A; ABD = B; EF K = F
On doit remarquer d’abord que les angles formés par les deux perpendiculaires incidentes qui tombent sur chaque prisme, sont égaux à l’angle réfringent da chacun des prismes; par conséquent
S LF = CAB = A; HNG — ABD — B.
D’après cette supposition , on a
EFK : LFG = n : i; donc LFG = - F:
-Fi
de plus (§ 19), d’où l’on tire
LGF = SLF — LFG = A LGF * HGM — min;
n n , je
HGM = - LGF = — A -F
N H G = IIGM — HNG = - A
conséquemment
et comme
on a Mais alors
IQR = QIIP 4- HPQ = QHP + FGP + PFG; on a d’ailleurs, d’après ce qui précède,
t.” QIIP = IIIO — NIIG = «A— F — mB — - A4- —F 4- B;
NHG : IIIO =1 : m ,
IIIO = m.NIIG =. nA — F - mB.
t>E LA. LUMïtrJC.
FGP = HGM
- LGF =
PFG = EFK -
- LFG =
Par
conséquent
IQR = (
§ 2i. Les rapports de réfractions n \ \ et m \ i , se peuvent tirer des rayons de moyenne réfraction. Pour les rayons Yiolets les plus refrangibles , ces rapports peuvent être N : i et M : i ; et alors, l’angle dont le rayon violet se trouvera dévié de sa direction primitive , apres toutes les réfractions , sera
IQR = (N — i ) A — (M — i ) B.
Maintenant , si la lumière emergente est incolore, les rayons des differentes couleurs sont parallèles les uns aux autres , apres la refraction • par conséquent, l’angle IQR est égal pour tous. Ainsi , eu égalant sa valeur à celle que donnent les rayons moyens, on aura l’équation
( n — i ) A — {m — i) B = (N — i) A — (M — i ) B; d’où l’on tire
ou
D’après les expériences de Dollond (pag. 3qo , (j 12), le crown-glass et le flint-glass donnent une réfraction incolore, lorsque A = 3o, et B == 195 on a donc , relativement à ces deux substances,
eu presque exactement ,
On nomme les valeurs N — n et M — m, la mesure de Tel dispersion des couleurs', ce rapport ne peut être, jusqu à present, déterminé par aucune loi générale ; mais il peut seulement être reconnu , pour chaque cas , par des expériences immédiates, semblables a celles de Dollond (i).
fi 22. Remarque . Si les expériences de Newton (p. 38G , § 4 ) étaient exactes, IQR devrait être = o, aussi bien pour les rayons moyens que pour les violets, lorsque la lumière émergente est incolore ; on aurait alors
(re — 1) A = {m — 1 ) B,
(1) J’ai expose , dans mon Traité de Physique , un procédé extrêmement précis que nous avons imaginé M. Cauchoix et moi , pour mesurer le rapport de compensation de deux substances quelconques solides ou fluides, et nous en avons fait un grand nombre d’applications.
OU
de plus
par conséquent
De là suivrait
Or, la différence des deux premiers termes est au second, comme celle des deux derniers est au quatrième : c’est-à-dire
M — 7U *, 771 — 1 = N — n \ n — 1 , ou
Telle était la loi de Newton. Elle était fausse : i.° parce qu’elle se fondait sur des observations inexactes’ 20 parce qu’elle supposait que le rapport de réfraction appartient à l’angle même , ce qui n’approche de la vérité que pour les tr'es-petites réfractions. Lorsqu’on fait le calcul exactement, et sans rien négliger , l’expérience de Newton ne donne aucun rapport déterminé (p. 390, §11).
(j 2 3. La première loi d’ Euler était très-différente de celle-ci ; il croyait que M devait dépendre de 77z, de la même manière que N de n , et il montrait fort exactement que cela ne pouvait être possible, que dans le cas où l’on aurait
log M * logmr=logN * log n.
§ 2/| - Problème. Concevons en A , ( fig . 1 19) , un verre sphérique pour lequel le rapport moyen de réfraction soit zz * 1 ; prenons un second verre d’une autre substance , pour lequel le rapport moyen de réfraction soit m * 1 , et plaçons-le tout près contre le premier, de sorte que leur distance AB puisse être considérée comme nulle ; ces deux verres doivent être disposés de manière à avoir le même axe AD. En vertu de cet arrangement , les images des objets éloignés , vus par réfraction , se formeront à une certaine distance déterminée qui dépendra des données précédentes.
Soit la distance focale du premier verre =p , celle du deuxième =q, quels que soient d’ailleurs leurs signes; f et g sont les rayons des deux surfaces du prémier verre, h et i les rayons des surfaces du second. D’après l’article 3i , (pag„ 355 et 356) , si l’on fait, pour abréger
