DÉPLACEMENT

vers jrriTE*.

Neptune . . .

Uranus ....

i’X5,îo = 20, 8o

Saturne. . . .

2 X 5,20 = IO,4o

Jupiter. . . .

Planétoïdes .

O, ll>

Mars

-X5,ao= i,3o a1

Terre

Vénus ... .

Mercure . . .

D. RECTIFICATION DK LA LOI DK KKPLKR.

§ 44. ORK.l.NK DU «APPORT ENTRE LES CUBES DES DIS- TANCES ET LES CARRÉS DE8 DURÉES DES RÉVOLUTIONS. Le

rapport découvert par Kepler était considéré comme loi, lorsque la seule loi physique qui régit l’ensemble de la production des faits du monde était inconnue. On sera étonné en voyant ici que ce rapport n’est que le résultat des valeurs des aires A, a, parcourues par les rayons vecteurs; car la valeur de chacune de ces aires peut être exposée sous deux formes, et cela parce que les distances D, d, sont proportionnelles aux répulsions

-L R, -L R; de sorte que les poussées de la pesanteur p

et P étant en raison inverse des carrés des distances ,

sont aussi en raison inverse des carrés des répulsions

i „ i . ,. , RR

— R, — mdiqueespar -* -•

3a PHYSIQUE CÉLESTE.

La poussée tangentielle résulte de la somme des répul-

sious indiquées i° par R et a° par R, ou par

T~~1 r et T ; cette même poussée est en raison inverse

des distances D et d.

Soient deux corps périphériques C,c [fig. 4), ou deux planètes qui circulent autour du même corps central, ce qui est nécessaire pour qu’il puisse être considéré comme produit de portions de la même répulsion R. Les éléments de leur mouvement orbiculaire sont indiqués par les distances AC = D, AB = L et n C = d, ab = /, ou par

les poussées centripètes P, p , et par les poussées tangentielles P', p'.

Les produits - PxP',-f»X p', sont les aires A, a, des

triangles CAB, C ab. Chacune de ces aires peut avoir sa valeur exposée en facteurs de la répulsion R ou en facteurs des distances D, rf, qui en résultent, parce que les poussées sont les suivantes.