Applications du pendule

$ 12. L’isochronisme des oscillations du pendule, le rend le mojen le plus sur de mesurer le temps, et en fait, par conséquent, le meilleur régulateur des horloges. Iluyghens fut le premier qui en ht cette

(1) D’après la formule approchée T = \/ • — , exposée clans la note du

précédent paragraphe, on voit que T est réciproque à la racine carrée de g qui représente la force de la pesanteur.

(*) Voyez le livre III de la Dynamique de Poisson ; la III. me section de la Dynamique de Prony , pages 33o et suivantes ; le livre YI du Traité de Géodésie de Puissant, etc.

DES CORPS SOLIDES

application. A la vérité, l’influence du chaud et du froid cause une petite irrégularité dans cet emploi du pendule; mais on a trouvé le moyen d’y remédier (i).

§ i3. L’application du pendule à des recherches sur la pesanteur, est encore beaucoup plus importante pour la Physique. A cet égard , nous remarquerons ce qui suit :

1. ° L’isochronisme invariable des oscillations, tant qu’on ne change pas beaucoup de lieu, démontre l’invariabilité de la pesanteur ellemême.

2. ° Le pendule prouve, non pas , à la vérité, d’une manière aussi frappante qu’une expérience dans le vide, mais néanmoins plus sûrement encore , que tous les corps acquièrent, par la pesanteur, la

(i) On sait que tous les corps se dilatent par la chaleur et se contractent par le froid. Dans le premier cas, le pendule s’alongeant, le centre d’oscillation s’abaise, et les oscillations deviennent plus lentes. Dans le second cas , le centre d'oscillation s’élevant, le pendule devient plus court, et sa marche s’accélère. Ou a imaginé d’opposer cette cause à elle-même, en assemblant des verges de métal de matières différentes, et qui se dilatent inégalement , de sorte que, quand le pendule s’alonge par l’effet de la dilatation , la lentille qui le termine se trouve en même-temps rehaussée; et au contraire, lorsque le pendule se raccourcit par le froid, la position de sa lentille s’abaisse; de sorte que, par ces effets opposés, le centre d’oscillation demeure toujours immobile et les oscillations restent isochrones. Les appareils de ce genre se nomment des compensateurs. On peut faire un compensateur en prenant, pour former le pendule , un tube creux de verre, rempli en partie de mercure. Ce tube s’alonge parla chaleur et se raccourcit par le froid; mais le mercure, placé au bas, se dilate et se contracte aussi en même-temps dans un plus grand rapport; de sorte qu’on peut enfin trouver une quantité de mercure telle que ces deux effets se compensent , et que le centre d’oscillation demeure toujours au même point, au moins tant qu’il ne faut obvier qu’aux changemens naturels de température de l’atmosphère. Il existe des pendules ainsi compensés, qui marchent très-régulièrement; et l’appareil est si facile à faire, qu’il devrait être employé par toutes les personnes qui , aimant l’exactitude , ne peuvent pas se procurer de compensateurs de métal. On assure aussi que des verges de sapin bouillies dans l’huile, et séchées ensuite, éprouvent des dilatations si peu sensibles , qu’on peut les employer dans les pendules, sans compensation. Les personnes qui désireraient plus de details sur cette manière importante, peuvent consulter mon Traité de Physique expérimentale et mathématique , tome I, page 167 et suivantes.

meme \ liesse dans la chute; car un corps qui tomberait plus lentement qu’un autre, devrait, s'il était suspendu comme un pendule, faire des oscillations plus lentes.

3,(> Le pendule simple, qui bat les secondes, donne un mojen de trouver l’espace parcouru par un corps grave dans la première seconde de sa chute, plus exactement qu’on ne le peut faire avec la machine d’ AUvood. En effet , sans avoir besoin d’une démonstration plus précise, on conçoit, qu’entre la longueur du pendule simple à secondes, et cette hauteur de chute, il doit y avoir un rapport déterminé, puisque ces deux résultats ne dépendent que de la force de la pesanteur. On peut d’ailleurs démontrer par le calcul , que la longueur du pendule à secondes, est à l’espace que la pesanteur fait décrire en une seconde, comme 1 ’ 4,98480 (i); en sorte que l’on peut déduire l’un de ces résultats de l’autre, par une simple proportion. Or, sous la latitude de Paris , la longueur du pendule simple à secondes , est à très-peu près 44°*; 60; par conséquent on en tireg’= i5 ■p<’, 099; ce qui ne diffère que d une petite quantité des i5 pieds ■— dont nous avons fait usage jusqu’à présent.

4»° L’opinion de Newton sur l’affaiblissement de la pesanteur qui doit avoir lieu sous l’équateur, est parfaitement confirmée par les observations du pendule. Un pendule qui bat ici les secondes exactement, oscille plus lentement sous l’équateur, et plus vile dans les contrées du Nord. Ainsi , pour qu’il continue de marquer les secondes exactes, il faut qu’il soit raccourci sous l’équateur et alongé sous les pôles. Parmi les nombreuses observations de cette espèce, nous citerons les suivantes :