BAPPOBT INVERSE ENTRE LA PESANTEUR ET LES

cabrés des distances. Soient C' (Jig. 5) la Terre et c

un autre corps qui en est éloigné : celui-ci est exposé au barogène B — b qui provient de la surface A' B' ='s pour occuper celle A"B" = S, ces deux surfaces étant entre elles comme les carrés des rayons C'A', C'A", et comme les carrés des distances C'o, Ce. Ainsi on a

La poussée p sur la Terre est répartie sur une surface s, et daus la distance c C' elle est répartie sur une surface S ; il y a donc une intensité L de poussée à chaque point de la petite surface s d’autant plus forte que celte surface est inférieure à la surfaceS, où est l l’intensité de la poussée sur chaque point; il en résulte

s : s = l : / = cv ■ Cc\

La poussée totale sur toute la surface T de la Terre est p X T ; dans la distance de «R de la Terre la même poussée sera répartie sur une surface n1 fois supérieure ou na x T; et c’est pour cela qu’en chaque point de cette grande surface la poussée aura une intensité l n1 fois inférieure à celle L sur la surface T.

§ 48. PESAXTF.cn Dü MÊME CORPS AC CENTRE DE LA TERRE ET EN DES POINTS DIFFÉRENTS. Soient lll' II' (Jlg ■ 6)

Fig. 6.

I LE CORPS AD centre . Autrefois il paraissait difficile de reconnaître une absence de pesanteur au centre de la Terre, quoique cela résulte de l’hypothèse même

de l’attraction ; ici il est évident que de tous les côtés le

corps éprouve la poussée indiquée par P — ~ p qui est

produite par le barogène B — ; par suite, il se trouvera

en équilibre parfait, et pour cela sans pesanteur; le même effet se produirait si le corps ee' était attiré par toute la masse ambiante.

a° le corps au milieu du RAYOx. Du côté O" s’exerce

la poussée P — j p ; du côte opposé s’exerce la poussée

P — ÿi»; ainsi le corps t se trouvera en une rupture

d’équilibre indiquée par la différence des poussées qu’il éprouve :

Ainsi l’on voit que les corps perdent de leur pesanteur en s’approchant du centre.

3° LE CORPS SUR LA SURFACE DE LA TERRE. Eli T s’exerce, du côté de l’espace, la poussée P, tandis que du côté du diamètre O" T la poussée n’est que P — p; ainsi, la pesanteur est donnée par la différence des poussées ou par celle des masses de barogène :

4° LE CORPS A LA DISTANCE DIT DOUBLE RAYON. Eli T'

le total de la rupture d’équilibre Q occupe une surface 4T quatre fois plus grande que celle T qu’elle occupe sur la Terre; l’intensité de la pesanteur en chaque point y est donc quatre fois inférieure :

INTRODUCTION . 3g

Le même résultat serait obtenu si, la masse de la Terre restant la même, son diamètre était double.

5° le corps a cne distance qcelconqce. A une distance «R du centre terrestre S le total Q de la rupture de l’équilibre est réparti sur une surface n2 fois plus grande que sur la Terre; par suite, l’intensité de la pesanteur est en chaque point /t2 fois supérieure sur la Terre à celle qui existe à la distance nR :

remarque. Dans chaque corps céleste, le maximum de pesanteur est à sa surface ; elle diminue quand on s’en éloigne pour s’approcher du centre; au milieu du rayon, elle est réduite à la moitié, au centre elle est nulle. En dehors du corps elle est en raison inverse des carrés des distances, et ne devient nulle qu’à une distance infinie. A une distance 6oR qui est celle de la Terre à la Lune, celle-ci éprouve vers la Terre une poussée, p, 6o2 fois inférieure à celle p qu’éprouvent les corps sur la surface de la Terre. Si la masse M terrestre était contenue dans une sphère d’un rayon 6oR, la pesanteur à sa surface p serait comme celle de la Lune ; si, au contraire, la même niasse M était contenue dans une sphère de rayon

^R, la pesanteur à sa surface serait 60* fois supérieure à la pesanteur actuelle^ g.

Si dans un diamètre D terrestre, la quantité de masse ou de harogène est actuellement b, elle serait 6o2 fois inférieure si la masse M de la Terre occupait une sphère, de diamètre 6oD; au contraire, dans un diamètre Go fois

inférieur,

rait 6o2*.

quantité de barogène contenue se-

Fig.

•x" Origine du rapport entre les carrés des temps et les distances parcourues par les corps en chute.

§ 49. Au moyen des surfaces des triangles Cil a, C b /S,

Cé>7>-- ( flë • 7)> nous représentons les carrés des côtés C a, Cb, Ce... Si ces côtés expriment le nombre des unités de temps écoulées depuis le commencement de la chute, les aires des triangles latéraux exprimeront les unités des distances parcourues pendant le temps écoulé. Depuis Galilée , les physiciens ne font que répéter cette comparaison qui avait la valeur d’une explication; cependant, on disait que la vitesse croît parce que, à côté de l’attraction précédente, une autre se produit; ■nais on ignorait pourquoi dans la chute les corps parcourent danschaqueseconde des distances qui croissent suivant une progression aitlimétiq ne des nombres impairs :

I „ (7 tr — tr — •’ .... V.

Pour indiquer l'espace d parcouru en r unités de temps avec une vitesse constante, on employait la formule

Fig. 8.

Pour indiquer l’espace e parcouru en r unités de temps avec une vitesse croissant suivant la progression arithmétique indiquée, on employait la formule

Comme preuves , on donnait les résultats obtenus par le calcul, lesquels correspondent exactement avec ceux obtenus par les observations.

Ici, au lieu de se limiter aux faits observés pour les exposer à l’aide de formules mathématiques, nous remontons à la cause et à l’origine des faits qui correspondent exactement aux quantités de barogène écoulé pour faire avancer le corps vers la terre, précisément comme l’eau d’un fleuve en s’écoulant fait avancer les bateaux.

Soit un corps 8)

à la hauteur H = CR :

cette hauteur n’est pas une ligne mathématique,

mais un espace de la forme d’un prisme ou d’un cylindre indiqué par le produit H x A où le signe A représente la surface de la coupe du corps C. La quantité a fi de barogène contenue dans ce corps intercepte une égale quantité du barogène B affluant vers la Terre, et c’est ainsi que dans l’espace e = Il x A manque la quantité de barogéne aj 3 x H, qui doit s’y écouler pour faire descendre le corps C jusqu’à la Terre. Après la chute du corps l’espace e = H x A est occupé par la quantité afi x H de barogène.

Pour que le corps parcourût les espaces

gxA, 3 g A, 5gA, 7g A, ..., ( a « ± î ) g A , en i a 3 4 n unités de temps,

il faudrait qu’il s’écoulât dans ces espaces des volumes égaux de barogène

Pour rendre évident le mode de l’occupation des espaces g x A, 3g x A, 5g x A,. . par les volumes

égaux V, 3V, 5 V,. . de barogène, on se sert du disque h'Q' (fig. 9) qui est une espèce d’entonnoir destiné à

conduire le barogène par l’ouverture c produite par l’éloignement du support qui soutenait le corps C.

§ 50. MODE DE L’ÉCOULEMENT DU BAROGÉCNE PENDANT LA chute des corps. De même que dans la iumière et dans les sons, la vitesse est invariable dans l’écoulement du barogène; dans l’entonnoir h' 0' le barogène afflue en chaque unité de temps en parcourant la distance

/• = Ca = ab — . . . = C'a' = a! b'. . .

i° Pendant la première seconde de la chute, il s’écoule un volume V de barogène contenu dans le cylindre

nr2 x h et qui va occuper l’espace A = CL.

2° Pendant la seconde suivante, il s’écoule un volume de barogêne 3 V contenu dans Panneau (4 nr2 — izr‘)h formé autour du cylindre central n r2 x 4; ce barogène

3 V s’écoule pour aller occuper l’espace LM = - g A.

3° Pendant la troisième seconde il s’écoule un volume de barogène 5 V contenu dans Panneau (9 nr2 — 4 itr*)h qui est autour du cylindre évacué b' /3' ; et il va s’écouler

dans l’espace MN = -g A; et ainsi de suite.

4° A la fin de la septième seconde, il s’écoule un volume i3V de barogène contenu dans l’anneau

(49 *r- — 3 6nr2) h;

ces volumes de barogèue vont occuper l’espace CR = ^gA.

§ 51. CORRESPONDANCE ENTRE l’ÉcOI’I.EMENT DIT DU BA-

rogène et la formule e = L’espace e, parcouru

par le corps en chute, est un volume H x A, dans lequel s’écoule le volume nnr * x h de barogène de l’entonnoir h'Q'. C’est donc le même volume indiqué sous

trois formes : ^ gx3, Il x A, nn r* x h. En prenant dans les trois cas une égale surface x3, r3, A, les hauteurs -g, n rr x h et H seront aussi égales ; par suite la quantité ^ t* indique dans la formule e = ^gx3 nne surface

G a a, Côj3,..., Cg 7 triangulaire, et g indique la hauteur des prismes dans lesquels se trouve le volume du barogène écoulé. Ici t indique combien de fois C a = g se trouve compris dans la longueur du côté Cg (fiy. 7) ; il indique également le même nombre de fois que la longueur au — 1 se trouve contenue dans la longueur du côté g/j. O11 a donc

e=rgx

qui indique un volume et non pas une ligue; le mot espace n’est pas employé pour indiquer simplement la distance, il représente encore l’espace occupé par le volume de barogène écoulé.

3" Mode dr ta production des trois états des corps par ta pesanteur et par ta chaleur.

§ 52. Dans le principe existaient la chaleur obscure et la chaleur lumineuse, et c’est dans l’espace stellaire II que l’électre des ondes o et O des deux sphères se trouva en égale densité pour pouvoir se combiner avec la chaleur obscure et produire l’hydrogène, et avec la chaleur lumineuse et produire l’oxygène. De ces deux éléments se trouva composé le corps central nommé Àrchéyèle; il contenait toute la masse de chaleur lumineuse. Ainsi, dans les éléments de l’eau entrent avec le barogène les fluides impondérables, chaleur et lumière. Tous les autres corps 11e sont produits que par les changements de ces éléments, tandis que l’électre isopyene

ou le barogène n'éprouve aucun changement. Les trois états des corps ne résultent même que de la quantité de chaleur qui exerce des répulsions R ou R±r contre les éléments de chaleur contenus dans les corps mêlés avec le barogène.

L’état des corps correspond : i° à la compression ou à la poussée P exercée sur leur barogone de la part du barogène B affluant ; 20 à la poussée P — p exercée sur le barogène des corps par le barogène B — b émergeant de la Terre, et 3° à la répulsion R ou R ± r exercée par la chaleur libre sur celle contenue dans les corps. De ces trois espèces de poussées, celle R ou R ± r seule change avec les températures.

La poussée P s’exerce également sur tous les corps contenus dans l’espace stellaire; la poussée P — p, émergeant de chaque corps céleste, dépend de la masse m ou du barogène b contenu dans chacun de ses diamètres; pour cette raison, cette poussée est petite pour les gros corps comme le Soleil, et grande pour les petits corps comme la Lune et les comètes. lies répulsions R et R ± r, exercées par la chaleur contre celles que contiennent les éléments des corps, ne varient pas : elles sont de la même intensité pour tous les corps célestes.

Cette répulsion R ouR±r varie avec la densité des atomes de chaleur ou avec la température; c’est ainsi qu’elle peut se trouver en trois rapports relativement aux poussées P et P — p. i° La répulsion R — / est inférieure aux poussées P et P — p; la répulsion R est inférieure à la poussée P et supérieure à la poussée P — p; 3° la répulsion R + r est supérieure aux deux poussées P et P — p.

état soude de l’kau. Les atomes de l’eau subissent un état d’immobilité dans le cas où ils éprouvent de la part de la chaleur une répulsion R — r qui est inférieure aux deux poussées P et P — p exercées sur leur baro-

gène b par le barogène î> affluant et par le barogène B — b émergeant de la Terre on d’un autre corps céleste. Cette immobilité des atomes matériels constitue la conservation des formes qu’on voit dans les monuments archéologiques, dans les potamolithes ou cailloux arrondis, et dans les fossiles des périodes géologiques.

état liquide de l’eau. Les atomes de l’eau s’arrangent pour former un niveau dans le cas où ils éprouvent la répulsion R de la part de la chaleur, qui surpasse la poussée P — e produite par le barogène B — b émergeant de la Terre, et elle est inférieure à la poussée P produite par le barogène B affluant. Si on détruit le niveau, il se rétablit spontanément, parce que les atomes matériels, n’obéissant plus à la poussée P — p, peuvent se répandre horizontalement, mais ils ne peuvent pas se soulever, parce qu’ils obéissent à la poussée P.

état vaporeux de l’eau. I.es atomes d’eau cèdent à la répulsion R -+- r, qui n’est pas le résultat des atomes de chaleur, mais de ses éléments E -+- aË électriques, dont le positif E reste du côté intérieur, et les négatifs Ê passent sur la surface extérieure des atomes d’eau arrangés en forme de vésicules qui se repoussent mutuellement à cause des éléments négatifs K répandus sur la surface des enveloppes des vésicules; ils y sont soutenus à l’état dissimulé par les équivalents positifs Ë contenus dans les vésicules vides. Dans la production de la vapeur, la chaleur se décompose, et on dit alors quelle devient latente, comme si ces mots descriptifs contenaient l’explication du fait.

i° Si les enveloppes des vésicules comprimées se brisent, les équivalents électriques E + 2Ê passent de l’état d’électricité dissimulée à l’état de chaleur, et on dit alors que la chaleur latente devient libre , croyant que c’est en ces mots que l’explication dudit fait réside.

a° Les enveloppes liquides des vésicules se couvrent

par le refroidissement d’aspérités qui dispersent la lumière et ne la laissent pas se propager en directions rectilignes centrifuges du corps lumineux. Ainsi celui-ci devient invisible et semble une espèce de nuage dans l’espace occupé par les vésicules refroidies.

3° Si ces vésicules éprouvent un plus grand refroidissement, leur enveloppe isolée gèle, lorsqu’elles ne sont pas forcées de se condenser. C’est ainsi qu’apparaissent des ballons dont des millions, attachés les uns aux autres, forment des corps très-volumineux sans avoir un poids sensible. Ces corps possèdent le mouvement orbiculaire de leurs éléments matériels et deviennent visibles par la lumière qu’ils dispersent par leur surface bien limitée, état qui manque aux vésicules en enveloppe liquide, et c’est pour cela qu’elles paraissent alors en forme de nuages ou de nébuleuses indécomposables.

§ 53. DIFFÉRENCE ENTRE LA VAPECR ET I.ES GAZ. Les deux éléments de l’eau, arrangés de manière à conserver à l’état d’électricité dissimulée les équivalents de la chaleur K + a Ê, sont des vésicules de vapeur. Les mêmes éléments, soutenant séparément les équivalents Ë et Ê des deux électricités, sont des gaz.

En brisant les vésicules de la vapeur, on obtient : i° l’eau de leurs enveloppes, et i° les atomes de chaleur n Ë -+- 2NË, produits par les équivalents qui étaient soutenus à l'état d’électricité dissimulée.

Eu brillant l’hydrogène 3nflË avec l’oxygène 3/xOÊ, on obtient : i° l’eau 3 «HO; 20 la lumière nEsË, et 3° la chaleur rcEfi*. Des physiciens français, Lavoisier, Despretz et antres, avec 1 gramme d’hydrogène brûlé avec l’oxygène pour produire de la chaleur et de la lumière, obtinrent les quantités indiquées; Dulong, Silbermann, Favre, et plusieurs autres, en bridant aussi 1 gramme

d’hydrogène, obtinrent la chaleur -nÉE2.

Les expérimentateurs que nous venons de citer n'ignoraient pas qu’il y a à Paris des magasins où on vend le gaz pour être employé à l’éclairage ou au chauffage ail moyen d’appareils propres à produire beaucoup

de lumière - n K* Ë et une chaleur insignifiante, ou beau-

coup de chaleur obscure -nEE1 et une lumière insigni-

fiante. C’est par un oubli que lesdits expérimentateurs et plusieurs autres n’avaient pas remarqué des faits si communs. Depuis l’apparition de la Physique simplifiée, tous les physiciens ont reconnu la différence qui existe entre la chaleur obscure et la chaleur lumineuse. Quant à la cause physique de cette différence, plusieurs croient encore qu’elle est une hypothèse, et cela parce qu’ils n’ont pas encore bien approfondi les découvertes contenues dans l’ouvrage que nous venons de citer.

VI. SÉRIES DE FAITS DIFFÉRENTS PRODUITS PAR LA FORME OVALAIRE DES CORPS PÉRIPHÉRIQUES.

§ 54. Chaque corps périphérique est constitué par une portion de la masse expulsée du corps central. I*a forme de cette masse à l’état de métal brûlant demiliquide est toujours déterminée par les deux poussées inégales P, du côté de l’espace, et P — p du côté du corps central. Cette poussée inférieure P — p a donc pour résultat un soulèvement de l'hémisphère du corps, en même temps que la poussée P du côté de l’espace produit une dépression de l’autre hémisphère. Comme ces poussées inégales ne peuvent manquer chez aucun corps périphérique, la forme ovalaire est commune à tous les corps.

La poussée P est constante, tandis que l’autre P — p est en raison inverse des carrés des distances du corps central; cela fait que l’allongement du grand diamètre

vers le corps central est considérable pour les corps périphériques les moins éloignés, et minime pour ceux qui sont les plus éloignés. Cette forme éprouve dans les périodes postérieures des planètes une modification voisine de la forme sphérique, sans cependant que la première s’efface complètement.

I. Les faits produits par la forme ovalaire des planètes et des satellites lumineux sont : i° la variation de la clarté périodique ou irrégulière, et 2° la production des couleurs.

II. Les faits produits par la même forme dans le système planétaire sont : i° l’apparition de l’aplatissement des planètes; 20 les changements dans l’éclat, la grandeur et les couleurs des satellites et des planétoïdes ; 3° la couleur jaune de la Lune, de Mars, de Jupiter et de Saturne ; et 4° les perturbations des satellites et des planètes.

III. Les faits géologiques produits par la forme ovalaire de la Terre sont : i° les inégalités des longueurs d’un degré des méridiens de la même latitude et les inégalités des longueurs d’un degré du même parallèle; 20 les inégalités des nombres des oscillations du même pendule dans l’équateur; 3° la distribution symétrique des mers et des continents.

IV. Les faits astronomiques produits par la coupe de la Terre en deux hémisphères inégaux, boréal et austral, sont : i° la précession de la Terre et de la Lune; 20 les avancements du périgée et du périhélie; et 3° la nutation.

A. VARIATION DE L ÉCLAT DES ÉTOILES BT PRODUCTION DES COULEURS PAR LEUR FORME OVALAIRE.

§ 55. Ces deux faits, de nature différente, mais inséparables dans les étoiles périodiques, dont la couleur est rouge, servent comme preuve mathématique de la forme ovalaire. La quantité de lumière que nous en recevons

5o PHYSIQUE CÉLESTE,

correspond' à l’étendue de leur surface visible. La qualité de la lumière n’éprouve aucune modification quand elle traverse une enveloppe sphérique ; mais si cette enveloppe est ovalaire, il y a réfraction des rayons vers le sommet des corps où affluent les couleurs sombres, et du côté de l’horizon où restent les couleurs claires.

i° .P rmluction d’un état périodique ou variable par ta forme ovalaire.

§ 56. étoiles périodiques. De la surface S de l’hémisphère H soulevé provient la quantité de lumière $ ; de la surface s de l’hémisphère h déprimé provient la quantité <p de lumière. Ces deux hémisphères sont séparés par la périphérie P de l’horizon, qui est vertical au grand diamètre A, dont le prolongement passe par le corps central, parce que les étoiles périodiques n’ont pas un mouvement de rotation; elles sont sous ce rapport comme la Lune : la surface du disque de celle-ci consiste dans l’hémisphère soulevé projeté sur l’horizon.

Si la Lune était lumineuse et si un observateur se trouvait au prolongement du plan de la périphérie P, il devrait voir continuellement la moitié de chaque hémisphère et en recevoir continuellement une égale quantité de lumière. Au contraire, si l’observateur se trouvait dans les prolongements du plan orbiculaire de la Lune, il en devrait recevoir alternativement la quantité <î> de lumière lorsque la Lune est en opposition, et la quantité <p lorsque la Lune est en conjonction.

Une autre conséquence de la forme ovalaire consiste en ce que l’éclat des extrêmes ne passe pas graduellement, mais dans une durée très-courte, surtout dans les cas où les durées des périodes sont courtes, et où les amplitudes des extrêmes éclats sont grandes. Parmi les étoiles dont les clartés sont périodiques: i° les unes correspondent

INTRODUCTION. 5i

par la durée de la période à celles des courtes révolutions des satellites autour de leurs planètes ; a° les autres, au contraire, correspondent par la durée de leurs périodes à celles des révolutions des planètes peu éloignées du Soleil.

étoiles de clartés variables. Au lieu d’uu seul satellite il y en a plusieurs qui circulent autour de la même planète invisible; et au lieu d’une seule planète il en est plusieurs qui circulent autour du même soleil invisible. Pour obtenir un extrême maximum d’éclat, il faut que tous les satellites ou toutes les planètes se trouvent à la fois en opposition. Pour obtenir un extrême minimum d’éclat, il faut que tous les satellites ou toutes les planètes se trouvent à la fois en conjonction. Attendu qu’il est impossible de séparer les planètes peu éloignées de leur soleil, ou les satellites, nos instruments ne suffisent qu’à la séparation des planètes très-éloignées de leur soleil.

a" Pr vlnrtion de lu lumière colorée de la lumière incolore par la forme ovalaire îles étoiles colorées.

§ 57. La lumière primitive de la masse brûlante est incolore comme i’est celle du Soleil, dont l’enveloppe de glace étant de forme sphérique ne produit aucune, réfraction des rayons, tandis que les enveloppes de forme ovalaire produisent toujours, comme les prismes de la lumière incolore, sept couleurs en un certain ordre invariable; de sorte que la disposition des couleurs du spectre est déterminée à priori par la position du prisme; et parles couleurs on détermine la position du prisme ou du corps ovalaire. Les couleurs sombres éprouvent une réfraction supérieure et prennent leurs directions vers le prolongement du grand diamètre; du coté de l’horizon les rayons de la lumière rouge restent isolés.

Pour obtenir cette lumière rouge en même temps que la lumière blanche qui est le mélange des six couleurs complémentaires avec une quantité de lumière incolore où entre le rouge, il est nécessaire qu’une quantité de rayons rouges restent séparés; ainsi, pour de telles productions du rouge, la forme ovalaire qui est nécessaire dans la production de l’éclat périodique est indispensable; car c’est alors seulement que reste visible toute la périphérie de l’horizon, ou au moins sa moitié d’où arrive la lumière rouge.

§ 58. ABSENCE DE COULEUR BLEUE AUX ÉTOILES PERIO- DIQUES. Pour que la lumière bleue qui est dans le prolongement du grand diamètre reste isolée, il faut que l’observateur se trouve dans la perpendiculaire du plan de l’orbite, et cela n’a lieu que dans le seul cas où la moitié de chaque hémisphère est continuellement visible. La condition de l’apparition de la couleur bleue coïncide donc avec celle de la disparition de la périodicité de l’éc at.