A. ÉTOILES POLYPLANÈTES A ÉCLAT PÉRIODIQUE
§ 278. Les durées de périodes inférieures à deux ans indiquent qne l’étoile est une diplanète composée d’Hermès
i82 CUAP. V. — DE LA .FORME OVALAIRE DES ÉTOILES
et d’Aphrodite ; pour cette raison, elles sont télescopiques pewlo^t la plus gnaade durée de 'leur période ; île plus grand nombre est invisible à l’œil nu; l’amplitude est considérable entre leurs extrêmes éclats. C’est le contraire qui a lieu pour les étoiles .contenues dans le tableau suivant, étoiles dont les durées de périodes sont au-dessus de deux ans; elles sont continuellement visibles à l’œil nu, et -leurs amplitudes sont médiocres.
Tableau des étoiles polyplanètes « éclats périodiques.
NOMS DES ÉTOILES
ASCENSION
m'bnuuEDh.
PÉRIODES
ES
I d'Argii
a de ln Grnndr Ourse. . .
•1 de bi Grande Ourse. . .
P de la Petite Ourse. . . .
x delà Couronne Australe.
ni du C.ygne
u. de Cephce.
— 58"5'J',lj CG ans.
+ «2 27 ,1 plusieurs années.
49 51 ,8 j id.
74 40 ,5[ 2 ou 3 ans.
— 38 50 ,2 plusieurs anuces.
+ 34 44 ,3; id.
58 11 ,1 J 6 oui! ans.
Remarque. Toutes les étoiles, sans exception, des périodes des durées supérieures à deux ans sont visibles à l’œil nu et ont une amplitude médiocre qui varie d’un à trois - degrés, sans dépasser cette dernière limite. Sous ces deux rapports, elles ressemblent aux étoiles modoryphores ou polydoryphores, et ne s’en distinguent que par les durées des périodes. Les étoiles potyplanèles se distinguent des di planètes par les grandeurs et par les amplitudes. L’étoile R delà Balance a une période de 722 jours; elle n’est pas une triplanèle, parce que ces extrêmes grandeurs sont de 9 à 13,5; elle disparaît même quelquefois. Une étoile polypianète peut être télescopique, mais elle ne peut jamais avoir une aussi grande amplitude. De même que l’étoile II du Scorpion, dont la période a une durée de 648 jours, n’est pas une triplanèle, mais un hermaphrodite, car ses extrêmes éclats sont de 9e grandeur jusqu’à disparition.
Pour rem Ire plus évkleut le mode de la production des éclats , j’exposerai la description, dp variations de l’étoile poly planète n d’Argo.
1“ Étoile pot y planète r, d'Argo.
§ 279. De la longueur de la durée des périodes, il résulte tjjuo cette étoile est une hexa planète : la durée de la période correspond à celle de la circulation de Cbronos. L’étoile a été observée en 1677 par Halley et à différentes époques j.usqu’aujourd’liui.
En 1077, HaJley la vit de 4e grandeur.
En 1751, Lacaille la vit de 2* grandeur.
De 1811 à 1815, Burcliell la vit de 4" grandeur.
De 1822 à 182G, Fallous elBrisbanc la virent de 2 grandeur.
Eu février 1 827, Burcheii la vit dt 1" grandeur et égalé à a de la Croix.
Le 29 février 1 828, Burchell la vit de 1 ,5 grandeur.
De 1829 à 1833, Johnson la vit de 2' grandeur.
De 1832 à 1833, Taylor la vit de Ht grandeur.
De 1834 à 1837, John Herschel la vit de 1" grandeur, quoique inférieure à Canopas.
Le 2 janvier 1838, John Herschel la vit de 1” grandeur et égale à « de la Croix.
Le 19 mars 1 842, Maclear k» vit inférieure à « de la Croix et plus faible que les étoiles de la lr° grandeur.
En avril 1843, Maclear la vit d’un. éclat supérieur à celui des étoiles de 1 " grandeur, et presque égale à Sirius.
Les 11-14 avril 1843, Maclear la vit d’un éclat supérieur à celui des étoiles de l" grandeur et égale à Canopus.
En 1850, GiUiss la vit de la même grandeur, égale à Cauopus.
Eu 1838 , l’étoile, atteignit son maximum vers le 2 janvier. Bientôt elle s'affaiblit et devint inférieure à Arclurus,
tout en restant encore vers le milieu d’avril 1838 plus brillante qu’Aldebaran. Elle continua à décroître jusqu’en mars 1843, sans tomber cependant au-dessous de la 1" grandeur. Puis elle augmenta de nouveau en avril 1843 et avec une rapidité telle, que, d’après les observations de Mackay à Calcutta et de celles de Maclear au Cap, r, d’Argo surpassait Canopus et devint presque égale à Sirius. L’étoile conserva cet éclat jusqu’en février 1850.
§ 280. Explication des faits exposés. Pour toutes les étoiles à éclats périodiques , c’est l’époque des minima qui sert de point de départ ; car cette époque e est séparée par une égale durée T de l’époque de la trope ascendante précédente et de l’époque de la trope postérieure, tandis que l’époque e' de la trope descendante n’est pas dans la moitié j T de la durée de la période, mais elle est éloignée de l’époque e par un intervalle de En prenant 1677
et 1811 comme deux époques e, non pas consécutives de minima, mais comme séparées par deux périodes de 1 34 ans, il en résulte une durée de 67 ans de périodes. En déduisant la moitié 33 1/2 de 1843, ou trouve l’époque 1810 comme époque du minimum.
D’après la durée de 67 ans de la période des éclats, on trouve celle de la révolution de la planète la plus éloignée de son soleil ; révolution qui ne s’accorde ni avec celle d’un Zeus ni avec celle d’un Ouranos, mais qui prouve que la planète est un Chronos. Ainsi r d’Argo est une hexaplanète, parce qu’il ne peut pas s’établir d’équilibre entre les molécules matérielles d’un jet de masse brûlante, sans que soient d’abord équilibrées les molécules de tous les jets les moins éloignés ; de l’autre part, l’existence des planètes inférieures se manifeste dans les variations des éclats , lesquels cesseront de paraître irréguliers lorsqu’on connaîtra les positions de toutes les six planètes.
Cette connaissance de l’existence de six planètes dans l’étoile r, d’Argo sert comme point de départ pour obtenir
chaque éclat observé par un arrangement des positions des cinq autres planètes pendant l’époque e, lorsque Chronos est en conjonction inférieure S" (fig. 37), et pendant l’époque e lorsque Chronos est dans les environs de sa conjonction supérieure S.
En 4754, 24 ans depuis 4677 s’étaient écoulés, époque postérieure de 8 ans au minimum qui a dû être en 4740. De môme en 4 822, « d’Argo était éloignée d’environ 8 ans de son minimum; elle avait à ces deux époques la 2* grandeur. Tout porte cependant à penser qu’entre 1765 et 1770 l’étoile n’atteignit pas la grandeur de 1843 à 1850, car une telle grandeur ne serait pas, pendant des années entières, restée inaperçue pour tant de voyageurs et d’astronomes de l’hémisphère austral.
2* Du mode de la production des périodes d'éclat des polyplanétes.
§ 281. Il a été déjà indiqué que les minima des éclats sont produits à des époques e séparées d’égales durées T, lesquelles sont la durée d’uDe période. Jusqu’à présent on ne connaissait pas d’autre étoile comparable à r, d’Argo : celte étoile, avant 1827, ne différait pas, par sa grandeur et par son amplitude, des autres polyplanétes; il ne faut donc pas croire qu’il n’y aura pas, dans l’avenir, apparition d’accroissement d’éclats extraordinaires comme il y a des décroissements dans les étoiles devenues invisibles; j’en expose plus bas un nombre considérable.
Pour se rendre compte des longs intervalles qui séparent les époques de l’apparition d’éclats extraordinaires, il faut se rappeler qu’il est nécessaire que de 5 à 8 planètes qui composent l’étoile, 3 ou 4 soient à la fois en conjonction supérieure S. Au contraire, pour que l’éclat s’affaiblisse jusqu’à disparition, il faut que ces mêmes planètes soient à la fois en conjonction inférieure. 11 faut de plus que le pro- I. 25
longeaient du plan de leur orbite passe par la Terre ou dans son voisinage.
Nous avons fait voir que les positions entre Mercure et Vénus se répètent à des intervalles de 224x88 jours ou quatre-vingt-huit fois la période 224 de Vénus. Une telle répétition des positions entre lesdites planètes et la Terre ne s’opère que par intervalles de 365 X 224 X88 jours qui font 200 siècles environ. De sorte que jamais l'homme, disons plus, le genre humain, ne verra la répétition des périodes des éclats de y d’Argo.
Parmi les étoiles diplanètes ou hermaphrodites ne deviennent visibles à l’œil nu que celles de la teinte rouge la plus prononcée, car ce sont elles qui, étant en conjonction supérieure, renvoient vers la Terre les rayons de toute la surface de leur hémisphère soulevé. La teinte rouge de y d’Argo prouve que la position du plan de son orbite, par rapport à la Terre, ne diffère pas de celle du plan de l’orbite de o de la Baleine. La grande amplitude de o de la Baleine et sa période de 331 jours prouvent la différence qui le distingue de n d’Argo et de toutes les autres polyplanètes à périodes au-dessus des deux ans.
§ 282. Mode de la production des grandeurs des étoiles. Les grandeurs des étoiles polyplanètes diffèrent peu de celles des étoiles monodoryphores, elles sont inférieures aux polydoryphores. Les composantes des éclats sont toujours les rayons et les phototénies; celles-ci ont une longueur L supérieure dans les satellites dont, la surface s étant inférieure à celle S des planètes, émergent les rayons q. La longueur / des phototénies des planètes est inférieure à celle L des phototénies des satellites, et la quantité q de rayons est supérieure à celle q des satellites.
Pour obtenir la môme grandeur de deux étoiles télescopiques, il faut égalité dans les produits.
qXdxl = ?xdxi,
d est le diamètre de l’ensemble des planètes, et dx l est la surface de la phototénie d est le diamètre de l’ensemble des doryphores, et dxL est la surface de la pholoténie 4>.
1° De l’état télescopique des Hermès, 2’ de leur disparition, et 3° de la disparition des étoiles hermaphrodites, il devient évident que la surface s' des hémisphères déprimés des planètes n’est pas inférieure à celle s' des doryphores, mais que ce sont leurs phototénies inférieures, lesquelles ne suffisent pas à produire une sensation. De la surface s' de l’hémisphère déprimé des satellites émerge une quantité </' inférieure de rayons, mais leurs phototénies $ sont grandes.
Une diminution des rayons parait se manifester dans les Hermès des étoiles hermaphrodites qui deviennent le plus souvent invisibles, même dans le cas où leur Hermès n’est pas en conjonction inférieure. Les cas particuliers où les étoiles pareilles ne disparaissent pas résultent toujours de la position d’Hermès en sa conjonction supérieure. En combinant les faits observés, je trouve que les météores de l’orbite d’Aphrodite affaiblissent un peu l’éclat d’Hermès.
B. Des périodes des éclats des étoiles poltdoktphop.es.
§ 283. Les durées des périodes supérieures à deux semaines indiquent que l’étoile est un polydoryphore, mais ces étoiles peuvent avoir une durée do période égale ou mémo supérieure à celle d’un Hermès. En cas pareils il est facile de distinguer une étoile simple, un Hermès, d’une étoile multiple comme le sont les polydorypbores. Les étoiles Hermès sont télescopiques et à périodes régulières comme le sont celles des monodorypbores, tandis que les étoiles multiples Qnt le£ périodes des éclats qui ne se répètent pas en ordre égal, et leurs amplitudes sont toujours médiocres.
Tableau des étoiles potydoryphorcs à éclats périodiques.
NOMS DES ETOILES
ASCENSION
DÉCLINAISON
PÉRIODES
GRANDEURS
a de Cassiopée
oh
Ç de Persée
a d’Orion
a de l’Hydre
30 d'Hereule
a d'Hereule
R de l’Ecu
ED
13 de la I.yre
R du Sagittaire. . . .
EDlh
P du Pégase
31 1,5 OU 43i,4
Remarques. Dans toutes les étoiles pol y doryphores les amplitudes sont petites ; elles sont visibles à l’œil nu excepté celle de R du Sagittaire, laquelle peut être à une distance un peu plus grande où ses rayons passent par des météores, car si l’affaiblissement provenait d’un éloignement du prolongement du plan de son orbite, l’amplitude serait moindre.
La plus courte durée, de 30 jours environ, indique que l’étoile est un tétradoryphore de Zeus. La plus longue durée, de 4 96 jours, indique que l’étoile est un octadorypbore de Cbronos. Les étoiles de première grandeur sont presque toutes des polydoryphores telles que Sirius, Procyon, l’Épi, etc., comme il est prouvé plus bas.
1* Des périodes des éclats du polydoryphore de * d'Hereule.
§ 284. Les amplitudes de cette étoile rouge sont médiocres; la durée pour monter du minimum au maximum est de 22 jours, celle pour descendre du maximum au minimum est de 39 jours. Tel était ce polydoryphore à l’époque où Herschel l’observait. Vers 1 855 la durée de la période était de 9i> 24 k, presque £ de celle du temps d’Herschel.
L’amplitude médiocre et la grandeur de 3,4 à 3,9 ne permettent pas de douter que cette étoile ne soit nn poly-
doryphore composé au moios de six satellites. Les changements apparents des durées des périodes des éclats prouvent directement qu’ils résultent de ceux des positions de plus gros satellites. Pour que la période soit de 61 jours, les éclats ont dû se produire du 6* satellite Titan; en ce cas le maximum de 22 jours se produit après le minimum lorsque Rhea est au delà de la quadrature S' (fig. 37), tandis que le 7* doryphore, Hypérion, est en conjonction supérieure S: Pour parcourir l’arc N SS"' B, Titan met 39 jours et Hypérion se trouve à cette époque autour de la conjonction inférieure S".
La période de durée de 94* 21 h résulte de celle de la révolution d’Hypériou qui a une durée de 21 ,2 XL tandis que la durée de la révolution de Titan est de 16t. Ainsi la durée des périodes devint en 1853 \ de celle du temps d’Herschel. Actuellement, 10 ans après 1855, la durée des périodes d’« d’Hercule n’est plus de 94* 21 b mais d’environ 88 jours. Pour monter du minimum au maximum l’étoile met actuellement 52 jours, et il lui en faut 43 pour descendre du maximum au minimum.
2* Des périodes des éclats de Céloile polydoryphore R de CÉcu.
§ 285. Les minima, de même que les maxima, sont très-inconstants ; les amplitudes surpassent un degré et deviennent même de deux degrés ; d’autres fois elles disparaissent presque entièrement, parce que souvent elles persistent pendant toQte la durée de la période en conservant la même grandeur. En 1859, Auwers obtint les résultats suivants :
Minimum (mai 28) 6*, 5 grandeur.
Maximum (juin 21) 5*, 3
Minimum (juillet 30) 7*
Maximum (septembre 6) 5*,1
Le 19 septembre l’étoile était de 5%8 grandeur : cette
grandeur l'esta stationnaire presque pendant toute la durée de la période; car à peine aperçut-on une diminution vers le milieu d’octobre et une trace d’accroissement vers le 8 novembre. Cet état persista jusqu’au commencement de décembre ; c’est du 3 au 7 de ce mois que l’éclat diminua rapidement.
Pigot trouva de 1 9 jours la durée pour monter du minimum au maximum; elle est de 42 jours pour descendrè du maximum au minimum. Le rapport de 49 ; 42 entre ces nombres de jours diffère peu de celui de 22 ; 39 trouvé par Herschel pour le polydoryphore « d’Hercule.
Environ soixante ans après Pigot, Argeldtider trouva que l’étoile mettait 34 jours 9 heures pour thdhter et 26 jours pour descendre. Ce rapport inverse de 34 : 26 diffère peu de celui de 02 : 43 qu’on trouve actuellement pour * d’Hercdie.
Ces comparaisons servent à rendre évident que les deux étoiles sont composées d’un nombre égal de doryphores. Pour que la durée de la période chauge et devienne { T, il faut que, dans un cas, les périodes dû systèm deChronos produites par Titan aient une durée d’environ 4x40,9 jours, et, dans l’autre cas, que les périodes soient produites d’Hypérion ayant une durée d’environ 4x21,2. La cause de ces changements et celle du cas stationnaire indiqué ci-dessus consistent dans les positions des quatre autres doryphores.
3* Des périodes des éclats de à de l'Hydre.
§ 286. La petite amplitude de 2*,0 à 3* grandeur et la courte période no permettent pas de douter que l'étoile ne soit un polydoryphore. La durée de la période, peu constante, est environ 3~x46’ jours; car sa grandeur indique que le polydoryphore est un système complet de Zeus. Les changements des périodes et des amplitudes des
polydoryphores de Cbronos manquent daDS ceux de Zeus, et existent dans les systèmes complets des doryphores de Chronos, ainsi que dans ses hexadoryphores. Dans tous les cas où le système est complet, 1° la durée de la période est de deux à trois fois celle de Japhet, 2“ l’éclat est de première ou de deuxième grandeur, et 3° l'amplitude est trèspetite, tel est le polydorvpliore * d’Orion.
Vil. DU RAPPORT ENTRE LES DURÉES DES PÉRIODES BT DES GRANDEURS
DES ÉTOILES
§ 287, Nous connaissons par les observations les durées exactes ou approximatives des éclats, de môme que les grandeurs variables ; il s’agit de prouver au moyen de ces données que tous les faits observés, sans aucune exception, trouvent leur explication dans les systèmes composés de planètes et dans ceux composés de doryphores lumineux de forme ovalaire dont le nombre va de un à huit.
Des centaines, d’astronomes qui sont occupés à l’observation des étoiles variables, aucun n’hésitera pins à reconnaître la découverte dé la cause physique des changements des éclats ; ils apprendront avec satisfaction’en même temps le fait physiologique résultant des mouvements des planètes et de ceux des doryphores dont la vitesse surpasse de beaucoup celle de planètes. De plus, ils prendront en considération l'inégale vilessse des corps périphériques du même système.
Il faut de plus remarquer la position du prolongement des plans des orbites par rapport à la Terre ; car si ces plans passent par la Terre ou dans son voisinage, la longueur de la périphérie se réduit à celle du diamètre de l’orbite J au contraire, si le prolongement des plans passe loin de la Terre, la Vitesse de l’étoile fait apparaître une phototénie considérable. Soient les étoiles :
