DE LA RÉSISTANCE DE L’AIR A DIFFÉRENTES VITESSES

ou moins larges. Comme l'expérience durait assez longtemps, il était facile, en comptant le nombre de tours du moulinet, d’avoir exactement la vitesse du mobile; on mesurait non moins exactement la hauteur de chute du poids moteur, puis, d’après l'égalité du travail moteur et du travail résistant, on obtenait la mesure de la résistance de l’air. On devait, bien entendu, déduire du poids moteur la partie destinée à surmonter les résistances passives ‘.

Ces expériences ont confirmé celles de Newton, en montrant que la résistance de l'air croît sensiblement comme le carré de la vitesse; mais elles ont donné des résultats assez incohérents à d’autres égards : ainsi, pour une même vitesse, la résistance croîtrait plus vite que la surface du corps en mouvement”. Ces incertitudes dans les résultats ont empêché d'établir un coefficent de la résistance de l'air, c’est-à-dire d’estimer en poids cette résistance contre une surface de 4 m. c. se mouvant avec une vitesse de 1 mètre à la seconde.

Toutefois, Thibault pense que la valeur de ce coefficient est voisine de 0k,116. La valeur du coefficient K de la résistance de l'air doit être multipliée par la surface du corps en mouvement et par le carré de la vitesse; de sorte qu’on a pour une surface $, animée de la vitesse V, une résistance R — KSV:.

$ 127. Applications. — Ce premier fait, sur lequel tous les

1. A cet effet, on mettait le moulinet en marche sans palette et l’on cherchait le poids nécessaire pour lui imprimer une vitesse égale à celle qu’il avait, sous l’action d'un poids plus fort, quand la palette rencontrait la résistance de l'air.

2. Ces irrégularités tiennent à l'emploi du mouvement rotatif dans lequel la résultante des pressions de l'air sur le corps en mouvement ne correspond pas au centre de figure de ce corps. Une autre cause d'irrégularité tient à ce que, sur les bords de la palette en mouvement, l'air s'échappe et passe de l'avant à l'arrière. Cet effet est relativement plus grand dans les petites surfaces que dans les grandes, et constitue pour les petites un déchet de résistance.

Pour éviter ces inconvénients, Piobert, Morin et Didion ont fait des expériences avec le mouvement rectiligne. Leurs expériences confirment ce fait, que la résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse.

expérimentateurs sont d'accord, à savoir que la résistance de l'air croît sensiblement comme le carré de la vitesse, nous montre déjà que plus le coup d’aile sera rapide, plusil trouvera d'appui sur l'air; de plus, cette résistance croissant comme le carré de la vitesse, il s'ensuit qu'à égale amplitude, un coup d’aile deux fois plus rapide qu’un autre rencontre dans l’air une résistance quatre fois plus grande. Cela explique comment des oiseaux inégalement pourvus de surfaces d'ailes ($ 58) peuvent racheter cette inégalité par une différence dans la vitesse du battement.

On voit aussi que la vitesse de l'oiseau doit nécessairement trouver une limite dans la résistance de l’air, qui croît plus vite qu'elle. L'oiseau, pas plus que les moteurs industriels, ne peut produire du travail mécanique en quantité illimitée. Le travail moteur qu'il peut fournir en un temps donné sera neutralisé, à une certaine vitesse, par Le travail résistant produit par l'air. À ce moment, la vitesse de l’oiseau aura atteint la limite qu’elle ne peut dépasser.

Enfin, il faut noter que la résistance de l’air doit être assimilée à un travail, car elle est à chaque instant représentée par un

effort, la pression exercée par l'air, effort qui se multiplie par

un chemin parcouru.

S 128. Calcul de la résistance de l'air, basé sur la détermination de la masse d'air mise en mouvement et de la vitesse qui lui est communiquée. — C’est de cette façon que Wenham chercha à calculer la résistance au coup d’aile de l’oiseau, d’après le poids d'air mis en mouvement et la vitesse imprimée à ce poids. On comprend que l'exactitude de cette évaluation dépend tout entière de la rigueur apportée dans la mesure des vitesses et des volumes d'air. Voici comment Poncelet traite le problème de la résistance de l'air aux mouvements d’un corps de forme quelconque .

« Tout corps qui se meut dans un fluide peut être considéré comme déplaçant un nombre de molécules proportionnel à

4. Poncelet, Introduction à la mécanique industrielle, p. 584.

l’aire d’une section de ce corps perpendiculaire à la direction de la marche, et comme imprimant sa propre vitesse à une pareille série de molécules, à chaque instant de son parcours. Il s'ensuit qu'après un trajet d’un mètre, un volume de gaz égal au volume du cylindre engendré par la surface de section multipliée par un parcours d’un mètre aura reçu un mouvement d’une certaine vitesse. La résistance éprouvée sera proportionnelle au carré de la vitesse et à la densité du fluide’. »

S129. Applications. — Le calcul de la résistance de l’air, d’après le principe des forces vives, montre l'importance d’un facteur dont il n'avait pas été tenu compte dans les expériences préeitées, je veux parler de la densité de l’air?. La résistance de ce fluide est nécessairement proportionnelle à sa densité, et l’on

4. D’après les relations qui existent entre la hauteur due et la vitesse, on pourra encore estimer la résistance comme il suit : « La résistance d’un fluide est proportionnelle au poids d’un prisme de ce fluide qui aurait pour base la section et pour hauteur la hauteur due à la vitesse. »

2. En représentant par Q le volume prismatique engendré par le déplacement d’un corps dans l'air, par V sa vitesse, par p la densité de l’air, c'est-à-dire le poids d’un mètre cube de ce fluide, Poncelet donne pour expression de la force vive communiquée à l'air

pQ De V2 pAe 4 V2 g y

en appelant A l'aire correspondante à la projection du corps perpendiculairement au sens de son mouvement, ete l’espace parcouru(l’expression Ae est équivalente à Q, ou volume du prisme engendré par le mouvement).

Si cette force vive a été communiquée à l’air par le corps en mouvement, il faut bien que celui-ci ait éprouvé une résistance qui aura détruit une quantité de travail égale à la moitié de la force vive. Cette résistance est proportionnelle à pAV?.

Le calcul de la résistance de l’air, d’après la masse déplacée et la vitesse imprimée à cette masse, comporte du reste bien des causes d'erreur; la principale réside dans l'estimation du prisme d’air en mouvement, en prenant pour base de ce prisme la projection du mobile sur un plan perpendiculaire au sens de son déplacement. Cela reviendrait à dire que tout corpsayant une surface de projection donnée trouvera, quelle que soit sa forme, la même résistance dans l'air, pour une certaine vitesse. On verra, au contraire, que la forme du mobile influe au plus haut degré sur la résistance de l'air.

Marey. — Vol des oiseaux. 14

comprend dès lors pourquoi les oiseaux qu'on laisse tomber d'un ballon, à de grandes altitudes, ne trouvent pas dans l'air un point d'appui suffisant pour le vol ramé ($ 28).

$ 130. Mesure de la résistance de l'air, d'après les pressions que le corps en mouvement éprouve sur les différents points de sa surface. — Du Buat', l’auteur de cette troisième méthode, l’appliqua à la résistance au mouvement des navires dans l’eau: La pression, positive ou négative, qu'éprouvaient Les différents points de la carène immergée était mesurée au moyen d’un tube de Pitot.

J'ai fait, par une méthode analogue, une longue série d’expériences pour mesurer la pression de l'air aux différents points de la surface antérieure et de la surface postérieure d’un disque animé de vitesses connues. Ces expériences ont donné des résultats de différentes sortes :

Elles ont montré, en premier lieu, que les corps en mouvement dans l'air entraînent avec eux un certain volume de ce fluide qui leur forme une proue semi-ovoïde. Les choses se

passent donc, dans l’air, comme Du Buat l'avait noté dans ses

expériences sur les mouvements des corps dans l’eau *.