XJ

contrent j en eîîei, ni sur a ni sur * , ceux de B,B' ni en € ni en 6'; maisen quelque point intermédiaire tel que o et ^\ à iacroiséed^s

Fig, (03,

a^tcs o^fQ*a\ et à Ja croisée des axes 6S^ oV. Il suit de là que les yeux convenablement accommodés ou adaptés pour 7, de inf me ^core^ si on veut, pour ot et a ou ê et ê , ne le sont plus aucuneièent pour S et ù\ 11 y a, entre la convergence sur les points S, 0^ ou leur situation jt et t'adaplatlon qui correspond à ces mêmes points, un défaut complet: d'harmonie-

Or qu'on jette les yeux sur la figure Ù% Fanabgue de celleci dans la vision régulière, et l'on reconnaîtra combien les '- conditions de la vue binoculaire y sont différemment rempties^ combien sont relativement moindres les différences entre q% et oa de la fig* 62 et celles correspondantes de la fig. 103, où Tœil droit f par exemple^ voit en t un point pour lequel son accommodation naturelle est o'&

Telle est la raison pour laquelle dans les pseudc les 5téréo3co|jes à lélleiLon totale décrits ;

622 DB LÀ 8Tfia£0SG0PlB.

ci-dessus de S. D. Brewster, les figures sont toujours plus ou moins déformées.

On retrouve cette inégalité dans tous les stéréoscopes par ré* flexion dont les plans de réflexion ne sont pas symétriquement inclinés sur les lignes d'incidence extrêmes de chaque figure.

Cette inégalité est d'ailleurs reconnue par S. D. Brewster : Les images sont^ dit-il^ légèremeut inégales en dimension, et il conseille alors de rapprocher la plus petite^ dansle cas où l'une d'elles est vue directement, et l'autre seulement par réflexion. Mais cette prescription est fort insuffisante; car non-seulement les images sont inégales, mais les points correspondants n'ont ni la même distance d'adaptation^ ni des dififérences égales d'adaptation.

Pour rétablir la parité accommodative, il faudrait, comme nous venons de le dire, placer l'image vue directement et celle vue par réflexion, ou les deux hnages réflédiies, en situation de symétrie géométrique exacte par rapport au plan de la feflexion; ce qui, dans quelques cas, nécessiterait certains calculs quelquefois compliqués.

Parmi tous les stéréoscopes par réflexion il n'en est qu'un où la condition de symétrie soit, à l'avance, remplie : c'est le stéréoscope tubulaire de Brewster (fig. 28 de cet auteur), dans lequel tout est parfaitement symétrique. Mais sa forme est des plus incommodes, vu l'espace qu'il exigerait, à droite et à gauche de l'observateur, pour peu que les images fussent un peu grandes. Or leur extrême petitesse cache encore évidemment un desideratum. En outre, ce stéréoscope tubulaire donne, comme celui deM. Wheatstone, des images renversées. Cequi, pour le portrait, n'est pas sans inconvénients.

§ 351. Applleatioii du principe du télestéré««« eope d'Melmolts à I» fltéréoscople. — Il est d'ailleurs facile de remédier à toutes ces imperfections au moyen d'une combinaison de prismes à réflexion totale dont Tun, redressant l'image fournie par l'autre, corrige à l'avance tout défaut, toute inégalité de symétrie. Cette combinaison consiste en une double paire de prismes rectangulaires symétriquement disposés comme l'indique la fig. 60, et dont TefiTet, obtenu déjà dans le télestéréoscope d'Helmoltz, est de transporter les axes optiques, parai-

DB Là STftRÉOSCOPlB. 0S3

lèlementàeux-méfliesy à telle distance l'un de l'autre qu'on voudra. Des images stéréoscopiques, placées en regard des prismes

Raprodoction de U flg. 60.

extrêmes, Tiennentse joindre dans les yeux comme si elles étaient chacune en face de Toeil pour lequel elle a été prise.

a Dans une boite en forme de carré long, comme serait celle d'un jeu de domiinos, fermée de toutes parts (sauf aux points ^} ^\ Pf P'f (fig»60) et noircie à l'intérieur^ sont disposés deux systèmes de prismes droitsrectangulaires, correspradtni chacun à un œil et placés symétriquement»

Une image telle que AB, placée nis-è-vis le prisme ^, à la distance de la vision distincte, envoie des rayons qui traversent un orifice circulaire^ pratiqué dans la par<H de la bdle devant (0 : ces rayons tombait^ scmis un angle voisin de 90"^ sur lafaee carrée dn prisme^ y eatrent alors pour ainsi dire sans réfracitOD, viennent tomber sur la face hypoténuse qui les renvoie suî-

624 Dfi LA STÊRfiOSCOPU.

vant l'axe de la boite, où ils rencontrent un second prisme qui, placé en sens inverse devant Tceil, les redresse immédiatement. L'oDÎl 0 reçoit ainsi les rayons* émanés de AB^ comme s'il était placé devant le centre de figure de cette image en co.

11 en est exactement de môme de l'autre image et de l'autre œil.

Recevant alors deux images analogues ou stéréoscopiques, les yeux ont, on le sait, une tendance immédiate à les fusionner: ce qu'ils font par un mouvement spécial des axes optiques que nous avons analysé dans un autre travail. (Voyez chap. XV.} Cette manœuvre instinctive trouve un important auxiliaire et même peut être entièrement suppléée dans l'efiet de deux nouveaux prismes p, pf qu'on peut accoler devant les yeux par leur tranchant, comme dans tous les stéréoscopes. (Voyez § 334, le calcul qui peut servir à déterminer l'angle de ces prismes.)

Le premier avantagé de semblables dispositions, c'est d'abord qu'il n'y a plus de limite dans la largeur à donner aux images stéréoscopiques, puisque la distance horizontale qui sépare chaque prisme de la même paire est tout à fait arbitraire. On peut donner à la boite qui les contient la longueur que l'on veut: on n'a pour limite que la dimension des dessins maximum que puisse procurer l'art de la photographie; la botte peut être faite de telle longueur qu'on voudra, et même en la faisant à coulisses, on peut lui donner des dimensions variables.

Un second bénéfice consiste dans l'afi'ranchissement procuré à robser\'ateur de l'usage de toute loupe ou instrument de grossissement. Par là les défauts du papier ou du dessin n'ont pas le triste inconvénient de se voir augmentés par l'appareil. Bien plus, la dissemblance des images, nécessaire à la production du relief, permet d'exiger une beaucoup moindre perfection dans les épreuves photographiques que cela n'est nécessaire pour la vision monoculaire. Dans la combinaison physiologique qui s'opère dans les yeux, les inégalités, les imperfections s'annulent. Des parties a mal venues » se modèlent au contraire parfaitement dans tout le champ du tableau. Les photographes habiles qui nous ont fait les premiers dessins que nous ayons pu nous procurer, MM. Pesme et Varin, ont été particulièrement frappés de cet avantage. Les images, en outre, sont

BE tk STÉRfiOSCOrii.

a2ri

truiie grâtiilo douceur qui contraste avec la dureté de pifttredes

images des stéréoscopes à lentilles.

Dans celte modîrication des appareils vulgaires, nous no prétendons pas avoir conquis aucun point scientifique important : ce que nous avons trouvé par nons-mème dans celte question, comme fait de science^ est très -peu de chose, et se borne à Tappréciation des iné^j'alités d'acconiniodation, entre les points vus et leurs images binoculaires, qui accompagnent l'usage des stéréoscopes ordinaires par réflexion. Le reste est une affaire de détail, dans laquelle nous n'apportons en réalité rien de bien neuf; mais il nous a paru que l'art si intéressant, si précieux de la photographie pouvait trouver dans la combinaison insirii* mentale que nous proposons ici un secours puissant, permettant de reproduire en un relief parfait, exact, sans grossissement artiHciel, et en toutes dimensions, des portraits et des objets d*art*

La légèreté, le peu de volume de Tappareil permettent de le transporter partout; il est peut-être môme moins embarrassant que la boîte ordinaire; il permet de parcourir un album à la distaDce du travers d*uno table* Deux personnes peuvent même voir, à la fois, le même dessin avec deux instruments. Son prix ne peut être élevé, La seule limite à son emploi sera dans Tart de ta photographie qui devra se procurer les moyens de prendre rapidenienl de grandes épreuves sléréoscopiques. Cet art est aujourdlmi réalisé. De magnifiques épreuves de grandeur naturelle ont été déjà exposées au public pur des photographes distingués, M. Bingham entre autres. Oulre les grands avantages que présentera cet instrument pour l'art du portrait et la reproduction des ouvrages d'art, il est une autre application qui nous a été suggérée par MM. ï*esme et Varin : c'est la reproduction stéréoscopique des paysages, des monuments sur glaces de grandes dimensions, et uiîses, symétriquement, en place des deux c-arreaux correspondant aux deux ballants d'une feuétre. Un salon ainsi décoré peut offrir une série de vues choisies dont un spectateur se procurera le relief le plus parfait en se promenant dans ce salon avec notre stéré'îscopfl a la niaiti*

Mais ce qui est plus impffrlant(|iie tout fje qui préciMJe, cent la facilité qu'oifre cette inMrumentAtîon d éliminer de Tétudede

i2C M LA STtAtuiCOnE.

UTttîoa biDoeBlim la drfBeollês qo^ îoliodilil Ift iniir ooaipCe des changeoieoU et BKMlîfialiûas de Tj

Af€c cet instnune&L le fosioiiDeiDeiil des peot se faire à bi Hi^anfe même à bqacUe les desâos sont des yeux : la qaestioo de eooTerfence n'est donc pas compliquée de eeOe de raocommodatioD. Le problème qall ooos reste à léla reehercfae des cooditioDs que dûhrcat rempfir les stéréoseopiqiies, et les procédés propres à ameoer k eooTergeoce physiolûgiqiie, Toot par là être sÎDgnlièrBmeBl simplifiés.

Qoant à Fobfectioo qui pourrait être tirée de FextinctMMi de la TiTacité de la lumière par sod passage à traTers des oîsftamL plus OQ moins épais, nous répoodioos par les ofasematioos soi- Tantes empruntées aux traTaux d'Arago sur la pholoiDéIrîe :

c Dans rade de la réflexion totale, le rayon incident se meutil entièrement dans le Terre après s'être réfléchi, commet Touloir le dire le mot de réflexion totale, ou s*en éteint-fl partie? »

Bonguer a résolu cette question d'une manière tiès-expresse en disant:

c Lorsqu'un trait de lumière tombe sur la seconde surfiMe d'une lame de Terre sous une incidence de iO, dO ou 30*, la surface éteint euTiron le tiers ou le quart des rayons et en léfléchJt Its deux tiers ou les trois quarts. »

Des expériences photométriques de Térification entreprises par Arago, il résulte que cette opinion de Bonguer est inexacte, et que la perte de lumière ne dépasse pas un à deux milUèoMs de la lumière incidente; en d'autres termes, Bonguer s'est nénécessairement trompé. {Œfivrts complètes d* Arago : Phoiométrie, »

§ 558. IMiermilBattoM de te éHstenee tics iitail pluiBakre» •taenres élans la ph^tonpnipMe ■téféaaespl^ge» — L'avantage offert par la nouvelle combinaison, de ne rien changer aux conditions d'accommodatioD de la vue, permet d'abord de résoudre ici, d'une manière absolue, beaucoup de questions de la vision binoculaire, et entre autres celles de la détermination de l'angle sous lequel doivent être

STÊllÊOSCOriE.

prises les images stéréoscopîques pour produire le relief nalnrel, sans exagération, comme sans timidité.

Nous allons nous occuper rapidement de ce point de détail , dont rélucldation nous conduira à reconnaître bien d*autri*s dispos! lions vicieuses dans rinslrumentation vulgaii-e et même dans ks théories sur lesquelles elle repose.

Dans un article très-bien fait, inséré en 1B5G dans le Cosmos (26 septembre), M, Sutton a démontré que, dans le stéréoscope par réflexion, le dessin stéréoscopique devait être placé dans l'appareil h. une distance virtuelle (ou par réllexion) de l œil^ égale à la longueur focale conjuguée de la lentille de la chambre obscure qui avait servi à prendre l'image, yœil pcul être censé occuper le centre optique de la lentille de la chambre obscure; qu'en cette position, il se tourne alors vers l'objet ou vers l'image, il est clair que d'un côté ou d'autre, les angles visuels d*un même détail sont exactement égaux.

Celte remarque est inattaquable: l'image ainsi posée devant chaque œil, représente exactement, pour lui, l'objet tel qu'il le verrait : le dessin rétinien est ainsi bien exactement identique à ce qui L serait si Tobjet, et non son décalque photographique, l'y avait lui-même imprimé.

Ainsi est réalisée la part monoculaire de la vision par les deux yeux, la question d'accommodation étant d'ailleurs négligée, et en supposant que les images rétiniennes varient exactementen [froportion de la distance.

Passons de là aux conditions binoculaires.

Poursuivant celle judicieuse étude^ ^L Sulton énonce maintenant la seconde proposition, qui doit servir à déterminer, à la fois, Tangle de la convergence que les yeux auront à prendre pour fusionner les deux images, et 1 angle de convergence qui devra être donné au3i axes optiques des chambres obscures pendant les stations qui doivent procurer les imagi^s stéréoscopique. Voici cette proposition :

a Elanl donné rangle de convergence des yeux, calculé sur la distance virtuelle des tirssins placés dans la boîte stéréoscopique (c'est-à-dire la dislance à laquelle ils seront vus euxmêmes si le sléréoscope est celui à réflexion, et celle à laquelle seront vues et reportées leurs ùnages virtuelles^ par lu puissance de la loupe, tlans le m§h de

DE LA STÉRÉ06C0PIB.

Fig. 104.

convergence entre les axes optiques des deux chambres obscures, qui ont pris les images, doit être égal à l'angle de convergence des yeux mêmes tel que nous venons de le définir, c'està-dire dans la boîte stéréoscopique. »

Pour justifier cette proposition, M. Sutton ajoute : c L'objet et les chambres obscures forment un système; les images virtuelles ou modèles en petit, et les yeux (ou les petites chambres obscures) forment un autre système ; ces deux systèmes sont mathématiquement semblables sous tous les rapports, et l'un est l'amplification de l'autre. Que cette similitude de condition doive exister, afin que le stéréoscope donne une représentation fidèle de Tobjet qu'il doit faire voir, c'est une vérité qui n'a pas besoin, je crois, de démonstration, d

Cette exposition est assurément d'une simplicité séduisante et le calcul facile (une simple proportion à laquelle elle conduit entre la distance des yeux, celle de Tobjet, de l'image

virtuelle et la distance inconnue à donner aux chambres obscures) résoudrait à l'instant tout le problème.

Malheureusement elle est de pure fantaisie, en raison de la faute commise par M. Sutton , en admettant, sans démonstration et comme évidente, la similitude qu'il concevait entre les deux systèmes de chambres obscures d'une part et d'objets d'autre part.

Cette similitude, en effet, n'existe qu'en apparence, et résulte du sacrifice inaperçu d'un des éléments importants de la question.

Dans la figure ci-contre, que nous empruntons à M. Sutton luimême, la similitude en question éclate au premier abord. Mais entrons dans l'analyse intime du phénomène. Au lieu du point 0 prenons un corps à trois dimensions, un prisme triangulaire réel

m, LA STÊHÊOSConiR.

dont les arêtes seraient projetées en ABC, Joignons bIùvs A^B^C aux points H,K centres optiques des chambres obscures. D après la formule de M. Sulton, si l'on mène parL et H des parallèles à HA,HCjHB d'une part, et KÂ,KB,KC derautre^ ces parallèles se couperont mutuellement en a.b^c, et pour M, Sulton, rimpression fusionnée qui résultera de cette construction sera un petit prisme a,b,€ absolument semblable au grand prisme ABC*

Cela est très-exactj mais il fallait ajouter : les yeux verront un petit prisme abc^ parfaitement semblable à ABC, tel qu'il serait vu pur Vub$eï*vaîeur^ si cet obser*vaiûur avait ses ymx en H et K , mais non s*il avait les yeuit, comme // ks a en rêatilê^ en L et H,

Car Tobservateur a les yeux en L et R et non en H et K.

Or quel est Tobjet de la stéréoscopie ? Elle ne doit pas nous fournir, comme le suppose M. Sulton, pour être exacte elfidèlej ramplifîcatîan de TefTet produit, dans la nature, par les différences des images rétiniennes dessinées par un même objet. Elle doit nous représenter l'objet lui-même^ et ces différences elles-mêmes^ et non pas leur amplification, ni leur similitude amoindrie.

Au cbap. UIj § 113, analysant les circonstances de fait de la fusion binoculaire^ nous avons montré que le sensorium f/iaçait virtueiiemetit chaque point d'une perspective au point même ou s^entre-croisaimt les axes optiques secondaires des deux ^evx correspondant à ce point.

Pour reproduire les circonstances du phénomène naturel, il faut donc r que la stéréoscopie place devant nos yeux des images fidèles ; 2" sous- tendant des angles visuels égaux ; 3" enfin telles que les axes secondaires, correspondant à chaque point analogue ou similaire des deux images, aillent se couper au lieu ffiême réel de l'espace qu'occuperait l'objet s'd était devant nous, à la distance même où a été prise la double planche photographique, comme nous Favons fait voir dans la fig. 102.

Ainsi ABC étant le prisme lui-même placé devant les yeux L,R, chaque ligne LA,LB,LG, d'une part, UAJiBJiC de Tautre, représente les axes secondaires des yeux, dont les intersections, deux à deux, aux points A^BjG détermine la notion sensorielle du prisme ABC*

La stéréoscopie doit reproduire cxaelciiiint ces coadiliotis géoméiriques. Le double de^in réel ach^ «VA (iig, ** l,

G50 DE LA STÉRÉOSCOriE.

placé devant chaque œil, doit remplacer pour l'observateur, l'objet lui-même. La dimension apparente résultante (}oit être également celle de cet objet. En d'autres termes, acb (fig. 104) doit produire sur Tœil la sensation même de ABC.

Or cela ne se peut que si abc est absolument égal à la projection de ABC sur un plan situé à la distance même de Tobjet, et si en outre abc est à cette même di^ance des yeux, soit en réalité, soit virtuellement.

Le problème n'a donc que les deux solutions suivantes : i*" placer devant chaque œil^ et à la distance même de Tobjet, une image égale à la projection de ABC sur le plan vertical AB (projection oblique partant des points o et (/). Un double prisme convergent est ensuite chargé de réunir les deux mages.

Ou bien, T les dessins abc et db'c' étant placés en facedecha-

ue œil, il faut user d'une loupe qui les renvoie à la distance

même virtuelle de l'objet. Le prisme double agit ensuite sur ces

images de la même manière que dans le cas précédent; l'effet

est alors, en tout, identique à la nature.

Dans ce dernier cas, si on appelle p la distance de l'objet, ^ celle du dessin abc à l'observateur, la loupe, propre à produire Teffet désiré, sera trouvée par la formule

— 1 = - , a étant sa longueur focale.

p 'Sr a

On se rappellera d'ailleursque ^Of n'est pas arbitraire dans cette formule : c'est la distance de l'écran à la lentille dans la chambre obscure, distance conjuguée de celle de l'objet, relativement à cette lentille. Nous avons vu que cette condition était obligée, si l'on voulait que les images sous-tendissent des angles visuels égaux à ceux offerts par l'objet lui-même.

Par la réunion de ces combinaisons, on place devant les yeux deux images réelles égales à l'objet, ou deux images plus petites, mais renvoyées par des loupes à des distances virtuelles égales à celle même do l'objet. Dans ce dernier cas, pour que l'angle visuel soit identique dans le procédé artificiel et dans la nature, il faut donc placer le dessin à la distance même où il est de l'objectif dans la chambre obscure.

Il faut enfin que l'angle des axes des chambres obscures, dans

m ik sTÊiicjsGoriJt.

(iSt

les deux slalions, soit celui des deux yeiii, ou qu'elles sûieut loujours placées à 6 ou 7 cenUmètres de dislance.

I 535* Ré«umé prfitliiue. — Lii formule donnée par M, Sullon pour réglt^r la dislanr e des stations dans le relevé des épreuves de pbologmphiestéréoscopique, de façon à rester djns la vérîtéj est la même que celle proposée par M. Wheatstoue et reproduite dans /eCosmo*' (troisième livraison, deuxième année),

Elle se fonde également sur ce principe que a les deux axes optiques de la chambre obscure unique^ dans les deux positions» sur le cercle décrit de Tobjet comme centre^ ou des deux chambres obscures distinctes, doivent former entre eux k même angle que le» deux axes optiques des detix i/eux regardant dam le stéréoscope; cet angle doit être de 18° si, comme dans tous les stéréoscopes ordinaires, ta distançai laquelle on regarde est la distance moyenne de la vue distînclts ou 8 pouces. &

Nous venons de montrer comment celte formule supposait que les yeux avaient devant eux, non Tobjet lui ^ meniez à la distance ou on le doit voir, mais la réduction de cet objet, de celte distance à celle de 8 pouces, et placée h la limite inférieure de la vue distincte. Or la représentation stércoscopique n'a pas pour but de nous faire voir, en relief, quand nous regardons un portrait, par exemple, un petit Lilliputien k 8 pouces de distance, mais de reproduire j au moyen dlmages appropriées, les conditions mêmes et OTçactes de la vue naturelle binoculaire.

M. Sutton avait formulé d'une manière très-brillante les premières données du problème : il supposait rœil de Tobservateur au centre des lentilles d^s cbambres obscures et que cet observateur se tournait alternativement vers Tobjet ou vers Técran portant l'image. L'impression résultante disait-il, était, dans les deux cas, la même quant à Tan gle visuel ou la dimensioa apparente de l objet et de Timage.

Qui pour un seul œil^ non pour les deux yeux agissant ensemble, car les yeux ne sont pas écartés, comme le suppose sans s'en apercevoir M. Sutton, de 25 ou 30 eeotimètres l'un de Tautre.

Sans tomber dans celle seconde erreur, supposons en effet, avec lui les deux yeux occupant tous deux les centres O0tir|uea des deux chambies obscures ^ s'ils se toi , ils

632 DB LA STÉRtOSGOPlK.

le voient sous sa convergence naturelle. — Mais s^ils se retournent vers les écrans dépolis sur lesquels sont les images photographiques, la fusion des deux images ne peut plus avoir lieu sous le même angle de convergence que l'objet. Elle a lieu sous un angle considérablement plus grand, celui exigé par la distance même des yeux et des écrans ; car la convergence des axes optiques, nous l'avons démontré, est toujours liée (physiologiquément) à l'adaptation.

Dès lors, les axes optiques principaux et secondaires se rencontrent sous des angles tout difiérents de ceux que détermineraient les points correspondants de l'objet lui-même, et l'on est bien loin dès lors des conditions de la vue naturelle (i).

Dans le raisonnement qui précède, nous avons passé sous silence la nécessité de changer les images de côté, car en se retournant simplement, comme nous le supposons, on aurait de la pseudoscopie et non de la stéréoscopie. Mais cette condition n'altère en rien la valeur relative des angles visuels ni celle de k convergence et ne changerait rien à notre raisonnement.

En résumé, pour reproduire les conditions exactes de la vue physiologique, {• tous les dessins stéréoscopiques doivent être placés à une distance des yeux égale à celle de l'épreuve négative à l'objectif;

2** La loupe destinée à les grossir, dans les instruments à réfraction, doit les renvoyer virtuellement à la distance réelle

de l'objet/^- + -L = i V § 332; \p ^txy a )

3* Les stations des chambres obscures doivent avoir le simple écartcment des yeux, 6 à 7 centimètres, quelle que soit la distance de l'objet;

4» Les prismes destinés à procurer la convergence doivent dévier leufs axes juste de la quantité angulaire correspondant à la distance réelle de Tobjet.

(1) Nous venons de relire la description donnée par S. D. Brewster de la chambre obscure binoculaire. Nous retrouvons avec plaisir les mêmes conclusions appuyées sur des considérations de même ordre. Le savant anglais veut également qu'on n'écarte pas les stations plus que les yeux eux-mêmes. Les conseils quMl donne sont des plus pratiques et des ifieillours à consulter par les artistes. (Du Stéréoscope, Londres, 1856.)

DE LÀ STÉRÊOSCOPIE.

Fig. i05.

§ 554. Détermlnatton éle l'aB^l^ du prisme ean-

vergent. — Soit (fîg. i05] G le point de convergence déterminé par la distance OC de l'objet; POQ le prisme en question^ rectangulaire en P (nous le supposons droit pour la simplicité du calcul). Soit FX la direction de l'axe d'indifférence des yeux , celui qui correspond au parallélisme ou à l'infini ; soit F la rencontre de cette ligne avec la face inclinée OQ du prisme, et le point où commence la déviation à l'émergence suivant FR, parallèle à FC

D'après ces données ^ on voit que Tangle KFc égale l'angle XFc mesurant la convergence FC avec le plan vertical médian OC.

Les lignes FX étant perpendiculaires à PO, FG à OQ, l'angle cFG égale l'angle POQ.

Cela posé, le problème proposé consiste à détermi ner pour 0 la

valeur angulaire qui donnera au rayon émergent Fc la direc-

tellequecFK = XFc.

Or on a -: — = y (à l'émergence), dans laquelle i =cFG ou

l'angle des prismes à déterminer, r, d'autre part, égale KFG (FG étant la normale à Témergence). Appelons x l'angle du prisme POQ ; cFK = XFC ; appelons c cet angle de la convergence FCO, on a donc KFG = c -f- x = r. Ce qui donne finalement :

sm X

sin(c-t-x)

Or on peut, vu la petitesse des angles, les prendre eux-mêmes en place de leurs sinus et poser :

ou

DE LA STÉHÉOSCOPIE.

or

d'où

/ = - (indice de réfraction du crownglass);

Fig. t06.

L'angle des prismes doit donc être le double du demi-angle de convergence des axes optiques^ ou chaque prisme avoir un angle égal à celui des axes optiques convergeant sur l'objet.

S 555. Cas •!! la conversenee est preeurée par les lentilles 'elles-mêmes. -— Mais tout stéréoscope ne repose pas sur l'emploi des prismes convergents; S. D. Brewster a introduit Tusage économique des demi-lentilles affrontées par leur bord tranchant.

Comment ces demi-lentilles^ dont l'effet est prismatique, peuvent-elles être réglées, si Ton veut que le point de concours de Taxe ait lieu à la distance de Taccommodalion.

Or l'effet prismatique, l'angle de convergence des axes, dépend uniquement (comme nous le ferons voir au § W£) de la distance mutuelle des centres des lentilles par rapport aux axes parallèles du dessin stéréoscopique.

Soient Â,B (fig. 106) les centres des dessins stéréoscopiques, a, h les points qui leur correspondentdansles images virtuelles données par les loupes g^d; les points A, a et ^ étant entre eux dans les relations données, par la formule des foyers conjugués. Dans la conver-

ti ^'

D£ LA STÊRÉOSCOFIE.

gence binoculaire exacte et sans fatigue^ les axes des dessins doivent être portés en Aa ou Ba, à la distance ag sensiblement égale à ga.

Tout cela est élémentaire.

Mais quelles positions doit affecter la lentille oculaire, si l'on veut que que Taxe Aag passe par le point a? Il faut évidemment que g soit transporté en g' d'une distance angulaire.

telle que

ou

A^ Aa A^. aa

ka

Or tout est connu dans cette formule :

A^ distance de la lentille à l'image = "2^;

Aa distance de l'image distincte, fournie par la formule des foyers conjugués = p ;

aa demi-distance des pupilles.

Le stéréoscope vulgaire n'a donc que deux conditions à remplir.

Il doit permettre le mouvement en dehors des centres de ces lentilles, par glissement dans la coulisse qui les supporte.

La longueur focale de la lentille doit d'ailleurs être calculée

d'après la relation exprimée ci-dessus — | = - (§ 332),

dans laquelle p représente la distance même de l'objet et ^s^ celle de l'écran dans la chambre obscure : c'est à cette^distance que doit être placé le dessin stéréoscopique dans la boîte, et le foyer de la lentille calculé sur cette donnée.

§ 556. Rapports de la conTersence avec Tadap-

tatlon. — Nous venons de démontrer que pour réaliser, en stéréoscopie, les conditions rnémes de la vue naturelle binoculaire, et ne plus demeurer dans la Ëintaisie et le caprice quant au degré du relief artificiel produit, il fallait se placer dans des condKioûstelles que les images acb, afc'b\ de la fig. 103, mises en face des yeux, fassent artifidellement d^iées, Tune vers l'autre, d'une quaiitilé anguliiire t^xacleiiR-iit Italie que le point de convergence des axes optiques principaux se fit à la distance même

636 DE LA STÊBÉOSCOPIE.

à i'aquelie l'objet serait vu si on ie substituait à ses deux perspectives.

Or cette condition ne se remplit pas spontanément et d'une manière physiologique. Physiologiquement, le de^é de convergence des deux axes optiques est commandé par le degré de réfraction ou l'adaptation. (Voy. chap. XY .] Les conditions physiologiques ne sont donc remplies qu'autant que, par l'interposition d'une lentille biconvexe^ on renvoie l'image abc, ou aW à la distance OC.

Si la loupe dont on fait usage est^ pour une raison ou une autre, trop peu puissante (ce qui a généralement lieu dans la stéréoscopie vulgaire)^ cette condition de rapports naturels entre la distance et la convergence n'a plus lieu. La convergence se fait sur un point beaucoup plus rapproché que OG.

Les différences angulaires offertes, à droite et à gauche, entre deux points donnés de l'objet, égales à celles calculées pour la distance normale, deviennent relativement trop petites pour la nouvelle distance. On sait, en effet, que la différence entre les parallaxes oculaires de l'intervalle d'un même point augmentent à mesure que cet objet se rapproche.

Or l'image unique résultante, dans la stéréoscopie telle qu'on la pratique d'ordinaire, est beaucoup plus rapprochée que l'objet ne le serait des yeux, et la différence des parallaxes est demeurée constante. Il y a donc indication à accroître ces différences dans la proportion du rapprochement, et c'est là l'objet rempli effectivement dans la formule de M. Sutton, et qui consiste, comme on l'a vu, à donner à la convergence des axes des chambres ob- ' scures l'angle même de la convergence des axes optiques, lors de la fusion des images stéréoscopiques.

Par là le relief obtenu est en rapport régulier avec la distance à laquelle l'image résultante est de l'observateur, mais elle ne l'est plus avec la réalité même, et l'image résultante ne représente pas l'objet lui-même, mais sa réduction. C'est un objet nouveau que voit l'observateur, objet tout pareil au modèle, mais réduit dans toutes ses dimensions, et tel que l'objet réel apparaîtrait à un géant qui aurait pour organes de la vision les chambres obscures elles-mêmes avec Técartement que leur donne M. Sutton.

La représentation exacte de la nalui'e n'a lieu que dans les

bV, La STÉRÊOSCOrm.

conditions que nous avons énoncées : il faut que la canvergence et la distance soient identiques à ce qii*elles sont dans la na» lure, et l'on vient de voir que, dans la sléréoscopie pratique vulgaire^ pour laquelle Timage virtuelle n'est pas renvoyée à la distance n*ême de Tobjet, il faut sacrifier nécessairement Tautre condilion^ celle de la différence des parallaxes oculaires, et augmenter ces différences dans le rapport inverse de la distance*

La Ibrmute de M. Sutton est, à cet égard, ce qu'il y a de plus aisé à réaliser en tant qu'objet de lantaisie : die donne un microcosme tout semblable au grand, offre ainsi un charmant objet d'art^ mais n'est pas la nature même.

Nous avons indiqué ci -dessus, § 3:î5, le moyen de déterminer la courbure dn verre convexe qui produirait ce dernier résultat, en rétablissant Tb^rmonie entre la distance et la convergence; nous n'y reviendrons pas.

g 337, Du Btéréose^pe dans lies rapportf» mw^e I»

vue lonsue ou eourte. — Toute la discussion précédente suppose naturellement la vue des observateurs normale. Mais les vues pathologiques, désignées sous le nom de myopie et de presbytie, sont si fréquentesj si nombreuses, qu*ïl faut bien les mettre k même de jouir aussi des avantages quA>fîre, au moins sous le rapport de la distraction, cet agréable instrument.

Les images virtuelles ou réellet», avons -nous dit, doivent être vues à la dislance p^ qui sépare la chambre obscure de Tobjet : or c*est ce que ne peut point faire le myope dans les cas ordinaires^ et ce que le presbyte fera diftlcilement aussi, si l'objet vu est de petite dimension et très* rapproché, c^s que notîs devrons considérer comme rare^ mais qui, pour la généralité Ibéorique^ peut cependant être discuté comme le premier.

Myopie^ -* Prenons donc le cas du myope : ne pouvant dis* tinguer Timage virtuelle tïiéoriqye à la distance />, lo myope a deux procédés à sa disposition pour la rapprocher: il rapproche du dessin photographique la lentille oculaire ou loupa, si l'inslrument le permet, jusqu a ce que la distance de Fimage virtuelle soit en rapport avec la limite éloignée de sa vue distincte» ou bien, il interpose entre chaque œil ci rinstrument un verre concave approprié. Les deux pra(*édés augmentent la diver-

b3^ ht Là STÊBÊOSCOriE.

çeoce des rayons, et rapprochent Timage virtuelle en la rappetissADt.

Ce premier effet, on le reconnaît sans doute» qui semUe satisfaire le sujet, lui présente, en réalité, des conditions objec* tives fort loin de celles que nous avons formulées comme propres à reproduire la vue physiologique. L'objet est vu à des distances toutes nouvelles et sans rapport avec la nature des choses. H a été rapproché de l'observateur; mais, dans ce mouvement, les différences parallactiques correspondant, à droite et à gauche, à une même étendue prise sur l'objet, sont devenues des quantités arbitraires et non plus des éléments géométriques en rapport avec la distance de l'dbjet. L'objet» par suite du mouvement de la loupe, s*est rapproché, les diflEérences parallactiques auraient dû augmenter; or elles sont restées dans le même rapport : Tefiel de relief est diminué d'autant; premier inconvénient.

Mais il n*est pas le seul, malheureusement : obligé de fusionner ces deux images à une dislance moindre que celle sur laquelle est liasée Finstrumentation, le myope est obligé de leur procurer une convergence supérieure à celle amenée par les prismes de Tinstruraent. Or s'il n'a pas de prismes sous la main, il faudra donc que ses yeux, par leur effort spontané, déterminent eux-mêmes cette convergence supplémentaire : nous avons vu aux § I7i, 173 le mécanisme et les effetsde cette dissociation des éléments physiologiques de Tœil, et combien elle pouvait être dangereuse pour l'intégrité de la fonction.

Pour y obvier, il faut donc que Tinstrument soit muni de prismes à angles variables 'comme celui de Duboscq), ou si Tinstrument est simplement composé de deux lentilles, que l'on puisse en écarter les centres, en dehors de l'intervalle fixe des centres des images que nous supposons de 6 centimètres. Par ce mouvement on ajoute à leur effet prismatique.

Le myope peut encore, et c'est peut-être là ce qu'il y a de plus simple et de plus élémentaire, appliquer devant se^yeux un binocle concave h écartement variables, ou monté sur un axe qui permette Técartement ou le rapprochement des centres des verres ou des branches qui les supportent. En rapprochant ces centres, le myope obtiendra l'effet qu'il recherche, il en augmentera Teffet prismatique interne, comme il l'aurait fait en

DE LA STÉRÉOSCOriE.

écartant proportionnellement les centres des loupes de l'instrument.

Nous nous assurons que l'impossibilité de réaliser ces conditions dans la plupart des instruments dont on se sert aujourd'hui, tant dans la stéréoscopie que dans l'usage vulgaire des lunettes et des binocles (qui sont tous montés à distances fixes), est une des causes les plus sérieuses dans lés difficultés qu'ont tant de gens k voir au stéréoscope. La convergence fixe de l'instrument n'est compatible qu'avec un très-petit nombredevues.

Presbytie. — Quant au presbyte, les choses se passent en sens inverse, mais n'ont de réel inconvénient que beaucoup plus rarement, et sans doute seulement dans le cas de presbytie considérable.

Supposons donc que la distance p se trouve trop rapprochée pour le presbyte : il faudra alors qu'il recoure à quelque procédé artificiel qui diminue la divergence des rayons émergents du stéréoscope. Il éloignera (si la chose est faisable) la lentille oculaire des dessins photographiques^ ou bien armera sa vue de lunettes-binocles convexes qui produisent le même effet de diminution de la divergence et d'éloigncment de l'image virtuelle.

Mais alors, et à l'inverse de ce que nons avons observé dans le cas de myopie, la convergence doit changer et se faire plus loin que ne le veulent les conditions d'une représentation exacte de la nature. D'où un double inconvénient : il y a d'abord sensation exagérée de relief, puisque les différences parallactiques des figures ont été calculées pour une distance moindre que celle à laquelle a lieu le fusionnement; secondement, s'il ne prend soin de diminuer l'effet prismatique de l'instrument, soit en remplaçant les prismes par d'autres prismes appropriés et moins forts, soit en rapprochant les centres de ses nouveaux verres convexes, le presbyte devra décentrer spontanément ses yeux, comme nous avons vu que l'exigeait Tusage des lunettes convexes. (Voy. § 239.)

En résumé, la vision stéréoscopiquc se compose de deux éléments : la décomposition au moyen de la chambre obscure de la vue naturelle,, et sa recomposition avec l'instrument et les éléments fournis par lu première analyste

Lr vue d'un myope m^ peut donc pas être pins sntisfnite que

r.fO

DE t A STÉHéOSCOFIK,

œllt^du pre&lïjte par les éU^meiits propres à une vue raoyeime. Pouf que chacun se retrouve dans les conditions de la vue régii-.^ Hère, il faut doue que les éléments stéi^éoscopiques de la pre- I mière opération aient été pris pour les myopes, si le sujf*t est myope, pour le presbyte, s'il est presbyte, c'est-à-dire aux distances qni leur conviennent.

Les épreuves prises généralement pour une vue moyenne ne I peuvent donc que fournir des résultats imparfaits pour des vues pathologiques. Mais au moyen des procédés eorreclifs que nous venons d'indiquer, on peut atténuer ces fâcheux effets et mettre Vinstrument à leur portée*

g â7>n* Itéiiunié «les rond Itloii» que doit remplir la Btéréo!!^eoiile emArie. — Nous couclurons ce chapitre en

résumant le& conditions que doit remplir la stéréoscopîe eiacte. Ces conditions^ celles qui ont pour objet et pour résultat la re^ production exacte des effets naturels, de la vue physiologique binoculaire, reposent sur les principes suivants : 1* que ta grandeur réelle ou virtuelle des dessins présentés aux yeiu soit exactement égale à celle de Tohjet vu, et quils soient vus à la même distance que lui.

Les procédés dont s'est nouvellement enrichi l'art de la pbolographie rendent facile la production dimnges réelles égalt'S en i grandeur à rohjet vu. Ces procédés (exploités encore par br**vet) reposent sur ramplilication sucxessive des clichés.

Quant h l'image virtuelle, pour l'obtenir d'une grandettr par* faitemenl égale à Tobjet, deux conditions doivent être rempîiei ; il faut d'abord qu elle sous-lende un angle visuel égal à cetm sous-tendu par Tûbjet, à la distance où il était de la chambre obscure : on réalise cette condition en plaçant le dessin stéréo* scoptque k une distance de la loupe égale à celle qui séparait, dans la chambre obscure » le négatif de la lentille; nouâ avons appelé ^w cette distance, p étant celle de Tobjet h la chambre obscure, T Le dessin ainsi tixé, il faut que l'instrument optique, la loupe, le renvoie à la distance p à laquelle Tobjet était de 1i chambre noire. La distance focale de cette lentille est donQJ

par la formule - + i =^ 1, (Yoy. le 6 3fl5.) p il) a

Semnde coiuiitm}. — Les images slérèoscopiqueç. avons* riïui*

DK LA STÊRÉOSCOPIE. 6SI

démontré §§ 332, 333, doivent être prises sous le même angle que font les yeux^ les stations^ en d'autres termes^ ne doivent être séparées que par la distance des yeux^ soit 6 centimètres. La chambre noire, double^ de S. D. Brewster, composée (the stereoscopey p. iU6, fig. 45) des deux moitiés de la même lentille séparées (par les centres) de 6 centimètres^ résout à l'instant le problème.

Et Ton se rappellera qu'avec le procédé d'amplification des clichés^ on peut, sur ces premières données^ obtenir telle grandeur qu'on voudra.

Troisième condition. — Convergence artificielle des axes. L'angle de chaque prisme, nous l'avons vu au § 334, est égal à l'angle de la convergence. La table que nous donnons cidessous en note (1), et que nous avons empruntée à S. D. Brewsiefidonne^ pour chaque distance de l'objet^ l'angle A de convergence : cet angle est celui de chaque prisme oculaire.

On peut produire le même efiet par un écartement bien l'églé des loupes stéi'éoscopiques; la formule qui donne cet écartement est indiquée au § 335.

Ces mesures, ces proportions, ces règles sont absolues, si l'on veut avoir absolument la représentation de la nature. Nous doutons pourtant qu'elles satisfassent immédiatement. Le goût du

( I ) Table diaprés S. D. Brewster, et, snr les données qui précèdent, des angle» que doivent faire les deux directions binoculaires des chambres obscures pour différentes distances du modèle.

Appelant A Vangle cherché, D la distance du sujet, d l'intervalle des yeux

Tang..A=— = .j5-

Valeors de D. Valeors de A, 6 pouces 23».32'

1 pied anglais 11*.54

2 id. 5*.68

3 pieds 3».59

3 1/2 3»;fô

8 yM

iil2

UK LA STÉRÊOSCOPie.

public a éle gâté par l'exagération du relief obtenu arec les et plus de M. Wheatstone. Peut-être méine est-ce \h une causes des limites d emploi du stéréoscope dans les arts et d le portrait. Cet emploi ne dépasse pas la hauteur des fantaisies! et du caprîct\ Or Tart pourrait eu tirer des béuéûees remai^ quables.

Dans la pratique, toutes les vues ne sont pas moyennes, loin dû là; il faut donc bien faire quelque chose pour mettre b stérêoscopie à la portée des myopes et des presbytes. IJ canvîeilt donc, quoique récartenient des images^ celui des lentilles^ tem distances aux images^ leurs distances focales^ soient chosesBies et invariablnSj si elles doivent représenter exactement la nature» telles quereitssent vue deux yeux moyens logés dans les cbaon* bres obscures, il convient, disons-nous^ pour que des vues imparfaites ne soient pas écartées de son usage, et pour leur pmcurcr une satisfaction non théorique^ mais de quelque valfur apurement, de donner une certaine mobilité I tous ces élémetils lài On le pourra, en donnant aux demi -lentilles de Erewster, que nous préférons aux prismes, deux mouvements fKkssibles: m par éloignement ou rapprochement des lentilles par rapport aux photographies, l'autre de rapprochement ou d^écartemeot des lentilles entre elleSi à partir^ Tun et lautre, d'un point de tûpère intermédiaire réglé sur la vision moyenne.

Le mouvement d'écartemeîit et de r-approchement doit avoir au moins i centimètre à droite et à gauche d*une position moyenne de 6 centimètres. Celui d'éloignement des lentilles et des photographies doit avoir un champ beaucoup plus étendu et que nous prendrions arbitrairement d'une demi-dtstance focale, un quart par rapprochement, Tautre quart par éloignement.

On peut cependant, avec un instrument fixe, résoudre toutes les difficultés en engageant le myope ou le presbyte à se sentir d^un binocle concave ou convexe, mais doué de mobilité p;ir écariement ou rapprochement des branches. Si lu qualité dt-^ verres concaves rapproche de lui les images vîrtueUes, Ir myope, en rapprochant en même temps les centres de ces mCmes verres, augmenterîij suivant les besoins de sa propre vue, la convergence procurée par les demi- lentilles.

De son côté, le presbyte^ ajoutant à l^éloignement virtuel des images par son binocle convexe, pourra diminuer la couver*

APPLICATION DBS INSTRl'H. D OFTIQUB A LA VISION BINOCUL. 645

gence due à rinstrument par le même procédé, en rapprochant aussi les centres des verres de ses besicles. C'est peut-être encore là le procédé le plus convenable et qu'il serait bon d'adopter^ après avoir donné quelque latitude aux vues moyennes eUeft-roémeft par une certaine élasticité dans les deux mouvements ci-dessus décrits, et qu'on doit procurer aux lentilles à partir d'une situation fi^LC.

Ajoutons qu'en aucun cas les centres des images virtuelles ne doivent offrir un éc^rtement qui excède 6 centimètres^ ou l'écartement des yeux.

Dans le stéréoscope par réfraction, les dessins photographiques ne doivent donc pas excéder 6 centimètres en largeur.

Si Ton se sert de celui par double réflexion totale décrit au § 331 5 on peut leur donner tel écarteuient que l'on voudra^ pourvu que les deux prismes oculaires n'aient leurs centres qu'à 6 centimètres d'écart

Nous verrons dans le chapitre suivant que toutes ces mêmes conditions peuvent ^tre aisément réalisée^ au moyen de la \n* nette jumelle d'opéra .