VALEUR DE LA CORRECTION
G;, le centre de gravité de la partie indéformable: l'examen des images de l'oiseau montre que, pendant le vol rectiligne, l’orientaion du corps reste sensiblement constante: le corps prend donc un mouvement de translation, ettous les points de la partie indéformable décrivent des trajectoires parallèles. La courbe relevée pour le point de repère À peut donc être attribuée au centre de gravité G,, de la partie indéformable. Les relevés micrométriques opérés peuvent être considérés comme ayant été obtenus par des visées sur le centre de gravité G..
Mais pendant le vol, les ailes s’abaissent et s'élèvent, se portent en avant eten arrière par rapport au corps.
Soit p le poids de la partie indéformable, P: le poids du système des deux ailes, x, et y, les coordonnées du centre de gravité de la partie indéformable par rapport aux axes OX et OY, et a et b les coordonnées du centre de gravité G,des ailes par rapport à deux axes mobiles entraînés par le centre de gravité G, de la partie indéformable.
On sait que le centre de gravité du corps de l'oiseau aura pour coordonnées
; Pa NT ———— & TT PF De 1 P2 SU brie D “ DE 7E a
Aux relevés micrométriques, x, et y,, il faut donc ajouter les corrections P: a, , P2 | b Pi T Pa Pi TP:
pour obtenir les coordonnées du centre de gravité général de l'oiseau, qui seules permettent d’en calculer exactement les vitesses et les accélérations.
8. — Valeur de la correction à apporter aux déplacements du repère.
Il reste donc à déterminer quelles sont, à chaque instant du vol, les posiions du centre de gravité général de l'oiseau par rapport au centre de gravité de la partie indéformable.
Pour cela, si l’on examine cé qui se passe pendant un coup d'aile entier de durée T, on s’apercoit facilement que l'on peut diviser cette
Marey. — Vol des oiseaux. 23
période en deux parties principales — les deux phases d'abaissement et de relèvement des ailes, et qu’aucommencement et à La fin de chaque période les parties osseuses des ailes paraissent faire à peu près le même angle au-dessus et au-dessous de la direction du vol. On peut donc admettre, sans grande erreur, que par rapport au centre de gravité de la partie indéformable du corps de l'oiseau, le centre de gravité de la masse mobile des ailes se déplace suivant une ligne droite gg, ou tout au -moins suivant une courbe fermée très aplatie (fig. 5).
Le centre de gravité G du corps tout entier de l'oiseau se trouve constamment sur la droite qui joindrait le centre de gravité O de la partie indéformable au centre de gravité des ailes, et partagerait cette droite dansle rapportinverse des poids des deux parties du corps de l'oiseau.
On voit donc que le centre de gra-
vité G décrit autour du centre de gravité O de la partie indéformable une petite courbe semblable à la courbe gg, et qu'on peut sans grande erreur assimiler à une droite passant par le point 0. Une expérience faite avec la planche de Borelli a montré que, de la posilion d’élévation à la position d’abaissement des ailes, le centre de gravité se déplacait dans le corps de l'oiseau horizontalement de 15 millimètres, verticalement de 35 millimètres. En prenant pour origine des temps le moment où les ailes sont le plus haut possible et appelant T le temps nécessaire à un coup d’aile (abaissement et relèvement des ailes), il est facile de voir qu’on peut représenter le mouvement du centre de gravité général par rapport aux axes mobiles G,x, Gy, au moyen des formules
As = — 0 0075 — 0 a ; COS T
Pa 1e 2r b—+0,0175 cos — 8, Pa Ps F T
L'inspection des images de l'oiseau permet de déterminer les numéros d'ordre des images, qui correspondent aux débuts des coups d'ailes successifs. Il est facile d'en déduire la durée de chaque coup d'aile, et les correclions correspondantes à chaque image.
