CHAPITRE XXXIX

De la lumière en général , et particulièrement des phénomènes qui dépendent de son mouvement en ligne droite ; ou premiers principes d' Optique»

§ i. T JF. sens du toucher nous fait connaître les diverses propriétés des corps de la manière la plus sûre ; mais celui de la vue s’exerce sur beaucoup plus d’objets. Nous n’aurions que bien peu d’idées, si les facultés de notre esprit n’atteignaient qu’à la distance ou notre main peut saisir les corps : le sens de la vue élève ces facultés hors des limites de la demeure ou nous sommes fixés, et les fait pénétrer jusque dans les espaces immenses de la création. Aussi, est-ce un des triomphes de l’esprit humain ,d’ètre parvenu, à force d’art, à étendre encore le pouvoir de ce sens beaucoup au-delà des bornes que la nature semblait lui marquer. Et, piiisque l’oeil nous fournit les moyens de connaître presque tout ce qui existe , cette considération ne doitelle pas engager puissamment les hommes qui réfléchissent, à s’instruire avec exactitude des lois d’après lesquelles s’opèrent les phénomènes de la vision ?

§ 2. Dans un sens fort étendu, on donne le nom à' Optique à toute la théorie de la lumière > et, dans un sens plus resserré, cette dénomination ne s’applique qu’aux objets dont on traite dans ce chapitre et dans le suivant. Toute l’Optique, en laissant à ce terme

sa généralité, est une des parties les plus avancées de la Physique : son histoire est très -importante pour le physicien philosophe 3 car elle montre clairement quel chemin on doit suivre pour parvenir a perfectionner une science. Toutes les hypothèses sur la nature de la lumière, quoique imaginées par les têtes profondément pensantes de Descartes , de Newton et d 7 Euler , n’ont été d’aucun secours pour l’avancement de la science ; et les expériences de Newton, de Dollond et de quelques autres, ont conduit à une explication exacte de tous les phénomènes de l’Optique.

§ 3. Il doit y avoir entre notre œil et l’objet que nous voyons, une- matière quelconque qui rend possible l’action d’un objet éloigné sur notre vue : nous ignorons quelle est cette matière, et nous devons mêmr ne la jamais connaître, puisque nous ne l’apercevons pas elle-même, mais seulement les objets qui deviennent visibles par son influence. Au reste, il doit nous être indifférent que cette matière, suivant l’opinion de quelques anciens, émane de l’oeil; ou que, suivant celle de Newton , elle vienne des objets que l’on voit ; ou encore, d’après le système de Descartes et d Euler, qu’elle soit un fluide excessivement ténu , dont les mouvemens opèrent les phénomènes de la vision de la même manière que les vibrations de l’air produisent l’audition. Il est peu important que l’une de ces hypothèses soit exacte, ou qu’aucune d’elles n’ait cet avantage, pourvu que nous connaissions les lois des phénomènes de la vision; et quant à ces lois, on est parvenu à les développer presque aussi complètement que celles de la pesanteur (*).

(*) Ainsi que le remarque M. Fresnel , une hypothèse peut contribuer puissamment à Favancement de la science , en expliquant d’avance les phénomènes et en dirigeant les expériences vers un certain but. Le système de l’émission semblerait se prêter avec plus de simplicité aux explications de la production et de la propagation de la chaleur , si l’identité de la lumière et du calorique n’avait soutenu pelui dps ondulations ou des vibrations, imaginée par Descartes, perfectionnée par Huyghens et Euler, et remis en honneur, dans ces derniers temps , par les travaux de M. Thf Young, Arago et Fresnel qui, surtout pour la lumière, lui ont donné le plus haut degré de probabilité. Cette hypothèse seule embrasse les phénomènes dans toute leur généralité , les prévoit et les calcule ; seule, elle peut expliquer cet effet singulier d’une double lumière produisant l’obscurité, effet qui est une conséquence toute naturelle de la théorie des ondu-

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5 4* Nous nommons lumière , la cause inconnue de la visibilité : nous pouvons empêcher les effets qu’elle produit, mais non pas leurs causes. La lumière se produit d’une infinité de manières, par exemple, par-tout ou l’acier peut seulement se frotter contre le silex ou la pierre à feu: sous l’eau même, l’acier donne des étincelles. La lumière électrique est visible dans l’eau; et l’acier embrasé dans l'oxigène , continue de paraître rouge sous l’eau. La lumière doit donc être une matière qu’on ne peut empêcher de pénétrer dans tous les corps, et qui peut être traversée par tous : elle doit être d’une nature tout-à-fait différente de celle des substances perceptibles, puisqu’elle aune tout autre mécanique, et une tout autre statique. En effet, nous ne pourrons employer dans 1 Optique, qui est la vraie Mécanique delà lumière, aucune des lois du mouvement développées dans les sections précédentes (i) : nous ne trouverons nulle part aucun

lations, et qu’on ne sait comment expliquer dans celle des émanations ou de l’émission qui , jusqu’à ces derniers temps, a été universellement adoptée dans les écoles, parce qu’elle était la seule enseignée dans les ouvrages. A la vérité, la théorie chimique de la combinaison du calorique avec les corps , est modifiée clans ce système , puisque ce n’est plus l’accumulation, mais seulement les mouvemens d’un fluide inpondérable , qui produisent les phénomènes de la chaleur : mais indépendamment des objections puissantes élevées contre le calorique combiné, par les expériences de MM, Dulofig et Petit , la lumière et la chaleur que nous voyons se transformer l’une dans l’autre, sont réunies par un lien indissoluble qui doit les ranger sous une meme hypothèse et sous celle qui résout le mieux toutes les difficultés de la théorie de la lumière.

(i) L’auteur me parait ici s’avancer beaucoup trop. Si l’on veut considérer la lumière dans ses effets seulement, sans y rien mêler d’hypothétique sur sa nature, on ne peut pas se proposer de soumettre ses mouvemens à un calcul mathématique : mais si on la considère comme formée de molécules matérielles douées d’un mouvement rectiligne très-rapide, et susceptibles d’être attirées par les corps, alors ces mouvemens sont soumis aux lois de la Mécanique ordinaire ; et c’est ainsi que A eivton est parvenu à déduire, par le calcul, les lois de la réfraction. Toutefois, cette constitution de la lumière ne doit être envisagée que comme une hypothèse à laquelle jusqu’ici on a pu plier le plus grand nombre de faits; car, en réalité , rien ne nous assure que la lumière soit composée de particules matérielles émises , et beaucoup d’analogies tendraient à la représenter comme le seul effet de vibrations transmises, à la manière du son , dans un milieu trèsélastique.

indice de pesanteur , d’impénétrabilité, d’effet par choc, etc. Si l’on peut espérer quelque connaissance plus précise sur la nature de cette matière, il faut l’attendre de la Chimie; caria lumière possède ineonstestablement des propriétés chimiques très-remarquables : presque par-tout elle se trouve jointe avec la chaleur qui est l’agent chimique le plus important de la nature: ses effets ne se manifestent pas seulement dans les phénomènes variés de la combustion, mais encore dans la plupart des expériences électrico-chimiques. Le chimiste observe aussi dans les propriétés naturelles de certaines substances, plusieurs changemens qui ne se peuvent opérer que par l’action de la lumière. — Enfin, personne ne peut méconnaître l’influence grande et bienfaisante de la lumière sur les corps organisés; mais les lois de son action chimique, sont aussi obscures que celles de ses mouvemens sont simples et faciles à saisir.

Mécanique de la lumière directe .

J 5. Le soleil ,1a flamme et tous les corps embrasés (*), répandent de la lumière autour d’eux : on dit que de tels corps sont lumineux par eux-mêmes. D'autres corps rendent l’effet qu’ils ont reçu des premiers, et l’on dit de ceux-ci qu’ils sont éclairés. Les effets de la lumière pénètrent à travers tous les gaz, la plupart des liquides, particulièrement l’eau, et beaucoup de corps solides parmi lesquels on doit sur-tout distinguer le verre. De semblables corps prennent le nom de transparais; d’autres retiennent la lumière, et s’appellent corps opaques.

$ 6. La première loi des mouvemens de la lumière , est la suivante:

Dans un milieu transparent et de propriétés matérielles homogènes, la transmission de la lumière se fait en ligne droite.

11 n’est besoin d'aucune expérience particulière pour démontrer cette loi : sa preuve la plus évidente se trouve dans l’observation suivante que nous pouvons répéter à chaque fois que nous regardons. 11 nous est impossible de voir immédiatement un corps, s’il se trouve

(+) On observe comme lois générales i.° que tous les corps connus commencent à être lumineux, aussitôt qu’on élève leur température au-dessus de 5oo° centigrades; a.0 qu’à égalité de température, les corps solides produisent beaucoup plus de lumière que les corps gazeux.

DE LA LUMIERE. 3o3

un corps opaque dans la ligne droite que Ton peut mener de lui à notre oeil ; de plus, on reconnaît que la lumière se dirige en ligne droite, lorsque dans une chambre dont les volets fermes ne laissent que peu de passage au jour, on observe la direction des grains de poussière éclairés qui voltigent dans l’air (*).

(J 7. Cette loi représente parfaitement les effet de la lumière directe, et ramène l'Optique entière aux principes de la Géométrie. Une ligne droite considérée comme le chemin que suit l’effet de la lumière, se nomme un rayon .

§ 8. De chaque point d’un corps lumineux par lui-même, les rayons se dispersent vers tous les côtés ou l’on peut tirer des lignes droites dans le milieu transparent; et chaque rayon de lumière suit son chemin en ligne droite, jusqu’à ce qu’il arrive à un milieu rie propriétés matérielles différentes : alors l’effet change suivant la nature du corps dans lequel pénètre le rayon.

(+) Il est nécessaire d’exposer ici l’idée qu’on se fait dans le système de l’émission , i.° du rayonnement de la lumière, 2.0 de sa direction , 3.° de sa vitesse, 4.0 de son intensité. x.° On suppose que la lumière est formée de particules infiniment petites lancées de tous les points de la surface des corps lumineux ; d’où il resuite que le corps lumineux ayant une certaine étendue , les molécules lancées de sa surface doivent se croiser dans tous les sens. 2.0 On admet que les molécules envoyées de la surface d’un corps lumineux, commencent dès-lors à se mouvoir dans l’espace avec une grande vitesse et toujours en ligne droite - que ces molécules se trouvent dans leur route, situées à de grandes distances les unes des autres, relativement à leur volume , ce qui permet de concevoir comment une multitude de ces filets de molécules, peuvent passer à la fois dans la plus petile ouverture, sans s’arrêter ou se gêner réciproquement. 3.° La prodigieuse vitesse de la lumière (§ i5) peut donner une idée de la masse des molécules qui la composent. En effet, la quantité de mouvement d’un corps, étant le produit de sa masse par sa vitesse ( pag . 19) , si l’on supposait aux molécules de la lumière , la plus petite masse calculable, sa quantité de mouvement serait assez considérable pour affecter la membrane rétine , le plus délicat et le plus sensible de nos organes (Chap. XI, vision) : il faut donc que chacune de ces particules ait une masse infiniment petite. 4*° La proposition que la diminution d intensité de la lumière , a lieu en raison directe du carré des distances (y 17), est une conséquence géométrique du fait même du rayonnement. Il est très-difficile d’apprécier les facultés illuminantes de différentes lumières ; cependant nous verrons qu’on y parvient par la comparaison des ombres.

3o{ HUITIÈME SECTION.

§ 9. Si le rayon de lumière entre dans un milieu transparent plus rare ou plus dense, ou dont les propriétés matérielles sont différentes, il éprouve une réfraction', c’est-à-dire , il est plus ou moins détourné de son chemin en ligne droite. La Dioptrique développe les lois de ces phénomènes.

Si le rayon arrive sur la surface polie d’un corps opaque, il est réfléchi dans une direction déterminée : la Ccitoptrique examine les lois de cette réflexion .

Si un rayon passe très-près d’un corps, il subit une faible inflexion (*) dont les lois ne sont pas encore parfaitement connues, mais qui paraît ne pas avoir une influence fort importante sur les phénomènes de la vision. Par cette raison, il suffira d’avoir seulement mentionné ici ce phénomène.

Enfin si la lumière tombe sur un corps opaque et non poli, il se fait en elle des changemens que nous devons examiner ici avec attention.

§ io. Dans ce cas, le corps est éclairé, c’est-à-dire que tous sea points deviennent lumineux, parce qu’il réfléchit la lumière qu’il reçoit, vers tous les points oh l’on peut mener une ligne droite à travers le milieu transparent (i).

Ç ii. On conçoit qu’il résulte toujours de cette dispersion de lumière un affaiblissement considérable, puisque chaque rayon est pour ainsi dire subdivisé en un nombre infini de rayons. Aussi l’impression de cette lumière disséminée est-elle moins fofte, sans comparaison, que la lumière éblouissante des corps lumineux par eux-mêmes.

§ 12. Mais, indépendamment de cette dissémination, la lumière

(*) Les partisans de l'émission, disent que les rayons lumineux qui passent le plus près possible des bords du corps , en sont attirés, déviés dans leur marche, et portés vers le centre de l’ombre, ce qui en diminue 1 intensité ; que d’autres ra}rons moins voisins ne reçoivent aucune influence ; enfin que des rayons un peu plus éloignés éprouvent une répulsion : cette explication n’est pas satisfaisante, attendu que la nature du corps opaque n’influe en rien sur le phénomène , ce qui devrait arriver s’il était du à l’attraction. Le système des ondulations explique mieux ces circonstances.

(i) On trouvera quelques détails sur ce sujet, dans les additions placées à ïa fin de l'Optique.

DE LA LUMIÈRE. 3o5

se trouve encore affaiblie par une autre cause. Il arrive presque toujours des changemens remarquables dans la lumière, par le contact des corps. 11 y a quelques corps qui renvoient toute ou presque toute la lumière qu’ils reçoivent : ceux-ci paraissent parfaitement blancs; d’autres n’en renvoient que peu, ou même point du tout; ce sontles corps parfaitement noirs. Dans tous les autres, la lumière subit un changement particulier qu’on peut considérer comme une modification chimique de la matière lumineuse. La lumière dispersée fait sur l’œil une impression toute différente de celle de la lumière primitive : nous nommons cette impression couleur . La lumière primitive s’affaiblit toujours lorsqu’elle est ainsi modifiée : cet effet est moins considérable pour les couleurs vives et claires, que pour les couleurs obscures. Nous examinerons avec plus d’exactitude les phénomènes des couleurs, dans un chapitre particulierdela Dioptrique : cependant nous pouvons déjà remarquer ici que la couleur n’appartient pas aux corps, mais que c’est la lumière réfléchie qui est elle-même bleue, verte , rouge, etc., puisque les sensations des diverses couleurs, ne peuvent être apportées dans l’œil qu’au mojen de celte lumière.

§ i3. Une expérience connue prouve, sans répliqué, que la lumière qui vient d’un corps coloré, a elle-même une couleur. Lorsque, dans une chambre sombre, la lumière de quelques objets éclairés, vient, eu passant par une ouverture quelconque, se peindre sur un mur blanc opposé à cette ouverture, les objets y sont représentés renversés et d’une manière assez indécise, mais cependant avec leurs couleurs naturelles : ce phénomène s’explique aisément par le mouvement rectiligne et les couleurs de la lumière. Qu’on se figure un objet, par exemple, un grand bâton droit et peint de diverses couleurs, placé à quelque distance devant une chambre très-sombre et où la lumière ne pénètre que par une seule ouverture fort petite, et qui serait, par exemple, triangulaire; supposons encore le bâton placé de manière que la lumière qui en émane, parvienne dans la chambre par cette ouverture, et qu’un mur blanc parfaitement uni se trouve dans la chambre en face de la fenêtre , de manière que la lumière qui passe par l’ouverture, vienne s’y peindre: si l’on observe d’abord la lumière qui vient du haut du bâton, et que nous supposons rouge, on remarque que cette lumière a la forme d’une pyramide triangulaire

HUITIEME SECTÏÜN.

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dont le point le plus brillant est placé a la pointe, et dont les côtés et les angles sont déterminés par la forme de l’ouverture : la lumière de cette pyramide frappera la paroi blanche vers le bas, et éclairera un petit espace de forme triangulaire comme l'ouverture : cet espace éclairé est l’image indéterminée de la pointe du bâton ; et puisque cette image est rouge, il faut nécessairement que la lumière qui la produit, soit rouge aussi. Si nous supposons que la partie inférieure du bâton, est bleue, elle produira vers le haut de la muraille, une semblable image triangulaire bleue , et un peu confuse. 11 en est de même de tous les points du bâton; d’oul’on conçoit qu’il doit se faire sur la paroi une image renversée du bâton entier, laquelle n’est pas composée de points lumineux, mais de petits triangles de lumière. Si l’ouverture était quadrangulaire, l image serait formée de petits carrés lumineux ; si elle était ronde, de petits cercles, etc. : l’image sera d’autant plus indécise, que l’ouverture sera plus grande, l'objet plus près, et la paroi qui reçoit l’image, plus éloignée.

Quand le soleil paraît â travers un feuillage épais, et qu’on reçoit 1 image de sa lumière sur un plan perpendiculaire â la direction de ses rayons, les places éclairées sont toutes circulaires, mais non pas arrêtées avec précision. Ce sont aussi des images indéterminées du soleil qui se forment de la même manière.

$ i4. Cette seule observation, que la lumière colorée est beaucoup plus faible que la lumière blanche, porterait à penser que la lumière blanche du soleil est un mélange de diverses lumières colorées, et que la surface de chaque corps ne réfléchit que quelques-uns de ses principes constituans , c’est-à-dire , seulement quelques-unes de ses couleurs , tandis qu’elle en absorbe d’autres et les rend sans effet. Cette opinion sera entièrement confirmée parla théorie des couleurs dioptriques (chap. XLIV ).

C’est un fait connu , que certains corps absorbent la lumière blanche , et la renvoient ensuite dans l’obscurité.

Quant aux mouvemens directs de la lumière colorée, ils sont soumis aux mêmes lois que ceux de la lumière blanche.

§ i5. Kepler croyait que la transmission delà lumière est instantanée, c’est-à-dire , que sa Ctesse est trop grande pour pouvoir être mesurée. Néanmoins, dans la suite, les astronomes ont réellement mesuré celte vitesse, puisqu'ils ont observé que les occultations des

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satellites de Jupiter, sont visibles d’autant plus tard, que cette planète est plus éloignée de nous. D’après cette donnée, ils ont calculé que la lumière parcourt en i5 minutes 011900", le diamètre de Forinte de la terre, c’est-à-dire, un espace équivalent à 474^ fois le rayon de la terre, et que, selon le jugement que nous en pouvons porter, ce mouvement est parfaitement uniforme. La lumière parcourt donc, en une seconde, un espace de 52,68444 ••• rayons de la terre; ou, si l’on admet cpie le rayon de la terre soit équivalent à 8275790 toises de Paris, cet espace sera de 172588176,2 toises, ou de 1035499057,2 pieds de Paris.

§ 16. 11 est difficile de déterminer si l’intensité d’un même rayon lumineux, décroît ou reste constante lorsqu’il passe à travers un espace vide ou un milieu absolument transparent : cependant la forte intensité de la lumière des étoiles fixes, par rapport à leur immense éloignement, rend la dernière opinion plus vraisemblable (1 ), et démontre du moins incontestablement que, dans les distances plus petites que parcourt la lumière, il ne peut y avoir aucun affaiblissement sensible de son intensité.

$ 17. Mais la lumière qui vient d’un corps, perd de sa force en se répandant, puisqu’elle est dispersée dans un espace d’autant plus étendu qu’elle avance davantage. Au moyen de quelques propositions géométriques connues, on démontre que Y intensité de la lumière est réciproque au carré de la distance , suppose que cette force ne soit affaiblie par aucune autre cause que par la dispersion et l’écartement des rayons. C’est là le principal théorème relatif à la théorie de l’évaluation de l’intensité de la lumière (2).

(1) Selon ce que disent les astronomes, la lumière, malgré sa prodigieuse vitesse, emploie au moins trois ans pour parvenir de l’étoile la plus voisine jusqu’à nous ; et cet éloignement inconcevable n’indique pas encore la véritable distance de l’astre, mais il montre seulement une limite au-dedans de laquelle il ne peut y avoir d’étoiles fixes.

(2) Soit A (fig. 68) un point rayonnant, et qu’on se représente à la distance AB une étendue géométrique BCD d’une forme arbitraire, et dont le plan so.q perpendiculaire sur AB. On conçoit ainsi facilement que la lumière tombant de A sur BCD, doit avoir la forme d’une pyramide dont la pointe est A, et dont la base est BCD: qu’on prolonge cette pyramide indéfiniment, et qu’on la coupe a

3o8 HUITIEME SECTION.

J 18. Mais, indépendamment de la distance, Fécial de la lumière est encore modifié par diverses circonstances, entre autres par les suivantes : i.° par l’intensité de lumière du corps éclairant; 2. ° par sa grandeur et sa position ; 3.° par la situation du plan qui reçoit la lumière; 4*° Par ^es propriétés du milieu à travers lequel la lumière passe.

On doit bien distinguer l’intensité éclairement , de l’intensité de la lumière ; caria première dépend, comme il résulte de ce qui a été dit à l’art. 12 , pag. 3c>4, delà capacité pour la lumière que possède le corps éclairé, et de la quantité qu’il en absorbe.

§ 19. Tant que l’intensité de la lumière est sensible pour nos y-eux, on la nomme clarté . Dans la construction des instrumens d’Optique, ceci est un objet particulier de recherches, parce qu’il 11e faut pas seulement connaître quelle est l’intensité de la lumière hors de l’oeil, mais encore sur quel espace la lumière est distribuée dans Fœil par la réfraction des verres.

$ 20. L’absence totale de la lumière , se nomme obscurité . Dans un espace éclairé , on appelle ombres les places oh la lumière du corps lumineux ne peut parvenir directement, parce qu’elle est interceptée par quelques corps opaques. Derrière chaque corps opaque, il se trouve

une distance arbitraire AE, par un plan EFG, parallèle à BCD. Maintenant, si

la lumière venant de A, passe par ces deux plans BCD et EFG, il est clair qu’il

y aura autant de lumière dans l’un que dans l’autre : mais BCD est plus petit que

EFG ; par conséquent la lumière y sera plus dense, proportionnellement aux

rapports des grandeurs de EFG et BCD. Nommons L l’intensité de la lumière en

BCD , l celle de la lumière en EFG : on aura : L : l = EFG : BCD. Or, EFG

et BCD sont des figures semblables , puisque ce sont des coupes parallèles d’une

pyramide ; elles sont, par conséquent, comme les carrés des deux côtés homolo-

gués : ainsi nous avons L \ l = EF ; BC ; mais AEF et ABC sont aussi des triangles semblables, puisque les lignes BC et EF sont parallèles ; nous avons donc

EF * BC AE * AB ; et par conséquent enfin, L [ l = AE *AB — - — - : «