GRANDE CR

S des Gémeaux. . . .

S du Cancer.. ....

ti de l’Aigle

b de Cepliée

£ de la L> re

Gh 56" 2i‘ 8 36, 11 18 45 5!

111,484 ou tl.48

Observations. Dans ce tableau sa distinguent, 1° S du Cancer par sa faible grandeur et par son amplitude supérieure; 2° o de Céphée à la fois par son éclat ; inférieur et par son amplitude supérieure. Les trois autres étoiles onti l’éclat supérieur et les amplitudes inférieures. Ces indices» et les détails des successions des éclats suffisent pour faire connaître que les deux étoiles sont les doryphores doGhronos, tandis^ que les trois autres sontuloryphores de /eus. Comme exemples on se servira des détails suivants :

1" DélaUs de la succession des éclats du didoryphore rt de l'Aigle:

§ 271 i Cette étoile termine sa période en 7' jçurs 4, heures 13 minutes -30 secondes; cette durée est déterminée en partant de l’époque de la trope ascendante e opérée au moment du passage du doryphore O (fig. 37) pur le point S" de sa .conjonction inférieure, lorsque son éclat est à sou minimum d’où résulte la grandeur 4,4. Étaul conuu que le premier doryphore termine deux révolutions eu même temps que ledeuxièmeenlennineuue, il résulte de là qu’il occupe toujours la mémo position lorsquo lo deuxième est. en conjonction inférieure, de même que< lorsquo celuici -est en conjonction, .supérieure eu .S et que, l’éclat à cette époque e est à. .sou .maximum. Pendant que le 1er doryphore parcourt sa demi-orbite, le. deuxième* doit parcourir le quart de la sieuue; pour déterminer lu position du pre-

PRODUISANT LEUR COBIiHUR ET IÎES ftflt.-ATS PÉRKÏDIOUES. '876

mier doryphore, on emploie des successions des durées de chacun des éclats, 1* 9 pour la position du deuxième doryphore en S"; 2° 9 4- « pour -la quadrature S'1; 3° 9 4- «' pour la conjonction en S, et 4° 9d-«" pour la<qaadraiure S'".

La durée du passage de l’étoile de 'l’éelat 9 à l’éclat <p d-« est de 31 'heures, de même que celle du passage de l’-éclat <p -f « à celui de 9 -+- a', deuriême-aussique^celledu passage de cet éclat à celui de 9 4- a", tandis que pour passer de cet téclat 9 4- a" ■& -celui de 9, d’étoile met 80 heures.

Explication par les positions du premier doryphore. 1° >Le deuxième doryphore étant pendant les 31 ‘heures dans la partie BB' de son orbite autour de sa conjonction S" inférieure, le premier est dans la quadrature S"', et en 31 heures il arrive à l’autre quadrature S' après avoir coïncidé avec le deuxième durant un espace de temps très-court; l’éclat de 9 est alors faible.

2" Pendant que-le deuxième doryphore est autour de la quadrature Sî, de premier esten sa conjonctions, et alors l’éclat est c j~4-,éî.

'3° Pendant que de deuxième doryphore est en sa conjonction S supérieure, le premier est dans la conjonction inférieures" et l’éclat est alors 9-hV.

4° Pendant que- le 'deuxième 'doryphore se trouve dans sa quadrature S"', de premier est>autour de la conjonction supérieure ; l’éclat -est alors 9 ■+•«".

'Faisant la comparaison entre les durées desdrois éclats 9, 9-1- «, ^ q-a'-et celle île l’éclat 9 4- a", ou trouve que fécial 9 4- «" de 80- heu res est exactement la'durée nécessaire pour que le deuxième doryphore passe de là conjonction-supérieure S aux environs I) de lu conjonction inférieure S", en cet espace de temps le premier doryphore parcourt 270° -de sou orbite et arrive: en sa quadrature s"'.

Lu somme de92 heures des duréesdestrois éclats^ 9+**, correspond à ladongoeur de l’farc de l’orbite 1)S"S'S.

Cette explication servira d’exemple an lectenr pour déterminer les positions des doryphores par les durées des éclats, de même le cas suivant servira également d’exemple pour déterminer les positions des doryphores par la succession des éclats. En combinant les durées et les degrés des éclats dans leur succession, on parvient à déterminer avec la plus grande exactitude les positions des doryphores.

2* Del périodes des éclats du tridoryphore de Zeus, p de la Lyre.

§ 272. Les périodes des éclats de cette étoile peuvent servir de base pour étudier toutes les variations d’éclats réguliers et irréguliers. Avant de discuter les détails de la succession de ces éclats, je préviens le lecteur que l’étoile est un tridoryphore de Zeus. Pendant la durée de 1 2j 21 b 45” le 3' doryphore achève une révolution, le 2* deux, et le 1*' quatre, de même qu’en 7'3h42m33* le 3* satellite de Jupiter achève une révolution, le 2* deux et le 1" quatre.

Argelander découvrit deux maxima et deux minima en chaque période. Dans les deux maxima l’étoile est de 3* à 4' grandeur, mais dans les minima elle est inégale. Dans l’un des minima l’étoile est de 4" à 5e grandeur ; dans l’autre son éclat est celui d’une étoile de 4l à 3* grandeur.

Trois jours après le minimum principal de 4' à 5' grandeur apparaît le premier maximum de 3* à 4* grandeur; trois jours et demi après arrive le deuxième minimum de 4' à 3* grandeur, le deuxième maximum de 3* à 4* grandeur suit trois jours après le précédent minimum.

Le même astronome trouva que la période a en une augmentation lente depuis l’époque de sa découverte en 1784 jusqu’à l’année 1 840, et qu’à partir de cette dernière époque elle paraît avoir éprouvé une légère diminution.

§ 273. Explication des faits observés. Les trois satellites de Jupiter ne coïncident jamais; le mouvement angulaire moyen du 1*’, plus le double du 3‘, est le triple

de celai da 2e. En admettant le même rapport entre les mouvements des doryphores de p de la Lyre, dont la planète Zeus est invisible, il ne faut pas attribuer le minimum de 4* à 5* grandeur à une coïncidence des trois doryphores dans la conjonction inférieure S" (fig. 37).

4* Ce minimum résulte presque de la coïncidence du 3* et du 2* doryphore dans la conjonction inférieure S", lorsque le 4" est dans les environs de la conjonction supérieure S de 480° plus loin.

2* Pour arriver à sa conjonction supérieure S, le 3* satellite met six jours et demi, alors les 4" s’y trouve aussi; mais le 2* est à ce moment en sa conjonction inférieure en S". Ce 2* doryphore est donc la cause du deuxième minimum de i” à 3* grandeur.

3' Trois jours après le minimum de J* à 5* grandeur, le 3* satellite s’approche de la quadrature S\ le 2' est en S et le 4" y est aussi ; il y a donc un maximum de 3* à 4* grandeur produit trois jours après l’époque du minimum de 4* à S* grandeur, parce que l’hémisphère soulevé H apparaît avant que le 3* doryphore arrive à la quadrature S' ; pour cette raison celui-ci met 3 jours 4/2 pour arriver à la conjonction S.

4° Le deuxième maximum a lieu lorsque le 3* doryphore se trouve aux environs de la quadrature Sw; les deux autres satellites sont alors presque dans la conjonction S supérieure.

§ 274. Cause de la périodicité des durées des périodes. De même que les durées des périodes d’Algol, de même celles de (3 de la Lyre sont soumises à une autre périodicité, cas qui n’existe que parmi les doryphores qui sont des étoiles à courtes périodes. Une telle périodicité serait même exigée ici après avoir établi que les étoiles pareilles ne sont que les satellites lumineux de planètes couvertes de météores et pour cela invisibles. Ces planètes, en circulant autour de leur soleil, entraînent avec elles leurs satellites; depuis l’époque e du minimum d’éclat jusqu'à

celle e' du minimum de la période suivante, la planète patcourt en 13 jours un arc « de son orbite dont le plan prolongé passe presque par la Terre.

G’est la longueur de la corde c de l’arc « que les atomes de lumière <y doivent parcourir avant d’arriver au point *P, dont sont partis les rayons o' à l’époque e du minimum précédent. Pour que la corde c soit parcourue par la lumière, ü faut un espace de temps f; «i ‘les rayons <p'*de l’époque e ont mis le temps T pour parcourir la distance!), les rayons^ de l’époque t' doivent mettre la pomme de temps T -H pour parcourir la somme de 'la distance B -f- c. Si la longueur c était connue, on trouverait la durée r; au contraire, cette durée étant trouvée par les observations, on détermine la longueur c.

En admettant uqp augmentation de 1‘ de la durée des périodes, il faut que la planète parcoure en 13 jours Un arc dont la corde c projetée est d'une longueur de 75,000 lieues. De pareilles périodicités dans les durées des périodes ne peuvent pas avoir lieu pour planètes lumineuses, car elles emploient toujours la même durée TC pour terminer leur révolution autour de leur soleil, lequel se déplace dans l’espace, mais ce déplacement s’opère dans le même sens que celui de notre Soleil ; la différence de leurs vitesses est trop petite pour être sentie. H y a chez'les planètes des périodicités, mais ce sont des périodicités concernant les éclats qui se répètent 'après 88 périodes d’Aphrodite ét non pas des périodicités des durées des périodes, comme eela a lieu pour les périodes de toutes les étoiles doryphores lumineuses qui circulent autour de leur planète invisible.

3” Tétradoryphore de Chronos, 3 de Cêphéc.

§ 275. Les durées des révolutions des satellites de Saturne ne sont pas liées entre elles par des rapports de t, 2f, Kl comnie le sont celles des révolutions de trois 'satellites de

Jupiter. Ea cftirée de b jours environ’ dé' la périOtTé' de ÿdb' Céphée ne peut faire connaître si celte étoile est un didorypliore de Zeus ou un tétradoryphore de Chnonos; pour cela il faut employer les détails de périodes qui sont les sui-

vantes :

En 1784, Goodricke trouva la durée de. . . . 51 8". A fle 55*

En 1817, Westphal trouva la durée de 5 8 Al 17

Vers 1840, Argelander trouva la durée de. . . 5 8 H7: 59,5

Donc, en 33 ans, ou trouve une diminution de. ... 8 38 Puis un accroissement de G 12,5

Les variations des éclats en montant et en descendant s’opèrent en durées différentes et Variables.

Goodricke trouva que l’étoile inet 14 lieurcs 1/2 pour monter de 4' grandeur au maximum et 42 heures pour descendre à la 4' grandeur.

Westphal’ trouva 16 heures pour monter et 24 heures f/2 pour descendre.

Argelander trouva que l’étoilè met 38b 5m pour monter, mais son abaissement n’est pas constant, car d’abord il est* rapide, puis cet abaissement reste 12 heures imperceptible, et’eniin l’abaisse cent de l’éclat est rapidè.

§ 276. Explication des faits observés. Suivant la dnrée dos périodes l’étoile peut* être un didoryphore d’un Zeus ou un tétradoryphore d’un ClYronos. Il n’y a' que les anomalies entre les élévations des éclats et leur abaissement qui prouvent que l’étoile n’est pas un didoryphore dc/ÇeuS1, elle n’est non plus un didoryphore d’06ranOé;'il résulté de là qu’elle ne peut être qu’un tétradoryphore de. Chroiios composé de Dione, Tétlrys, Ehcelade et Mimas.

Ijos durées des périodes sont déterminées par celle de la révolution de Dionè, les anomalies des éclats résultent1 du manque d’exaclilnde des rapports entre les durées de r'éyo'l crions.

Soit la dorée de la révolution de Mimas m = O1 22* 36" 17* ,06

Id. d’Encelade. . . . e = 1 8 52 57 , 80

Id. de Téthys.. ... ( = l 21 13 32 ,96

Id. de Dione à = 2 17 tih 51

on a. . m + t= 2 19 h 9 50 ,02

La double durée de la révolution d’Encelade est donc presque égale à la durée de Dione, et la somme m 4- t diffère peu des durées de révolutions de Mimas et de Téthys.

En considérant les durées des périodes des éclats comme résultat des révolutions de Dione et d’Encelade, de la différence de 1 minute et 4', 6 résulte , pour les 70 révolutions d’un an, une différence de presque autant de minutes, de sorte qu’il faut environ un siècle pour recommencer la môme série des positions entre Dione et Encelade.

Par rapport à la durée de la période de Dione avec la somme 2j 1 9‘* 49“ 50*, 02 des durées des révolu-

tions de Mimas et de Téthys, la différence est de 2h 5"1 59*. 02, différence qui produit une périodicité propre d’une durée d’un an environ.

Les durées différentes et variables entre les accroissements des éclats et leurs décroissements ne sont d’accord qu’en cela que la durée i des accroissements des éclats est presque toujours moindre que celle t -H t' de leur décroissement. Toutes les trois observations indiquées offrent des résultats véritables, c’est même par leur désaccord que leur exactitude se manifeste le mieux. Je laisse aux lecteurs et aux observateurs le soin de combiner les résultats obtenus en degrés d’éclats pour en déterminer les positions des quatre doryphores composant l’étoile à de Cépbée, je me borne à indiquer qu’à r, de l’Aigle -+- «" est la durée de l’éclat précédant l’éclat <p minimum de 80 heures et chacun des autres de 31 heures; ici, suivant Argelander, l’accroissement est de 38b 5” et le décroît de 90b 42“ ; les quatre doryphores sont la cause de la différence observée.

PRODUISANT LEUR COULEUR ET LES ÉCLATS PÉRIODIQUES. 381 VI. DES ÉTOILES POLYPLANÈTES ET POLYDORYPHORES A ÉCLATS PÉRIODIQUES.

§ 277. Lorsque la séparation de la planète extérieure est possible, les astronomes disent que l’étoile est doublerai dans les cas où ils parviennent à séparer deux planètes, Poséidon et Chronos (parce qu’Ouranos est petit), ils disent que l’étoile est triple; Goldschmidt vit Sirius composé de sept étoiles. C’est par un oubli que les astronomes persistent encore à croire à une différence réelle entre les étoiles variables de périodes anomales et les étoiles doubles ; car les éclats varient dans les deux étoiles d’un grand nombre de couples, et il ne faut qu’une longue durée pour déterminer les périodes des éclats et s’assurer qu’il n’existe aucune différence entre les durées de ces périodes et celles de révolutions des planètes qui apparaissent comme étoiles périphériques et en môme temps variables.

Les étoiles polydorypbores ne seront jamais séparées en leurs doryphores; elles seront reconnues par les courtes durées de leurs périodes, durées qui vont jusqu’à <96 jours, comme pour a. d’Orion. Ces étoiles sont visibles à l’œil nu et se distinguent des autres, 1 ° par la médiocre amplitude des . extrêmes éclats, et 2* par la courte durée de leurs périodes ; cette durée varie suivant que les périodes résultent dans le même système, tantôt des quatre satellites inférieurs, tantôt du huitième ou d’un autre. Ces variations des durées sont faciles à distinguer des variations inférieures à provenant de la durée que met la lumière pour parcourir les cordes des arcs que trace la planète invisible pendant chaque révolution de son doryphore.