VALEUR

de g en pieds de France.

Quito

Paris.

Kola en Laponie

(j) Si dans la formule 2gT* = wa L, de la page 5r , on fait T — 1 , ori trouve 2 g — tv' L, d’où l’on tire 1 * —L \g} ce qui est la proportion énoncée dans le texte. '

BES CORPS SOLIDES

On Yoit dans la note, page 54, comment les nombres de la quatrième colonne, peuvent être calculés d’après ceux de la troisième; les valeurs de g, qui en résultent , doivent être considérées comme la mesure propre de la pesanteur dans les lieux ou sont faites ces observations. On trouve plusieurs expériences semblables dans l’ouvrage de Bocle , intitulé Kenntniss der Erdkugel , 2,e édit., pag. i8o, Berlin, t8oo. ( Jroyez aussi la Mécanique céleste .)

5. ° Sur les très-hautes montagnes, les oscillations du pendule sont un peu ralenties. Bouguer trouva qu’un pendule qui faisait 9877a oscillations en 24 heures au bord de la mer, n’en faisait sur le Pichincha que 98720 dans le même temps. La pesanteur diminue donc lorsqu’on s’éloigne de la terre.

6. ° Le pendule nous indique, lorsqu’il est en repos, la direction de la pesanteur de la manière la plus exacte. Dans le voisinage des grandes chaînes de montagnes, on a trouvé que sa direction dévie un peu delà verticale, et s’incline vers la chaîne de montagnes; ce qui est une preuve évidente d’une force attractive des montagnes qui s’exerce sur le corps du pendule (1). Les observations les plus exactes de ce genre, ont été faites en Écosse, l’année 1774? Par l’astronome anglais Masfceiine. Il calcula la force attractive de la montagne, d’après le petit angle dont le fil-h plomb déviait de la direction verticale, et il la compara avec la force attractive de la terre entière , qu’il connaissait par les effets de la pesanteur; cela le mit en état de conclure le rapport de la masse de la montagne avec la masse delà terre entière; et le résultat de cette recherche importante, mais délicate, fut que la masse terrestre est environ 4 fois ~ aussi considérable que le serait la masse d’un globe d’eau de semblable volume. L’opinion de ceux qui admettent que l’intérieur de la terre, est rempli d’eau, est réfutée par ce résultat. Ainsi, nous devons même au pendule quelques inductions sur la nature, ou du moins, sur la densité

(1) On prouve et on mesure cette déviation, en observant les distances méridiennes d’une meme étoile au zénith, d’un côté et de l’autre de la montagne. Comme ces distances se comptent à partir de la verticale indiquée par le fil-àplomb, on voit si elles sont les mêmes ou si elles diffèrent; car l’attraction de la montagne tend à augmenter l’une et à diminuer l’autre.

des substances qui peuvent composer l’intérieur du globe terrestre (*).

y.° Enfin, le pendule peut être applique à diverses expériences sur le mouvement des corps, puisqu’on peut, par son moyen, produire aisément des mouvemens de grandeur, de direction et de vitesse déterminés ; car on peut démontrer, par des raisonnemens géométriques, que la vitesse du pendule au point B {fig. i5), quand il tombe de diverses hauteurs, est comme les cordes des arcs parcourus; c’est-àdire, la vitesse du pendule en B , quand il a commencé son mouvement en C, est à la vitesse en B, quand il a commencé son mouvement en E seulement, commel’arc CB est à l’arc EB. 11 est facile maintenant de diviser l’arc BC de manière que les cordes calculées à partir de B, soient comme les nombre i, 2, 3, 4> etc. Si on élève une fois le pendule jusqu’à 12, une autre fois jusqu’à 5, les vitesses en B seront comme 12 est à 5, etc. On peut nommer un arc ainsi divisé, une échelle de vitesse (1).

Dans ces circonstances, l’unité de vitesse n’est pas déterminée, et l’échelle donne seulement les rapports de vitesse; mais on peut disposer l’appareil de manière que l’échelle indique en pouces les vitesses absolues qu’acquiert le pendule (2).

(*) M. Cavendish est parvenu au même résultat par une expérience très-simple, en rendant sensible l’attraction de deux grosses boules de métal sur les extrémités d’un levier horizontal, au moyen de la torsion d’un fil fixé à son centre. (Voyez la Mécanique de M. Poisson , tome II , page 34-)

(1) Nommons V et V' les vitesses que le pendule acquiert par sa chute dans les arcs CB et EB ; ces vitesses sont les memes que celle qu’un corps acquiert en chute libre, dans les lignes verticales DB et FB , page 4 [ > § 12. On a donc y s » y/* — DB * FB (chap. XII, § 4? n-° 3). Maintenant, d’après une propriété connue du cercle, on a 2AB \ BC — BC \ BD, et 2 AB * BE = BE * BF ; ici BC et