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Du mouvement des pendules.

On le sait, un corps grave soutenu en l'air par un fil, s'il est détourné de la perpendiculaire, où il était au repos, et abandonné ensuite, se précipitera en bas en vertu de la pesanteur qui lui est propre ; mais il ne se précipitera pas en ligne droite , grâce au fil qui le retient ; il ira obliquement et en décrivant un arc de cercle ; puis , arrivé au bas de la perpendiculaire, sans s'y arrêter il s'élèvera au delà à une hauteur à peu près égale à celle d'où il est parti ; et il le fera diverses fois, jusqu'à ce que, son élan diminuant sensiblement par des allées et venues toujours moins vives, il arrive à se reposer complètement.

0?i demande quelle est la cause de cette force qui fait que le pendule, alors que sa propre pesanteur devrait le retenir, s'élève encore. On peut assigner deux causes à cette ascension ; une seule suffit peut-être à la produire, mais, plus vraisemblablement , toutes deux sont nécessaires. La première cause, c'est l'élan acquis dans la chute; car un fait évident et que j'expliquerai bientôt, c'est qu'en tombant, tout corps grave acquiert, à chaque instant de sa chute, un élan nouveau et toujours croissant; et cet élan, qui est le faitdq la pesanteur, tend naturellement en bas par une ligne peipendiculaire : le fil seul détermine la ligne circulaire. C'est pourquoi à la fin du mouvement par lequel il est retourné, cet élan ainsi déterminé devient le plus puissant, ot \e pendule peut alors très-facilement dépasser la perpendiculaire: entraîné par cet élan, il s'échappe par le chemin qui s'offre à lui, jusqu'à ce que, devenant moins favorisé et même combattu par la pesanteur que le mouvement ascensionnel contrarie et brise peu à peu , il s'arrêterait. Alors naît un nouvel élan , résuUant de la même pesanteur, qui pousse

le pendule en bas , et qui , lorsqu'il a atteint la perpendi-. culaire, le fait remonter par la même loi que la première fois; et ainsi de suite par des oscillations répétées. Ces oscillations vont toujours en diminuant, par suite de la pesanteur, qui enlève constamment quelque chose à leur amplitude ; elles finissent par se réduire à rien , et laissent le yendule dans la perpendiculaire.

Mais , dira-t-on, on ne voit pas que d'un élan qui naît de la pesanteur puisse résulter une ascension contraire à cette même pesanteur.

Réponse. Cela serait impossible si cet élan ne venait pas d'ailleurs que de la pesanteur, et si, par une disposition particulière, le mobile n'avait été soustrait à l'action de la pesanteur : les causes ne produisent pas toujours les effets qui leur sont proportionnés; parce que leur effet se proportionne aux conditions du sujet. C'est pourquoi lorsqu'un corps grave est disposé de façon à ne pouvoir pas tendre en droite ligne vers le centre , et qu'il ne peut s'en approcher qu'obliquement, la pesanteur y imprime un élan oblique qui, tant qu'il dure et que rien ne s'y oppose , poursuit par où il peut la route qu'il a une fois prise : ainsi la pierre qui roule sur un plan incliné, du haut d'une montagne , par exemple, quand elle arrive sur un plan horizontal , ne s'y arrête pas , comme le voudrait la pesanteur, et comme il arriverait si elle tombait perpendiculairement; mais elle roule encore assez longtemps dans un mouvement horizontal , vers lequel l'inclinaison de la montagne a déterminé son élan.

La seconde cause de l'ascension du pendule, c'est l'air qui le presse en arrière. Le 'pendule, par cette force qui le fait descendre , pousse l'air en avant , et à son tour ce dernier, en revenant , vient le soutenir, le pousser, et l'empêcher de garder la perpendiculaire en le faisant arriver plus haut. Il faut avouer que si cette cause agissait seule, l'oscillation du pendule serait beaucoup moins ample qu'elle ne l'est. La gravité de Tair qui revient au - dessous n'est pas telle qu'il II. 29

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puisse maintenir ou pousser un corps pesant, il ne peut guère qu'aider la course commencée.

On demandera : 1" Pourquoi, plus le fil du pendule est long, plus les vibrations. sont nombreuses.

Je réponds. Parce que l'oscillation est alors plus facile. Avec le même élan , un corps pesant monte plus facilement par une ligne plus inclinée : ainsi un seul homme élèvera par un plan incliné un fardeau que , par un plan plus droit , plusieurs pourraient à peine mouvoir : or, si le fil est plus long, l'oscillation se fera par un plan plus incliné, comme il est clair.

2° Pourquoi, lorsque l'air est raréfié par la machine pneumatique, les pendides y continuent plus longtemps leurs oscillations.

Je réponds que l'air raréfié facilite ces oscillations comme l'air dense; en outre, il est fendu plus facilement par le pendule^ puisqu'il présente aux oscillations un obstacle moins grand : c'est ce qui fait que dans un air plus humide et plus épais les pendides oscillent moins longtemps.

3° Pourquoi toutes les oscillations d'un même pendide, quoique plus grandes les unes que les autres, s'effectuent dans un temps égal, tandis que celles d'un plus long pendule sont plus longues que celles d'un pendule plus court.

Je réponds qvCun pendule^ se mouvant d'autant plus rapidement que son élan est plus vigoureux, parcourt aussi plus d'espace à chaque vibration ; si , au contraire , l'élan devient plus faible, il se meut plus lentement, mais il parcourt moins d'espace, et grâce à la proportion gardée entre la rapidité et l'espace parcouru, le mouvement pius lent parcourra dans le même temps moins d'espace, et le mouveinent rapide en parcourra davantage ; mais lorsque le fil est plus long , à vitesse égale, \e pendule parcourt un espace plus long que lorsque le fil est plus petit : donc il a besoin d'un temps plus long.

4" Pourquoi les pendules el plusieurs autres coi'ps os-

cillent : ainsi la corde d'un arc , si elle est arrachée violemment de son repos, ne reviendra pas seulement à sa position première, mais elle ira au delà, et ne \iendra s'y reposer qu'après de nombreuses vibrations : ainsi une aiguille mobile quand elle a été détournée de son pôle par l'aimant; ainsi la balance dont les plateaux portent des poids égaux.

Réponse. On peut réduire tous les faits analogues au fait du pendule. Son élan actuel résultant de la force innée qui attire au lieu du repos est aussi accéléré continuellement par cette force, de façon que lorsqu'il atteint ce lieu du repos, son élan est trop vigoureux , et il ne peut s'y arrêter; il continue donc au delà : ainsi en arrive-t-il aux enfants qu'entraîne leur élan quand ils courent dans un champ , et qu'ils rencontrent un fossé : ne pouvant s'arrêter, ils y tombent malgré eux , et tous leurs efforts ne sauraient annuler d'un coup l'élan qu'ils se sont donné. Quelque chose de semblable arrive à la force innée : elle produit un élan trop grand pour qu'il puisse être aussitôt réprimé, et le mobile dépasse le but auquel il tendait par cette force. Au retour, quand cet élan trop puissant s'est éteint peu à peu , un nouvel élan vient pour le ramener au but, et cela continue dans des oscillations successives, jusqu'à ce qu'enfin l'excès réciproque de ces élans diminuant peu à peu , le pendule arrive au repos complet dans la position naturelle. Or ce que nous venons d'expliquer est vrai aussi pour les autres corps , et l'élan y est aussi favorisé par l'air.