DES MESURES

Sur 8,192 mesures, il y en a donc 1,716 qui ont donné de 1*,700 à 1,701, ou moyennement 1*,7005; et 1,716 qui ont donné un nombre de mesures plus petites que la moyenne et comprises entre 1*,700 et 17,699.

S1 l'on prend pour unité le nombre 8,192, la quantité 1,716 répondra à 0,2095. Ce nombre est la probabilité, déduite de l'expérience supposée, que l'écart en plus est au-dessus de 0®,0010 ; c'est aussi la probabilité que l'écart en moins est au-dessous de 0",0010 ; donc le dou-

ble, c'est-à-dire 0,4190, forme la probabilité que si l’on avait à recommencer avec les mêmes moyens et les mêmes précautions, on ne ferait pas d'erreur de plus d’un millimètre en plus ou en moins.

Pour avoir la probabilité, toujours d’après l'expérience supposée, quon ne s’est pas trompé de deux millimètres en plus ou en moins, il faudrait ajouter à la probabilité précédente Le double de 0,1571, ce qui donnerait 0,4190 + 0,3142— 0,73382. Il y aurait donc à peu près 8 contre 1 à parier pour cet événement.

Comparons maintenant aux résultats de la théorie, ceux que nous supposons déduits de l'expérience.

Les nombres de la dernière colonne du tableau précédent expriment les probabilités respectives de chaque mesure correspondante. Nous les avons additionnés, en partant du milieu de la colonne pour avoir les probabilités des écarts de la moyenne, et nous avons inscrit les sommes successives dans la 1° colonne du tableau qui suit, en partant également du milieu de‘cette colonne. Ces sommes nous ont servi ensuite à chercher les rangs des nombres qui leur correspondraient dans notre échelle de précision, table B, pages 40 et 41. Ces rangs, pris d'une manière approximative, sont inscrits dans la 2° colonne du tableau qui suit. On voit qu'ils s’éloignent peu d'une double progression arithmétique, dont la différence serait 8 3/4 environ. Les nombres de la 3° colonne, indiquant le rang de l'écart réqularisé, ont été calculés dans l'hypothèse de cette dernière progression ; et ceux de la 4° colonne donnent les probabilités de l'écart d'après le calcul, qui y correspondraient dans notre échelle de précision.

La cinquième colonne donne la différence entre les nombres de la première et de la quatrième colonne.

Les nombres de la sixième colonne se déduisent de ceux

de la quatrième, en écrivant successivement la différence de deux termes consécutifs et en commençant par le milieu de la colonne.