III. Les doubles valeurs des aires A et a sont

A = PXP'=^X1=*,; A = P x P' = - x ~~ R =

a = pxp'=-x- = --.

a = pxp' = ~XT-71 R =

A:«jî:£ = D,:rf,J

A : « = T(-T=,) : TJ T : r* - r;

Les valeurs de T, r, sont a”, a“; pour cette raison, les quantités T et t sont petites par rapport à leurs I. 3

carrés Ta, i*; il faut donc négliger ces quantités T, r, pour obtenir le rapport qui correspond à la loi de Képler qui, pour cela, perd l’exactitude mathématique qu’on lui attribuait. Cette loi est donc en défaut.

A* : à* = T* : t2 ou D3:d3 =Tï:r2.

Ce défaut de la loi de Képler est d’autant plus grand

TJ T T*

que la différence entre les quantités— — -et — est plus grande. Si la valeur de T et r est grande, la différence <f = — — est petite. Telle est la cause qui fait pa-

raître exacts les résultats des calculs appliqués aux mouvements de Jupiter et de Saturne, tandis que ces mêmes calculs, appliqués aux mouvements de la Terre ou de Vénus, donnent des résultats qui ne sont pas d’accord avec ceux obtenus par les observations.

A présent, au moyen des résultats des mouvements observés, on trouve, avec les mêmes calculs, les distances véritables A, à, qui correspondent aux T', t' des révolutions observées, et c’est ainsi que disparait un facteur des perturbations, parce qu’il existe d’autres causes qui les produisent.

E. ORIGINE DU RAPPORT INVERSE ENTRE LES CARRÉS DES DISTANCES ET LA PESANTEUR.

§ i5. Lorsque la pesanteur était considérée comme un effet d’attraction, il était impossible de comprendre pourquoi elle était exactement en rapport inverse avec les carrés des distances. La mesure des degrés de pesanteur est la longueur ^ g parcourue dans la première seconde par un corps pendant sa chute dans le vide. Cette longueur n’est pas exactement la même pour tous les points de la surface de la Terre; elle est plus grande aux

pôles qu’à l’équateur, et elle n’est pas la même sur toute la périphérie de l’équateur, car elle correspond à la masse m contenue dans chaque diamètre terrestre, et non pas à toute la masse M de la Terre, comme on l’admettait autrefois.

Pour se mettre en mouvement, un corps doit se trouver en équilibre rompu, qui ne se produit que par poussées contraires et d’inégales inteusités. Ainsi, un corps soulevé se trouve en équilibre rompu, non pas à cause d’une attraction provenant de l’ensemble de la masse m ou du barogène b contenus dans le diamètre terrestre qui passe par le corps soulevé, mais à cause d'une égale masse m ou d’une égale quantité de barogène b, interceptée dans celle B du barogène affluant pour pénétrer par le diamètre terrestre. Ainsi chaque corps éprouve de la part de l’espace: i° une poussée P exercée par la masse du barogène B, qui est l’électre isopycne amené des ondes o et O des deux sphères, et a° une poussée inférieure P — v exercée par la niasse inférieure de barogène B — b émergeant de la Terre. De cette cause physique résultent plusieurs séries de faits liés entre eux comme causes et effets. Ces séries sont : i° le rapport inverse entre les poussées de la pesanteur et les carrés des distances ; a° le rapport entre les carrés des temps et les distances parcourues par les corps en chute, et 3° le rapport entre la pesanteur et les températures dans la production des trois états des corps.

i" Origine du rapport entre les poussées de la pesanteur cl les carrés des distances.

§ 46. L’apparence d’une attraction des corps vers la Terre n’est que l’effet i° d’une poussée P supérieure de la part de l’espace exercée sur leur masse ou sur leur barogène b par la masse du barogène B, et d’une

poussée P — p inférieure exercée du côté de la Terre par la masse de barogène B — b. Le degré de la rupture d’équilibre est indiqué par les différences des poussées correspondantes à celles des masses ou des barogènes :

La longueur ^ g parcourue par un corps dans la première seconde de sa cbute correspond à la poussée p ou au barogène b, dont l’affluence exerce une action impulsive, vu l’absence de contre-poussée égale pour l’intercepter. La cause de la poussée est donc dans la masse rn du diamètre terrestre, tandis que l’action se manifeste dans l’influence du barogène b qui exerce la poussée p centripète. C’est donc par rapport à la masse m que les faits paraissent se produire directement par une attraction.