CHAPITRE XLIII

DES PRINCIPAUX INSTRUMENS ü’oPTIQUE COMPOSÉS.

A. j Des Lunettes cV approche en général,

$ i. On peut, avec des verres sphériques , former une multitude de combinaisons diverses qui font voir les objets plus grands et plus rapprochés qu’ils ne le sont réellement : l’instiument qui résulte (Tun pareil assemblage, se nomme une lunette cl3 approche , ou un télescope. Quand il est uniquement composé de verres , c’est une lunette cliop trique : on l’appelle lunette ccitop trique , quand des miroirs sphériques y sont adaptés. Le verre, ou le miroir qui recueille immédiatement la lumière de l’objet, se nomme verre objectif , miroir objectif : les autres verres se nomment oculaires , et sont comptés en partant du côté de l’objectif et venant vers l’œil; premier, second oculaire, etc.

$ 2. Pour que l’effet d’une lunette d’approche ou d’un autre instrument composé, soit aussi parfait que possible, chaque verre doit être exactement centré ; les axes de tous les verres doivent être sur une même ligne droite; chaque verre doit avoir une distance focale

exactement déterminée d’après des règles fixes , et sur-tout une ouverture exactement proportionnée. Entre les verres, on place des diaphragmes qui sont des cercles opaques percés à leur centre, et dont il est fort important de déterminer la position et le diamètre: enfin tous les verres doivent être placés à des distances prescrites d’avance, et meme l’œil doit avoir sa place exactement désignée: quelquefois le dernier oculaire seulement est mobile, mais plus fréquemment on enferme tous les oculaires dans un tube pour pouvoir varier la distance à l’objectif, selon le besoin de l’œil.

§ 3. Avec une lunette d’approche, on voit les objets éloignés sous un angle beaucoup plus grand qu’avec foeil nu : le nombre qui indique combien de fois cet angle est agrandi, se nomme le grossissement.

L’espace que l’on aperçoit à travers le système entier des verres , est circulaire, et se nomme le champ de la lunette : la mesure de ce champ, est l’angle sous lequel l’œil verrait, sans lunette, toutl’espace qu’il embrasse par le moyen de la lunette d’approche.

L’intensité delà lumière avec laquelle on voit les objets , se nomme la clarté , et la précision avec laquelle paraît chaque point visible, se nomme la netteté de la lunette.

Toutes ces choses sont susceptibles de déterminations mathématiques; mais tout ce qu’on doit attendre de la Physique élémentaire, c’est de faire concevoir les effets des lunettes d’approche, d’après les propriétés des verres et des miroirs sphériques.

§ 4. Sur les instrumens composés de plusieurs verres, on doit encore remarquer en général ce qui suit. Nous avons montré dans les chapitres précédons, que chaque verre sphérique produit une image d’un objet dont il reçoit des rayons , mais que cette image peut être tantôt devant le verre, tantôt derrière, et tantôt à un éloignement infini. Si l’on place maintenant un second verre derrière le premier, de sorte que leurs axes se correspondent , l’image produite parle premier verre, prendra pour ce second verre la place d’un objet : ce second verre donnera par conséquent une seconde image de l’objet; mais cette image, à son tour, peut être placée devant ou derrière le verre, ou dans un éloignement infini : l’image produite par ce deuxième verre, tient encore lieu d’un objet pour un troisième, etc. Enfin l’on voit facilement que, quel que soit le nombre des verres qu’on place à la suite les uns des autres sur un axe commun,

et à telle distance^ qu’on les place, chaque verre produira toujours une image particulière de l’objet.

Quelques-unes de ces images se forment réellement , parce que les rayons qui appartiennent à un point déterminé de l’objet, se réunissent réellement dans un meme point, après la réfraction. Telles sont les images d’un verre de convergence dans la chambre noire ; on les nomme images réelles ou physiques . D’autres n’existent pas effectivement, soit parce que la lumière se propage seulement comme si elle venait d’une telle image, ainsi qu’il arrive dans les lorgnettes et dans les loupes, soit parce que les rayons qui produiraient une image , sont reçus par un nouveau verre , avant que l’image ait été effectuée : on nomme celles-ci images géométriques . Mais il se présente dans les instrumens composés , des cas qui n’ont pas été considérés dans le précédent chapitre, ou l’objet était toujours effectif.

Un objet réel , par exemple, est toujours devant le verre : une image qui prend la place d’un objet pour un verre suivant, peut être derrière ce verre. Ce cas arriverait, par exemple, si on ne laissait pas se produire réellement l’image fg (fig. 98), mais qu’on reçut la lumière sur un autre verre placé quelque part entre AB et fg. On voit par là en quel sens on peut dire que l’objet est derrière le verre. Au reste, ce cas même offre une série particulière de phénomènes, mais qui peuvent être expliqués par la même méthode de construction que nous avons employée dans le chapitre précédent.

Phénomènes produits au moyen des verres de convergence , lorsque

V objet est derrière le verre .

§ 5. Lorsque l’objet est derrière un verre de convergence, il se produit toujours une petite image réelle placée très-près du verre.

■Soit FG, (fi g» 108), l’image qui serait produite par un verre placé en D, si la lumière n’était pas recueillie par le verre AB, avant que cette image puisse être formée : nous savons que cette image se produit par les rayons convergens qui, pour former le point F, par exemple, viennent tous s’y réunir : parmi ces rayons convergens, il jieut y en avoir un, LC, qui passe par le centre optique C, et qui par conséquent continue, sans être réfracté , dans la direction CF; il peut y avoir aussi un de ces rayons RA qui soit parallèle à l’axe: celui-ci est réfracté vers le foyer principal F , les rayons CF et AE

se coupent dans le point/', et là se doivent aussi réunir tous les rayons qui se seraient joints en F, sans l’interposition du verre AF, c’est-à-dire, qu’il se forme en f une image de F ; ainsi, en menant la ligne fhg perpendiculaire sur l’axe , on trouve que fg est l’image de FG. On conçoit, au reste, qu’il n’est pas nécessaire que les deux rayons RA et LG existent effectivement. Les rayons qui doivent représenter un point F, sont toujours compris dans un petit angle; et il peut Lien arriver qu’au-dcdans de cet angle , il ne se trouve ni un rayon parallèle à l’axe, ni un rayon qui passe par le centre optique : mais puisque tous les rayons allant vers F , ont un seul et même point de coïncidence en f, il est indifférent que les rayons qui nous ont servis pour trouver la situation de f, existent ou n’existent pas.

On voit par la figure, que le phénomène demeure toujours le même dans ses parties essentielles. En quelqu’endroit que l’objet FG se trouve derrière le verre, il se forme toujours entre le verre et le foyer principal, une image diminuée qui est droite ou renversée, selon que l’objet FG est droit ou renversé : seulement la grandeur et la distance de cette image changent lorsque l’éloignement de Fobjet varie.

.Sur cela se fondent les effets déjà rapportés d’un verre collecteur placé derrière un verre ardent (pag. 343, $ i4* )

Phénomènes produits au moyen des verres de divergence , lorsque

l’objet est derrière le verre .

$ 6. Les phénomènes que produit dans ce cas, un verre de divergence, sont plus variés; cependant ils se peuvent facilement concevoir, d’après ce qui a été dit ci-dessus.

i° La fig. ioq représente le cas oîi l’image FG, qui tient lieu de l’objet, est en-decà de la distance focale postérieure CE : les deux rayons KA et LG qui se couperaient en F sans le verre AF , prennent, après leurs passage, les directions convergentes Af ci Cf ; il se produit donc derrière le verre, une image plus grande et plus éloignée fg , laquelle a une position semblable à FG.

2.° La fg. 1 1 o représente le cas ou l’image FG est dans le foyer postérieur E lui-même : ici les deux rayons KA et LG qui, sans le verre, se couperaient en F, ont, après le passage dans le verre, les

directions parallèles AM et CF, de sorte qu’il ne se forme nulle part d’image ; ou, si l'on veut, il ne s’en forme une qu’à un éloignement infini.

3.° La fig. iii représente enfin le cas ou l’image FG est placée hors delà distance locale postérieure CE. Dans ce cas, les deux rayons KA et LC ont, après le passage, des directions divergentes, telles que MA et CL; si les lignes CF sont prolongées devant le verre autant qu’il est nécessaire, elles se coupent au-dessous de l’axe en fi.

Les rayons continuent donc après leur passage à travers le verre, comme s ils venaient d’une image Jg placée hors de la distance focale antérieure, et qui a, par rapport à FG, une situation renversée. Blais la grandeur et la distance de cette image, peuvent être très- *3 1 if e rentes, selon que FG est plus ou moins éloigné de E : si FG est très-près de ]L,j'g est fort éloigné et fort grand : si EI1 = CE, les deux images sont également grandes, également distantes; mais si FG est plus éloigné, fg est plus petit, et plus près du foyer D.

IL Des espèces de lunettes d approche les plus importantes .

$ 7. Le premier instrument de cette espèce fut inventé deux fois au commencement du dix-septième siècle. Le hasard le fit découvrir à un fabricant de lunettes de Middelbourg, nommé, à ce qu’on croit? Jansen-, et Galilée qui avait entendu parler de cette découverte, parvint, par la force de son esprit, et la connaissance profonde do la théorie, à construire des instrumens semblables. ( Voyez Gelder , II, 176; Fischer, II, 400*)* Par ce^te raison, on nomme cette espèce de lunette, Télescope de Holland, e ou de Galilée . Le verre objectif est, comme dans toutes les espèces de lunettes d’approche, un verre de convergence , et l’oculaire un verre de divergence dont le foyer est très-rapproché : ce dernier est disposé de manière que l’image renversée des objets éloignés, produite par l’objectif, n’atteint pas tout-à-fait le foyer postérieur de l’oculaire , ce qui se rapporte au cas représenté dans la fig. 1 1 y(pag» 365 § 6). En œil placé très-près derrière AB, verra, au lieu de FG, Limage /gq mais comme, dans la lunette, FG est renversé, Limage^g paraît droite. La lunette grossit Je diamètre apparent autant de fois que la distance focale de l’oculaire, est contenue dans la distance focale de l’objectif. Elle 11e peut pas servir à de très-grands grossissemens, parce que le champ est

trop petit; aussi ne s'emploie-t-elle maintenant que comme lunette de poche.

8. Dans le télescope de Kepler , l’image renversée que produit le verre objectif, est vue à travers un verre de convergence dont le foyer est très-rapproché, justement comme on regarde un objet réel à travers une loupe (pag. 345, § iS,ßg.g6 et 347, $ 20) : comme ce dernier verre ne renverse pas les objets, il s’ensuit qu’avec ce télescope qui est encore le meilleur qu'on connaisse maintenant, on voit les objets renversés; ce qui, au reste, est indifférent pour les observations astronomiques. On trouve le grossissement de même que dans le télescope de Galilée. Pour avoir un grossissement très-considérable, il faudrait donner à l’instrument une longueur peu commode.

§ 9. On peut augmenter beaucoup le champ d’un télescope , lorsqu’on ne laisse pas se former réellement l’image produite par le verre objectif, mais qu’on recueille la lumière, auparavant, au moyen d'un verre collecteur un peu large. Alors il se produit, derrière le verre, une petit image qui est vue au travers du dernier oculaire comme au travers d'une loupe (pag. 363, § 5 , fig, 85). Par cette disposition, on ne perd rien du grossissement; car l’image éprouve un grossissement plus fort dans le même rapport qu elle est devenue plus petite par l’interposition du verre collecteur.

Des instrumens construits de celte manière, qui grossissent peu, mais qui ont un grand champ et beaucoup de lumière, se nomment des chercheurs .

§ 10. Ce fut au commencement du dix-septième siècle qu’un jésuite, nomme liheita , imagina la lunette terrestre, où sont re'unis avec le verre objectif trois verres de convergence , dont les distances focales sont courtes, mais égales. On enchâsse ordinairement les trois oculaires dans un seul tube, de sorte que le foyer postérieur de chacun d’eux, coïncide justement avec le foyer antérieur du verre suivant. Quand on veut se servir de cet instrument, il faut enfoncer le tulie oculaire dans le tube de la lunette, assez pour que l image produite par le verre objectif, puisse être un peu en-dedans de la distance focale antérieure du premier oculaire : on appelle ainsi celui qui est le plus éloigne de l’œil. Dans celte position, un œil qui serait derrière ce premier oculaire, verrait une image de l’objet un peu éloignée, mais grossie et renversée (pag. 345, J 18,/^. 96).

Celte image renversée se trouve donc fort en avant de la distance focale du deuxième oculaire, et par conséquent elle produit derrière le foyer postérieur de ce verre, une image droite de l’objet (pag. 3:{5, § 1 8, fig. 98 ). Enfin, puisque cette image est en-dedans de la distance focale antérieure du troisième oculaire, elle est vue à travers celui-ci comme avec une loupe (pag. 345, § 18, ^/Zg. 96). Le grossissement se mesure dans ce télescope comme dans les deux: précédons, en divisant la distance focale du verre objectif, par la distance focale d’un des verres oculaires. Pour avoir des grossissemens très-forts, il faudrait aussi donner à cet instrument une longueur incommode.

$ 11. On peut obtenir un champ plus grand, sans préjudice de la netteté et du grossissement, en ajoutant un quatrième oculaire , ou en employant des oculaires à distances focales inégales. Mais les limites que nous nous sommes prescrites , ne nous permettent pas de nous étendre sur ce sujet avec plus de détails, sur-tout parce que cette espèce de lunette a perdu beaucoup de son importance , depuis l’invention des lunettes achromatiques.

§ 12. Telles sont les différentes espèces de télescopes par l’invention desquels le dix-septième siècle s’est distingué. Nous réservons pour lecbapitte XLV, la description du télescope à miroir d e Newton, et des lunettes achromatiques.

$ i3. Lorsque les distances focales des verres d’un télescopes leurs positions et leurs ouvertures sont déterminées, le grossissement, le champ, et meme les degrés de clarté et de netteté, peuvent s’en déduire par le calcul : mais cette méthode appartient trop évidemment à l’Optique mathématique, pour que nous puissions la donner ici. Cependant , comme il est intéressant de connaître le grossissement et le champ d’un télescope, nous allons seulement indiquer d’une manière abrégée le moyen de les trouver mécaniquement.

§ i4. Le grossissement peut être évalué à-peu-près, en regardant à. la fois un même objet au travers du télescope et avec l’œil nu, et en comparant les grandeurs apparentes des deux images.

On le détermine très- exactement avec un petit instrument particulier de 1 invention de Ramsden dont on trouve une description sous le 110m de dynct mometer , dans Y Almanach astronomique de Rode j 1795, pag. 225 , et dans le premier Supplément,

5 ^ 34- Voici, en peu de mots, l'idée de cet instrument. Lorsqu’on dirige vers le ciel un télescope quelconque, excepté celui de Galilée, et qu’on tient une feuille de papier derrière le dernier oculaire, au point oùl’œil devrait être placé, on voit un cercle lumineux et terminé fort exactement : le point convenable pour la netteté de ce cercle, se trouve par des essais : on mesure son diamètre delà manière la plus exacte ; ensuite on mesure l’ouverture du verre objectif ; on divise cette ouverture par le diamètre, et l’on trouve ainsi combien l’instrument peut grossir. Au lieu de papier, Ramsden prit une plaque mince de corne; il marqua dessus une division très-exacte, et attacha la plaque à un tube qu’on peut joindre au télescope, pour pouvoir mesurer ainsi, d’une manière aussi commode qu’exacte , le diamètre du cercle lumineux.

La théorie de cet ingénieux instrument ne peut pas être exposée ici. Nous remarquerons seulement que le cercle lumineux est luimême une image du verre objectif; d’où l'on peut conclure que cette image est contenue dans le diamètre du verre objectif, autant de fois que le télescope grossit de fois les objets éloignés (i).

§ 1 5. Le champ d’un télescope peut être évalué en comparant son diamètre avec le diamètre apparent d’un objet qu’on regarde à travers le tube, ce diamètre étant supposé connu par d’autres expériences. Les diamètres du soleil ou de la lune peuvent principalement servir pour cette évaluation : ces diamètres sont d’environ un demidegré : on trouve leur valeur exacte dans les Traités d’Astronomie*

On peut trouver exactement le champ d’un télescope, en le dirigeant vers une étoile qui se trouve près de l’équateur; on la fait passer au milieu du champ de la lunette, et l’on compte combien il s’écoule de secondes durant le passage : quatre secondes de temps représentent toujours un angle d’une minute.