CHAPITRE PREMIER

Des conditions physiques des images en général.

• [I. Espèces possibles d'appareils de vision.

Des faits exposés dans les notions préliminaires^, il résulte que la lumière et la couleur sont des sensations du nerf optique et de la rétine , et que l'obscurité devant les yeux est la sensation du repos de la rétine , de son état de non-exciiaîion. Les sensations de la lumière et des couleurs naissent de l'obscurité de la rétine tranquille, toutes les fois que des par- II. ^

ties aliquotes de celte membrane sont excitées par un stimulus quelconque , interne (sang , etc.) ou externe ( pression, électricité, etc.)- ^'^ sensation de lumière change de place sur le champ visuel obscur, suivant le point irrité de la rétine. L'image produite par la pression d'un côté de l'œil fermé a son emplacement déterminé ; celle à laquelle donne lieu la pression de l'autre côté a aussi le sien , à Topposite du précédent ; celles qui dépendent de la compression des parties supérieure et inférieure de la rétine sont également opposées. Lorsque le corps comprimant est petit , par exemple , une pointe mousse , et que par conséquent la pression n'a intéressé qu'une étendue peu considérable de la rétine , l'image lumineuse est petite aussi. Si , au contraire , la pression exercée sur les côtés de Tœil a une certaine largeur, comme celle qui résulte du bord d'un corps anguleux , l'image oflFre une étendue correspondante. Ces images ne sont pas nettement tranchées , parce que la pression sur l'œil, à travers les paupières et les membranes oculaires , agit aussi jusqu'à un certain point dans le sens de la largeur. Mais s'il était possible d'isoler parfaitement la pression et de ia réduire à des points déterminés de la rétine , on obtiendrait aussi , sans nul doute , des images bien délimitées, par fait de cause mécanique. Le principe impondérable qui a reçu le nom de lumière parce que les affections lumineuses de la rétine proviennent ordinairement de lui quand il affecte la rétine entière d'une manière uniforme , produit en elle la sensation d'une lumière répandue sur tout le champ visuel , et remplace par un champ éclairé l'obscurité tranquille qui régnait devant les yeux. Mais si ce principe bienfaisant et homogène à l'excitation de la membrane nerveuse agit sur quelques portions seulement de cette dernière , les parties aliquotes irritées de la rétine représentent , dans la sensation , des images claires limitées , tandis que les parlies non irritées demeurent obscures, comme quand pn ferme les yeux. C'est ainsi qu'il devient possible de

voir des corps , soit que ceux-ci fournissent directement ce principe et brillent par eux-mêmes , soit que , dépourvus d'éclat propre , mais recevant la lumière d'autres corps lumineux , ils la reflètent en raison de leur opacité , et la rejètent ainsi dans Tœil qui la sent. La sensation de lumière naît alors dans un point déterminé de l'œil , et l'on croit avoir devant soi le corps , qui ne fait cependant que réfléchir le principe excitateur de cette sensation , après l'avoir reçu d'ailleurs»

Mais , pour que la lumière projeté sur la rétine l'image des objets d'où elle part , il faut que celle qui provient de parties déterminées des corps extérieurs , soit immédiatement , soit par réflexion, ne mette non plus en action que des parties correspondantes de la rétine , ce qui rend nécessaires certaines conditions physiques. La lumière qui émane d'un corps lumineux se répand en rayonnant dans toutes les directions où elle ne rencontre pas d'obstacles à son passage : un point lumineux éclairera donc une surface tout entière , et non un point unique de cette surface. Si la surface qui reçoit la lumière irradiante d'un point est la surface nue de la rétine , la lumière de ce point fait naître la sensation de lumière dans la totalité , et non dans une partie seulement de la membrane nerveuse , et il en est de même pour tous les autres points lumineux qui peuvent illuminer en rayonnant la rétine. Suppo- Fig- 5. sons que A soit la surface concave de la ré-

tine ; la lumière rouge de a éclairera toute cette membrane ; la lumière incolore de h fera de même , ainsi que la lumière jaune de c , de sorte que la rétine entière A verra rouge , blanc et jaune , c*est-à-dire que chacun de ses points sera stimulé à la fois ir"" par de la lumière rouge , blanche et jaune ; l'impression ne pourra correspondre aux points diversement colorés a, i6, c; elle sera mixte , et produite par le mélange du rouge , du blanc et du jaune , sans que a, *, c puissent être

ajG DES CONDITIONS PHYSIQUES

distingués comme points séparés. Il en sera de même si la rétine est convexe en dehors , comme chez les Insectes et les Crustacés. Ainsi une rétine nue, sans appareil optique séparant la lumière , ne verrait rien de déterminé : il lui serait possible seulement d'apercevoir la clarté du jour en général et de la distinguer des ténèbres.

En conséquence , pour que la lumière extérieure excite dans l'œil une image correspondante aux corps , il faut , de toute nécessité , la présence d'appareils qui fassent que la lumière émanée des points «, ^ , c... w agisse seulement sur des points de la rétine isolés , disposés suivant le même ordre, et qui s'opposent à ce qu'un point de cette membrane soit éclairé à la fois par plusieurs points du monde extérieur. Le résultat est possible de trois manières ; mais la nature n'a employé , dans la construction des yeux, que deux sortes d'appareils de ce genre.

^'S- 6. ^0 Soit A le corps

lumineux, G la rétine, B un plan intermé- L diaire entre A et G. Ce plan est opaque, et ne permet à la lumière de passer que par un trou situé en o, de sorte qu'à l'exception de cette ouverture , la rétine se trouve complètement à l'ombre. Les rayons lumineux de a , traversant o , n'apparaîtront qu'en a! de la rétine , les rayons lumineux de h , traversant o , n'apparaîtront également qu'en b\ et chaque point du corps a....b sera représenté en un point particulier de la rétine a'.,..b\ Car o et Z> , dans le corps A , sont des points mathématiques, tandis que a' et b\ dans la rétine éclairée , sont de petites surfaces, qui ont d'autant plus d'étendue et rendent l'image d'autant moins nette, que l'ouverture o du plnn est plus

grande. Plus l'ouverture o est petite, plus l'image est nette , mais plus aussi elle est obscure , car le volume du cône de lumière que chaque point a....b du corps envoie à celte ouverture est en raison inverse de son diamètre.

La nature n'a point fait usage de cet appareil , probablement parce que le résultat eût été trop faible , et qu'il n'eût été possible d'obtenir l'intensité de la lumière de chaque point qu'aux dépens de la netteté.

2'* Le second moyen de séparer les rayons lumineux pour produire une image sur la rétine , est celui sur lequel j'ai appelé l'attention dès 1826. Au devant de la rétine sont dressés perpendiculairement , les uns à côté des autres , des cônes transparens , en quantité innombrable , qui ne laissent parvenir à la membrane nerveuse que la lumière dirigée suivant le sens de leur axe , et absorbent , au moyen des pigmens dont leurs parois sont revêtues , toute celle qui vient les frapper ^*»' ^* obliquement. Soit A la ré-

tine , représentant la surface d'une sphère , les cônes transparens B doivent se trouver dans les rayons de cette sphère. La lumière partie de a^h,c ^ d, ne peut envoyer jusqu'à la rétine que ceux qui sont placés dans la direction des rayons de la sphère. Ainsi, le point A, quoiqu'il éclaire toute la surface de l'œil, ne projette son image que dans le seul point a^ de la rétine ; celle de b ne se forme non plus qu'en b', celle de c qu'en c\ et celle de d qu'en d' .On voit que la netteté de l'image doit croître en raison du nombre des cônes dressés sur la surface de la rétine, que quand il y a mille cônes, mille particules du champ visuel sont représentées dans l'image, et que si le nombre des rayons transparens est de dix mille , la netteté de l'image se trouve décuplée. Cette organisation, que la théorie indiquait

comme mode possible de construction d'un organe visuel , je l'ai trouvée réalisée dans les yeux composés de tousles Insectes et Crustacés. Il va sans dire qu'un tel organe doit avoir la forme d'une sphère ou d'un segment de sphère. Lorsque sa circonférence est assez déprimée pour se rapprocher d'une surface plane , les cônes implantés sur elle ont moins de divergence aussi, et l'œil ne correspond qu'à une petite partie du monde extérieur. Mais le champ s'accroît en raison directe de la convexité de l'œil , ou de la grandeur du segment de sphère. La représentation de l'image en plusieurs milliers de points séparés , dont chacun correspond à un petit champ du monde extérieur, ressemble à une mosaïque ; une mosaïque construite avec beaucoup d'art est la meilleure idée qu'on puisse se faire de l'image que les créatures douées d'un pareil organe acquièrent des objets du dehors. Ce mode de séparation des rayons lumineux a l'inconvénient que la quantité de lumière qui vient frapper la rétine à travers un cône, est fort petite ; mais il paraît que, chez nous-mêmes, comme on peut le remarquer aux approches de la nuit , une quantité trèsfaible de lumière , une partie infiniment petite de la lumière à laquelle nos yeux sont exposés pendant le jour, suffit pour la vue simple, pour celle qui ne tend pas à une appréciation minutieuse des détails ; d'ailleurs la nature semble s'être plus attachée , dans la fabrication de noire œil , à modérer la lumière , qu'à en accroître l'intensité ; la pupille la plus étroite suffit encore pour voir en plein jour.

3° Le procédé dont la nature s'est servi , dans l'appareil précédent, pour isoler sur divers points de l'organe la lumière émanant de points différons, consiste à exclure les rayons qui empêcheraient l'effet de se produire. Elle arrive au même but, avec bien plus de précision encore , et surtout avec une plus grande intensité de lumière , en obligeant à se réunir de nouveau sur un même point les rayons divergens qui émanent d'un autre point. Mais il faut alors que l'organe sensitif se

Fi2. 8.

trouve précisément à l'endroit où les rayons aboutissent de nouveau à un même foyer, c'est-à-dire au sommet du cône lumineux» Cette condition , qui n'était point nécessaire dans le cas précédent , est ici de rigueur absolue. Supposons que le

corps transparent A ait le pouvoir de réunir en un point a' la lumière qui émane de a et l'éclairé tout entier, qu'il puisse également réunir en h' les rayons partis de Z>, qu'il ait enfin la faculté de réunir en chacun des points compris entre a' et h' les rayons émanés de tous ceux qui sont intermédiaires entre a et Z>, une image aussi parfaite que possible de ah sera représentée en «'/>' , et elle sera vue en ce dernier lieu si la rétine s'y trouve. Mais l'image sera imparfaite si la membrane nerveuse est placée en avant ou en arrière de a'h\ par exemple en œ ou enjr *• car, dans ce cas , a, -& et tous les points intermédiaires entre a et 6 projetteront sur la rétine , non plus un point qui leur corresponde , mais une surface , et la lumière de toutes les surfaces se confondra en une image diffuse.

Les corps qui ont le pouvoir de réunir ainsi la lumière sont les milieux transparens et réfringens, La forme la plus parfaite et la plus appropriée à l'organe visuel , qu'ils puissent avoir, est celle d'une lentille , comme je ne larderai pas à le démontrer.

C'est ici le lieu de réfuter quelques fausses opinions qu'à fait surgir l'ignorance des conditions physiques nécessaires à la vision. On s'imagine assez souvent qu'il y a des animaux qui ont la sensation de la lumière par la peau. Nul doute assurément que certains animaux inférieurs, qui réagissent contre l'influence de la lumière, soient dépourvus d'yeux. Rapp a observé qu'un Polype 2i^'^ç\é7'^eretillum cjnnomorium est trèssensible à la lumière , qu'il se contracte dès qu'il vient à en

a8o DES CONDITIONS PHYSIQUES

être frappé , et qu'il affectionne les endroits obscurs. Quant aux Hydres , les expériences de Tremblay, de Backer, de Hanow, de Roesel, deSchaeffer, de Gh. Bonnet, de Goeze n'ont point donné de résultat précis. Ingenhouss et Goldfuss assurent que la matière verte de Priestley s'accumule dans les lieux éclairés. Il est très-possible que la matière verte qui s'amasse ainsi dans les endroits frappés par la lumière consiste en un assemblage d'Infusoires vivans ; car beaucoup de ces animalcules ont une teinte verte , et plusieurs même sont munis d'yeux , comme l'a constaté Ehrenberg ; mais ce qu'on nomme ordinairement matière verte de Priestley n'est souvent qu'un amas de corps morts d'Infusoires verts , tels que VEuglena viridis et autres.

Quant à la réaction des animaux inférieurs privés d'yeux contre la lumière , aucun fait n'établit qu'en agissant sur la peau ou la surface entière du corps de ces êtres , le principe de la lumière ou les ondulations de ce principe produisent réellement la sensation de la lumière , et non une toute autre sensation. Notre peau nous fait sentir aussi quelque chose de ce principe , savoir la chaleur, mais elle ne nous la fait jamais sentir comme lumière , et , si nous voulons nous en tenir aux faits , il n'y a que le nerf optique qui soit capable de nous procurer cette sensation. Il est possible que, chez les animaux inférieurs privés d'yeux, les réactions contre la lumière soient du même genre. Les végétaux eux-mêmes réagissent avec assez de force contre elle, puisqu'ils la recherchent dans leurs expansions, et que leurs nouvelles pousses vont à sa rencontre.

La nécessité de nerfs particuliers, et doués d'une sensibilité spéciale, pour procurer la sensation de la lumière, est prouvée aussi par l'existence réelle d^yeux chez un grand nombre d'animaux des classes les plus inférieures. Beaucoup d'Annélides, tels que plusieurs Néréides, diverses espèces d'Eunice, de Phyllodocc , de Spio , de Naïs , presque toutes les Hirudinées , \ Aphrodite he placera , ont des points oculaires de cou-

leur foncée à la tête. Un genre voisin des Sabelles, et qui a été observé par Ehrenberg , Henle et moi , présente deux de ces points obscurs à l'extrémité postérieure et à l'extrémité antérieure du corps : il rampe aussi bien en avant qu'en arrière. E. H. Weber a fait voir que la Sangsue médicinale a dix yeux ponctiformes à la tête , et qu'on les distingue parfaitement bien chez l'embryon de cet animal , donc le corps est encore transparent. Les Planaires portent , à la tête , des taches oculaires remarquables par leur pigment. Nitzsch , Dutrochet (1), Gruithuisen, Ehrenberg ont également aperçu des points oculaires chez plusieurs Cercaires etRotifères. Ehrenberg a constaté l'existence de ces points ou pigmens chez un grand nombre d'Infusoires, et chez les Astéries, à rextrémiié de leurs rayons , qu'elles relèvent en nageant ; il regarde comme très-probable que les organes pigmentaires placés au bord du disque des Méduses ont la même signification (2). J'ai suivi les nerfs optiques dans ces points oculaires, chez les Annélides (3) , et Ehrenberg a montré que les nerfs des rayons des Étoiles de mer s'étendent jusqu'aux yeux ponctiformes à l'extrémité des rayons.

Gruithuisen admet (4) que tout point de la peau qui a 'une teinte plus foncée participe jusqu'à un certain point de la nature d'un organe visuel , parce qu'il absorbe davantage de lumière. C'est une opinion évidemment inexacte ; car la première de toutes les conditions pour voir est que le nerf possède une sensibilité spécifique , et que celui qui sert à la vision ne soit point un nerf tactile.

D'ailleurs, la structure des yeux chez les Vers prouve qu'il faut lin nerf et un organe particuliers , même pour distinguer

(1) Mém. pour servir à VHist. anat, et physiol. des végétaux et des animaux , Paris, 1837, t. II , p. 385.

(2) Meckel's Archiv., 1834. — Mandl et Ehrenberg, Traité du micrO' scopeetsur l'organisation des Infusoires, Paris, d839, in-8j fig.

(3) Annales des sciences naturelles^ t. XXII, p. 19.

(4) his, 1820, p. 251.

simplement le jour de la nuit. Car , d'après mes rechercher sur la structure de ces organes dans les animaux de la classe des Annélides, il est bien constant qu'ils ne renferment aucun appareil optique pour la séparaiion de la lumière , et qu'en conséquence ils ne sauraient rien distinguer de précis. Au dedans de la choroide en forme de godet de l'espèce de Nereis que j'ai examinée, il n'y a ni cristallin , ni aucune trace des organes isolateurs dont les Insectes sont pourvus. Le corps embrassé par cette membrane n'est que le bulbe du nerf optique. Ainsi, même lorsqu'il ne s'agit que de distinguer le jour de la nuit , la nature a créé des organes pour oela ; telle paraît être la destination des points oculaires des Planaires , des Astéries , des Rotifères et des Infusoires.

Une seconde remarque critique, que je dois faire ici , concerne l'opinion, également fondée sur l'ignorance des conditions physiques de la vision, que la faculté de voir à l'aide de la peau serait possible , même chez l'homme , par une exaltalion ou par un changement , un déplacement, de la sensation.

On sait qu'il ne nous est pas donné de connaître les couleurs avec les doigts , quoique nous puissions parvenir à distinguer, au moyen du toucher , le corps ou le grain de quelques matières colorantes étalées en couches épaisses , parce qu'elles offrent des inégalités et qu'elles contractent de l'adhérence avec les parties qui y touchent. La nécessité d'appareils optiques, soit en mosaïque , soit collecteurs , pour la formation d'une image sur une membrane sensible, réfute suffisamment la prétendue vision par le creux de Testomac ou par le bout des doigts dans l'état qu'on appelle magnétisme animal. Quand bien même la peau de la région épigastrique et des doigts aurait la faculté de sentir la lumière, ce qu'elle n'a pas, il n'y aurait cependant point encore pour elle possibilité de voir , puisqu'il n'existerait aucun appareil capable de reporter la lumière venant des différens points a, 5, c,rf, ,...w d'un objet aux points a,b^c,d^ w de la surface sentante. Or ,

sans de tels appareils, le creux de l'estomac et les doigts, fussent-ils même aptes à sentir la lumière, ne pourraient que distinguer le jour de la nuit. Mais comme ces parties n'ont point la capacité de sentir la lumière , et cemme il n'y a pas de sensation qui puisse se déplacer , un individu plongé dans ce qu'on appelle l'état magnétique ne saurait , dans aucun cas , distinguer , même vaguement , le jour de la nuit , à l'aidé de ses doigts ou de sa région épigastrique , et s'il y parvient, ce n'est qu'au moyen de ses yeux , auxquels il est si difficfle, même en les bandant , d'enlever la faculté de voir le jour , qui peuvent même très-bien apercevoir les objets au dessous du bandeau, comme ont dû s'en convaincre tous ceux qui se sont amusés au jeu de colin-maillard. Qu'on se couche horizontalement, comme le sont les individus plongés dans le prétendu sommeil magnétique , et un bandeau placé sur les yeux n'empêchera pas qu'on voye par dessous retendue tout entière d'une chambre. Quel est le médecin instruit qui pourrait ajouter foi à de pareils contes? Du point de vue scientifique , on conçoit qu'une personne qui dort ait des visions semblables à celles qu'on éprouve quelquefois , les yeux fermés , avant de s'endormir; car les nerfs optiques peuvent être sollicités à sentir par une cause interne , tout aussi bien que par des causes extérieures. Tant que les magnétisés n'accusent rien autre chose que les symptômes nerveux ordinaires qui s'observent dans d'autres maladies nerveuses , tout est croyable ; mais dès qu'ils se donnent pour voir avec les yeux bandés, ou avec les doigts, ou avec l'estomac , pour distinguer ce qui se passe dans la maison voisine, ou pour faire des prophéties, de pareilles jongleries ne méritent aucun égard, et, au lieu d'admirer niaisement , il faut crier tout haut au mensonge , à la déception.

I^. Cionditions physiques de la production des images par des milieux rcfringens.

L'importance de la théorie de la réfraction de la lumière

pour celle de la vision chez Thomme et les animaux , dont les organes visuels sont fondés sur l'emploi que la nature y a fait des moyens réfringens , m'impose l'obligation de rappeler ici les principaux points de celte doctrine, pour l'exposition complète de laquelle je renvoie d'ailleurs aux écrits de Porterfield , de Priestley , de Fischer , de Biot , de Kunzek et de Bran des.

Lorsque des rayons lumineux passent d'un espace vide dans un corps transparent , ou d'un milieu moins dense dans un autre qui Test davantage , s'ils tombent perpendiculairement sur la surface du second milieu , ils continuent de cheminer en ligne droite ; mais «i leur incidence est oblique, ils changent de direction , et , tout en continuant de suivre le prolongelig. 9. ment du plan d'incidence , ils

se rapprochent de la perpendiculaire . Ainsi AB étant le plan d'incidence du milieu plus ^ dense, c,le rayon ab au lieu de "" suivre la direction bc , se rap-

prochera de la perpendiculaire s de , et marchera dans la nou-

velle direction bf.

Si , au contraire , le rayon passe obliquement d'un corps transparent dans un espace vide , ou d'un milieu plus dense dans un autre qui le soit moins , il s'écarte de la perpendiculaire , et au lieu de la direction b c , suit celle b g.

Fig. 10.

Le rayon incident, le rayon réfracté et le fil à plomb se trouvent d'ailleurs dans le même plan. Si nous appelons angle d'incidence l'angle compris entre le rayon incident ab et la perpendiculaire db , et angle de réfraction celui qui est compris entre le rayon réfracté A/et la perpen"

diculaire h «, ax est le sinus du premier, et fg" celui du second. L'expérience a appris que quand les deux milieux restent les mêmes , le sinus de l'angle d'incidence a est au sinus de l'angle de réfraction p , dans un rapport constant , quelque grande ou petite que soit l'inclinaison du rayon incident

à l'égard du milieu réfringent. Le rapport de réfraction des

M. 1 • r sin. a. ^ deux milieux est donc exprime par —. Ce ne sont pas les

angles , mais seulement les sinus des angles qui ont entre eux ce rapport constant sous toutes les incidences possibles pour les mêmes milieux : cependant, tant que les angles sont petits , comme le sont ceux des rayons centraux des lentilles ^ on ne commet pas une erreur notable en regardant aussi le rapport des angles comme constant. Le rapport de réfractio» de l'air et de l'eau est 4/3; celui de l'air et du verre commua 3/2. Du reste , le pouvoir réfringent des corps ne dépend pas seulement de leur densité, mais encore de leur combustibilité , La surface de milieu réfringent pouvant , lorsqu'elle est courbe, être regardée comme composée d'une infinité de surfaces planes, quand le rayon lumineux ab tombe sur le milieu c^ Fig. 11. dont la surface est courbe, la tan-

genteAB peut être considérée comme plan d'incidence, et le fil à plomb , dont le rayon lumineux se rapproche en traversant le milieu réfringent , est ici la perpendiculaire de^quï rencontre la tangente au point de contact delà courbe. Ainsi le rayon Oi& se rapprocherait de la perpendiculaire de, et suivrait la direction b f, en traversant un milieu plus dense , tandis qu'en passant à travers un milieu moins dense , il s'écarterait de la perpendiculaire de, et prendrait la direction b g.

Il importe , pour la théorie de la vision^ de connaître les

lois de la réfraction de la lumière dans les lentilles sphériques; car ces corps sont susceptibles, en certaines circonstances, de réunir de nouveau en un point les rayons lumineux qui émanent, en s'écartant, d'uu autre point, et de projeter par-là une image de ce dernier.

Lorsque des rayons lumineux parallèles, ou provenant d'un point lumrineux placé à une dislance infinie , tombent sur une surface réfringente plane , s'ils frappent obliquement cette dernière , ils éprouvent bien une réfraction , mais leur parallélisme ne change point. Quand , au contraire , c'est sur une lentille à surface sphérique qu'ils tombent , ils sont rassemblés, c'est-à-dire amenés à une direction convergente.

Fig. 12.

a , 5 , c sont des rayons lumineux parallèles ; h correspondant à l'axe de la lentille AB , il la traversera sans êire réfracté ; mais les deux autres, dont l'incidence et l'émergence sont obliques , éprouvent une réfraction ; le rayon a se rapproche de la perpendiculaire eo^, et suit la direction ^/en traversant la lentille ; mais comme , à sa sortie , il passe dans un milieu moins dense , il subit une nouvelle réfraction , s'écarte de la perpendiculaire hg , se rapproche davantage encore , par conséquent, du rayon h /"parallèle à l'axe, et prend la direction h i. Si les rayons a et c sont à une égale distance du rayon 6, la réfraction de csera la même absolument que celle de a , c'est-à-dire qu'après leur sortie de la lentille les deux rayons couperont le rayon b en un point quelconque i , que les trois rayons seront réunis sur ce point , et qu'au-delà ils s'écarteront de nouveau les uns des autres. Or, comme ce qui est vrai de a et de c doit l'être également de tous les

rayons parallèles , séparés du rayon parallèle à Taxe par une même distance , qui tombent avec lui sur la lentille, tous ces rayons se couperont au point commun i , qu'on nomme le foyer de la lentille. La distance du foyer des rayons parallèles à la lentille dépend du pouvoir réfringent de la substance dont celle-ci est formée , et de la convexité de ses deux faces; il doit être d'autant plus rapproché que , toutes choses égales d'ailleurs, les deux faces sont plus convexes.

Si les rayons viennent du foyer de la lentille, ils éprouvent, en traversant celle-ci, une réfraction telle qu'après leur émergence ils prennent une direction parallèle les uns aux autres. De ce théorème et du précédent , il suit déjà que quand les rayons lumineux proviennent d'un point qui est plus éloigné de la lentille que le foyer , mais sans se trouver toutefois à une distance infinie, ils ne peuvent arriver à se réunir ni au foyer de la lentille , ni à une distance infinie. Leur point de réunion est alors placé entre le foyer et l'éloignement infini ; plus le point lumineux est voisin du foyer, plus le point de réunion des rayons est éloigné au-delà de la lentille, et plus ils se rapprochent du parallélisme; plus, au contraire, le point lumineux est distant du foyer, plus la distance du point de réunion des rayons diminue, jusqu'à ce qu'enfin, quand la distance du point lumineux est devenue infinie et les rayons parallèles , la réunion de ceux-ci tombe au foyer de la lentille.

Fig. 13.

Soit a le point radieux placé à une distance de la lentille AB plus grande que son foyer, le rayon parallèle à l'axer /> traversera saas subir de rélractioa : a c sera brisé deux fois, ù

la face antérieure et à la face postérieure de lu lentille ; à la iFace antérieure , il se rapprochera de la perpendiculaire ec, et marchera dans la direction cg ; en /, il sera réfracté une seconde fois , et à son passage dans le milieu plus rare , il s'éloignera de la perpendiculaire fh^ c'est-à-dire prendra la direction fi. Si h c-zzh d^ la réfraction du rayon a d sera la même que celle de ac , et les deux rayons couperont au même point i celui qui est parallèle à l'axe. La même chose aura lieu pour tous les rayons du point a qui sont, comme o c et a c?, à égale distance de l'axe \ acd peut donc être considéré comme la périphérie d'une sphère, périphérie formée par des rayons lumineux qui se réunissent tous en /. La distance du point ^ à ila lentille se nomme la distance de Tirnage , qu'il faut bien distinguer de la distance focale principale. Cette dernière est *celle à laquelle se réunissent les rayons parallèles. Le foyer des rayons divergens est toujours derrière le foyer principal, -et il s'éloigne d'autant plus de ce dernier, que le point radieux se trouve plus rapproché de la lentille.

La distance de l'image dépend : 1° du rapport de réfraction entre la lentille et le milieu placé au devant d'elle; 2° de la convexité des deux sufaces de la lentille , qui est exprimée par la grandeur des demi-diamètres des sphères auxquelles appartiennent les convexités ; 3° de la distance de l'objet. Ces trois points étant connus, on peut, à l'aide du calcul, trouver la distance de l'image pour toute distance quelconque de l'objet. Je dois renvoyer aux traités de physique pour la manière d'établir une équation entre les demi-diamètres de la len- *lille , son rapport de réfraction , la distance de l'objet et le Sfoyer de l'image. L'équation est celle-ci :

^ïcst le rapport de réfraction , ou le rapport entre Tangle d'incidence et celui de réfraction i f et g sont les demi-diamètres

des convexités des lentilles ; a est la distance du point radieux à la lentille , et a la distance cherchée du foyer de l'image*. Supposons que le rapport de réfraction pour l'air et le verre soit 3/2 , les demi-diamètres de la lentille lO et 12 lignes, et la distance du point radieux 100 lignes, on aura J--1 £—1 1 £ ^ /lO ^ \__ 1 1 2 +2 zzlOO+X """ 2 ~ ^ V 1 +lT / -lOÔ^T 10 12

De la formule — - — | =:— U^ se déduit aussi la dis-

tance du foyer des rayons parallèles. Comme , pour les rayons parallèles, la distance du point radieux est inBnie, il résulte

1 « de là que — zz : donc si a est une grandeur inBnie, a

-I = — , ou si Ton appelle a la distance focale

des rayons divergens , le foyer principal d'une lentille est

déterminé dans la formule 7î — 1 r*— i i

w— 1 En combinant la formule pour la distance de l'image ^ +

zn 1- — et la formule pour la distance focale pr in-

cipale — - — |- z=— , on obtient une formule plus sim-

pie encore pour les déterminations optiques. Car comme Iç

premier terme des deux équations est le même, il s'ensuit que

- =: — I — . Ici » est la distance focale principale de la len-

tille , a la distance du point radieux, a la distance focale de l'image, et l'on peut d'après la distance focale principale de la lentille et la distance du point radieux trouver sans peine II. 19

la distance focale de l'image pour chaque distance du poim

ap radieux. De la dernière équation il suit que a zn

On trouve donc la distance focale de l'image d'un point radieux en divisant le produit de la distance de l'objet à la lentille et du foyer principal de cette dernière par la différence de l'une à l'autre.

Si la paroi qui reçoit l'image ne se trouve pas à la distance focale , au lieu de la représentation du point radieux , on a celle d'un cercle de dispersion, ou d'un segment de cône lumineux, et le résultat sera le même, que la paroi destinée à recevoir l'image soit située en avant ou en arrière du foyer. Bans le premier cas, les rayons du cône lumineux ne se sont point encore réunis, et dans le second les rayons, après s'être réunis, se sont écartés de nouveau en forme de cône.

Jusqu'ici la réfraction des lentilles n'a été examinée que dans le cas où l'objet est un point radieux. Mais si cet objet a de l'étendue, et si ses points radieux sont situés sur un plan perpendiculaire au prolongement dé Taxe de la lentille, leur image se trouve également projetée sur un plan , mais en sens inverse. Soit «p l'objet, le cône lumineux parti de a est amené Fig. 14. en a par la ré-

fraction, celui qui part de p l'est également en b, et tous les

autres le sont dans le même ordre. L'image représente 1 objet .renversé ; le haut se trouve en bas , le bas en haut , la droite à gauche , la gauche à droite , mais la situation relative des diverses parties demeure absolument la même. Le rayon médian du cône lumineux aa et Z>ê s'appelle le rayon principal , parce qu'il ne change pas , ou presque pas , comme le rayon d'un point lumineux qui est parallèle à Taxe de la lentille. Les î^utres rayons du cône convergent vers lui après la réfraction,

DES IMAGES EN GÉiXÉRAl* 29 1

et rima{>e du point se projeta donc toujours dans la direction du rayon principal , de sorte que ce rayon détermine la situation du point dans l'image , et que les rayons principaux des cônes lumineux de chaque point déterminent la grandeur de l'image.

On trouve par le calcul les endroits où se réunissent les rayons des points écartés de l'axe , et de leur détermination il résulte que quand le point situé hors de Taxe en est voisin, de manière que les rayons tombant sur la lentille ne fassent que de petits angles avec Taxe, les divers points de l'image sont placés dans un plan droit parallèle à Tobjet.

Grégory prétendait avoir remarqué qu'avec une lentille sphérique , l'image d'une figure située perpendiculairement sur l'axe n'est point plane , mais qu'elle décrit une courbe dont la concavité regarde le verre , et qu'il faut, pour avoir une image plane, que les surfaces du verre aient la forme d'un segment de cône. Priestley accorde le fait , mais répond que Terreur qui en résulte est insignifiante , parce que les surfaces des lentilles ne sont que de très-petits segmens de sphères. Kaestner ajoute cependant encore qu'en n'ayant point égard à l'aberration de sphéricité, c'est-à-dire , supposant les angles proportionnels à leur sinus, le calcul le plus rigoureux, exécuté d'après cette supposition, ne fait découvrir aucune courbure dans l'image d'un figure plane. C'est , du reste , un fait expérimental que le parallélisme du plan de l'image et du plan de l'objet, quand celui-ci a une direction perpendiculaire à l'axe de la lentille. Il n'est pas non plus difficile d'en donner la preuve mathématique pour une image de peu d'étendue : on la trouve dans les traités détaillés de physique.

Les deux surfaces d'une lentille étant parallèles , ou à peu de chose près, au voisinage de l'axe , les rayons qui traversent obliquement cet axe, ne s'écartent point , à leur sortie , de la direction qu'ils avaient à leur entrée, quand leur imraergence et leur émergence ont lieu dans la partie parallèle

p()2 I>ES CONDITIONS PHYSIQUES

des deux surfaces de la lentille. Leur réfraction se comporte dr même que quand des rayons traversent obliquement une plaque de verre à faces parfaitement parallèles. Le rayon s'écarte autant de la perpendiculaire , à sa sortie , qu'il s'en était rapproché à son entrée , de sorte qu'il ne change pas de direction. Aussi le rayon médian d'un cône lumineux médiocrem'^nt oblique qui traverse le milieu de Taxe de la lentille doit- il ê?re considéré comme ne changeant pas de direction et déterminant celle de l'image que projette un point situé hors de l'axe de la lentille. Du reste, le point par lequel les rayons doivent passer pour ne pas éprouver de réfraction , n'est pas exactement le centre de Taxe de la leniillp, à cause de la convexité différente des surfaces ; il s'en écarte soit en avant, soit en arrière ; le cas dans lequel les deux faces ont des demidiamètres égaux est le seul où ce point coïncide avec le centre de l'axe. On appelle ce point centre optique de la lentille. Soit w le centre delà surface antérieure de la lentille, c'est-à-

Flff. 45.

dire de la sphère à laquelle celle-ci appartient , w celui de la surface postérieure, et a un point arbitrairement choisi de la surface antérieure : an est le rayon de cette surface ; supposons que la ligne ml tirée du centre de l'autre surface m soit parallèle à an ; la ligne ah coupe Taxe de la lentille en c , et c est le centre optique de la lentille. Car, ««; et mh étant parallèles^ les angles nah et mha sons égaux. Si dh est un rayon de lumière, l'angle qu'il forme avec la perpendiculaire an est égal à l'angle qu'il forme avec la perpendiculaire /wè. L'angle d'incidence de l'air dans le verre se comporte à l'égard de l'angle de réfraction nah , tout comme l'angle de réfraction du verre dans Tair à l'égard de l'angle d'incidence w/;a ; par

DES IMAGES EN GENERAL. 2g3

conséquent^ le rayon demeure parallèle à son immergence et à son émer^^^ence , et il doit être considéré comme n'ayant point été réfracté. Si la lentille est biconvexe, mais à convexités inégales , le centre optique est plus rapproché de la surface la plus convexe.

Nous n'avons eu égard jusqu'à présent qu'à la réfraction des rayons qui traversent le milieu de la lentille; il faut examiner maintenant la manière dont se comportent ceux qui traversent le bord , et quel est leur rapport avec le foyer. Quelle que puisse être la forme d'une lentille, sphérique , plan-convexe, ou biconvexe, dans tous les cas les rayons parallèles qui pénètrent en elle à une égale distance de son axe se réunissent au même point ; car leurs angles d'incidence et de réfraction sont égaux. De même, quand l'axe d'un cône lumineux passe par Taxe d'une lentille, ceux de ses rayons rencontrant celle-ci en cercle qui la traversent à une égale distance de son axe , se réunissent toujours en un point. Mais comment se comportent les autres rayons du cône ? Sont-ils admis aussi dans le même point de réunion, ou y en a-t-il un autre pour eux ? Pour que les rayons parallèles a, Z>, c, c?, se réunisseut

Fig. 16.

au foyer o, il faut que leurs réfractions croissent en proportion de leur distance à Taxe de la lentille. En effet, les angles d'incidence 1, 2, 3 croissent proportionnellement à la distance qui sépare les rayons b , c , dde l'axe a. Il est donc nécessaire, pour que des rayons parallèles se réunissent en un foyer, que le corps réfringent présente des surfaces courbes.

U reste à savoir suivant quelle proportion les angles de réfraction des rayons parallèles doivent croître depuis l'axe

2û4 I>ES CONOmONS PHYSIQUES

jusqu'au bord de la lentille pour pouvoir se réunir en un seul point , ou , en d'autres termes , de quelle espèce doivent être les courbes des surfaces de la lentille pour que ce but soit atteint. L'expérience et le calcul font vojr que les surfaces sphériques des lentilles ne reniplissent point complètement l'objet, et que les courbes nécessaires pour opérer une réunion parfaite des rayons lumineux en un point s'écartent de la forme sphérique. Mais on ne peut point obtenir, par l'usure, des lentilles sans surfaces sphériques. Lorsque les surfaces de ces instrumens ont une forme sphérique , la réfraction des rayons marginaux croît avec plus de rapidité qu'il ne le faudrait pour que la réunion de tous les rayons centraux et marginaux pût s'effectuer sur un seul point. C'est ce qu'on appelle l'aberration de sphéricité. Les points de réunion sont différens pour tous les cercles de rayons , depuis le centre jusqu'au bord , et ces points se reportent d'autant plus en avant , vers la lentille , que les cercles deviennent plus larges, ou qu'il passe plus de rayons marginaux.

Je ne connais aucune preuve mathématique de ce phénomène qui soit facile à comprendre j c'est pourquoi je me suis borné à l'exposer empiriquement , comme on a coutume de le faire dans les manuels de physique. Kunzek a bien essayé de faire concevoir l'aberration de sphéricité par une déduction géométrique ; mais ce moyen manque évidemment le but. Il montre quel changement les rayons lumineux subissent à travers le prisme , quand on agrandit l'angle réfringent de ce dernier; puis il ajoute qu'une lentille sphérique doit être considérée comme un prisme dont l'angle réfringent , nul à l'axe , s'accroît symétriquement de chaque côté de l'axe jusqu'au bord de lu lentille. Or comme le rayon lumineux qui traverse un prisme se trouve dévié d'autant plus de sa direction primitive que l'angle réfringent du prisme grandit , et comme la lentille est un prisme dont l'angle réfringent va en augmentant depuis l'axe jusqu'aux bords , il s'ensuit que les rayons

DES IMAGES EN GÉNÉRAL. SgS

qui rencontrent la lentille à une plus grande distance de l'axô doivent être plus détournés de leur direction , et qu'en conséquence ils coupent l'axe plus tôt que ne le font les rayons centraux. La conclusion ne ressort nullement de toute cette déduciion ; car, dans le cas aussi de réunion conïplète, tant des rayons centraux que des rayons marginaux, en un seul point, les angles d'écartement des rayons de leur direction doivent également croître jusqu'au bord ; en effet , s'ils ne croissaient pas , les rayons mcidens parallèles éprouveraient bien une ré fraction , mais ils continueraient de marcher parallèlement sans changer de direction , c'est-à-dire que la lentille sérail alors un prisme , dont les angles de réfraction ne croissent pas vers le bord, mais demeurent les mêmes ; elle ne serait point une lentille, mais un simple prisme. C'est de ce mode seul d'accroissement, ou de la forme de la courbe, qu'il dépend que les rayons marginaux et les rayons centraux se réunissent ou non en un point.

îl suffit , pour notre but , d'en rester au fait empirique que les rayons marginaux d'une lentille à surfaces sphériques se réunissent plus près que les rayons centraux. Dans la figure suivante,

Fig. 17.

les rayons d, c, h,a,h\c\d' sont parallèles.Comme les rayons

h et b' sont placés à une égale distance de l'axe a, et que la réfraction est très-faible au voisinage de l'axe , ce sont eux qui coupent l'axe à la plus grande distance de la lentille , au point 0. Les rayons c et c', qui sont plus éloignés de l'axe, se réuniront et se croiseront en h. Enfin les rayons detd'^qm sont les plus distans de cet axe, se réuniront et se croiseront en n. S'il se trouve en 0 une surface qui reçoive la lumière , il s'y formera non seulement le foyer des rayons centraux , mais encore un cercle diffus de tous les autres rayons qui ont leur foyer non en o, mais en /^, en w, et autres points de l'axe a 0 ;jy sera le diamètre de ce cercle de diffusion. Si la paroi est placée en h, on y verra paraître le foyer des rayons c c\ avec le foyer de diffusion a;' y' etc.

Si les rayons c?, c, b, a, b', c', d\ au lieu d'être parallèles, . constituent la base d'un cône lumineux éloigné à l'infini , il n'y a pas non pliis de réunion en un seul point , et l'on apercevra sur la paroi , outre un point de réunion déterminé de certains rayons , les cercles de diffusion des autres rayons. Si les rayons peuvent tomber à la fois sur la partie centrale et sur la partie marginale de la lentille , les cercles de diffusion seront naturellement plus grands qu'en toute autre circonstance , que la paroi se trouve en vw ou en yy ; car alors , outre le point de réunion de certains rayons , il apparaîtra les diffusions de tous les autres. Mais si les rayons marginaux peuvent être éliminés , et qu'ils ne passe que les centraux , alors, quand la paroi se trouve au point de réunion de ces derniers en 0 , le cercle de diffusion de tous les autres rayons disparaît en entier, et l'image est nette. On obtient ce résultat en couvrant d'un diaphragme la partie marginale de la lentille. L'image deviendra également nette si la lumière passe par le bord seulement de la lentille, et que le centre soit couvert , car alors on n'aura plus le cercle de diffusion des rayons centraux. Ce dernier mode d'occlusion n'est point employé dans les instrumens d'optique , parce que l'aberration

DES laiAGES EN GÉNÉRAL. 29^

au bord nuit davantage ; mais tous ces instrumens doivent êlre pourvus de diaphragmes pour donner des images nettes.

Lorsque l'ouverture du diaphragme est très-petite , il peut naître de l'inflexion de la lumière au bord de celui-ci , des phénomènes nouveaux et particuliers , qui changent notablement la forme et la [clarté de l'image.

L'aberration de sphéricité peut être diminuée , et réduite au minimum , par un changement du rapport entre les courbures des deux surfaces. Elle devient aussi petite que possible, d'après Herschel , quand le rayon de la surface postérieure de la lentille est six à sept fois plus grana que celui de la surface antérieure. En mettant deux lentilles minces en contact Tune avec l'autre , on détermine les rapports des rayons sous l'influence desquels l'aberration de sphéricité disparaît entièrement. L'accroissement de la densité d'une lentille de la circonférence au centre doit aussi diminuer l'aberration ; car alors le foyer des rayons centraux se trouve raccourci et rapproché de celui des rayons marginaux, qui a moins de longueur. Les lentilles dont on a évité l'aberration sont appelées aplanatiques.

m. Conditions physiques des couleurs.

A. Couleurs dioptriques. Théorie newtonienne des couleurs.

Quand la lumière subit la réfraction , non seulement elle est détournée de sa direction , mais encore elle paraît , sous certaines conditions , colorée. C'est à l'aide du piisme qu'on aperçoit le mieux le phénomène des couleurs. Soit ab un Fig. 18. ^ faisceau de rayons

so' aires parallèles , qui tombent obliquement sur le prisme ; ils sont réfractés deux fois par la surface antérieure et

par la surface postérieure de celui-ci ; mais, au lieu que les rayons continuent de marcher parallèlement dans la nouvelle direction , le faisceau de lumière s'étale , et s'il est reçu par une surface , il montre les couleurs de Tarc-en-ciel. Il n'est pas nécessaire , pour observer ces couleurs , de faire tomber la lumière, par le trou d'un volet, dans une chambre obscure ; on les voit en plein jour lorsqu'on projette la lumière solaire sur un mur, après qu'elle a traversé le prisme ; mais le phénomène est beaucoup plus apparent dans une chambre obscure, et les limites du spectre y sont plus nettes. Au lieu d'une image ronde , le faisceau réfracté par le prisme jette une figure oblongue , à bords latéraux droits , arrondie par le haut et par le bas , dans laquelle les couleurs se succèdent ainsi : violet , bleu , vert , jaune , orangé , rouge. D'après les lois de la réfraction seule , les rayons lumineux parallèles recevraient bien du prisme une autre direction , mais ne perdraient pas leur parallélisme. Or comme l'image s'est élargie , il est évident que les rayons , qui ont cessé d'être parallèles , n'ont pas subi la même réfraction. Ce fait con^ duisit Newton à sa théorie des couleurs. De l'action du prisme il conclut que le faisceau de rayons solaires sur lequel on opère doit renfermer des élémens ou des rayons qui diffèrent de réfrangibiliié , et parmi lesquels ceux qui sont réfrangibles au même d^gré sont les seuls qui continuent de marcher dans une même direction. Si , par exemple , dans le faisceau des rayons parallèles , a, a, a sont également réfrangibles , que 6, ô, b^ doués entre eux de la même réfrangibilîté , en aient une différente de celle d'« , que c, c, c, également réfrangibles entre eux, le soient autrement que a et b, il n'y aura plus de parallèles entre eux, après la réfraction, que a\ a', a\b\b\b' etc', c', c \ qui ont la même réïrangibilité , mais aucun de ces trois faisceaux ne conservera son parallélisme avec les deux autres , qui ne sont pas réfrangibles au même degré que lui.

Fig. 19.

Les rayons homogènes a' a' a' paraissent sous la même couleur, le violet ; les rayons homogènes h' V V sous la même couleur, le bleu ; les rayons homogènes c' c' c' sous la même couleur, le vert , et ainsi des autres pour le jaune , l'orangé et le rouge. Le violet et le rouge sont placés aux limites extrêmes et opposées du spectre , parce que le premier est le plus réfrangible de tous, et que le dernier Test le moins. Mais on n'apercevra les couleurs qu'autant qu'on les recevra à une dislance convenable du prisme , par exemple à la distance y , où les rayons a! h' c', qui s'éloignent les uns des autres , ne se couvrent plus. Si l'on reçoit l'image plus près du prisme , par exemple en x , les rayons hétérogènes a! h' c' se couvrent dans son milieu, de sorte qu'alors la partie moyenne de cette image est blanche , et qu'il n'y a que son extrémité supérieure et son extrémité inférieure qui soient colorées ; plus on reçoit le spectre près du prisme , moins les rayons hétérogènes se sont séparés , plus la partie m®yenne blanche est grande , et plus la bordure colorée est petite.

Ceci mène à la conclusion qu'on voit le blanc lorsque les mêmes points d'un corps reçoivent à la fois et renvoient à

l'œil des rayons hétérogènes de toutes les espèces , et que la couleur apparaît quand la lumière homogène d'une espèce fait impression sur l'organe visuel , en d'autres termes que la lumière blanche est un composé des différentes couleurs , que celles-ci , prises ensemble , donnent du blanc , mais que les milieux réfringens les séparent les unes des autres , à cause de leur réfrangibilité différente.

Cette conclusion trouve sa confirmation dans le fait que les rayons colorés peuvent être de nouveau réunis en lumière blanche.

l'* Lorsqu'on reçoit , à l'aide d'une lentille , la lumière colorée qui se projette derrière le prisme , les rayons colorés se réunissent en une autre image blanche sur un point déterminé , en arrière duquel ils continuent de marcher séparés les uns des autres.

2° On arrive au même résultat en faisant traverser à la lumière solaire deux prismes qui aient le même angle réfringent et une situation inverse. Par la réfraction en sens opposé qu'il détermine, le second prisme détruit l'effet du premier, et l'image ne peut apparaître que blanche.

3» On y parvient également à l'aide d'un miroir concave, sur lequel on fait tomber obliquement les rayons colorés produits parle prisme. Ainsi réfléchis en bas, ils ne produisent qu'une image blanche.

Les couleurs dioptriques se présentent aussi, quoique moins prononcées , lorsqu'au lieu de prisme on emploie des lentilles ; elles forment alors des bandes colorées autour des objets. Une lentille peut être considérée comme un prisme , dont l'angle réfringent croît vers le bord de l'instrument , et dans lequel la décomposition de la lumière s'opère , non pas de haut en bas , comme dans le prisme , mais suivant toutes les directions , du ce-ntre à la périphérie. Les bandes colorées sont d'autant plus fortes que l'image est plus éloignée du point de réunion des rayons.

L'emploi du mot rayon dans l'exposition de la théorie newtonienne des couleurs, a fait naître , dans l'esprit de quelques personnes , la fausse idée qu'en conséquence de cette théorie , chaque rayon de lumière blanche serait composé de plusieurs rayons de lumière colorée , qui en formeraient pour ainsi dire les élémens. Mais , pour bien saisir les résultats qui découlent des découvertes de Newton , il faut se reporter à l'organe de la vision, qui joue un rôle actif dans le phénomène des couleurs et de la lumière. On sait que la membrane nerveuse de l'œil ressemble à une mosaïque constituée par les extrémités d'innombrables fibres nerveuses. Chaque papille de cette mosaïque représente la plus petite parcelle élémentaire de l'organe visuel qui soit susceptible d'éprouver une sensation.

Tant que de la lumière diversement colorée tombe sur cette mosaïque de l'organe visuel , de telle manière que chacune des parties élémentaires de la rétine reçoive de la lumière homogène , savoir, a de la bleue , ^ de la jaune , c de la rouge , ces impressions colorées sont perçues comme existant les unes à côté des autres. Mais lorsque les mêmes particules de la rétine sont éclairées par toutes les principales couleurs à la fois , de sorte que la même papille nerveuse soit déterminée à voir rouge , jaune et bleu , on ne distingue plus ni Tune ni l'autre de ces couleurs , mais une impression mixte , qui produit le blanc. C'est là tout ce que l'on peut conclure des observations de Newton. Ainsi l'impression simultanée de toutes les couleurs sur la même particule de la

j rétine produit la sensation du blanc.

t Newton admettait, sans motifs suffisans , sept couleurs

' dioptrïques , qui résultent de la décomposition de la lumière blanche par la réfraction , et l'on s'en tint pendant trop longtemps à celte hypothèse arbitraire , qui aurait dû être recti-

, fiée dès avant les travaux de T. Mayer et de Gœihe. Il n'y a que trois couleurs principales , le jaune , le bleu et le rouge,

5oa DES CONDITIONS PHYSIQUES

par le mélange desquelles toutes les autres s'expliquent. Entre le jaune et le bleu se trouve le vert , qui résulte de leur mélange ; entre le bleu et le rouge , le violet ; entre le rouge et le jaune, l'orangé. Lorsqu'il tombe delà lumière rouge et de la lumière bleue sur la même particule de la rétine de Tceil, on ne voit ni l'une ni l'autre , mais du violet ; il en est de même des autres couleurs qui s'unissent pour produire des sensations mixtes. De là vient que l'association d'une couleur mixte et d'une pure correspond à celle des trois couleurs principales , parce que la couleur mixte contient toujours déjà les deux autres couleurs principales. Ainsi, par exemple, 2/3 d'orangé et 1/3 de bleu, sont autant que 1/3 de bleu, 1/3 de rouge et 1/3 de jaune, ces deux derniers constituant ensemble les 2/3 d'orangé. Donc , lorsqu'au moyen d'un appareil particulier, on opère la réunion sur un plan de l'orangé et du bleu prismatiques , l'impression est celle du blanc , comme la produiraient les trois couleurs principales unies ensemble ; la même chose a lieu pour le rouge et le vert , qui contient du bleu et du jaune, et pour le jaune et le violet , que constituent du rouge et du bleu. Une couleur prismatique mixte et une couleur prismatique pure , qui donnent ensemble du blanc , prennent l'épithète de complémentaires. Le vert et le rouge, le violet et le jaune , le bleu et l'orangé , sont complémenKiires. Le noir n'est point une chose positive : ce n'est que l'expression du repos de certaines parties de la rétine , ou de toutes. Si les impressions de couleurs, sans mélange de blanc, sont très-faibles , elles sont nécessairement plus ou moins obscures en même temps. Quand l'impression de la lumière blanche est assez faible , l'organe visuel aperçoit du gris , ou , comme on dit , un mélange de blanc et de noir. Cependant le gris peut aussi provenir du mélange de couleurs pigmentaires -.'des pigmens rouge, jaune et bleu, mêlés ensemble, donnent du gris. On peut aussi produire du gris avec deux pigmens seulement, lorsque l'un d'eux est une couleur pure , et l'autre une couleur

saune

/verdi

DES IMAGES EN GÉNÉRAL. 5o3

mixte , c'est-à-dire due au mélange de deux autres , qui , avec la couleur pure , représentent les trois couleurs principales , rouge , jaune bleu. Ainsi le rouge et le vert, le jaune et le violet, l'orangé et le bleu , donnent du gris. On appelle également complémentaires les couleurs qui produisent du gris par leur association.

^^j ^^' Dans la figure ci-contre , les

trois principales couleurs , rouge , , jaune, bleu, sont placées aux an- ^ I ^/ 3r \ ^'^^ ^ "" triangle equilaléral unis

par un cercle : les couleurs mixtes se trouvent entre les pures qui eur correspondent, les complémanlaires , dont les pigmens produisent ensemble du gris et dont les spectres prismatiques donnent du blanc par leur réunion , sont opposées et situées aux deux extrémités des diamètres. La même figure explique également d'autres nuances qui , prises ensemble , donneraient du gris ou du blanc, suivant leur intensité. Ainsi qu'on suppose représentées dans le cercle toutes les nuances intermédiaires entre les six couleurs qui y sont marquées , les couleurs complémentaires seront toujours placées régulièrement en face les unes des autres , de manière , par exemple, que la teinte entre l'orangé et le rouge est complémentaire de celle entre le vert et le bleu. Lorsqu'après avoir partagé un disque circulaire en trois champs égaux dont chacumest peint d'une des couleurs principales , ou le fait tourner sur luimême avec assez de rapidité pour que les couleurs changent de place sur la rétine avant l'effacement de l'impression qu'elles y ont produite, au lieu des couleurs, c'est du gris qu'on aperçoit. Le même effet a lieu quand le disque est peint de deux couleurs complémentaires seulement , mais dans de certaines proportions (2/3 de la mixte et 1/3 de la pure). Mais si Taue des couleurs prédomine trop , elle influe sur le

3o4 DES CONDITIONS PHYSIQUES

jïiis , qui n'est plus pur. Deux couleurs pures , sans la couleur complémentaire, ne donnent jamais de gris quand on les mêle ensemble , mais seulement la nuance produite par leur mélange, par exemple, du vert pour le bleu et le jaune, du violet pour le rouge et le bleu , de l'orangé pour le rouge et le jaune.

On a regardé ces faits comme une preuve de l'inexactitude de la théorie newtonienne des couleurs , d'après laquelle les couleurs principales prises ensemble , et par conséquent aussi les complémentaires , devraient donner du blanc , et non du gris. Cependant il serait difficile que les choses se passassent autrement , la théorie de Newton étant exacte ; car les pigmens sont trop troubles et absorbent trop de lumière pour ne pas donner du gris , au lieu de blanc , lorsqu'on vient à les mêler ensemble. Effectivement , d'après la théorie de Newton , un corps coloré a telle ou telle couleur parce qu'il absorbe une ou plusieurs des couleurs de la lumière solaire blanche , et n'en réfléchit qu'une déterminée. L'impression de plusieurs champs colorés peints sur un disque circulaire animé d'un mouvement rotatoire ne peut point être blanche , parce qu'un disque blanc réfléchit toute la lumière , tandis que les champs colorés n'en renvoient qu'une partie. Ainsi la réunion des impressions colorées sur les mêmes points de la rétine doit être un blanc affaibli , un gris plus ou moins clair ou plus ou moins foncé , suivant la quantité de clair ou de trouble qui se trouve dans les pigmens.

Mais si l'on réunit les couleurs claires du spectre prismatique , on obtient un blanc pur, qui résulte aussi de la réunion de deux couleurs dioptriques complémentaires , comme l'a fait voir Grotthuss.

Il faut remarquer que les couleurs intermédiaires qu'on obtient par la réunion de deux couleurs prismatiques, peuvent être redécomposées par le prisme en leurs couleurs primitives, tandis que le prisme n'a pas le même pouvoir sur celles du

DES IMAGES EN GÉNÉRAL. 3o5

spectre prismatique. Cette différence semble prouver que la lumière solaire contient plus de trois couleurs primitives , et qu il y a vraisemblablement en elle un nombre infini de rayons d'une réfrangibilité différente. Que les couleurs intermédiaires prismatiques et celles qui résultent de mélanges produisent Ja même impression, celle du vert, par exemple, tandis qu'elles se comportent si diversement sous le point de vue de l'aptitude à se décomposer , c'est ce qu'on explique , dans la théorie de rondulation, par la vitesse des ondes, les ondes qui ont la vitesse des rayons verts primitifs , faisant la même impression sur la rétine que des ondes simultanées , de vitesse différente, des rayons jaunes et bleus, qui frappent ensemble la même partie de la rétine. La vitesse des rayons verts est même intermédiaire entre celle des rayons bleus et celle des rayons jaunes. Mais la vitesse des rayons violets est plus considérable que celle des bleus et des rouges.

Au reste , la théorie newtonienne des couleurs demeure la même , quant aux points essentiels, soit qu'on adopte la doctrine de l'émanation , soit qu'on préfère celle de l'ondulation. Car les impressions qu'en vertu de la première les rayons de qualité diverse de la lumière colorée font sur l'œil , dépendent , dans la seconde , de la diversité des ondes et de la vitesse des lumières diversement colorées , et ces rayons éprouvent une réfraction inégale en traversant les milieux réfringens.

Les objections que Gœthe a élevées contre la théorie newtonienne des couleurs reposent en grande partie sur un malentendu. Gœthe et Seebeck considèrent les couleurs comme naissant du blanc et du noir, et leur attribuent à elles-mêmes une certaine obscurité, dont le degré établit la distinction qui règne entre elles, attendu qu'elles se suivent du blanc au noir, comme jaune , orangé , rouge , violet , bleu , tandis que le vert semble se trouver dans le milieu entre le jaune et le bleu. Celte remarque , quoiqu'elle n'exerce pas d'influence