I. Explication des faits observés par Bonillard

1“ La durée du maximum de l’éclat varie avec la somme des facteurs (Q 4- Q) — * + (B+B) — (3.

2“ L’étoile reste visible à l’œil nu trois à quatre mois, soit environ le tiers de la durée de sa période ; il faut donc qu’elle passe au delà de la quadrature S' et qu’elle soit vers N à l’époque de son apparition. Cette position de la phototénie est la plus favorable pour en rendre visible, chaque jour consécutif, une longueur supérieure en même temps que croît la quantité Q — «' des rayons.

3° Aphrodite étant en sa conjonction supérieure, nous en recevons les rayons Q de la phololénie B ; mais les rayons Q — a' d’Hermès et de sa phototénie b — 0' varient à un tel degré qu’ils sont la cause que l’étoile se montre entre les 2* et 4* grandeurs.

4° L’étoile arrive à la 6* grandeur dans les environs des quadratures S', S"', lorsque Hermès se trouve en chaque point de son orbite.

5° Le même sens de mouvements d’Aphrodite et d’Hermès est la cause physique qui fait que plus fréquemment la durée rf, pour passer de la 6* grandeur au maximum, est

moins grande que celle d à! pour passer du maximum à la 6* grandeur. Pendant l’éloignement d’Aphrodite de la conjonction S, ses rayons Q — « diminuent ainsi que sa phototénie B — (3; cas qui, en même temps, arrive rarement pour Hermès ; pour cette raison l’éclat persiste plus longtemps après l’époque e' de la trope descendante que pendant l’avancement d’Aphrodite vers sa conjonction S, et puis vers la quadrature S'". L’éclat atteint son maximum un instant avant d’arriver à la conjonction S, et cela à cause d’Hermès qui doit passer toujours deux fois de S' par S'" à S" pendant qu’Aphrodite y passe une seule fois.

§ 266. Explication des faits observés par Herschel. 1° Maxima. Pour que le maximum particulier d’éclat de 1 779 se produisît, il a fallu qu’il arrivât à la Terre les rayons Q + Q des phototénies B-+-b', et cela lorsque Aphrodite était vers sa conjonction et qu’Hermès y avançait.

L’an 1780, Hermès devait occuper une position de 196° en avant de la conjonction S ou de 16* en avant de la conjonction S", lorsque Aphrodite s’approchait de la conjonc- »>on supérieure S.

L’an 1781 Hermès était ;*e 32’ plus éloigné d’Aphrodite que l’an 1779; cette position fait venir de son hémisphère soulevé H la quantité Q — «' de lumière supérieure à celle q' de 1780, mais la longueur de la phototénie était en 1781 moins grande qu’en 1780.

L’an 1 782, Hermès avançait vers la quadrature S' en s’approchant de la phototénie d’Aphrodite qu’il atteignit même, et c’est ainsi que la 2* grandeur apparut.

L’an 1783 Hermès se trouva de 64° plus éloigné d’Aphrodite qu’en 1779, tandis qu’en 1781 il n’en était éloigné que de 32*.

L’an 1790, Hermès a dû se trouver de 180’-+- 11x16* au delà de la conjonction S où se trouva Aphrodite en 1779 et en 1790. Le calcul donne 4* de différence entre les positions des deux époques; l’éclat de l’étoile était en 1790 i. 24

égale à « du Bélier,, et en. 1779 elle* lui a été supérieure, 2° Minima. En 1777 l’étoile devint invisible; taudis qu’en 1783 elle ne, surpassa pas la 8* grandeur sans cependant q.ue fût indiqué l'éclat précédent ou postérieur. Faisant la comparaison aveG les minima arrivés en 1780, 1.781, 1782,, 1783, Hermès doit s’ètrc trouvé eu avant de I G°, 32°, 48°, 64°,. plus 4 X 90 ou de 360? -+- 1 00°. De sort# que lorsque Aphrodite était en conjonction inférieure,. Hermès était en coujonctiou supérieure, précisément la seule pobilion qui ae fasse pas trop diminuer l’éclat,

3° Durées des celais. Lorsque l’éclat est supérieur, ü a une durée lougue d’un mois; cette durée est presque de 20 jours lorsque l’éclat est inférieur.

Hersciiel trouva en 1783 L’étoile visible à l’époque de sa trope asceudaule, en 1864, Schmidt la vit à Athènes de 10° grandeur; à celle époque de la trope,, l'intervalle de 86 ans entre ces deux minima visibles ne (litière pas du produit qui résulte de S& fois la durée do 331H51*, Je trouve que le ciel d’ Athènes, exploré par Schmidt, fournira en peu de temps les éléments qui serviront à déterminer tes positions des planètes llermès et Aphrodite dan» toutes les étoiles périodiques hermaphrodites ou diplaaetes.

3* Périodes des écluls de la diplanéte R du Lièvre.

§ 267. Pour passer de la 10“ grandeur au maximum (environ de 7e grandeur), il faut moins de temps que pour descendre à la même 10° grandeur ; pour arriver au maximum, en passant successivement par la 9e et la 8* grandeur, l’éclat met 3», 43', 23' ; pour descendre du maximum à la 8' grandeur, l’éclat inet 27'; pour passer de la 8e à la 9° grandeur, l’éclat met ID, et pour arriver de la 9“ à la 10' grandeur, l’éelat met 4L Ensuite, durantes, l’étoile devient invisible.

De la durée de la période de 280 jours, il résulte qu’il tt’y a pas une très-grande différence entre cette Aphrodite et Vénus j d’upics les variations des durées indiquées, ou

PRODUISANT LEUR COULEUR :BT l LES ÉCLATS PÉRIODIQUES. 371

connaît que l’étoile n’est ;pas un Hermès seul. Les faibles maxiina d’éclat correspondent à la médiocre durée de !la l'évolution; durée presque égale à celle de 284 jours de R du Dauphin, dont le maximum d^éclat est ipresque égal. Celle comparaison fuit connaître que îles -éclats faibles sont réels et qu’ilsmesont pas i’effet.d’unéloignement Supérieur.

Faisant de meme la l onipuraisou er.tre les diplanètes o do .la Baleine de<33:l jours 'et y du Cygne de 406 jours de périodes : toutes 'deux ont quelquefois un maximum de 4e grandeur, mais de cél éclat connu o de la Bdleine s’élève à . la 2* grandeur, tandis 'que y du Cygne s’affaiblit jusqu’à la Gr grandeur. En ce cas aussi, il ne faut pas attribuer l’affaiblissement de l’éclat de la diplanète y du Cygne n une .plus grande distance A entre la Terre et y du Cygne 'que celle A — d entre la Terre et o de la Baleine, car il devient évident, d’après la couleur rouge intense de o de la Baleine, que le plan de son orbite iprolongé passe .presque par la Terre, tandis que la teinte rouge de y du Cygne étant faible prouve que le plan de son orbite passe loin de la Terre. Ainsi, c’est dans la différence des intensités de la teinte ronge quo'consiste ta ipreuve de la différence entre les éclats qu’obtiennent les deux étoiles dans leur maximum.

B. Étoiles a éclats périodiqces composées de deux ou de tbois