B. ÉTOILES MONODORTPHORES A ÉCLATS PÉRIODIQUES

§ 257. Parmi les étoiles à éclats périodiques on n’en connaît que deux dont la durée des périodes est de trois jours environ et toutes les deux restent continuellement visibles à l’œil nu. Ces étoiles sont :

NOMS DES ÉTOILES

ASCENSION

DECLINAISON

PÉRIODE

GIUNDKÜA.

P dePersee ou Algol.

>• da Taureau

La plus grande amplitude entre les grandeurs 2,5 et 4 indique que dans le voisinage de la, Terre passe le prolongement du plan de l’orbite d’Algol, et cependant la teinte rouge y manque, tandis qu’elle existe à 1 du Taureau dont l’amplitude est inférieure mais la durée de révolution supérieure. Dans les détails d’Algol sont représentés ceux de toutes les étoiles monodoryphores qui pourront être découvertes dans l’avenir. Cependant leur nombre n sera toujours le dixième environ du nombre N. des étoiles monoplanètes, et cela parce que la durée t des monodoryphores est dix fois environ inférieure à celle T des étoiles monoplanètes.

§ 258. Détails d’Algol. Les éclats se succèdent d’ eue maniéré permanente et invariable; les éclats extrêmes ne varient point et l’amplitude persiste, de même que tous les détails qui existent pour les étoiles monoplanètes. Il n’y a que la durée t des périodes qui croît pour devenir ( -+- « et

décroît ensuite pour revenir à sa limite précédente t. Ces accroissements et décroissements des durées s’opèrent en une durée T, laquelle correspond à celle de la circulation de la planète invisible autouride laquelle circule le doryphore visible. Tous les détails observés, sans aucune exception, trouvent ici leur explication d’après laquelle chacun pourra rendre justice aux utiles travaux des savants qui ont exposé si fidèlement les détails observés avec une persévérance admirable; ces travaux, qui n’avaient pu être jusqu’à présent soumis au contrôle, n’avaient pas été appréciés selon leur mérite.

Il y a deux séries différentes de faits : \° l’une d’elles a son origine dans les mouvements du doryphore autour de sa planète, et 2° l’autre a son origine dans l’état physiologique de l’œil auquel arrivent les atomes de lumière pour se combiner avec les équivalents de l’électricité du nerf et produire des combinés photo-électriques qui sont les sentiments. Depuis l’arrivée des atomes de lumière au nerf jusqu’à la termination de leur combinaison avec leséquivalents rie l’électricité, il s’écoule une durée de trois quarts de seconde, comme cela est établi pour les expériences exposées dans la Phys., I. Il, p. 533.

Parmi les corps célestes, 1° les soleils lipoplanèlos sont presque immobiles pour nous, 2° les planètes lumineuses sont vues avec leur mouvement orbiculaire et les satellites sont vus avec ce mouvement des planètes multiplié par celui du mouvement orbiculaire des satellites. Lorsqu’il arrive à l’œil une quantité q de rayons émergeant d’une surface S invariable de l’enveloppe, il n’y a aucun changement d’éclats. Les corps célestes étant tous de forme ovalaire, il n’est possible de recevoir constamment la môme quantité de rayons que par les soleils et par les planètes ou leurs satellites dont l'axe de l’orbite passe par la Terre. Quand une surface lumineuse s, de diamètre d égal à celui d’une planète, est en repos, elle paraît de sa grandeur naturelle, mais si elle est

en mouvement elle parait avec une étendue ayant pour largeur d et pour longueur celle l environ que parcourt le corps en 1", durée nécessaire pour la combinaison des atomes de lumière avec les équivalente de l'électricité et la production du combiné photo-électrique qui est le sentiment.

I. Des éclats variables d’ Algol. Le diamètre d d’un satellite est 4 à 10 fois inférieur à celui de sa planète, tandis que la longueur L parcourue en 1" par un satellite d’une planète est toujours plusieurs fois supérieure à celle / parcourue par une autre planète. Les rayons q émergeant de la surface s±a d’ Algol occupeut une bande de surface (s±«)L; d’un Hermès comme R de la Vierge émergent les rayons q de la surface supérieure s±«', mais ils occupent une phototénie de surface (s±«')/ de longueur inférieure.

1° Les maxima de 6%5 grandeur correspondent au produit des rayons q par la phototénie (s -I- a!)l qui est q(s -t- ol)1 de R de la Vierge, 2° les maxima de 2*, 5 grandeur d’ Algol sont le produit q(s + a)L des rayons q par la phototénie (i4-a)L. Les minima q(s — « )l de R de la Vierge résultent du produit des rayons q par la phototénie (s — *)f, et ceux d’Algol correspondent au produit q'(s — «')L de la phototénie ( s — a)L par les rayons q'. L’amplitude a entre la 6* et la 1 4* grandeur a pour valeur la différence q(s-t -*)l — q(s — «')/=2«7q, tandis que celle a entre la 2*,o et la 4* grandeur a pour valeur la différence q(s 4- a)L — q(s — a/L = 2xL<jf ; on trouve ainsi a : a = a'/q : «L q.

On acquiert ainsi la preuve que les amplitudes correspondent aux différences q(s -+-«') — (s — a')q = 2a'q et (s-\-<x)q — (* — «)q = 2a7 des produits des rayons provenant des surfaces de l’enveloppe; elles sont grandes chez les monoplanètes parce que leur hémisphère H soulevé est d’une surface 10 à 20 fois plus grande que celle de l’hémisphère li déprimé; tandis que la surface «4- a de l’hémisphère soulevé des satellites n’est que 4 à 6 fois supérieure à celle s — * de l’hémisphère déprimé. Ce rapport entre les I. 23

deux hémisphères des satellites s’est conservé invariable chez les satellites de notre système planétaire ; le rapport obtenu pour les durées des éclats de oes satellites ne paraît pas être différent de celai des éclats des doryphores.

II. Durées des différents éclats. La durée de la période est subdivisée, suivant les éclats, de la manière suivante :

<8 minutes, durée do minimum d’éclat;

4 heures, durée du passage du minimum au grand éclat;

2* 121* 3” 58‘, durée du grand éclat;

4 heures, durée du passage du grand éclat à son minimum.

Le rapport entre la somme 8h Ü8m et 601, correspond à celui entre leB surfaces * + « et * — «, de sorte qu’on a approximativement

Le rapport 60 : 8 n’est pas celui entre le soulèvement des deux hémisphères H, h\ mais il exprime le rapport entre leurs carrés, lesquels correspondent aux surfaces a, s et aux quantités des rayons q, q'.

III. Variation des durées des périodes. Il résulte des observations et des calculs d’Argelander, de Heis et de Schmidt, que la durée de la période d’Algol est actuellement de trois quarts de seconde moins longue qu’il y a quatre-vingts ans, et que cette diminution n’est pas uniformément progressive. Au moyen de cette diminution des durées des périodes sont directement démontrés les déplacements de la planète d’Algol, laquelle entraîne Algol avec elle en approchant de 6a conjonction inférieure; en même temps la planète et son satellite s’approchent de la Terre : ce rapprochement est donc la cause de la diminution de l’espace que doit parcourir la lumière pour arriver à la Terre.

Si, il y a quatre-vingts an», la duree des périodes était

de trois quarts de seconde* plus grande, la planète parcon* rait pendant 2j864 un espace dans une direction dont le rapport avec la Terre est inconnu. Depuis cette époque la

planète en parcourant qon orbite s'approche de la Terre. Pour que la durée de chaque période devienne inférieure de trois quarts de seconde, il faut en cet espace d: temps que la planète s’approche de la Terre de 57,000 lieues; soit 640 lieues par heure, ou 700 mètres par seconde en ligue droite vers la Terre, mais le mouvement réel s’opère avec une vitesse supérieure dans l'orbite. Ainsi la diminution non uniforme des périodes sert à déterminer quelles parties de son orbite parcourt la planète invisible, et plus tard on arrivera à déterminer la durée de sa révolution, et l’on connaîtra par suite le nom de la planète invisible. Les 700 mètres parcourus par seconde diffèrent peu de ceux que la Terre parcourt par seconde dans son orbite.

La vitesse des satellites étant beaucoup supérieure à celle de sa planète, la longueur de sa bande lumineuse B est proportionnelle à sa vitesse. Ainsi ont pu se trouver liés comme causes et effets tous les détails observés pour Algol.

IV. Parmi les étoiles à éclats périodiques Algol termine sa période en une durée plus courte que tontes les autres, et Algol est la seule étoile chez laquelle manque la couleur rouge. Les astronomes n’ont pas manqué d’y reconnaître une liaison physique; cependant ils se sont arrêtés au moment même où ils étaient dans la voie qui les conduisait à la cause véritable et commune de ces deux faits. La courte durée des périodes était déjà reconnue comme correspondante à celle de la révolution de l’étoile; pour expliquer la disparition de la couleur rouge, à cause de cette courte durée il n’est autre moyen que d’admettre le mélange des rayons du rouge avec les six autres espèces de rayons complémentaires, lesquels ne doivent pas manquer.

L’explication commencée par les astronomes est donc ici

GoogI

terminée en employant des faits qui ne leur étaient pas inconnus, faits qui sont en liaison directe avec l’origine non-seulement de la couleur rouge, mais de môme avec l’origine commune de sept couleurs du spectre produites de la lumière incolore de la masse brûlante pendant son passage à travers l’enveloppe de glace de forme ovalaire ; forme qui peut être considérée comme un assemblage des prismes annulaires. (Phys., Arc-en-ciel, t. 11, p. 658.)

Si les rayons des couleurs complémentaires du rouge manquaient, il serait absolument impossible que le rouge d’Algol se perdit, à cause de la vitesse supérieure de son mouvement orbiculaire ; ce rouge persiste dans toutes les étoiles périodiques, et ne manquerait pas non plus chez Algol si sa révolution était moins rapide.

V. DES ÉTOILES A ÉCLATS PÉRIODIQUES COMPOSÉES DE DEUX PLANÈTES OU DE DEUX A QUATRE DORYPHORES.

§ 259. Tout ce que j’expose ici en arrangeant les faits obtenus par les observations, chacun le ferait en suivant la règle découverte. Dans les ouvrages futurs sur la physique céleste, les auteurs seront dispensés de répéter les séries de faits obtenus des étoiles variables simples ou étoiles contenant deux ou plusieurs planètes ou satellites. Pour des lecteurs non astronomes il est superflu d’exposer les détails et même de les répéter dans chacune de leurs modifications. Mais ce sont les astronomes actuels, qui pressenlent et craignent un changement total, non pas dans les faits qui sont tous véritables, mais dans leurs arrangements imposés par la loi physique et par la loi physiologique, lois qui ne sont pas subordonnées à des raisonnements, mais qui, au contraire, commandent aux raisonnements.

Après avoir exposé tous les détails des accroissements et des décroissements des éclats qui résultent de la forme ova-

laire d’une planète ou d’un doryphore qui circule autour de son corps central sans avoir de rotation autour de son axe(#), rien n’est plus simple que de trouver quelques étoiles où sont deux planètes, et d’autres où il y a deux, trois ou quatre satellites. Les étoiles à deux planètes circuleront comme circulent Mercure et Vénus ; les étoiles à deux, trois ou quatre satellites circuleront comme les deux, les trois ou les quatre satellites de Jupiter, d’Uranus ou les quatre satellites inférieurs de Saturne.

La physique céleste embrasse tous les faits obtenus par les observations et détermine leur arrangement; le nombre des faits est indéfini ; ils ont servi à découvrir la loi de leur production, il en manque plusieurs, et d’autres sont trop nombreux. Cet état résulte de ce que les observateurs n’avaient aucun point pour s’orienter, ils ne faisaient qu’enregistrer tous les faits observés. Les variations des éclats produits de deux planètes ou de deux satellites présentent des détails nombreux, lesquels correspondent aux circulations connues; de sorte qu’on parvient facilement à prédire toutes les anomalies d’éclats que peut présenter une étoile variable, et cela avec une exactitude mathématique. Argelander en a déjà fait l’essai, mais il n’a pas bien réussi, parce qu’il ignorait que o de la Baleine est une diplanète.

A. Étoiles hermaphrodites a éclats périodiques.

§ 260. Dans ces étoiles l’observation détermine 1* la durée des périodes, et 2° le mode de la succession des éclats, laquelle diffère en chaque période.

Pour déterminer la durée on ne part pas d’une certaine grandeur de l’étoile, mais toujours de l’époque e de la trope

(*) Plusieurs ont prétendu prouver que les satellites ont une rotation, et que leur mouvement n'offre aucune différence physique avec celui des planètes; mais tous leurs raisonnements ne sont que de purs sophismes, et certes ce n'est pas cela qui contribuera à faire avancer la science.

ascendante au de celle e‘ delà trope descendante. Si l’étoile reste visible À l’époque où s’opère la trope ascendante, on obtient une durée totale jusqu’à la trope homonyme suivante; car l’intervalle n’est pas égal entre les époques e, e' des deux tropes, ce n’est pas l'époque e de la trope ascendante qui varie, mais c’est toujours l’époque e' de la trope descendante; de sorte que deux tropes descendantes ne sont presque jamais, dans les étoiles hermaphrodites, séparées par d’égales durées. Si donc l’étoile devient invisible à l’époque a de sa trope ascendante on est forcé de déterminer la durée des périodes par la trope de l’époque inconstante e, en ces cas on prend la moyenne d’un grand nombre des durées observées; jusqu’ici toutes les observations se bornaient à déterminer plus ou moins exactement les durées des périodes.

Pour les successions des éclats, on ne peut tenir compte de celles de chaque période qui diffèrent toujours habituellement ; on observe les dorées de chaque degré d’accroissement jusqu’à l’époque de la trope du décroissement, et l’on fait la comparaison des durées des accroissements avec celle* des décroissements en prenant pour point de départ tes grandeurs égales d’éçlats.

Par un miracle de persévérance, Argelander est parvenu à établir que les variations des éclats de l’étoile o de la Baleine se répètent après quatre-vingt-huit périodes ou environ tous les 82 ans. Si ce môme astronome s’était rappelé que les positions entre Vénus et Mercure se répètent également après quatre-vingt-huit révolutionsde Vénus, il n’aurait pas manqué de reconnaître d’ahord pour cause des durées des périodes celle de la révolution d’une Aphrodite lumineuse, et pour cause des variations des éclats l’existence d’un. Hermès, mais pour cela il eût fallu qu’ Argelander pùt se dépouiller du préjugé qui lui faisait admettre une forme sphérique ou un aplatissement, et reconnaît comme forme générale la forme ovalaire. La découverte d’Argelandoç

fera époque dans la physique céleste, car grâce à elle, aucun astronome n'aurait plus de raison pour s’attacher aux hypothèses admises provisoirement pour expliquer non pas l’ensemble des faits comme cela s'opère ici, mais seulemen quelques faits particuliers, et encore très-imparfaitement.

Mode de la production des éclata observé*. Argelander a dû comparer les variations des éclats séculaires de o de la Baleine, pour en déduire la répétition après l’écoulement de chaque 88 périodes ; ici, il n’est pas nécessaire d’étre guidé par les faits que fournissent les observations, car étant connu que les durées des périodes sont celles des révolutions des planètes homonymes à celles de Mercure et de Vénus de notre système, sachant approximativement la durée T de la période d’Aphrodite, on en tire le nom de la planète ; si elle est une Aphrodite, son Hermès ue peut pas manquer; si T est la durée de la période des éclats, T est aussi la durée de la révolution d’Aphrodite, et oelle de son Hermès est T' ^ T.

Les deux planètes sont lumineuses et de forme ovalaire, sans tourner autour de leur axe, sans être de même que le août les planètes leurs homonymes de notre système. Suivant la loi physiologique, à cause de leur unique mouvement orbiculaire, nous ne recevons pas les rayons seulement du disque des planètes, mais d’une longueur l qu’elles parcourent en \ ". il y a donc une phototénie optique* du disque d’Aphrodite, et une autre s du disque d’Hermès; de sorte qu’au lieu de deux disques, ce sont deux bandes lu* mineuses qui composent l’étoile.

Soit O ( fig. 37 ) une Aphrodite et o un Hermès qui circulent autour de leur soleil C dans le sens des flèches. Pour terminer leur révolution ; il faut pour Aphrodite la durée de 224 T, et pour Hermès celle de 88 T (#). Les planètes étant

(*) Je néglige ici les fractions connues, lesquelles doivent entrer dans le calcql lorsqu’on en veut obtenir des résultats correspondants à ceux obtenus par les ob-

MnraUoni.

dans leur conjonction supérieure S, il en arrive à la Terre les rayons QS de la photolénie a. et les rayon Q'S de la phototénie e; étant en conjonction inférieure S'', il arrive à la Terre les quantités de rayons q de la phototénie a! et q' de la photolénie e'. Chacune de ces deux positions simultanées des deux planètes ne revient qu’après 88 révolutions d’Aphrodite.

Dans notre système, les positions de Vénus et de Mercure sont mesurées par des distances angulaires ; dans les systèmes de planètes lumineuses, ces positions doivent être déterminées par les quantités de rayons correspondant aux phototénies «, e, e'. D’Aphrodite il arrive à la quantité Q ou q de rayons en chaque époque de deux tropes; d'Hermès il arrive la quantité Q' ou q' de rayon aux époques e, e' de chacune des deux tropes; les éclats varient à cause du manque de coïncidence des époques des tropes d’une planète avec celle des tropes de l’autre.

L’œil reçoit de l’étoile la somme de rayons {q + Q) ■+■ (q'-f-QO; les quantités variables Q', Q sont nulles aux époques de la conjonction inférieure et deviennent Q'= Q — q , Q' = Q — q' à l’époque de la conjonction supérieure. Dans les observations des périodes d’Aphrodite, il ne peut être habituellement obtenu qu’à l’époque de la trope descendante, car les étoiles sont rarement visibles en quelquesunes de leurs tropes ascendantes.

Pour obtenir une trope d’éclat de la somme (ç-+-Q')-+- (f/' + QO. il y a «ne infinité de moyens; il n’y a que l’éclat du minimum absolu q + q’ ou celui du maximum absolu Q H- Q' qui sont obtenus d’un seul moyen. Le minimum absolu résulte de la coïncidence des deux phototénies «' et e' dans la conjonction inférieure S", tandis que pour le maximum il faut que les deux phototénies « et e soient séparées par un intervalle, pour ainsi dire, imperceptible, et en même temps la somme des rayons doit êtreQ -+-Q'. Il faut donc que les deux planètes soient à la fois dans le voisinage de la

conjonction supérieure S pour qu’il en résulte un maximum d’éclat absolu.

Telle est la cause physique des durées inégales qui séparent les maxima d’éclat ou les époques des tropes descendantes consécutives. Dans l’avenir, après avoir exposé, dans les positions de Vénus et de Mercure, celles d’Aphrodite et d'Hermès de o de la Baleine , pour prédire toutes les variations d’éclats , les astronomes détermineront les positions des deux planètes composant toutes les autres étoiles hermaphrodites contenues dans le tableau suivant :

Tableau des étoiles hermaphrodite et des périodes de leur éclat.

ETOILES HtRWifHIlODITES.

DÉCLINAISON

PÉRIODES

GRANDEUR

0 de la Baleine. . . .

R des Poissons

It du Taureau

S du Taureau

H d’Orlnn

H des Gémeaux. . . .

H du petit Chien. . . .

S du petit Chien. . . .

S des Gémeaux. . . .

T des Gémeaux. . . .

R du Cancer

U du Cancer

T de l’Hydre

292 ou 320

T du Cancer

H du Uon

It de la Grande Ourse.

It de la Chevelure. . .

sium ±

T delà Vierge

R (U! de l’Hvdre. . . .

io<n

■S de la Vierge

S du Serpent

R de la Couronne. ; .

Il du Serpent

It d'Ilercule

It de la Balance. . . .

R du Scorpion

S du Scorpion

S d’Ilercule

R d'Ophiuchus

T du Serpent

R de l'Aigle

R du Sagittaire. . . .

R du Cygne

(I; Le ngno < indiqua que la diminution d« l'éclat avance plut loin.

Suite du tableau des étoiles hermaphrodites.

MUES HSIlUmOBITES.

ASCENSION

DECLINAISON

PERIODE

GRANDEUR

* du Cygne

S du Cygne

R du Delpliln