DE LA RESISTANCE DE L'AIR À DIFFÉRENTES VITESSES

quelques variantes par Borda', Hutton?, Thibault* et d'autres encore.

Une deuxième méthode rattache la résistance de l’air aux effets de l’inertie de ce fluide. Pour calculer cette résistance, on détermine géométriquement le volume d'air mis en mouvement : on mesure la densité de cet air et la vitesse qui lui est communiquée. Le problème est alors de l’ordre de ceux que traite la mécanique générale.

Les auteurs anglais, tels que Cayley‘ et Wenham, ont recouru le plus souvent à cette méthode pour évaluer la résistance de l'air. Poncelet® a donné les formules relatives à ce genre de calcul.

Enfin, une #roisième méthode consiste à considérer la résistance de lair comme la résultante de la somme des pressions positives et négatives que l’air exerce sur les différents points des corps en mouvement, et à mesurer expérimentalement ces pressions. C’est ainsi que Dubuat' a cherché à mesurer la résistance au mouvement dans l’eau. A. Dupré a fait des expériences de ce genre sur la résistance de l'air, et j'ai cherché moi-même, au moyen de manomètres inscripteurs, à donner, d’après les pressions éprouvées en divers points de la surface de corps en mouvement, la valeur de la résistance de l'air à différentes vitesses.

S 126. Mesure de la résistance de l'air, à différentes vitesses. d'après la force qui communiquerait ces vitesses à un corps en mouvement dans l'air. — Lorsqu'un corps soumis à une force constante, comme la pesanteur, entre en mouvement, sa vitesse s'accélère d’abord jusqu'à un moment où elle devient uniforme.

. Borda, Mémoires de l’Académie des sciences, 1763. . Hutton, Nouvelles expériences d'artillerie, trad. O0. Terquen. . Thibault, Recherches exp. sur la résistance de l’air, Brest. . Cayley, Nicholson’s Journal, 1809, vol. 24, p. 164. 5. Wenham, Rapport annuel de la Soc. Aéronautique de la Grande-Bretagne, 1866, trad. dans l’Aéronaute, 1876.

6. Poncelet, Introduction à lu mécanique industrielle, p. 633. 7. Dubuat, Principes d'hydraulique, 3e partie.

nm & SO ND =

Quand cette uniformité est établie, c’est que la résistance est constamment égale à la force motrice. Tel est le principe de la méthode de Newton.

Dans les expériences qu'il fit avec Désaguiliers, dans la cathédrale de Saint-Paul, Newton se servit de globes de verre, de 5 pouces de diamètre, qu'on laissait tomber verticalement et dont la vitesse finale était de 4 mètres environ par seconde.

Jne série de globes, de dimensions égales, furent chargés de poids graduellement croissants suivant les rapports 1,4,9,16, etc. Ces globes, en tombant sous ces charges croissantes, prenaient un mouvement accéléré d’abord, mais que la résistance de l'air rendait uniforme au bout d’un certain temps. Dans leur phase d’uniformité, les vitesses de chutes étaient plus grandes pour les sphères les plus lourdes; elles croissaient sensiblement dans le ‘apport des nombres 1, 2, 3, 4. Les poids de ces sphères, c’està-dire les forces motrices qui les faisaient tomber, variaient donc proportionnellement aux carrés des vitesses obtenues, et comme les résistances étaient égales à ces poids, elles étaient aussi proportionnelles au carré des vitesses.

A l’époque de Newton, les moyens d'estimer la vitesse des corps en mouvement étaient assez imparfaits; cette méthode ne pouvait donc donner que des résultats approximatifs*.

Pour obtenir des mesures plus précises, Robins, Hutton, Borda, Thibault, mesurèrent la résistance qu'éprouvent dans l'air des corps animés d’un mouvement rotatif. Ils faisaient tourner, sous

l’action de poids connus, des moulinets munis de palettes plus

1. Si, par exemple, pour estimer la vitesse de chute des corps on se servait de la photochronographie, on devrait opérer devant un champ noir portant des divisions métriques et des subdivisions. Devant ce champ, on ferait tomber une des sphères de Newton, lestée d'un poids tel que l’ensemble du système pesât 100 grammes et on prendrait une première série d'images dela chute de cette sphère. La sphère serait ensuite lestée pour porter son poids à 400 grammes, et on opérerait comme ci-dessus. On donnerait enfin à la sphère des poids de 900 gr., de 1,600 gr., ete. Dans Les images obtenues, on comparerait les vitesses au moment où le mouvement aurait atteint l'uniformité, et l'on devrait trouver entre ces vitesses les relations 1, 2, 3, 4.