I. HISTORIQUE DE LA DÉCOUVERTE DU MOUVEMENT DES ÉTOILES ET DU SOLEIL

§ 417. Halley est le premier qui soupçonna en 1718 le mouvement propre d’Aldébaran, dcSirius et d’Arclurus. Les latitudes des étoiles observées par Aristide, Timocharis, Hipparque et Ptolémée n’étant pas très-exactes n’ont pas empêché Halley de reconnaître un déplacement réel de ces étoiles comparativement à leurs p'aces anciennes et à celles qu’elles occupaient en 1718 et indiquées dans le nouveau Catalogue de Flamsteed.

C7û LA PLACE VISIBLE HL SOLEIL CENTRAL.

Cette grande découverte a été vérifiée par les résultats obtenus au moyen des télescopes : J. Cassini trouva qu’en 152 ans la latitude d’Arclurus avait changé de 5 minutes, tandis que « du Bouvier n'avait pas bougé, de sorte qu’on ne pouvait plus révoquer en doute un déplacement réel chez quelques étoiles et une immobilité ou au moins un déplacement imperceptible des autres. Cassini ajouta l’étude des variations des étoiles en longitude à celle des variations en latitude, la seule dont Halley ait parlé; les mouvements propres ne semblent pas moins évidents dans celte direction que dans l’autre.

11 y a une étoile dans l’Aigle (a), disait Fontenelle, qui, si toutes choses continuent leur cours, aura à son occident, après un grand nombre de siècles, une autre étoile qu’elle a présentement à son orient.

Tobie Mayer publia en 1756 un mémoire contenant une série de 80 étoiles mobiles dont les déplacements ont été observés par lui même.

Opinion des astronomes sur le mouvement des étoiles. D’après les mouvements apparents des planètes les astronomes conçurent l’idée de l’existence d’un système solaire composé de soleils, comme notre système est composé de planètes. Les soleils doivent circuler autour d’-un corps central placé au centre de leurs orbites, de | même que les planètes circulent autour du Soleil. Dans ses Lettres cosmologiques, publiées en 17G1, Lambert admettait que les étoiles avaient des mouvements généraux de circulation dans des orbites immenses autour de centres inconnus.

C’est à ce degré de vague et d’incertitudes que se trouvaient des astronomes, lorsqu’en 1783 Herschel déduisit du nombre très-restreint des mouvements propres connus à cette époque, la position du point du ciel vers lequel se dirige l’ensemble de ces mouvements. Ce point indiqué par le signe de O est en X d’Hercule, ou plus exactement

LA PLACE VISIBLE l»ü SOLEIL CENTRAL. 67û

Ilerschel le trouva en 1783 situé par 237* d'ascension droite et par 28° de déclinaison boréale.

Erreur d’Herschel empêchant les progrès dans l’Astronomie. Au lieu de se borner au résultat indiquant le rapport entre l’ensemble des mouvements et sa direction constante vers le point O, Herschel crut avoir découvert en ce point la direction du mouvement du Soleil. Cet astronome et ses partisans virent dans cette découverte un premier pas conduisant vers d’autres nouvelles pour connaître les détails du système du Monde; cette espérance devait être trompée. Jusqu’aujourd’hui, malgré la grande multiplication des faits découverts au moyen des instruments perfectionnés, l’Astronomie n’a fait aucun progrès. Herschel commit une grave erreur en nommant la direction de l’ensemble des mouvements, direction du mouvement du Soleil.

En vain Biot, Lindeneau et le grand astronome Bessel protestèrent contre la déclaration d’Herschel soutenue par ses partisans; ils prouvèrent l’inconséquence entre la direction de l’ensemble des mouvements de quelques étoiles et le résultat qui proviendrait du mouvement réel du Soleil. Au lieu de répondre à cette objection, les partisans d’Herschel présentèrent de nouveaux résultats obtenus par l’ensemble des mouvements d’étoiles non-seulement de l’hémisphère boréal mais aussi de celle de l’hémisphère austral. Argelander prit l’ensemble des mouvements de vitesse séculaire, 1° de 20" à 50"; 2° de 80" à 100" et 3° de vitesse supérieure, et trouva les trois points de directions suivants :

g 118. Distinction entre les mouvements des étoiles faite par Bradley. Faisant la comparaison entre les mouvements des autres étoiles et ceux des Pléiades,

67fi LA PLACE VISIBLE DU SOLEIL CENTRAL.

ce grand astronome aperçut des vitesses médiocres et des directions concordantes de 15 étoiles, de même que 21 autres étoiles mobiles des Hyades se présentent en directions plus divergentes, mais cependant en tel accord qu’il eu résulte évidemment qu’Aldébaran n’en fait pas partie. En quoi consiste donc cette différence du mouvement d’Aldébaran : on n’en pouvait donner d’autre explication que celle qu’il appartiendrait à up autre système. . . .

Les astronomes ne soupçonnèrent jamais que parmi les

mouvements observés, il n’y a de comparable à ceux des planètes que les mouvements des étoiles des Pléiades et des Hyades. Ils verront ici, 1“ l’origine de la direction de l’ensemble des mouvements vers le point O, et 2* la nature différente des mouvements dont le milieu ne donne pas celte

direction constante vers le point O.

Les uns et les autres de ces mouvements sont orbieulaires ; leur différence ne résulte que de la position du Soleil qm circule dans un môme espace annulaire avec les étoiles nommées indigènes , taudis que les étoiles exotiques circulent dans trois espaces annulaires correspondants aux orbites des planètes inférieures. Je m’occuperai de prouver le mode de la production des mouvements apparents des étoiles indigènes.

11. - DES MOUVEMENTS DES ÉTOILES INDIGENES ET DE L’ORIGINE DE LA DIRECTION CONSTANTE DE LEUR ENSEMBLE.

§ 419. S’il m’eût fallu employer des raisonnements logiques pour rectifier ceux des astronomes, je sais bien que j’aurais encore moins réussi que Bessel, et qu’en cet état, le présent ouvrage serait inutile. Rien n’est plus vrai que la direction constante de l’ensemble des mouvements vers le point O ; Bessel voyait bien l’inconséquence entre ce

résultat singulier et l’effet qui résulterait du mouvement du Soleil, et il lui était cependant impossible de [trouver comment il se fait que la direction reste la même lorsqu’on opère sur des étoiles différentes, fait qui ne se rencontre pas dans l’ensemble des mouvements des planètes ou des planétoïdes.

Conformément avec les autres astronomes, Maedler expose le résultat obtenu par le calcul de la manière suivante. Un observateur placé sur un bateau immobile au milieu d’une flotte nombreuse, verrait les mouvements réels des autres bateaux allant en chaque direction avec différentes vitesses; d’autres bateaux qui restent en repos paraîtraient immobiles. De même que parmi les étoiles les unes se voient immobiles et un grand nombre d’autres se présentent animées d’un mouvement dans toute direction et avec toute vitesse.

Au lieu d’être en repos, supposons le bateau de l’observateur en mouvement; Maedler assurait en 1858 (et non pas en 1861) que dans ce cas l’observateur verrait les autres bateaux flottant vers un point, de même que le point O obtenu par le calcul appliqué aux mouvements des étoiles.

Laissant à d’autres le soin d’appliquer la loi de la Perspective pour en déduire le résultat qu’obtiendrait l’observateur flottant de Maedler, je me borne à remarquer que l’apparition des étoiles correspond à celle des bâtiments, lorsqu’est en repos le bateau de l’observateur, cas qui no correspond pas à celui auquel se trouve l’observateur des étoiles, parce que le Soleil est admis en mouvement. Ainsi, il paraît qu’en 1861 Maedler reconnut son erreur de 1858.

Si la direction constante du milieu des mouvements est admise comme celle du Soleil considéré comme corps périphérique d’un gros corps ou d’un ensemble de corps C, le rayon vecteur p du Soleil doit être perpendiculaire

61t LA PLACE VISIBLE DU SOLEIL CENTKAL.

à là direction observée et le point 0 doit être de 90° loin à l’ouest du Soleil.

I*our éviter cette difficulté en admettant dans Alcyon un centre de gravitation virtuel, Maedler crut avoir trouvé que l’orbite du Soleil est une ellipse très-allongée parce qu’au lieu de 90°, la distance directe entre le point O et Alcyon est de \\ 1°. Le véritable et incontestable mérite de cet astronome, qui resta inconnu aux autres et à lui-même, consiste dans la distinction des mouvements des étoiles des Pléiades et des étoiles des Hyades dô ceux des autres étoiles comme l’avait fait Bradley.

Maedler fit la comparaison indiquée avec une flotte. Cependant le lecteur trouvera > pensons-nous, plus exacte la comparaison entre l’apparition des étoiles à l’observateur terrestre et l’apparition des planétoïdes à uu observateur qui se trouverait sur un de ceux-ci, Uranie, par exemple, qui ést moins éloignée de la limite inférieure X de l’espace annulaire, dans lequel circulent les planétoïdes, que de la limite supérieure l. Un tel observateur obtiendrait, en une durée de quelques heures, sur les mouvements des planétoïdes, des résultats correspondants à ceux que les habitants terrestres observant les mouvements des étoiles n’obtiennent qu’en un grand nombre de siècles. L’observateur en question verrait des planétoïdes immobiles et des planétoïdes mobiles en toute direction et de toute vitesse, de même que les étoiles se présentent à nous, soit à l’état immobile, soit animées de vitesses de 0V,7 et de 700".

Les mouvements des planètes inférieures paraîtraient différents des mouvements des plauétoïdes; leurs directions oflViraient de faibleB divergences ; le milieu de ces mouvements ne donnerait pas une direction d’accord avec celle obtenue des mouvements des planétoïdes. Celte comparaison des détails sert à rendre plus évidente la position de l’observateur terrestre par rapport aux étoiles.

£ 120. Cause de l’apparition d’étoiles ou de pla-

LA PLACE VISIBLE IHJ SOLEIL CENTKAL. 679

nétoïdes immobiles. Admettons le plan de l’orbite du Soleil ou de celui d’Uranie coïncidant avec ceux des étoiles e ou des planétoïdes p; admettons-en aussi une grande quantité circulant sur des orbites d'une inclinaison médiocre, p étant le rayon vecteur du Soleil ou d’Uranie, p — « ou p + (3 seront les rayons des étoiles OU planétoïdes inférieures ou supérieures, elles paraîtront immobiles, parce que U durée de la révolution étant t pour Uranie et T pour le Soleil de distance r ou p de leur corps central, elles dilîèrent peu des durées de révolution t' des autres planétoïdes et des durées de révolution T' des autres soleils.

La plus longue durée de révolution de 2048 jours est celle d’Eurosyne et la plus courte de \ 198 jours celle d*» riadne. La durée de la révolution du Soleil est de plus de 20 millions d’ans; il en résulte que dè même que le déplacement des planétoïdes durant quelques heures serait imperceptible pour un observateur placé sur Uranie, de même sont imperceptibles les déplacements des étoiles qui ont lieu durant un certain nombre de siècles.

Cause de l’apparition des étoiles ou des planétoïdes mobiles. La condition pour que les étoiles paraissent immobiles consiste en une coïncidence ou une petite inclinaison de l’orbite de l’étoile ou du planétoïde observé. Admettons à côté d’unè étoile de tel orbite une autre sur un orbite d’une inclinaison considérable; en réalité les arcs a parcourus en une durée ? ou T seront égaux, et cependant il se montrera une séparation entre les deux étoiles sans que l’on sache laquelle est celle qui se déplace ; mais si l’on prend la position d’un plus graud nombre d’étoiles, on sait alors quelle est celle qui se déplace (§ 103).

Soit à côté de l’étoile immobile e1" (tig. 00) une autre e' circulant sur une orbite de rayon p — « ou p -+- 0 dont le plan coupe ceux des orbites coïncidants du Soleil et de l’étoile e"' et eu forme l’angle i d’inclinaison. Après une durée t le Soleil avancera de «' à s et l’étoile immobile e'" se trouvera en

d sur la ligne e'd parallèle à s's; l’autre étoile c' s’avancera sur son orbite e'Q et arrivera à e, pour être vue de s formant l’anglo esd avec l’étoile c'". D’abord on ne saura pas si cet éloignement angulaire de esd résulte d’un déplacement de l’étoile cou de l’étoile e"' ou de toutes les deux à la fois; mais prenant en considération quelques autres étoiles immobiles, on reconnaît la véritable étoile mobile e'.

De même, une autre étoile e' (fig. 61) se trouve à côté d’une étoile immobile d qui est vue du Soleil dans la direction s'd; après une durée r le Soleil s’avance de s' à s et l’étoile immobile de d à e'" parallèlement à l’avancement s's du Soleil ; l’étoile e' paraît déplacée dans la direction sd pour arriver à e'" où elle se voit déplacée de e' ayant parcouru la distance angulaire ds'Q — e's'$; il est ds'Q=e'"sQ.

III. DU MODE DE LA PRODUCTION DE LA DIRECTION CONSTANTE VERS LE POINT O.

§ 421. Soit sn (fig. 60) le plan de l’orbite du Soleil; quoique différant les directions réelles de l’étoile e' vers e et la direction de l’étoile c (fig. 61) verse', on voit cependant que l’ensemble des deux mouvements est en une direction parallèle à sn (fig. 60). Pour rendre constante la direction de l’ensemble des mouvements vers le point O, il faut toujours introduire dans le calcul les étoiles mobiles voisines de toutes les directions, comme le fit Herschel et comme font actuelle-

ment Argeiander, Maedler, Galloway, etc. ; car on sait bien qu’en opérant comme Maskelyne, qui a choisi des étoiles de certaines directions, l’ensemble du mouvement n’a pas une direction vers le point O, mais une autre peu éloignée, et cependant suffisante pour prouver l’existence de la liaison des mouvements particuliers. L’ensemble des mouvements qui donne une direction constante est l’ensemble des mouvements tels qu’ils se présentent aux observateurs.

De môme que Maskelyne obtint un point O' de direction par l’ensemble de certains mouvements, de môme Argeiander obtint des points différents de directions en introduisant dans les calculs des étoiles des vitesses différentes {§ 4 17). Il serait trop long d’exposer en détails la direction résultant de l’ensemble des mouvements des planétoïdes ; cela n’est d’ailleurs d’aucune utilité, parce que la disposition des plans orbiculaires de ces étoiles autour de l’écliptique n’est pas nécessairement la même que celle des plans des orbites des étoiles autour de celui de l’orbite du Soleil.

Pour que la direction de l’ensemble des mouvements reste constante, il ne faut pas que les inclinaisons orientales des orbites des étoiles diffèrent trop des inclinaisons occidentales des orbites des autres étoiles. Ainsi le résultat qu’obtint Herschel en -1783 lit connaître, non pas la direction du mouvement du Soleil, mais la disposition des plans orbiculaires des étoiles également inclinée sur le plan de la Voie lactée, une moitié du côté de l’hémisphère boréal où se trouve la partie de l’orbite occupée du Soleil et l’autre moitié du côté de l’hémisphère austral.

En opérant sur des étoiles de vitesses différentes, Argeiander obtint les points de directions de l’ensemble des mouvements 1° correspondant aux étoiles circulant sur des orbites de grandes inclinaisons pour apparaître avec de grandes vitesses, et 2° correspondant aux étoiles circulant sur des orbites des inclinaisons médiocres pour apparaître avec des petites vitesses.

Si Bessel avait exposé de celte manière l’origine de la direction constante de l’ensemble des mouvements obtenue par Herscbel, tous les astronomes n’auraient pas manqué d’y reconnaître une direction moyenne indiquant une égalité d’inclinaisons des orbites des étoiles sur le plan de la Voie lactée; égalité qui se trouverait d’accord avec la diminution symétrique des densités des étoiles de la Voie lactée vers ses deux pôles.

Les partisans d’Herschel, voyant ces détails, auraient abandonné leur hypothèse fatale sur la direction du mouvement du Soleil ; ils auraient reconnu depuis longtemps que par le point O ou dans son voisinage passe le rayon vecteur venant de la constellation de la Licorne dans laquelle doit être placé le Soleil central.

Les mômes astronomes auraient également reconnu dans la disposition symétrique des densités des étoiles des deux hémisphéries de la Voie lactée (fig. 62) une symétrie de couples d’orbites également inclinés sur sou plan. Dans les planétoïdes on ue trouve pas cette symétrie des inclinaisons des orbites sur l’ecliptique; pour remonter à l’origine de cette différence il m’a fallu chercher le mode d’action ayant pour effet cette distribution symétrique des étoiles et pour cause une répétition de rupture d’équilibre dans la masse empyrée d’un jet B,v expulsé du soleil central, au lieu d’un tel jet, il s’en est trouvé neuf correspondant aux corps circulant dans neuf espaces annulaires autour de notre Soleil.

C’est dans la grande densité de la masse empyrée qu’a été trouvée (§ 341) l’origine d'une rupture d’éqi ilibro qui se manifeste comme poussée expansive sur les molécules matérielles desquelles éprouvent de la pesaLteur deux poussées, 1° l’une universelle vers le corps central en raison inverse des carrés des distances, et 2° l’autre locale des molécules les unes vers les autres.

§ 422. Subdivision symétrique de la masse em-

pyrée dense des jets B'v. Un jet de masse empyrée se trouvant précédemment renfermé dans l’enveloppe du soleil central, il avait des molécules en une grande densité; ces molécules expulsées dans l’espace, commencèrent à se dilater lentement; c’est ainsi que l’on reconnut l’état pâteux, et visqueux de la masse empyrée et eu même temps le mode de sa subdivision suivant la loi astrogonique.

Le quatrième jet B,v étant en A (6g. 62), il s’allongea vers le soleil central en formant un gros ûlet d’une longueur presque égale à celle qui indique la distance « entre les deux limites / X de l’e6pace annulaire dans lequel circulent les étoiles indigènes. Après la rupture du filet l X, la pesanteur locale 6t s’accumuler les molécules pour apparaître deux corps A et A' séparés par une distance X l laquelle n’est franchie par la lumière qu’en 120 ans environ.

Fi?. Si.

Chacune de ces masses A A' s’allongea sur son orbite coin* cidant AB. L’allongement parallèle de A' n’est pas indiqué dans la 6gure, le filet AB se coupe et les molécules s’accumulent pour résulter les portions A B de masse empyrée.

6Sâ LA PLACE VISIBLE DU SOLEIL CENTRAL.

Chacun de ces corps s’allongea transversalement où la résistance est égale et inférieure aux deux directions, la verticale et la longitudinale suivant lesquelles ont eu lieu les allongements précédents. Ainsi resta vide l’espace du plan de l’orbite du jet principal BIY, plan coïncidant avec celui de l’équateur du soleil central. La masse empvrée se trouva dans la couche supérieure subdivisée en quatre portions C, D, E, F; quatre autres pareilles ont été produites dans une autre couche inférieure de distance )./ = « en une direction verticale vers le soleil central II. Cette couche a été produite de la subdivision de la masse A'. Ainsi se termina la première période astrogonique pendant laquelle d’un seul jet B1V résultèrent huit portions occupant deux strates et circulant sur des orbites de rayons de deux longueurs p et p •+• )./.

Pendant la durée T de la deuxième période astrogonique résultèrent, d’après la même loi astrogonique, de chacune des huit portions, huit autres, qui devinrent 82 à la fin de la durée T', car la masse empyrée s’éloigna des espaces C, D, E, F, et fut transférée \° une moitié de C en H et L et l’autre moitié de C en C' et de C' en T et Y ; 2“ de I) se sépara d’abord la portion D', puis de la subdivision transversale de la portion D' résultèrent les portions HN et do la portion D les deux autres X, Z; 3° de même de la portion E résultèrent les quatre autres R, S, R"', S"'; et 4° de la portion F résultèrent les portions F, F', par subdivision longitudinale, puis résultèrent enfin de chacune d’elles deux portions transversales P, Q et P'", Q". Ainsi se termina la deuxième période astrogonique; 7 ou 8 périodes astrogoniques au moins ont dû précéder, 1° pour que les étoiles se trouvent actuellement distribuées symétriquement des deux côtés de la Voie lactée, 2° pour que le point O de la direction de l’ensemble des mouvements soit constant, 3“ pour que les portions finales ne diffèrent pas trop les unes des autres; il n’existe nulle part d’étoile com-

LA l'LACE VISIBLE DD SOLEIL CENTRAL.

posée d’une masse trois fois supérieure à celle du Soleil ; les étoiles composées d’une masse égale à celle du Soleil ou de masses inférieures, sont à peine visibles.

§ 423. Sens de la direction de l’ensemble des mouvements. Dans les deux cas précédents (fig. 59 et 61.), le nœud se trouve entre le Soleil et l’étoile mobile, mais il y a des cas où ces deux corps sont du môme côté du nœud en s’avançant vers lui ou en s’en éloignant.

Soit, à côté de l’étoile immobile c (fig. 63), une autro e' circulant sur l’orbite incliné c'e', lesquelles sont obser- Fig. 63. Fig. 64. vées dans une même direc-

tion e'c's' par un observateur placé sur le soleil s'.

Après une durée T l’étoile immobile c' parcourt l’arc c'c égal à l’arc s's parcouru parallèlement par le Soleil, de môme l’étoile mobile e' avançant vers le nœud Çl parcourt un arc égal e'e, mais sur son orbite incliné de i = eQs sur l’orbite s du Soleil.

L’étoile e observée du Soleil ne se présente plus dans la direction de l’étoile c , elle paraît s’en ôtre éloignée pour passer de c en b.

Soit l’étoile immobile c', l’étoile mobile e et le Soleil s' (fig. 64) en môme direction s’éloignant du nœud Q; après une durée T, le Soleil se trouve avancé de s! à s, l’étoile immobile s’avance de c' à c parallèlement à s's et l’étoile e' se trouve avoir parcouru sur son orbite l’arc e'c—s's=c' c; elle n’apparaît plus dans la direction sc, mais dans celle seb , comme si elle avait éprouvé un avancement de cb vers le nœud Q ; tandis que dans le cas précédent se présente l’étoile mobile c (fig. 63) s’éloignant de cb du nœud.

CSG LA PLACE VtSIRLE DL SOLEIL CENTRAL.

Position du point O. Le sens des directions dépend donc des positions des étoiles par rapport au nœud formé de leur orbite avec celui du Soleil, lequel est incliné sur le plan de la Voie lactée. La direction de l’ensemble des mouvements étant parallèle à celle de l’orbite solaire se trouve comme celui-ci incliné sur le plan delà Voie lactée. Le point O, correspondant au point S' (fig. 58) de la place occupée par le Soleil, n’indique que la position de l’orbite solaire par rapport à la Voie lactée; ce point est ainsi en opposition par rapport à la place occupée dans la Licorne par le soleil central H.

IV. DOl- RLE SUBDIVISION DE LA VOUTE CÉLESTE PAR RAPPORT AU 80LÏIL