CHAPITRE XII

On peut mesurer les forces qui agissent dans le vol ramé, d'après les déplacements qu’elles impriment à la masse de l'oiseau; analogie de ce problèmeavec ceux qu’on traite en balistique. — Des mouvements qu'éprouve continuellement le corps d’un oiseau qui vole. — Changements de position du centre de gravité dans le corps, sous l'influence du mouvement

des ailes. — Positions successives du centre de gravité de l'oiseau dans l’espace, aux différents instants du vol. — Méthodes pour me-

surer les forces qui agissent à chaque instant sur la masse de l'oiseau; cause d'erreur dans ce genre de mesure. — Evaluation des composantes verticale et horizontale, qui soutiennent et propulsent l'oiseau.

S 114. On peut mesurer les forces qui agissent dans le vol ramé, d'après les déplacements qu'elles impriment à la masse de l'oiseau ; analogie de ce problème avec ceux qu'on traite en balistique. — Quand on connaît la masse d'un corps et les mouvements dont il est animé, on peut calculer les forces qui interviennent pour produire ces mouvements. Ainsi, en balistique, si l’on connaît les positions successives d'un projectile sur sa trajectoire, à des instants déterminés, on en peut déduire la force de la poudre qui l’a lancé, la résistance de l'air et la pesanteur qui ont imprimé le mouvement au projectile.

Or nous connaissons, par la photochronographie, la trajectoire de l’oiseau, ses inflexions diverses, ses accélérations et ses ralentissements; en outre, il est facile de mesurer le poids de l’animal et par conséquent sa masse. Nous pouvons donc, sans rien préjuger du mécanisme du vol, mesurer la force qui soutient l’oiseau et celle qui produit sa translation dans l’air.

Pour rendre plus intelligible cette estimation des forces, d'après Îles mouvements qu'elles impriment à des masses connues, examinons d'abord les conditions plus simples d’un problème de balistique.

Devant l'appareil photochronographique, lançons, au moyen d’une sorte de catapulte, une sphère blanche éclairée par Le soleil. On trouvera sur le cliché, non seulement les inflexions de la trajectoire du mobile, mais les positions quil occupait à des

Fig. 111. — Trajectoire photochronographique d'un projectile.

intervalles de temps égaux, à chaque cinquantième de seconde dans le cas présent. La figure 111 montre cette trajectoire et permet d’en caractériser géométriquement la forme qui est très sensiblement parabolique.

Si l’on rapporte à des coordonnées rectangulaires les positions successives du mobile à des intervalles de temps égaux (fig. 112),

on pourra suivre séparément l'effet des deux forces qui agissent

pour engendrer cette trajectoire.

D'une part, le déplacement horizontal du projectile, mesuré sur l’axe des abscisses, est sensiblement uniforme ; il est donc produit par une force qui avait cessé d'agir dès le début du mouvement observé : cette force était la détente d’un ressort.

Fig. 112. — Positions successives du projectile rapportées à deux axes perpendiculaires entre eux.

D'autre part, le déplacement vertical, mesuré sur l'axe des or- | données, est à peu près uniformément accéléré: il est donc | l'effet d’une force constante, la pesanteur‘. | La valeur relative de ces forces peut se déduire du mouve- | ment que chacune d’elles à imprimé à la masse du projectile.

Enfin, comme on connaît la valeur absolue de la pesanteur,

c'est-à-dire le poids du projectile, on peut comparer à ce poids,

c’est-à-dire évaluer en grammes, la force du ressort propulseur, | si l'on connaît le temps pendant lequel ce ressort a ag.

S 115. Des mouvements qu'éprouve continuellement le corps d'un oiseau qui vole. — La méthode qui vient d’être décrite est applicable à l'analyse des mouvements qu'éprouve le corps d’un

oiseau pendant le vol et, par conséquent, à la mesure des forces | qui interviennent

1. L'analyse de la figure ci-dessus a montré un phénomène assez curieux : la chute du mobile animé d’une translation horizontale a été notablement plus lente que s’il fût tombé verticalement sans éprouver de translation. L'air | présente donc, sous l'influence du déplacement horizontal, une résistance plus grande à la chute du mobile.

Soit (fig. 113) une série d'images photochronographiques d’un Goéland au vol. Sur chacune de ces images, choisissons un point bien défini, qui ne soit caché par les ailes à aucun instant de leur battement : l'œil par exemple. En joignant, par une ligne

Fig. 113. — Trajectoire onduleuse de l'œil du Goéland pendant le vol.

ponctuée, les positions de l'œil sur la série des images successives, on aura une courbe sinueuse; l'œil a donc subi, pendant chaque coup d'ailes, des alternatives d’élévation et d’abaissement.

Tous les observateurs ont constaté ces oscillations verticales, surtout aux premiers instants du vol : le corps de l'oiseau s'élève, chaque fois que les ailes s’abaissent ; il descend au contraire à chaque élévation des ailes. Jai d’ailleurs démontré ( 81) ces oscillations verticales en les inscrivant. Est-ce à dire que la masse de l'oiseau éprouve les mêmes oscillations qu’un point

particulier de son corps? Cette conclusion ne serait pas rigou-

reuse. En effet, la masse d'un corps doit être considérée comme ayant pour siège son centre de gravité. Dans un projectile de forme invariable, le centre de gravité est immobile, mais il n’en est plus de même pour un corps de forme irrégulière dont les différentes parties se déplacent les unes par rapport aux autres.

Or, quand un oiseau bat des ailes, son centre de gravité se déplace sous l'influence de ces battements. Il monte quand les ailes s'élèvent, descend quand elles s’abaissent. Il pourrait donc se faire que le centre de gravité de l'oiseau se tint sur

une droite, tandis que chaque point du corps, individuellement considéré, présenterait une trajectoire plus ou moins compliquée.

Pour rendre ce fait plus sensible, recourons encore à la photochronographie. Au lieu d’une sphère unique, lançons devant le champ noir deux sphères, de masses inégales, réunies par un fil (fig. 114); ces deux masses, animées, au départ, d’un mouvement de rotation, vont se comporter, l’une

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Fig. 114. — Trajectoire de deux masses inégales réunies par un fil.

par rapport à l’autre, à peu près comme un astre avec son satellite. Ni l’une ni l’autre de ces sphères ne suivra la trajectoire parabolique, mais chacune décrira autour de cette trajectoire des oscillations d'autant plus prononcées que sa masse sera plus petite. Et pendant ce temps, le centre de gravité du système se mouvra sur la courbe parabolique, sans s’en écarter Jamais.

La masse du corps et la masse des ailes, changeant à chaque instant de position, l’une par rapport à l’autre, s’influencent de la même facon que les boules conjuguées dont on vient de voir les mouvements ; elles se communiquent réciproquement des oscillations auxquelles ne participe pas le centre de gravité, c’est-à-dire la masse de l'oiseau.

$ 116. De la position du centre de gravité dans le corps suivant les différentes attitudes des ailes. -- Pour faire la part des oscillations apparentes de l’oiseau et de celles de son centre de gravité, 11 faut déterminer la position de ce dernier point dans le corps de l'animal, pendant les deux phases opposées d’élévation et d’abaissement des ailes. On cherchera ensuite si le point dans lequel la masse de l'oiseau est censée concentrée participe aux déplacements oscillatoires des différents points matériels du corps.

La vieille méthode employée par Borellus‘ pour déterminer la position du centre de gravité dans le corps d’un homme peut donner une grossière approximation des déplacements de ce point dans le corps d’un oiseau, suivant que les ailes sont élevées ou abaissées.

Placons un Goéland mort sur une planchette à bascule, après avoir disposé ses ailes dans l'attitude d’élévation; puis, marquons sur son corps la hauteur à laquelle est situé le centre de gravité. Abaissons maintenant les ailes et déplacons le corps de l'oiseau jusqu'à ce qu'il soit de nouveau en équilibre sur la planchette, la position nouvelle du centre de gravité sera environ 3 centimètres et demi plus bas que tout à l'heure. Ce déplacement de 35 millimètres, que le centre de gravité à subi en raison des changements d’attitude des ailes, devra se retrancher de l’amplitude des oscillations apparentes de l'oiseau; le reste constituera l’oscillation verticale réelle de sa masse.

Mais on a vu $ 75 que l'aile éprouve aussi des mouvements dans le sens horizontal : qu’elle se porte en avant pendant qu'elle s’abaisse, en arrière pendant sa remontée. Le centre de gravité de l'oiseau éprouvera donc, à l’intérieur du corps, non seulement des déplacements verticaux, mais aussi des mouvements alternatifs de sens horizontal. En déterminant sur la planchette à bascule les mouvements horizontaux du centre de gravité, on trouve, pour les attitudes extrêmes de l'aile, que l'étendue de ces mouvements est à peu près de 0*,015.

Ainsi, en estimant, sur la série des images photochronographiques, les positions réelles du centre de gravité, il faudra tenir compte des déplacements produits par le mouvement des ailes, aussi bien dans Le sens vertical que dans le sens horizontal.

$ 117. Des déplacements que le centre de gravité de l'oiseau éprouve dans l'espace, aux différents instants du vol. — D'après les petites images données par la photochronographie, dans les