RÉTROGRADE DES ÉTOILES SOLAIRES

§ 101. Pour qu’un mouvement des étoiles solaires s” et eiv qui circulent avec le Soleil dans l’espace annulaire A,v apparaisse, il faut que les plans de leur orbite forment un angle i avec celui de l’orbite solaire; la vitesse du mouvement apparent correspond : i° à la grandeur de l’angle /, et a° aux distances angulaires ou à l’arc (jiy. 14) qui sépare le Soleil du nœud, et à l’arc eQ qui sépare l’étoile du même nœud.

§ 102. APPARITION OC MOUVEMENT DES ÉTOILES. Les angles

visuels des étoiles ont un côté qui est le prolongement del’orbite solaire, qui est unedirection invariable; l’autre côté de l’angle visuel T est le rayon qui arrive de l’étoile observée. Si l'angle T augmente du côté où le Soled s’avance pour devenir r + y, nous disons que l’étoile a un mouvement direct, parce qu’il parait s’éloigner en avant du Soleil ; si au contraire l’angle croît et devient r -+■ 7'

SYSTÈME SOLAIRE. u3

du côté où le Soleil s’éloigne , nous disons que l’étoile a un mouvement rétrograde, parce que ce mouvement paraît avoir lieu en arrière du Soleil et s’en éloigner.

Dans l’un et dans l’autre cas la vitesse du mouvement est déterminée par l’angle 7 et 7', parce que tous les mouvements des étoiles ne sont qu’angulaires. Si les étoiles terminent leur révolution autour de l’Hélioagète en un espace de temps plus court que le Soleil, elles paraissent avancer sur le Soleil comme le font les étoiles e", j", s' des trois espaces annulaires. Si les étoiles terminent leur révolution en un espace de temps plus long que le Soleil, elles paraîtraient reculer, comme cela a lieu pour les planètes supérieures quand elles sont en opposition. Dans les espaces annulaires AV1, Avu supérieurs, il n’existe pas de semblables étoiles, ou, s’il y a des étoiles de mouvement direct ou rétrograde, ce mouvement a son origine : i° dans l’angle i d’inclinaison des orbites des étoiles mobiles sur celle du Soleil, et a° dans leur position par rapport au nœud Q .

§ 103. apparition- du .MoevEMEvr DiRE<rr. Les étoiles solaires £IV et eiv de l’espace A,v terminent leur révolution eu des espaces de temps peu différents l’un de l’autre, comme cela a lieu pour les planétoïdes; si donc l’angle i d’inclinaison des orbites est petit , comme cela est le cas pour des milliers d’étoiles, elles paraissent toujours sous le même angle visuel T, et pour cela elles sont considérées comme immobiles. Mais si l’angle d’inclinaison i est grand, et si l’étoile observée e i4) s’éloigne du nœud $ vers lequel s’avance le Soleil s, ou si celui-ci s’en éloigne lorsque l’étoile s’avance, l’angle visuel T change en devant et devient T-t- 7 ou F — 7'. Soit le Soleil en s et l’étoile en e, avançant dans leurs orbites et Qe qui se coupent en $ sous un angle i assez grand. L’angle visuel de l’étoile est T= Q$e. En un espace de temps le Soleil parcourt dans son orbite l’arc ss\ et l’étoile e I. 8

parcourt un arc presque égal ee' dans la sienne. L’angle visuel de l’étoile ë est devenu, en s', fi.y'e' = Qse-i-eoe'. Pour que les triangles eoe’ et ostf soient égaux, il ne suffit pas que l’angle o et les côtés ee', ss' soient égaux, il faut encore qu’ils aient un autre côté égal , et cela n’a

Fin. i5. Fig. i4-

lieu que dans le cas ou les distances fi s et fie' sont égales.

L’angle visuel croît et devient T -+- y; cependant l’accroissement y qui s’est opéré en un espace de temps T, pendant lequel le Soleil et l’étoile parcoururent les arcs égaux Si' et ee', n’est pas une quantité q constante, car celle-ci diminue lorsque les distances s fi et e' fi , qui séparent le nœud fi du Soleil et de l’étoile, deviennent beaucoup plus grandes que 3o degrés^ au contraire elle atteint un maximum dans le cas où les distances fi s et fi e', dont l’une est l’éloignement précédent fi s du Soleil, et l’autre fie* est l’éloignement final des étoiles, sont de 3o degrés. Dans les mouvements observés du nœud fi un second maximum de vitesse qui n’est pas réel apparaît à la distance de 60 degrés (§ 95).

> Au lieu de s’avancer vers le nœud, le Soleil peut s’en

SYSTÈME SOLAIRE. n5

éloigner lorsque l’étoile e [fig. i5) s’avance; en ce cas l’angle visuel diminue et devient T— y ou JJ$e — o= Q-s'e'. En admettant la distance sï parcourue par le Soleil et celle eé parcourue par l’étoile, celle-ci paraît s’avancer vers le nœud dont leSoleil s’éloigne. La quantité^ acquiert, comme dans le cas précédent, un maximum dans les distances de 3o degrés du nœud Q^=S3e'. Sans avoir cherche à atteindre ce but, les quatre maxima des vitesses moyennes indiquées dans le tableau de la page to8 se trouvèrent dans les quatre distances de 60 degrés et de 3o degrés au-dessus et au-dessous de l’horizon solaire II. L’étoile arrivée en e' parait dans la direction se", parce que le déplacement du Soleil reste imperceptible dans les observations des mouvements des étoiles.