CORPS RIGIDES PAR TENSION

Cordes. — Les cordes ne diffèrent des lames rigides dont nous venons de parler que par l’état de tension préalable et plus ou moins grande qu’on est forcé de leur donner pour obtenir d’elles un mouvement sonore appréciable. Leur élasticité variant avec la tension, elles nous présenteront des phénomènes Fourni*:. — Physiol. 3

ACOUSTIQUE

particuliers que nous n’avons pas observés dans les corps étudiés ci-dessus.

Les modifications qui surviennent dans le son des cordes, sous l’influence de la longueur, de l’épaisseur et de la tènsion, ont été résolues d’abord par les calculs des géomètres ; Taylor en 1716 et Lagrange en 1759 firent cesser, en donnant des formules convenables, la discussion qui, longtemps, avait divisé les mathématiciens sur ce sujet. De ces formules on a déduit les quatre lois suivantes :

1° La tension d’une corde étant constante, le nombre des vibrations dans le même temps est en raison inverse de la longueur ;

2° Toutes choses égales d’ailleurs, le nombre des vibrations est en raison inverse du rayon de la corde ;

3° Le nombre des vibrations d’une même corde est directement proportionnel à la racine carrée du poids qui la tend ;

4° Toutes choses égales d’ailleurs, le nombre des vibrations d’une corde est inversement proportionnel à la racine carrée de sa densité.

Savart, à l’aide de nombreuses expériences, a reconnu que les lois ayant rapport à la longueur, au diamètre et au poids, ne sont pas tout à fait exactes. Avec un bon monocorde il a constaté, par exemple, qu’on obtient une octave d’un quart de ton ou de demi-ton trop basse.

Savart explique ce désaccord entre le calcul et l’expérience par la rigidité de la corde, dont les géomètres n’avaient pas tenu compte.

Harmoniques. — Lorsqu’une corde est en vibration, elle se divise en un certain nombre de parties aliquotes qui donnent un son correspondant à leur longueur. Ces sons, peu appréciables à l’oreille, peuvent coexister sans se nuire ; on les appelle harmoniques. Sur une corde de violon on entend assez facile-

INSTRUMENTS A CORPS VIBRANT SOLIDE

ment le son 3 et le son 5. Mersenne avait déjà constaté que si l’on touche une corde au quart de sa longueur, ce qui reste ne donne point le son des trois quarts, mais le son d’un quart. Saureur a démontré ce fait remarquable par une expérience très-ingénieuse. Sur chaque point de division de la corde, il a placé de petits chevalets de papier, et leur immobilité pendant les vibrations, démontre bien que les points qu’ils occupent sont immobiles. En effet, si on les place en avant ou en arrière de ces points de division, ils sont renvoyés avec force.

Vibrations des membranes. — Pour faire vibrer des membranes, on les tend sur un cadre comme la peau d’un tambour, et on fait vibrer en leur présence des corps sonores, dont les vibrations leur sont transmises par l’intermédiaire de l’air. Elles rendent un son d’âutant plus aigu qu’elles sont de plus petite dimension et plus fortement tendues. Les lignes nodales ont la plus grande analogie avec celles des plaques solides.

§ II. — Instruments dans lesquels le mouvement sonore est produit par un corps solide.