , dit qu'il y a continuité non interrompue dans tpute la Nature; seulement cette continuité, au lieu d'être celle d'une substance

i Voyez 2* partie, chap. 11.-2 Voyez 2- partie, chap. 10. 3 Einltitmg zûeinem Entwurfeines Syêtem der Natwrphilosophie , p. 19- 55 ; Erêter Entumrfeines System der Naturphilosaphle, p. 314.

366 PHlLOSOrilB m LA MATOIB.

étendue, est celledune entité idéale, savoir, de la Nalan coimdéréê comme objet. Quant à la Naturecontidéréeoomme tujet , c'est encore une.entité idéale; c'est la pndudimté wiivenelle , dans laqudle se distinguent des prodvàiinté$ simplet, des entélédàe$ puret , qui d existent pas réellement dans la Nature, mais qui sont tes causes idéales des qualités du corps. Les produits de la Nature seraient des points mathématiques , si la Nature ne te répandait pas sur eux , pour leur donner l'étendue et la profondeur. Et voilà comment l'étendue des corps se trouve constituée par une métaphore , sous laquelle il y a un non-sens I Quant aux productivités simples , aux entéléchies pures, elles existent en ddiors de l'espace , où il o'; a rien de simple. Afin que la coofiiùon des mois égale celle des pensées , c'est à ces entétéchira idéales , existant hors de la Nature et de l'espace , que M. de Schelling donne le nom d'atomes, et c'est à cause d'elles qu'il donne à son hypothèse le nom d'atomisme dynamique. Nous laisserons de côté cet idéalisme insoutenable et tnintelligible : sans perdre notre temps et celui du lecteur à nous battre contre des chimères, nous laisserons l'hypothèse de M. de Schelling pour ce qu'elle vaut; nous en prendrons le nom , qui vaut mieux que la chose , et nous l'appliquerons à notre doctrine des atomes , à laquelle ce nom convient parfaitement. En effet, les'atômes, tels que nous les concevoQs , sont des substances non seulement étendues , mais douées d'une activité dynamique externe, par laquelle ils impriment le mouvement à distance et le communiquent par impulsion.

Il faut donc admettre à la fois des étendues absolument pleines et des intervalles absolument vides : il faut admettre que tous les corps pondéiables ou impondérables

DEUXIBIIE PABTIE. — GUAPITIIE XIV. 367

se composent d atomes premiers, (listants les uns des autres, et que ces atomes, soit que Ton considère ceu x des corps pondérables comme identiques aux atomes chimiques des corps vraiment simples , ou comme parties intégrantes de ces atomes, sont divisibles par nature, quoique probablement il n y ait dans Tordre actuel des choses aucune force capable d'opérer cette division.

Quant à la part du plein et du vide dans Tunivers , il est impossible de la déterminer. Le& vides proprement dits sont des intervalles où il n'y a aucune espèce de corps. Ce que nous pouvons* savoir^ c'est qu'ils sont infiniment nombreux , très-petits par rapport aux corps sensibles , mais peut-être très-grands par rapport aux atomes premiers , aux atomes chimiques et aux molécules , qu'ils séparent. Les vides improprement dits, où il y a de la majtière impondérable, sont parfaits ou imparfaits. C4eux que nous nommons vides parfaits sont des intervalles où il n'y a pas du tout de matière pondérable : à la surface de la terre, le fait de la porosité nous prouve qu'ils sont extrêmement nombreux, mais très-petits comparativement aux grandeurs appréciables pour nous ; et puisque la résistance du milieu est, sinon nulle, du moins exti'êmement faible, dans les espaces où se meuvent les corps célestes \ ces vides improprement dits, mais parfaits, doivent, en somme, tenir une place immense dans l'univers. Les vides imparfaits sont des intervalles dont les dimensions sont très-grandes par rapport à la quantité de matière pondérable qui s'y trouve éparse , c'est-à-dire des intervalles où la somme des vides improprement dits, mais parfaits,

1 Voyez 2* paille, chap. 15.

368 PHUOMPBIB DB U MATDIE.

est iDcomparablemoit supéneore & la .somme des étendues des atomes pondérables.

Voilà Dotre thèse établie. Voyons maintenant quellos objections le^ partisans de l'hypothèse de Boscovich peuvent éleTer contre elle.

M. Poisson et H. Cauchy ont démontré , par l'tnalyse . mathématique , que, si l'on concevait tous les corps comme composés de polyèdres qui ne laisseraient aucun intervalle entre eOx et qui exerceraient les uns sur les autres des actions exprimables en fonction de leurs distances mutuelles , actions attractives pour les plus grandes distances , répulsives pour les plus petites , les pressions à l'intérieur des corps n'auraient aucune composante parallèle aux faces de contact. D'où il résulte qu'un corps ainsi constitué sans aucun vide serait un fluide sans frottement intérieur. Nous reconnaissons que la conséquence est rigoureuse I et nous en concluons, avec MM. Poisson et Cauchy, que tes corps pondérables ne sont pas composés ainsi, mais qu'ils sont composés d'alômcs qui laissent des vides entre eux. Comme on l'a vu, nous sommes allé plus iQin , et nous avons prouvé , par des considérationsdifféreutes, qu'il n'y a point de fluide continu entre les atomes de la matiùre pondérable. Mais M. de Saint- Venanl ' prétend que ta même conséquence , qui force à rejeter la continuité des corps, force' également à rejeter la continuité de l'étendue de l'atome. Sa démonstration est claire et méthodique ; mais elle re{>ose sur un poitulatum, que voici : l'atome, s'il existe, se compose de parties maintenues en contact uniquement par les attractions et les répulsions mutuelles de ces parties suivant leurs

1 Dans le Mémoire déjà ciU.

DEUXIRME PARTIE. — CHAPITAB XIV . 369

distances. Or c'est cepostuktum que nous repoussons, et avec lui cette conséquence , qui en résulterait nécessai* rement , savoir, que les atomes , s'ils existaient, seraient des fluides sans aucune solidité,

M. de Saint- Venant croit prouver ce postukUum^ en disant* : « La Nature est une; elle na pas deux poids et deux meures; ses lois sont générales. Si donc les points matériels des atomes différents s'attirent ou se repoussent, il y a tout lieu de supposer qu'il en est de même des points ou éléments d'un atome ; et que les actions qu'ils exercent entre eux sont aussi fonctions de leurs distances mutuelles. » A cette démonstration prétendue nous pourrions répondre que peut-être la distance vide est la condition nécessaire de l'attraction et de la répulsion. Mais h quoi bon? Nous montrerons bientôt* que l'hypothèse qui attribue la répulsion aux vibrations d'un fluide impondérable interposé entre les atomes pondérables est, en somme , celle qui a le plus de vraisemblance. S'il en est ainsi , la répulsion n'existe pas pour la matière pondérable, là où il n'y a pas de fluide impondérable interposé, c'est-à-dire dans la masse continue de chaque atome. Quant à la constitution atomique du fluide lui-même , nous en montrerons alors ^ (a possibilité : ici , c'est de la matière pondérable qu'il s'agit. Nous admettons qu'il y a attraction réciproque entre deux parties d'un même atôme> distantes entre elles sans aucun vide, et séparées l'une de l'autre par l'interposition d'une autre partie de la matière continue de l'atome lui-même. Pour ces parties entre lesquelles d'autres parties du même alôme éta-

1 Ibidem, p 7. ~ 2 Chap. 16. - 3 Chap. 16.

ai

370 rniLosoPHiE db u hathe.

UisseDt une continuité paiûite, il y a donc attraction

sans répul^on, et par conséquent solidité.

Admettons même, si I'od veut, pour un iastant, qu'il y ait répulsion entre ces parties, distantes sans vide, d'un atome pondérable. Rteo ne nous force d'admettre , avec M. de Saint-Venant , que ces attractions et ces répulsions à distance soient nécessairement les tetiiei causes de la [consistance des atomes. Ce n'est pas que nous veuillions comparer, comme ce mathématicien reproche ' à Jacques Bemouilli de l'avoir fait, ces atomes à de petites vessies remplies d'air : il est trop évident que la consistance de ces enveloppes serait inexplicable. Mais il y a une autre cause bien simple de consistance pour les atomes euxmêmes. Au contact absolu , qui n'existe que dans I étendue continue de l'atome, l'attraction ne peut-elle pas avoir une énerve incomparablement supérieure à toutes les attractions et à toutes les répulsions qui s'exwcent à distance? Cette hypothèse, si elle est nécessaire à l'existence réelle de l'étendue, n'est-elle pas justifiée par cette nécessité même? N'est-elle pas d'ailleurs très-concevable? N*a-t-elle pas le caractère des lois générales de la Nature? Dira-t-on que pour tes plus petites distances , et par conséquent pour le cas du contact absolu, les actions réciproques sont répulsives? Mais nous établirons* que l'tiypothèse qui explique les répubions des atomes poodéra- Ues, et surtout la dilatation, qui est le fait de répulsion le plus général , par une action particulière des atomes pondérable eux-mêmes, est tout-à-fait invraisemblable. Cependant, admettons'la pour un instant. Si^ d'après cette

1 liémem cité , p. 13 , en outu. - 3 Clup. 16.

DBUXI&IIB PAITIB. — CBAPlTtB XIY. 371

hypothèse, U y a, près du contact, un point où l'attraction mêSDmutn se change tout d'un coup en répulsion, ne peut* il pas y avoir, encore plus près du contact^ un autre point où la répulsion nummum se change à son tour en attraction , et au-delà duquel l'attraction croit très-rapidement jusqu'au contact par&it? La consistance de l'atome est donc non seulement possible, mais très-concevable, même dans l'hypothèse, très-contestable d'ailleurs , qu'on nous oppose sur la nature et l'origine des répulsions.

Il y a bien une hypothèse qui, si elle pouvait être solidement établie , renverserait complètement la nôtre : c'est cdle d'après laqudle l'attraction ne serait qu'un résultat de la répulsion , seule réelle dans l'univers. Mais nous avons déjà montré* que cette hypothèse est tout-àfait inadmissible.

Une autre objection', plus sérieuse en apparence^ mais non mieux fondée, se tire de l'hypothèse de Bernouilli sur l'origine de la vitesse. Si un système de forces attractives et répulsives est mù par un choc, un mouvement se produit et se propage peu à peu dans l'intérieur de ce système, avant que celui-ci prenne une vitesse commune à tout son ensemble. Au contraire, si un atome dont la substance est continue et parfaitement solide est mù par un choc, ce choc lui imprime instantanément une vitesse déterminée. Or, voilà , dit-on , ce qui est impossible, attendu que pour produire instantanément une vitesse, même fmie, il faudrait une force infinie, et que toutes les forces infinies étant égales entre elles, il n'y aurait pas do raison pour que les vitesses finies produites instantané-

1 2' partie, chap. 13.

2 Voyez M. de Saint- Venant, mémoire cité, p. 13 et suiv

372 PBILOMFBIE DB LA ffATOE.

ment par ces forces fussent différentes entre elles. En répondant à cette objection, nous montrerons d'abcunt qu'elle repose sur un fauï principe, et ensuite que, si elle était vraie, elle aurait toute sa force contre le monadisme de Boscovich et de ses partisans actuels.

Oimmençons par remarquer qu'on abuse des mathéma^ tiques, quand on les applique à un objet purement métaphysique, qui n'est pas même une quantité , c'est-à-dire, dans le cas présent, au rapport abstrait de l'effet à la cause, comme nous allons le montrer. Une fois les principes ad- . mis, le calcul est irréprochable; mais c'est sur les principe» métaphysiques qu'il arrive çue((fue/bM aux mathématiciens de se tromper. Or, dans le cas présent, quels sont tes principes qu'ils sous-entendent? Les voici : entre l'acte instantané de la cause et l'effet immédiat de cet acte, il y a nécessairement un intervalle de temps; et la cause est d'autant plus puissante que cet intervalle est plus petit. Cela posé, il est bien facile d'en conclure que si l'intervalle est infiniment petit, la puissance de la cause doit être infinie. Mais ces deux principes, loin d'être nécessaires, sont évidemment faux. Entre fade de la cause et YeU'el immédiat, il n'y a pas un intervalle de temps susceptible de décroître indéfiniment: it y n nécessairement simultanéilé absolue. Pourquoi une partie seulement de l'effetimmédiatseproduirait-elleinstantanément, et pourquoi le surplus se produirait-il quand la cause aurait cessé d'agir? On en est à se demander comment on a pu poser en principe une si étrange erreur. Comment? Le voici. On n'a pas distingué entre Veffet médiat et Yejfet immédiat : on a conclu abusivement du premier au second. Toul tra- • vail s'exécute en un temps donné, et la force vire est d'autant plus grande que le temps ef:i moindre pour un même

DEDXliHB PAKHE. — GHAFITIB XIT. ^3

travail^. Hais le travail d'une machine n*est pas le résultat immédiat d'une force instantanée » ni même d'une série de forces instantanées et successives. Entre Veffa immédiat de la force appliquée à la machine, et le travail» ef^ fet médiat de cette force» il y a la continuation du mouvoment en vertu de l'inertie , et voilà l'élément qui rend un intervalle de temps nécessaire pour la production d'un travail mécanique quelconque. Simplifions la question ; considérons une force instantanée appliquée à un atome : selon que cet atome sera libre ou fixe , il y aura vitesse réelle ou vitesse simplement virtuelle, et il y aura toujours vitesse virtuelle dès l'instant même de l'application de la force. La vitesse virtuelle, voilà l'effet immédiat, et qui n'exige aucun temps pour se produire; la vitesse réelle et le mouvement effectif, voilà l'effet médiat, résultant de la vitesse virtuelle et de l'inertie. Or, la vitesse virtuelle est simultanée à la force instantanée qui la produit; elle est donc dès cet instant tout ce qu'elle sera , si aucune force ne la détruit à l'instant même , ou ne l'use peu à peu , ou ne s'y ajoute plus tard : le mouvement se continuera uniformément, avec la vitesse initiale, en vertu de l'inertie, et cette vitesse, égale à la vitesse virtuelle, est proportionnelle à la force employée , qui n'est point infinie. Une force n'a donc pas besoin d'être infinie, pour produire instantanément une vitessse finie..

Mais, dit-on, il n'y a dans la Nature aucune partie appréciable de matière qui prenne tout d'un coupla vitessequ'un choc lui imprime. C'est vrai , et nous Tavons établi nousmème^. Mais quelle en est la raison? La voici. La force s est appliquée immédiatement à un ou plusieurs atomes

i Voyez 2* partie , chap. 43.-2 2' partie, cliap. H.

374 rBlLOIOPHIS DE LA RATOIB.

de cette partie de matière. SuppoaoDS, pour plus de implicite , que ce soit à un seul atome. Elle lui a. imprimé iostantanément une cer taioe vitease virtuelle, et comme . il n'était pas absolument fixe, cette vitesse virtudle a produit un mouvement, par letjuel cet atome s'est rapprocbé des autres ; mais la force répulsive , qui s'oppose à la condensation, a retardé ce mouvement; elle a empêché l'atome de se mettre en contact absolu avec ceux . qui étaient devant lui ; elle a poussé ceux-ci en avant, en même temps que la force de cohésion , qui s'oppose à l'augmentation de la distance entre les atomes , a amené à la suite de l'atome en mouvement ceux qui étaient àtués latéralement et en arrière, et ceux-ci ont agi de même sur leurs voisins. La quantité de mouvement de t'at6Hic s'est donc distribuée dans tout l'agrégat , mais avec un ■ petit intervalle de temps , puisque la (-ommunication du mouvement a nécessité de petits mouvements effectifs, et non pas seulement des vitesses virtuelles. Ainsi chaque agrégat d'atomes, sollicité par une force instantanée, ne prend une certaine vitesse réelle qu'avec un petit intervalle de temps, et pour que cet intervalle fût nul, il fau- . drait que la force fôt infinie. Mais chaque atome, sollicité par une force instantanée, reçoit instantanément toute la vitesse qu'il en peut recevoir *. Il en est ainsi , et il n'en peut être autrement ; il n'est pas besoin , pour cela , que la force soit intinie, et elle ne peut l'être. L'objection tombe donc avec le faux principe sur lequel elle repose. Il nous reste à montrer que si elle était valable contre

l Cr.M. WhtveW. Euey\^, are catite mii effeci mceeuiM or timulleneouiT

l\ti lias Tren*tteliimtoftheCaitil>rUlgepldlinepbicaliocittv(lSi'i), vol. VU, part, iri, n'18, el rëimprimii à la siiile (io sa miotophy af ihe indiicliit tcinuei, 2* édition, vol. il, p. 635-6i6.

DECIIÛB PAITIE. — CBAPITU IIV. 375

notre atomisme dynamique, elle le serait également contre le monadisme dynamique que nous combattons.

En effet , tout ce que nous venons de dire des atomes s'applique également aux monades de Boscovich, et plus évidemment encore, puisque la vitesse imprimée à un point mathématique ne peut mettre un temps quelconque à se propager dans l'intérieur de ce point indivisible. Dira-t-on que jamais une monade n'est sollicitée seule par une force instantanée? Nous répondrons que de même jamais un atome n'est sollicité seul par une force instan* tanée. Mais, d'ailleurs, il faut bien reconnaître des unités quelconques dans les agrégats, puisque leur substance n'est pas continue. A moins d adopter l'hypothèse trop évidemment contradictoire de Bernouilli , et de comparer ces unités à de petites vessies pleines d'un fluide élastique, il faut bien reconnaître que les forces instantanées donnent instantanément des vitesses virtuelles déterminées aux unités véritables de la matière, tandis que les vitesses réelles se produisent avec intervalle de temps pour les agrégats. Que ces unités soient d'une petitesse extrême, ou qu'elles soient sans étendue, cela ne fait évidemment rien à la question présente. Cela importe pour une autre question, où tout l'avantage est du côlé de notre atomisme dynamique ; car nous avons montré ^ qu'il faut bien qu'en dernière analyse l'étendue soit constituée par l'étendue , et non par des points indivisibles.

Passons à une autre objection^ qu'on peut diriger, non plus contre l'étendue , la solidité ou le mouvement des atomes, mais contre leur impénétrabilité. Il n'y a point, dit-on , de forces infinies dans les êtres finis. Or,

1 Dans ce cliî«pilre même. Voyez aussi le» cliap. i. 8 cl 10 de lu 2' parlie.

376 PBILOaOPBIB DE U lUTU».

l'impénétrabilité serait une force de ce genre : donc elle n'existe pas. A cet argument de Kant, la réponse est fat-ile : la majeure est vraie; mais la mineure est tàussc. L'impénétrabilité peut èlre considérée , soit comme pn)priété , soit comme force résistante. Comme propriété , elle est, non pas infinie, mais absolue, comme ta divisibilité de l'étendue , comme l'égalité de deux masses égales : toute étendue réelle et concrète est impénétrable, de même que toute étendue est divisible; cela tient à l'essence même de l'étendue. Comme force résistaote, l'impénétrabiUlé n'est pas une force infinie, mais une force variable et indéfinie; car elle est une réacUon toujours égale à l'action : ur, aucune action physique n'étant jamais infinie, lu réaction ne peut l'être non plus. En d'autres termes, l'atome, choqué par un autre atome, résiste à la pénétration avec une force toujours égale à celle duclioc; mais, la force du cliuc ne pouvant jamais être infinie, il en est de même de la résistance. Ainsi, il n'y a jHiiut de force physique qui puisse contraindre un atome ou une partie d'atome à se laisser pénétrer, c'està-dire à cesser d'être : c'est là une proposition bien simple, où le cfilicisme de Haut cherche en vain une miti~ nomic.

Képétons-le donc : l'étendue réelle , et par conséquent ta continuité et la divisibihté indéfinie, existent dans l'atome premier, cl celle étendue est impénétrable. Sur ce point, comme sur bien d'autres, le sens commun a raison : il ne faut pas nier légèrement les aflirmations instinctives du genre humain. Ici, par exemple, il faut les expliquer et les justifier.

Tiy DU PREMIEn VOLL'aiE.