VISIBILITÉ DES POINTS ET DES LIGNES

Visibilité d'un point. — Examinons d'abord le cas le plus simple qui puisse se présenter : Quelles sont les conditions de visibilité d'un point blanc sur fond noir?

Par point lumineux, nous désignerons ici, non pas un point mathématique, mais un cercle assez petit pour que son image sur la rétine ne soit pas plus grande que ne serait celle d'un point lumineux mathématique. Cette dérogation à la rigueur d'expression géométrique est admissible, car, par un effet d'irradiation, l'image du point lumineux le plus petit prend l'apparence d'un petit disque, dont le diamètre augmente avec l'intensité lumineuse du point. Aussi, les astronomes rangent-ils par grandeurs les étoiles fixes, bien que ces astres, sans aucune exception, soient tous assez distants pour jouer le rôle de points lumineux mathématiques. En réalité, les étoiles n'ont aucune grandeur et ne diffèrent entre elles que par l'éclat (1) : un coup d'œil dans un télescope suffit pour s'en assurer.

Les planètes, au contraire, possèdent un diamètre angulaire appréciable. Mais ce diamètre est assez petit pour qu'il soit légitime de n'en pas tenir compte dans l'évaluation de leur intensité lumineuse : il est parfaitement correct de dire qu'à un certain moment l'intensité de Saturne est égale à celle d'une étoile de deuxième grandeur.

Mais il ne faut pas confondre Yintensité avec Yéclat lumineux. — Nous appellerons éclat l'intensité de l'unité de surface. Alors, l'éclat de Vénus sera pour nous infiniment

(1) Les étoiles de 6e et 7e grandeur sont les plus petites perceptibles à l'œil nu. La photographie découvre jusqu'à la 17e grandeur; pour les petites, le rapport d'intensité d'une grandeur à l'autre est de deux cinquième. Les étoiles de première grandeur sont très inégales entre elles.

moindre que celui d'une étoile de première grandeur, quand même l'intensité totale de cette planète serait assez forte pour la faire apparaître plus lumineuse que l'étoile la plus brillante.

Un exemple nous suffira pour mieux faire comprendre cette distinction : Il est actuellement possible de produire une lumière électrique dont l'éclat soit comparable à celui du soleil. Cela veut dire que la surface, extrêmement petite, occupée par cette source lumineuse, est à peu près aussi brillante que serait un fragment, de même diamètre angulaire, découpé dans la surface du soleil.

De notre définition il résulte que, lorsqu'on s'éloigne graduellement d'une surface lumineuse de grandeur appréciable, son éclat reste constant, tandis que son intensité diminue en raison inverse du carré de la distance.

Quant à Yéclat apparent, il reste constant pendant que l'observateur s'éloigne, mais seulement dans certaines limites : si l'observateur, qui était d'abord à une distance d'un mètre, s'éloigne à deux mètres, l'éclat de l'image formée sur la rétine ne diminue pas, car, si la surface de cette image est devenue quatre fois moindre, et si l'intensité totale est devenue aussi quatre fois moindre, l'intensité de chaque élément de l'image, c'est-à-dire l'éclat, n'a pas varié. Mais, à partir d'une distance telle que la grandeur apparente de la surface lumineuse devienne négligeable, il arrive que la surface de l'image rétinienne cesse de décroître en raison inverse du carré de la distance, et alors l'éclat de la source lumineuse paraît diminuer ; c'est pour ce motif que les étoiles des dernières grandeurs paraissent moins éclatantes que les autres, bien que leur éclat réel puisse être égal ou supérieur.

Ces principes une fois posés, on voit que la visibilité d'un point lumineux de dimensions appréciables peut s'exprimer de plusieurs manières : on peut dire que la visibilité est proportionnelle à l'intensité lumineuse totale; on peut dire également qu'elle est proportionnelle au produit de la surface par l'éclat de l'élément de surface.

Nous pouvons encore, sans inconvénient, introduire l'expression de quantité de lumière, et dire que la visibilité d'un point est proportionnelle à la quantité de lumière qui, de ce point, parvient à la rétine.