e vert, jaune, rouge , vert bleuâtre

4 e rouge, vert bleuâtre.

Les o.e et 6.rae les deux mêmes couleurs.

En comparant les couleurs par réfraction avec les couleurs par réflexion , oa les trouve plus faibles que celles-ci dont elles sont les complémentaires : lorsque le rayon est très-oblique, les couleurs vues par réfraction prenent assez d’éclat et de vivacité. Newton ayant substitué l’eau à l’air entre les deux objectifs, les couleurs s’affaiblirent , et les anneaux se contractèrent, c’est-à-dire, que celui de telle couleur déterminée, avait sa circonférence plus près du centre, que lorsque le milieu était de l’air : les diamètres de ces anneaux correspondans , étaient, à-peu-près, comme ^ * 8, et, par conséquent le rapport de Lurs carrés, était de f\cj l 64 : d’où il suit que les épaisseurs des fluides, aux endroits où paraissaient les anneaux, étaient environ comme 3'* 4> c’est-à-dire, dans le rapport du sinus d’incidence , à celui de réfraction, lorsque la lumière passe de l’eau dans l’air. A l’aide d’une nouvelle expérience , il parvint à dé-

.ADDITIONS A l’oPTIQUE. ^3

tTiéîer comment les differentes couleurs homogenes concouraient vers l’effet total , c’est-à-dire , qu’il fit en quelque sorte l’analyse du phénomène que nous venons de décrire. Voici le passage de Newton (*). lice mihi observationcs factœ sunt in aperta luce. Verum quo adhuc penitius hanc materiam specularer , perscrutando deinceps qui nam essent effectus luminis colorait in hœcce vitra objectiva inci dentis , cubiculo tenebras induxi. Et inspexi eadem vitra illuminata jam reflexu colorum prismaticorum chartæ albce plagula exceptorum ; oculo nimirum ita collocato , ut char t am coloratam in vitris illis , tanquam in speculo , possem reflexione conspicari. Eventus autem experimenti is erat ut annuli jam multo distinctiores facti essent et longe etiam majori numéro sub aspectum venirent , quam in aperta luce. Vidi aliquando hocpacto amplius viginti, cumin aperta luce diurna , kaud amplius veto aut novem discerner e potuerim. Neivton tenant alors son œil immobile, il n’y avait qu’une seule couleur qui put parvenir à cet œil, à l’aide de la réflexion produite par le papier : mais ayant invité quelqu’un à faire tourner le prisme soit dans un sens, soit dans un autre, autour de son axe , il vit paraître successivement des suites diversement colorées d’anneaux concentriques, de manière que ceux qui se présentaient simultanément, étaient tous d’une même couleur. Les anneaux rouges avaient leurs diamètres sensiblement plus grands que les violets , et Netvton dit qu’il avait un plaisir extrême à voir les anneaux passer tourà-tour par differens dégrés de dilatation ou de contraction , à mesure que les couleurs se succédaient. 11 résultait de l’ensemble des observations, que le violet était la couleur qui donnait, en général, les plus petits anneaux, et qu’ensuite les diamètres croissaient graduellement dans l’ordre où s’offraient les autres couleurs, c’est-à-dire , le bleu , le vert, le jaune et le rouge : ainsi le premier des anneaux bleus , était un peu plus éloigné du centre que le premier des violets j le premier des anneaux verts était situé un peu au-delà du premier des anneaux bleus , etc. : il en était de même des seconds , des troisièmes etc. , pris dans les mêmes séries. De plus, la même couleur qui était réfléchie à certains endroits de la lame d’air , était transmise dans les espaces intermédiaires. Les carrés des diamètres des anneaux qui provenaient de la réflexion , suivaient, ainsi que dans la première observation, les rapports des nombres impairs i , 3, 5, etc. et les carrés des diamètres des anneaux produits par la couleur réfractée, étaient comme les nombres pairs 2, 4? Gj etc. : d’où il résultait que les épaisseurs de la lame d’air aux endroits où la réflexion et à ceux où la réfraction avaient lieu, étaient respectivement soumises aux mêmes rapports : ces épaisseurs étaient mesurées aux points où la couleur, soit réfléchie soit réfractée, était la plus vive : en partant de ces points , l’intensité delà lumière se dégradait indéfiniment de part

(*) Opt. Lucis Lib. II, Pars I,Observ. 12, i3, 14, etc.

et d’autre. Pour assigner des limites à ces dégradations , Newton adopta l’hypothesc suivante: concevons que dans la série des nombres naturels i , 2, 3, 4>etc<» le terme 2 représente maintenant l’épaisseur de la lame d’air à l’endroit où le premier des anneaux violets vus par réflexion et relatifs à une même position du prisme, est le plus fortement coloré, et appelons-la l’épaisseur moyenne de l’anneau ; celle du second sera G , puisqu’elle est à celle du premier comme 3 à i ; celle du troisième sera 10 • par la même raison, l’épaisseur moyenne du premier anneau violet, vu par réfraction sera 4 ; celle du second sera 8; celle du troisième sera 12, etc. Quant aux épaisseurs extrêmes , ou à celles qui ont lieu aux deux extrémités de chaque anneau , il trouve que relativement au premier des anneaux violets , toujours vus par réflexion , la plus petite est 1 et la plus grande est 3, ces deux nombres étant l’un à gauche, l’autre à droite de l’épaisseur moyenne. De même les deux nombres situés Tun à gauche, et l’autre à droite d’un nombre quelconque qui est l’expression de l’épaisseur moyenne, représentent les épaisseurs extrêmes de l’anneau correspondant : de manière que chacune des ces épaisseurs sera commune à deux anneaux consécutifs , vus l’un par réflexion, l’autre par réfraction. En supposant le mouvement de rotation du prisme uniforme , les différentes couleurs arrivent les unes plutôt , les autres plus tard à leur dernier dégré de dilatation , ou au plus grand accroissement du diamètre de leurs anneaux : la plus petite dilatation était celle de la couleur violette et la plus grande celle de la couleur rouge, ce qui est le contraire de ce qu’on observe dans le spectre solaire où le rouge est la couleur la plus resserrée et le violet la plus étendue. Newton ayant mesuré les épaisseurs de la lame d’air , ou les épaisseurs moyennes des anneaux qui forment les limites des sept couleurs considérées dans une même série , c’est-à-dire , les épaisseurs qui répondent aux endroits où la réflexion est la plus vive, trouva qu’elles étaient telles qu’on les voit dans ce tableau :

Violet

Indigo.

Bleu.

Vert

Jaune.

Orangé.

Rouge

63oo

ADDITIONS A D’öPTIQUE*

T.C nombre 63oo indique l’épaisseur moyenne de l’anneau qui donne la première nuance de violet; le nombre 68 1 4 désigne l’épaisseur qui répond à l’endroit où finit le violet et où commence l’indigo, et ainsi de suite jusqu’au nombre iooo , qui est l’épaisseur moyenne de l’anneau à l’endroit où se termine le rouge. liest

remarquable que la progression i , — , > -r , — > — , —y: j — ? qui revient a cello

des nombres précédens , soit celle qui représente les sinus de réfraction des couleurs relatives aux mêmes limites, avec la différence que, dans ces dernières couleurs, elle va du violet au rouge. La lumière reproduit ici, sous une nouvelle forme , le type de l’échelle qui constitue notre gamme musicale dans le mode mineur.

Soit-uia-z ( fig. 122) une coupe de la lame d’air, prise dans l’espace auquel répondent les couleurs de la première série ; soient V2 l’épaisseur moyenne de l’anneau qui donne la première nuance de violet, vi et v3 les deux épaisseurs extrêmes : soient de même Y 2 l’épaisseur moyenne à l’endroit où finit le violet et où commence l’indigo, et Yi et Y3 les épaisseurs extrêmes ; soient enfin r% l’épaisseur moyenne à l’endroit où commence le rouge et où se termine l’orangéj ri et r3 les épaisseurs extrêmes : on aura V2— 63oo , Y 2 =681 4 ; r2 — 9243. Donc en observant que lorsque l’épaisseur moyenne est 1 , au lieu de 2 , comme

on l’a supposé plus haut, les épaisseurs extrêmes sont - et — , on aura vi =

, v3 = - X 63oo , Y f —

De plus r 1 = — — - = 462 1 -{- - , r3 = 9643 — 18864 + -» Donc ri est

plus petit que va et r3 plus grande que Y3. Donc ri étant à gaüche de va et r3 à droite de Y3, le violet et le rouge se confondent dans l’espace v23V. Or le violet et le rouge étant les couleurs extrêmes de la série, il est facile de concevoir que la plus petite des épaisseurs extrêmes de la première nuance d’une couleur quelconque intermédiaire, telle que le vert, étant moindre que r 1 et plus grande que Y 1 , sera située entre ces deux lignes ; tandis que la plus grande des épaisseurs extrêmes de la dernière nuance de la même couleur, étant plus grande que Y3 , sera située à la droite de cette ligne: d’où l’on conclura que toutes les couleurs doivent se confondre sur l’espace -imSV, et y produire une couleur blanche par leur mélange. Un raisonnement semblable démontrera que la même chose ne peut avoir lieu dans les autres séries, où il n’y a qu’une partie des couleurs relatives à chacune d’elles qui soient mêlées.

Un rayon sera dans un de ses retours de facile réflexion , lorsqu’il tombera sur une lame de quelque substance dont l’épaisseur est un des termes de la série

i , 3 , 5, 7 etc. , en prenant pour unité la plus petite épaisseur qui soit ca-

pable de réfléchir ce rayon ; et il sera dans un de ses accès de facile transmission , lorsque l’épaisseur de la lame qui le reçoit , est un des termes de la ..

série 2 , 4 > 6 , 8 etc. »

Le principe des interférences est jusqu'à présent le seul par lequel on ait pu expliquer les particularités de la diffraction ; et en cela ce phénomène est favorable au système ondulatoire. Toutefois, si on approfondit les détails de cette explication, on sentira qu’elle offre plutôt une représentation du phénomène, qu’elle n’en fournit une théorie mathématique rigoureuse : c’est pourquoi ce serait une belle et importante découverte que d’accorder ce phénomène avec les idées de matérialité de la lumière , qui déjà donnent des notions si nettes et des mesures si précises de tant d’autres mouvemens des rayons lumineux (Biot, Précis de Phys. Tora. II, pag. 47 2)*

Sur la Double Réfraction.

« La connaissance du phénomène de la double réfraction , est due à Erasme Bartholin,T)dLX\o\s , auteur d’un Traité sur le cristal d' Islande } imprimé à Copenhague, en 1670 : Huyghens a le premier découvert la loi que suit la lumière , en se réfractant dans ce cristal ; l'hypothèse qui l’a conduit à cette découverte, l’accord parfait des principaux phénomènes de la double réfraction avec cette hypothèse, sont le sujet d’un traité sur la lumière, écrit en français et publié à la Haye en 1690. En 180g, M. Laplace a fait voir (i.cr vol. du nouveau bulletin de la société Philomatique, pag. 3o3) que la loi de la réfraction découverte par Huyghens , était une conséquence du principe de la moindre action.

Voici de quelle manière Huyghens s’exprime sur cette propriété de la lumière : « Devant que de finir le traité de ce cristal (d’Is- » lande), j’ajouterai encore un phénomène merveilleux que j’ai » découvert après avoir écrit tout ce que dessus. Car bien que je » n’en aie pas trouvé jusqu’ici la cause, je ne veux pas laisser pour » cela de l’indiquer, afin de donner occasion a d’autres de la cher- » cher. Il semble qu’il faudrait faire encore d’autres suppositions, )> outre celles que j’ai faites, qui ne laisseront pas pour cela de gar- )> der toute leur vraisemblance, après avoir été confirmées par tant » de preuves. »

ADDITIONS A i/oPTlQUE. ^27

ü Le phénomène est qu’en prenant deux morceaux ( i ) de ce I » cristal ; et les appliquant l’un sur l’autre , ou bien les tenant avec >• de l’espace entre deux, si tous les côtés de l’un, sont parallèles » à ceux de l’autre , alors un rayon de lumière , comme AB » ( flg . 1 23), s’étant partagé en deux dans le premier morceau , savoir » en BD et en BG, suivant les deux réfractions régulière et irré- )) gulière, en pénétrant de-là à l’autre morceau , chaque rayon y » passera sans plus se partager en deux ; mais celui qui a été fait a de la réfraction régulière, comme ici DG, fera seulement encore » une réfraction régulière en GH; et l’autre GE, une irrégulière » en EF ; et la même chose arrive non-seulement dans cette dispo- » sition, mais aussi dans toutes celles oii la section principale de » l’un et l’autre morceau, se trouve dans un même plan, sans qu’il » soit besoin que les deux surfaces qui se regardent, soient parallèles. » Or, il est merveilleux pourquoi les rayons CE et DG venant de » l’air sur le cristal inférieur, ne se partagent pas de même que » le premier rayon AB. On dirait qu’il faut que le rayon DG, en )> passant par le morceau de dessus, ait perdu ce qui est nécessaire » pour mouvoir la matière qui sert à la réfraction régulière; mais » il y a encore autre chose qui renverse ce raisonnement. C’est que )> quand on dispose les deux cristaux en sorte que les plans qui » fout les sections principales, se coupent à angles droits, soit que » les surfaces qui se regardent, soient parallèles ou non, alors le » rayon qui est venu de la réfraction régulière, comme DG, ne a fait plus qu’une réfraction irrégulière dans le morceau inférieur; » et, au contraire, le rayon qui est venu de la réfraction irrégu- » lière, comme GE, ne fait plus qu’une réfraction régulière. Mais » dans toutes les autres positions infinies, outre celles que je viens » de déterminer, les rayons DG et CE se partagent de rechef chacun

(1) I.es substances connues de ce genre sont : le spath d’Islande. — L’arragoniie. — La chaux sulfatée. — La barite sulfatée. — La strontiane sulfatée. — La soude boratée. — Le quartz. — Le zircon. — Le corindon. — La cimophane. — L’éméraude. — L’euclase. — Le feldspath. — La mésotype. — Le péridot. — Le soufre. — Le mellite. — Le plomb carbouaté. — Le fer sulfaté.

M. Malus y le premier, a fait voir que deux cristaux quelconques à double réfraction et de nature différente , présentaient le même phénomène.

4i8 ADDITIONS A l’oPTIQTTE.

:» en deux, par la réfraction du cristal inférieur, de sorte que du » seul rayon Aß il s’en fait quatre, tantôt d’égale clarté, tantôt » de bien moindre les uns que les autres , selon la diverse rencon- 5) tre des positions des cristaux; mais qui ne paraissent pas avoir

)> ensemble plus de lumière que le seul rayon Aß Pour dire

)> comment cela se fait, je n’ai rien trouvé jusqu’ici qui me satisfasse a.

U11 assez grand nombre de substances diaphanes ont la propriété de doubler les objets qu’on regarde à travers, suivant certaines direc* lions; c'est-à-dire, que le rayon lumineux parti de cet objet, se divise en traversant ce milieu diaphane interposé ; c’est ce qu’on observe en plaçant un rhomboïde de sphath d’Islande sur les caractères d’un livre , sur une ligne noire , ou sur un point noir : on verra deux images de la ligne ou du point ; si l’on projette un rayon solaire sur le corps, on obtient deux rayons émergeus : l’un de ces rayons suit les lois delà réfraction ordinaire, assignées par Descartes: on Tappele rayon ordinaire ; l’autre nommé rayon extraordinaire , est soumis à des lois particulières. Ce rhomboïde ( ftg . 124) a six angles solides aigus et deux obtus : dans les angles dièdres aigus, l’inclinaison des faces est r^° 55'; elle est par conséquent de io5° 5r dans les autres. On nomme section principale le plan qui passe par les deux diagonales menées dans chaque base par les sommets des angles obtus : le plan de cette section coupera le rhomboïde suivant un parallélogramme ABA'B ' (fig> ioô), dans lequel les côtés AB et A'B' sont les petites diagonales des rhornbes opposés, et AB', A'B les arrêtes qui les joignent dans le rhomboïde ; celte section principale est perpendiculaire à deux faces opposées. La droite AA' menée parles deux angles sulides obtus A et À', s appelle Vaxe du cristal : elle est également inclinée sur toutes les faces et forme avec elles un angle de 45° 23' 25'', l’angle B A. LU étant de 63°, 44u> 4^;/ • c est à cet axe que se rapportent tous les phénomènes de la réfraction extraordinaire. Examinons d’abord comment s’opère lu réfraction dans le plan de la section principale ; Lî (fig. 126) représente le rayon incident; JO le rayon réfracté ordinaire, et 1E le rayon réfracté extraordinaire : NUN est la direction de la normale au point I d’incidence. Lorsque l’incidence Li est perpendiculaire, le rayon ordinaire se confond avec la normale, et traverse le cristal sans se réfracter; mais le rayon extraordinaire JE sc brise au point d’incidence 1, et est rejette vers

ADDITIONS A i/oPTIQUE. ^29

ic petit angle solide B': cet effet est general pour toutes les autres incidences et il déterminé toujours la position du rayon extraordinaire par rapport a l’autre : la marche du rayon ordinaire est l’élément ou la donnée de laquelle on part, pour calculer celle du rayon extraordinaire ; car, dans les cristaux à un seul axe que nous considérons ici, l’une des deux réfractions suit toujours la loi de Descartes . Si par chaque point I d’incidence (/zg. 127), on mène une parallèle I a à l’axe AA' du cristal, tous les phénomènes se passent comme s’il émanait de l’axe une force répulsive qui agirait seulement sur un certain nombre de particules lumineuses, et tendrait à les écarter de sa direction, en rejettant toujours les rayons vers B', parce qu’ils se trouvent toujours de ce côté de l’axe, sous quelqu’incidence qu’ils soient entrés. Soit JL le point rayonnant {Jig* 128), O l’œil que nous supposerons toujours dans le plan de la section principale • il y aura un rayon ordinaire L II' qui pourra parvenir a l’œil O ; à son entrée en I par la première face du rhomboïde, il produira un rayon extraordinaire il" qui ne pourra arriver à l’œil. Pour s’en assurer , qu’on mène par le point d’incidence I la ligne la parallèle a l’axe AA' du rhomboïde \ la force émanée de cet axe repoussant les molécules lumineuses , il faut que celles qui lui cèdent, s’éloignent au-delà du rayon ordinaire , et qu’elles prennent la route IP' ; mais arrivées en P7, à la seconde surface , elles doivent sortir parallèlement à la direction primitive LI : il en résulte donc un rayon V'O' qui étant parallèle à PO, ne peut passer par O, et à plus forte raison, démontrera-t-on la même chose de tout autre rayon. extraordinaire provenant de rayons incidcns qui s’approcheraientdavantage de l’angle obtus A'. Ainsi l’image extraordinaire ne pourra être donnée que par des rayons incidens qui s’écarteront de Ll vers B' : il est aisé de reconnaître que, parmi ceux-ci, il s’en trouvera un Lz dont le faisceau ordinaire ne pourra parvenir à l’œil qui ne recevra que le faisceau extraordinaire après son émergence : ensorte que l’œil recevra deux images, l’une ordinaire suivant OP, l’autre extraordinaire suivant OP, et la première paraîtra toujours plus voisine que l’autre du petit angle solide B'. Dans le cas particulier oh le point rayonnant L et l’œil O sont situés sur une perpendiculaire OL aux faces opposées du rhomboïde {fig- 129), le faisceau ordinaire 11 est perpendiculaire aux deux faces 3 mais l’image extraordinaire pro-

z{30 ADDITIONS A L’OPTIQUE.

vient encore du rayon incident L i incliné vers l’angle aigu B'. Ou démontre que l’image ordinaire paraît toujours plus rapprochée de l’œil que l’image extraordinaire. Si l’on coupe le cristal par deux plans perpendiculaires à son axe AA' (fig. i3o), de manière à former ainsi deux nouvelles faces abc et a'b'c , parallèles entre elles, et qu’ori dirige un rayon OI, perpendiculairement à ces faces, il pénétrera leurs couches parallèlement a l’axe du cristal primitif. Ainsi, en supposant que la force répulsive émane de cet axe, elle se trouvera nulle, et Je rayon ne devra pas se diviser. C’est en efïet ce qui a lieu, et l’on n’observe ainsi qu’une seule image.

On trouve meme, en faisant l’expérience, que l’image reste simple lorsque la seconde face de la plaque est inclinée sur Taxe, la première face étant toujours perpendiculaire à cet axe et au rayon incident : cela arriverait, par exemple, si l’on n’enlevait que le premier angle solide A du rhomboïde primitif ; le rayon incident Oi continuerait sa route parallèment à l’axe, comme tout-à-l’heure j ''et, en sortant par la seconde face, il se réfracterait dans l’air en une seule direction, suivant la loi de la réfraction ordinaire, c’està-dire, suivant la proportion constante des sinus. De là, on doit conclure que, réciproquement, un rayon incident RI qui passerait, avec le même angle d’incidence, de l’air dans un pareil prisme, s’y réfracterait parallèlement à l’axe, en un seul rayon , et en sortirait en I de la même manière: c’est aussi ce que l’expérience confirme. Si, ayant taillé un pareil prisme, on met contre l’oeil sa face perpendiculaire à l’axe, de manière à ne recevoir que les rayons qui arrivent dans cette direction, toutes les images des objets extérieurs, sont simples ; elles éprouvent seulement sur leurs bords cette diffusion qui tient au phénomène général de la décomposition de la lumière par des prismes.

Mais si la force répulsive qui produit la réfraction extraordinaire, émane réellement de l’axe, comme les phénomènes l’annoncent, elle ne peut devenir nulle que lorsque le rayon réfracté lui est parallèle. La coupe que nous venons de déterminer, est donc la seule dans laquelle un prisme ainsi cristallisé puisse donner des images simples ; c’est encore ce que l’expérience confirme; et l’on peut se servir de ce caractère pour reconnaître la position de l’axe dans un morceau quelconque de spath d’Islande.

ADDITIONS A L’OPTIQUE. ^3j

Sous les incidences obliques, le rayon doit se diviser, puisqu’alors il forme un certain angle avec Taxe, ce qui arrive, et, de plus, à incidence égale; la réfraction extraordinaire est la meme autour de l’axe, ce qui montre que la force répulsive agit, à partir de l’axe, de tous les côtés également. Si le rayon incident se trouve dans un plan différent de celui de la section principale , le rayon extraordinaire s’écartera du plan d’incidence; mais les deux rayons ’émergens n’en seront pas moins parallèles au rayon incident. Si on taille dans le cristal une plaque parallélipipéde ABA'B ( ûg . i3i) dans la quelle l’arrête AA' représente la direction de l’axe, on pourra mesurer les réfractions extraordinaires dans les deux sens rectangulaires AB et A'B', c’est-à-dire, en rendant d’abord le plan d’incidence perpendiculaire et ensuite parallèle à AA'. Si dans le premier plan AB ba(fig. 182), on fait varier l’angle d’incidence, on trouve qu’il existe pour le rayon extraordinaire, comme pour le rayon ordinaire, entre les sinus des angles d’incidence et de réfraction un rapport constant, ce rapport n’étant pas le même pour les deux réfractions : dans ce cas, le rayon ordinaire IO est à, incidence égale, plus rapproché de la normale que le rayon extraordinaire IE : c’est le contraire dans les cristaux à double refraction attractive ou le rayon extraordinaire se trouve plus réfracté et plus rapproché de la normale que l’autre ( Voyez plus bas). Supposons maintenant le plan d’incidence dans la face A \fara ( fig . i33 et 1 3zf ) : SI étant le rayon incident et IO le rayon ordinaire, la force émanée de l’axe AAr tendra à augmenter l’angle AïO, si le cristal est répulsif (fig» x33),et à le diminuer s’il est attractif (fig. 1 34 ) : de sorte que, dans le premier cas, le rayon extraordinaire IE devra se rapprocher de la normale plus que l’autre , et dans le second, s’en approcher moins; ce qui est, en effet, conforme à l’observation. Ainsi que nous l’avons déjà insinué , il existe des cristaux oïi le rayon extraordinaire est attiré vers l’axe au lieu d’être répoussé, ce qui a fait distinguer les cristaux doués de la double réfraction, en cristaux à double réfraction attractive et à double réfraction répulsive ; parmi ceux-ci se trouve le cristal de roche dans lequel le rayon extraordinaire se trouve toujours plus rapproché de l’axe que le rayon ordinaire. Toutes les substances dont la forme cristalline peut être rapportée à un rhomboïde , on à un prisme à base carrée, n’ont qu un seul axe de

de double refraction. D’autres sul)stances cristallines, telles que les topazes, les micas, les sulfates de chaux, de baryte, etc. ont dans leur intérieur deux axes de double réfraction, disposés symétriquement par rapport aux formes cristallines, c’est-à-dire, inclinés également sur les faces correspondantes. M. Fresnel a reconnu que, dans ces cristaux, il n’y a pas de rayon ordinaire proprement dit, ou, en d’autres termes, qu’aucune portion de lumière qui les traverse, ne s’y réfracte constamment suivant la loi de Descartes : on lui doit aussi la construction qui représente la loi générale de la double réraction des cristaux à deux axes ; à ces cristaux s’applique encore la distinction déjà faite précédemment des deux sortes de doubles réfractions attractive et répulsive .

Lorsqu’on envisage la lumière comme une matière, la réfraction des rayons est produite par les forces attractives que les particules des corps exercent sur les molécules lumineuses, forces dont l’effet n’est sensible qu’à de très-petites distances, et qui sont, par là , tout-à-fait semblables à celles que produisent les affinités chimiques. De là il résulte que, lorsque les particules lumineuses sont à une distance sensible du corps réfringent, elles n’en éprouvent qu’une action tout-à-fait inappréciable , de sorte que leur route primitive et rectiligne n’en est point altérée; elles ne commencent à se dévier de cette direction, qu’au moment ou elles approchent excessivement près de la surface réfringente / et même cet effet ne subsiste que pendant un instant infiniment court ; car , dès que les particules ont pénétré dans l’intérieur des corps réfringens à une excessivement petite pronfondeur , l’action du nouveau milieu qui les environne, devient sensiblement égale de toutes parts, ce qui rend de nouveau leur route rectiligne, quoique différente de la première qu’elles suivaient d’abord. On conçoit donc d’après cela, que la portion courbe de leur trajectoire, doit n’avoir qu’une étendue infiniment petite, inappréciable à nos sens, de sorte que le rayon paraisse se briser et changer brusquement de direction au point ou il se réfracte, ce qui est en effet conforme à l’observation. Mais, par cela même aussi, la courbe qu’il décrit n’étant pas apercevable, on ne peut pas chercher dans les affections de sa forme, la nature des forces qui sollicitent en chaque point les particules lumineuses, comme on a découvert la loi de la gravitation universelle, d’après

la forme des orbites que les planètes et les comètes décrivent, li faut donc suppléer, autant qu’on le peut, à cette ignorance , par quelque autre caractère également tiré des observations. Newton y est parvenu pour la réfraction ordinaire , en considérant chaque particule lumineuse qui traverse une surface réfiingente, comme sollicitée avant , pendant, et après son passage , par des forces attractives , sensibles seulement à des distances très-petites , et émanant de toutes les molécules du milieu réfringent. Or, ces données suffisent, lorsqu’on veut ne calculer que les relations des vitesses et des directions définitives, qui ont lieu, soit au dedans du milieu, soit au dehors, quand la distance des molécules lumineuses à la surface réfringente, est devenue assez considérable, pour que la route du rayon soitsensiblement rectiligne, ce qui comprend toutes les limites de distance ou nous puissions observer.

Pour la réfraction extraordinaire, on n’a pas même cet avantage de pouvoir définir Forigine de la force moléculaire, ni comment elle émane individuellement de chaque particule du cristal; car, ce que nous avons dit sur la représentation des phénomènes par des forces attractives ou répulsives émanées des axes, n’est que l’indication d’un résultat composé, et non pas l’expression d’une action moléculaire. M. Laplace a appliqué h ce cas le principe connu en mécanique, sous le nom de Principe de la moindre action ; d ou il a conclu la loi connue de la réfraction ordinaire.

De la Polarisation de Ict Lumière .

La polarisation de la lumière est une propriété découverte par Malus, et qui consiste dans certaines affections que les rayons lumineux prennent, lorsqu’ils ont été réfléchis par des surfaces polies, ou réfractés par ces surfaces , ou enfin transmis à travers des corps cristallisés doués de la double réfraction. Dans l’impossibilité d’exposer ici complètement les details des ces phénomènes, je vais du moins indiquer quelques-unes des expériences par lesquelles on les produit.

La première et la principale consiste à donner aux rayons lumineux une modification telle que les molécules qui composent un même rayon, échappent ensemble à la réflexion, lorsqu'on les présente aux surfaces réfléchissantes par de certains côtés et sous de certaines incidences déterminées.

/f3q ADDITIONS A l/oPTIQUE..

Pour cri donner un exemple , supposons qu’un rayon solaire SI , f fig. i 3')), tombe sur la première surface LL d’un plan de verre poli et non étamé, en formant avec ce plan un angle de 35° i5f ; ce rayon se

égal à l’angle d’incidence: dans un point quelconque de son trajet , rccevcz-ïe sur un autre plan de verre L'L' qui soit pareillement poli et non étamé, il y subira encore en général une seconde réflexion partielle ; mais celte réflexion deviendra nulle, si le second plan de verre forme aussi un angle de 35° ^5' avec la droite IL, et si , de plus , il est tourné de manière que la seconde réflexion se fasse dans un plan 1LL', perpendiculaire au plan SIL dans lequel la première réflexion s’est opérée.

Afin de faire mieux comprendre cette disposition des deux glaces, imaginons que IL soit une ligne verticale , et que le premier plan de réflexion SIL soit le méridien ; alors le second plan de réflexion Il'L' perpendiculaire au premier, sera le vertical qui passe parles points d’est et d’ouest.

il faut avoir soin de placer un corps noir derrière la glace L’L' du côté opposé àla lumière réfléchie, afin d’intercepter les rayons étrangers qui pourraient être envoyés de ce côté par les objets extérieurs, et qui , traversant la glace et arrivant a l’œil, se mêleraient avec les rayons réfléchis que l'on peut observer, il faut prendre la même précaution pour la première glace réfléchissante LL; et, en outre , comme celle-ci n’est jamais employée que pour la réflexion qui s’opère a sa première surface, on peut noircir, pour toujours, sa surface postérieure avec de l’encre de Chine , ou en l’exposant à la fumée d’une lampe ; mais il ne faut pas recouvrir cette surface d’un enduit métallique.

Si au moyen d’un appareil convenable dont on trouvera la description dans le VIe livre, du grand traité de physique de Biot , on fait tourner la seconde glace autour du rayon réfléchi IL, de manière qu’elle forme toujours avec lui le même angle, le plan dans lequel s’opère la seconde réflexion, se trouvera successivement dirigé vers les différons points de l’horison , ou astronomiquement parlant, dans les diflérens azimuts. Cela posé, voici les différons phénomènes qu’on observera. Lorsque le second plan de réflexion IL L' est dirigé dans le méridien, et coïncide avec le premier, l’intensitc de la lumière

ADDITIONS A l/oPTIQÜE. ^35

réfléchie par la seconde glace, est à son maximum. A mesure que ce second plan , en tournant auteur de la verticale IV, s’éloigne d’être parallèle au premier ,1 intensité de la lumière réfléchie, diminue. Enfin lorsque le second plan de réflexion rentre dans le vertical d’est et d’ouest et qu'il est perpendiculaire au premier, l’intensité de la lumière réfléchie spéculairement , est absolument nulle sur les deux surfaces de Sa seconde glace : la lumière la traverse en totalité. .Si l’on continue à tourner le second plan de réflexion autour de 11 , les mêmes phénomènes se reproduisent dans un ordre inverse, c’està-dire que l’intensité de la lumière réfléchie, croît précisément comme elle avait diminué, et elle redevient la même à une distance du plan vertical d’est et ouest. On ' oit donc que, dansla rotation complète de la seconde glace autour de il’ , sous le même angle IIÎL/, 1 intensité de la lumière réfléchie, présente deux niaxima correspondans aux azimuts o° et i8o°,ct deux minima répondans aux azimuts go° et 270° : de plus autour de ces limites, les variations sont les mêmes dans les différons quadrans.

Jusqu’ici nous avons supposé que le rayon , soit incident, soit réfléchi, faisait avec les deux glaces un angle de 35° s5' : c’est en effet seulement sous cet angle que le phénomène a lien complètement. Si, sans changer l’inclinaison du rayon sur la première glace, ou fait d’abord varier tant sqîI peu l’inclinaison de la seconde, 1 intensité de la lumière réfléchie, n est plus nulle dans aucun azimut, mais eile devient la plus faible possible dans le vertical d est et d ouest, oh clic était nulle auparavant. Si, au contraire, sans changer 1 inclinaison du rayon réfléchi sur la seconde glace, on fait seulement varier son incidence sur la première, on trouvera encore que ce rayon, en tombant sur la seconde glace , ne la traverse pas totalement ; il éprouve à sa première et a sa seconde surface une reflexion partielle qui, si l'on a peu dérangé la première glace , atteindra son minimum dans le vertical d’est et ouest.

On produit encore des phénomènes pareils, en substituant aux glaces des lames polies formées avec la plupart des substances diaphanes : pour cela, les deux plans de réflexion successifs doivent toujours rester rectangulaires; mais il faut présenter les lames aux rayons lumineux sous des angles divers selon leur natutc, et selon celle du milieu ambiant, à travers lequel la lumière leiu aui\c. Si

436 ADDITIONS A l’oPTIQUE.

ia substance de la lame réfracte plus fortement que ce milieu, ou autant , ou moins , l’angle depolarisation compté de la surface commune, est moindre que Zj5° , ou égal ou plus grand ; et il se rapproche de la première ou de la dernière limite, d’autant plus que la différence des rapports de réfraction , est plus forte dans le sens qui convient à chacune (belles. Par exemple, lorsque la réflexion s’opère sur la première surface d’un morceau de verre poli , environné d’air, nous avons vu que l’angle depolarisation, compté de la surface, est de 35° 25'; il serait seulement de 32°, si le verre était remplacé par un morceau de baryte sulfatée , et se réduirait a 23° sur le diamant. Maintenant substituez à l’air de l’huile essentielle de thérébentine , qui réfracte presqu’exactement comme le verre; alors l’angle de polarisation, soit h la première surface du verre, soit à la seconde, différera extrêmement peu de 45° : à la seconde surface, la réflexion est censée se faire sur le milieu ambiant qui limite le verre: supposez que ce milieu soit de l’air, alors l’incidence intérieure dans la verre, toujours comptée de la surface, devra, pour la polarisation complète, surpasser 4^° : aussi est-elle de 5^° 25' 3o", et elle serait de 720 21' 5o" à l’émergence du diamant. En général, d’après une remarque très-curieuse de M. Brewster , l’incidence de la polarisation complète, est toujours exactement, ou à très-peu de chose près, telle que le rayon réfléchi soit perpendiculaire au rayon réfracté. Les angles déterminés d’après cette condition, s’accordent singulièrement bien avec l’expérience, et satisfont aussi aux limites que nous avons fixées plus haut; car, en représentant par SI, 111, IR', {fig* i36, i3^ et 1 38 ) , les rayons incidens, réfléchis et réfractés qui s’en déduisent, dans les trois cas que nous avons distingués, on voit bien que l’angle depolarisation SIA, aura avec 450 les rapports de différence ou d’égalité que nous avons annoncés d’après l’expérience. La loi s’applique même aux substances qui , ainsi que le diamant et le soufre, ne produisent jamais qu’une polarisation incomplète : alors l’angle indiqué par la construction de M. Brewster , est celui sous lequel il reste le moins de lumière non polarisée dans le rayon réfléchi.

Le mode d’observation que nous avons appliqué aux glaces polies, étant employé généralement, peut servir a prouver que la polarisation, lorsqu’elle est complète, est toujours un modification

ADDITIONS A l’oPTIQUE. fôrj

parfaitement identique , sur quelque substance qu’elle ait été déterminée. Car, lorsqu’on a disposé deux lames d’une substance, de manière que le rayon réfléchi par la première, échappe à la réflexion sur la seconde, auquel cas cette substance polarise complètement la lumière, on peut substituer à la seconde lame une glace polie, et, en plaçant cette glace, par rapport au rayon réfléchi, sous l’inclinaison qui produit la polarisation complète sur sa surface, laquelle est de 35° 25', le rayon la traversera encore. Réciproquement, on peut remplacer la première lame par une glace polie qui reçoive les rayons incidens sous un angle de 35° 25' avec sa surface, et le rayon réfléchi qu’elle produira, échappera encore à la réflexion de la seconde lame, dans les circonstances propres à la substance dont cette lame est faite. Enfin , les variations d’intensité du rayon réfléchi , aux divers azimuts de la seconde lame, sont toujours assujéties aux mêmes lois.

Lorsqu’un rayon lumineux a reçu la polarisation dans un certain sens, par les procédés que nous venons de décrire, il transporte avec lui cette propriété dans l’espace, et la conserve sans altération sensible, quand on lui fait traverser perpendiculairement des épaisseurs mêmes considérables, d’air, d’eau, et, en général, des substances qui exercent la réfraction simple (i) : mais celles qui exercent la double réfraction altèrent, en général, la polarisation du rayon, et d’une manière en apparence subite, pour lui en communiquer une nouvelle de meme nature dans un autre sens. Ce sont ces deux genres diction que nous allons examiner.

Non-seulement le carbonate de chaux modifle la marche des rayons lumineux, mais encore il change les propriétés de ces rayons. Si l’on prend un second rhomboïde de spath d Islande et qu’on présente son plan de section principale parallèlement à celui d’un rhomboïde de même spath, qui a servi à produire les deux réfractions , ce phénomène if aura plus lieu dans le nouveau rhomboïde : le rayon ordinaire traversera le second cristal, sans se dévier, et le rayon extraordii naire sera réfracté , mais il restera simple comme le premier. Si les

(i) Je dis, en général , parce que j’ai découvert qu’il existe des substances non cristallisées , et même des liquides qui troublent la polarisation en veitu de ! certaines forces propres à leurs particules et indépendantes de leur mode d aggre | gation.

438 ADDITIONS A d’oPTIQUE.

deux plans des sections principales, sont à angles droits, le rayon ordinaire sera réfracté extraordinairement par le second cristal , tandis qu’au contraire, le rayon extraordinaire sera réfracté ordinairement. Généralement, si les deux faisceaux émergens corrcspondans à un meme rayon lumineux, et qui sont parallèles, tombent perpendiculairement sur la surface d’un second rhomboïde, ou d’un autre cristal à un seul axe, chacun d’eux ne donne plus généralement deux faisceaux égaux; mais il se divise en deux pareils faisceaux, ou en deux faisceaux d’intensités inégales, ou même il ne se divise point du tout, et reste simple, selon l’angle que la section principale du second cristal fait avec le premier. Pour vérifier ces résultats par l’expérience, on forme sur un papier blanc, un point rond avec de l’encre bien noire, et on pose dessus l’un des deux rhomboïdes : en plaçant l’œil verticalement, on voit deux images du point noir situées sur une même droite parallèle à la petite diagonale des faces du rhomboïde, comme on l’a déjà dit : ces deux images sont sensiblement d’égale intensité, et la ligne qui les joint, tourne à mesure qu’on fait tourner îc cristal. Maintenant sur cchu-ci posez l’autre rhomboïde, de façon que toutes scs faces soient parallèles à celles du premier ; vous n’observerez encore que deux images du point noir : seulement elles seront plus écartées qu’auparavanl. Mais si vous tournez lentement le rhomboïde supérieur, afin d’écarter l’une de l’autre les deux sections principales, chacune de ces deux images se divisera en deux autres, et s’affaiblira par cc partage : cet affaiblissement deviendra plus sensible à mesure qu’on augmentera l’angle des deux sections principales, et enfin lorsqu’elles seront perpendiculaires, les premières images seront complètement éteintes. En continuant à tourner le rhomboïde supérieur, à partir de la position perpendiculaire, les mêmes phénomènes se reproduiront dans les quatre quadrans. Malus qui, le premier, a observé le phénomène en question, et qui lui a donné le nom de polarisation , a comparé les molécules lumineuses à oc petites aiguilles aimantées qui oscillent dans tous les sens, lorsqu’elles traversent des milieux ordinaires; mais lorsqu’elles passent à travers un milieu doué de propriétés particulières, tel, par exemple, que le spath d’Islande, toutes ces petites aiguilles se fixent ; une partie se dirige dans le sens de la section principale, d’oïi résulte Je rayon extraordinaire; les autres qui con-

stituent le rayon extraordinaire , se fixent aussi, mais perpendiculairement au plan de celle section; ainsi ces directions ne diffèrent entre elles que d’un quart de révolution, et il est permis d’admettre qu’elles sont dues à une propriété particulière de l’axe du cristal. Ainsi les faisceaux émergens se trouvent avoir acquis par la réfraction, une propriété physique qui les distingue essentiellement de la lumière directe.

Lorsqu'un rayon de lumière a etc polarisé par la îcflexion, en tombant sur une glace polie, sous une inclinaison de 35° a5', si ou lui fait traverser perpendiculairement un rhomboïde de spath d’Islande, il se comporte précisément comme s il avait subi la réfraction ordinaire à travers un premier rhomboïde dont la section principale serait parallèle au plan de réflexion. Si la section principale du rhomboïde qu’on lui présente, est parallele a ce plan, le rayon 11c se divise point, et toutes les molécules qui le composent, subissent 3a réfraction ordinaire ; mais si la section principale s’écarte du plan de réflexion, le rayon en pénétrant le rhomboïde, se divise en deux, l’un de réfraction ordinaire, l’autre de réfraction extraordinaire : ce dernier d’abord très-faible, augmente d’intensité à mesure que la section principale du rhomboïde, fait un plus grand angle avec le plan de réflexion; en même temps, 1 intensité du rayon ordinaire diminue; enfin elle devient nulle, quand iu section pimcipaîe du rhomboïde devient perpendiculaire au plan de réflexion ; alors le rayon extraordinaire contient toutes les molécules transmises. Avant ainsi analysée par la réfraction d un ciis^ui, »a minci c que la réflexion spéculaire avait polarisé , on peut réciproquement analyser la lumière modifiée par un cristal, en ju soumettant a la réflexion spéculaire : c’est cc qu’a fait ?>icilus : il a disposé veiticu- Jement la section principale d’un rhomboïde de spath calcaiie, et après avoir divisé un rayon lumineux a 1 aide de lu uouble îéfiaction dans ce rhomboïde, il a fait tomber les deux faisceaux qui en ptovenaient sur une glace polie, de manière qu’ils formassent un angle de 35° i5>r avec la surface et que le plan d’incidence fut pai allèle à la section principale du rhomboïde. Le rayon ordinaire a subi la réflexion partielle; mais le rayon extraordinaire a pénétré tout entier dans la glace et La traversée comme il eût fait, s’il eut été préalablement polarisé par lu réflexion, dans un plan pcrpendiculaiie a

44<> .ADDITIONS A i/OPTIQUE.

la section principale du rhomboïde. Ces expériences prouvent qu'un rayon de lumière, polarisé par la réflexion sur une glace, est tnodifié précisément comme il léserait, s’il avait été réfracté ordinaire ment dans un rhomboïde de spath d islande, dont la section principale serait parallèle au plan de réflexion ; ou encore comme s'il avait été réfracté extraordinairement dans un rhomboïde dont la section principale serait perpendiculaire à ce meme plan. Ces résultats ont lieu quelles que soient les substances des cristaux, qu'ils soient tous deux à un ou à deux axes.

Dans toutes ces expériences, la lumière est toujours restée blanche; mais on doit à M. Arago une observation curieuse. On a vu que quand on présente au rhomboïde un autre rhomboïde ou une plaque de cristal, en observant que la section principale ne soit ni parallèle ni perpendiculaire au plan primitif de polarisation , les deux images ont lieu; de plus, on observe qu’elles ont la meme intensité , quand cette section fait avec le plan un angle de 45° ; que si la plaque est de cristal de roche, ces deux images seront blanches ; elles le seront encore, si l’on interpose une plaque de sulfate de chaux épaisse de plus d’uu millimètre; mais si cette dernière plaque a moins d’un millimètre d’épaisseur , ou si l’on interpose une lame de mica extrêmement mince, les deux images seront alors colorées ; leurs couleurs seront complémentaires, et selon que l’angle que le plan de polarisation fait avec la nouvelle plaque, sera plus grand ou plus petit que 45°, les deux images s'affaibliront, en [lassant par des teintes qui ne cesseront pas d’être complémentaires. L’emploi d’un miroir diaphane, au lieu d’une plaque de sidfate de chaux ou de mica , donne lieu à un phénomène analogue; une partie du rayon est réfléchie, et l’autre est réfractée , et ces deux rayons sont diversement colorés et de teintes complémentaires : si on fait ensuite varier la position du pian de réflexion du miroir, on obtient la même gradation qu’avec le sulfate de chaux ou de mica. M Biot a déterminé pour les couleurs, les variations qui dépendent de l’épaisseur des plaques; elles sont soumises aux mêmes lois que les anneaux colorés : ainsi les épaisseurs de deux lames de même matière , qui donnent deux teintes différentes , sont entre elles dans les mêmes rapports que les épaisseurs des lames d’air qui produisent les mêmes couleurs dans les phénomènes des anneaux colorés. M. Arago a encore reconnu que la

ADDITIONS A P OPTIQUE. ^ J ï

lumière produite par les gaz enflammés, ne présente aucune trace lie polarisation, tandis que celle qui émane des corps incatidescens , est manifestement polarisée, sinon en totalité, du moins en grande partie : il a conclu de là que cette lumière se forme dans leur intérieur et qu’elle se réfracte, en traversant les couches supérieures de la usasse incandescente ; eL comme la lumière du soleil, n'est nullement polarisée, il tire encore cette conclusion qui vient à l’appui des conjectures d’ Her schell , que le soleil n’est point une masse enignition , et qu il est entouré d’une atmosphère gazeuse enflammée. Quand le ciel est pur et dégagé de nuages, les rayons lumineux réfléchis par les diverses parties de l'atmosphère, sont plus ou moins polarisés : ceux qui arrivent dans la direction même du soleil, n’offrent pointde traces de polarisation; mais elle devient d'autant plus sensible que l’angle formé par les rayons incidens et la direction du soleil, est plus grand, de sorte que quand cel angle est droit, la polarisation est complète; elle diminue ensuite à mesure que l’angle augmente, et elle devient nulle quand les rayons réfléchis sont opposés au soleil. Si donc on se regarde comme placé au centre d’une sphère dont le soleil occupe un des pôles, la polarisation est à son maximum aux différons points de l’équateur, et va en diminuant comme les carrés des sinus jusqu’au pôle ou elle est nulle. Pendant le jour, la polarisation n’est pas complète, comme à l’instant ou le soleil est un peu au-dessous du plan de l’horison (Corresp. Math, et Phy. tom. i.er pag. 2-5 et 338).

Soient HO (fig. i3q) un plan horizontal, MN une glace non étamée, LI un rayon lumineux, faisant avec l'horizon un ançlc de 190 10', et avec la glace MN un angle MIL de 35° 25': ce rayon se réfléchissant en partie suivant une verticale II7, telle que l’angle Nir soit aussi de 3o° 20 , le rayon réfléchi fP est polarisé . Si ou faisait tomber ce rayon sur un cristal d’Islande, dans le plan de sa section principale, et si ce plan était perpendiculaire à la glace MN, il n’éprouverait pas la double réfraction. En faisant tomber ce même rayon IP, sur une autre glace non étamée M'N' parallèle à MN, il se réfléchirait en partie suivant PL', d’après la loi ordinaire de réflexion ; mais si on fait tourner la glace M'N' autour de la droite IP, en faisant avec cette droite le même angle, de manière qu’elle soit toujours tangente au cône droit dont l’axe se-

ADDITIONS A if OPTIQUE.

rait II' et l’arête Ï'M', elle arrivera dans une position telle, que la réflexion partielle du rayon lumineux II', n’aura plus lieu; ce rayon déjà polarisé se réfractera dans 1 intérieur de la glace M'N', et sortira encore polarisé de cette glace. Ceci est déjà connu.

La lumière réfractée en \i est en partie polarisée : pour séparer la partie polarisée de celle qui ne 1 est pas , on la fait passer à travers une suite de glaces parallèles à MN : la lumière directe qui a échappé a la polarisation de l’une des glaces, se polarise en partie sur la glace suivante, et on obtient par ce moyen un rayon \i qui est totalement polarisé en sens contraire du rayon réfléchi IL; c’est-à-dire qui se réfracte extraordinairement, tandis que le rayon réfléchi II ' se réfracte ordinairement, lorsqu'ils passent ensemble dans le plan de la section principale d’un cristal à double réfraction perpendiculaire à la glace MN. Pour vérifier cette différence de polarisation, on peut placer en mn un petit miroir étamé, parallèle à la glace MN ou M'N ' ; le rayon \i se réfléchit en iï parallèlement à JL : ayant transporté la glace M'N' en m'n' parallèlement à elle-même, jusqu’au point d’incidence i du rayon iï , ce rayon iir sera entièrement réfracté par la glace m'n'. 11 faut se rappeler que par rapport au rayon 11' , cette réfraction totale n’a eu lieu que lorsque l'extrémité de la glace eut décrit un quart de circonférence.

Dans cette expérience , on décompose par réflexion et par réfraction, un rayon direct en rayon ordinaire et extraordinaire, et une substance diaphane quelconque remplace pour cette décomposition, le cristal d’Islande, ou toute autre substance jouissant de la double réfraction.

L’angle sous lequel une substance diaphane décompose la lumière en rayon ordinaire et extraordinaire, l’un par réflexion et l’autre par réfraction, varie dans les différentes substances.

Toutes les fois qu’on produit par un moyen quelconque un rayon polarisé, on obtient nécessairement un second rayon polarisé dans un sens diamétralement opposé ; et ces rayons suivent des routes différentes. La lumière ne peut pas recevoir cette modification dans un sens, sans qu’une partie proportionnelle ne la reçoive dans h sens contraire, »

ADDITIONS A l’oPTIQUE.

KOTE SDR LA DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE.

<( Eu parlant de ce phénomène (pag. f\ 18) , nous aurions du rapporter les expériences de s’ Gravesande (Phys. Elem. Math., n.° 2722 etseq.): c’est une omission que nous allons réparer. Concevons que bac(fig. i4°) soit une section faite par un plan horizontal dans une lame tranchante située verticalement : si l’on présente le bord aigu c de cette lame à un faisceau de lumière drnke , dirigé horizontalement, la lame attirera les rayons de et fh, qui s’infléchiront vers elle de moins en moins, à mesure qu’ils seront plus éloignés, ensorte qu'à une certaine distance qui déterminera la limite de l’attraction, il y aura un rayon gi qui passera sans inflexion j au-delà de ce terme, l’attraction se changera en répulsion, et les rayons ultérieurs îk et mn s’infléchiront en sens opposé, de manière que Ik croisera mn pour obéir à la force qui le repousse à une plus grande distance. Supposons maintenant que l’on place vis-à-vis de la lame acb (fig. 1 4 r ), une autre lame semblable a'c'b' qui tourne vers elle son bord aigu, et que l’on introduise dans l’espace intermédiaire un faisceau de lumière dee’d’; si la distance entre e et e est peu considérable, comme y— de pouce, chacun des deux tranchans n’aura aucune action sur les rayons repoussés par l’autre, et tout se passera par rapport à chaque tranchant, comme dans le cas d’une seule lame. On s’est dispensé de représenter ici les rayons repoussés qui sont censés se confondre arec la lumière directe op, rs. Si l’on reçoit le faisceau sur un plan AB, il s’y produira une tache blanche aux deux côtés de laquelle la lumière s’épanouira sous la forme d’une espèce do frange, par une suite de l’inflexion des rayons dans le voisinage des tranchans. Que l’on rapproche ensuite les deux lames, en diminuant l’espace ce’; tant que les rayons attirés ou repoussés par chaque tranchant, seront hors de la sphere d ac, ti vite de l’autre, ceux qui passaient le plus près des tranchans, tels que de et d'e' se trouvent interceptés, et cette perte n’étant compensée par aucun accroissement de force, la tache blanche se contractera. Si l’on continue à rapprocher les deux lames, il y aura un terme où chacune repoussera les rayons sur lesquels l’autre agit par attraction, ce qui augmentera les inflexions de ces rayons j en sorte que les franges lumineuses se rapprocheront de plus en plus des points A et B , et que l’espace intermédiaire s’élargira ] en même temps cet espace s obscurcha vers le milieu, parce que les rayons directs qui l’éclairaient en cet endroit , se dé toui

lieront à droite et à gauche par l’effet de la double force qui les sollicite. Ces expériences sont du plus haut intérêt en ce qu’on y voit la répulsion succéder à l’attraction qui devient zéro dans le point où le rayon passe en ligne droite f et au-delà duquel les quantités négatives remplacent les positives. L’action des deux forces ne se borne pas a changer la direction des rayons- elle décompose la lumière en sorte que les franges présentent différentes séries de couleurs , à-* peu-près comme dans le phénomène des anneaux colorés.»

Ce supplément se compose i.° d’un extrait du livre XJI.e , tom. V de la Mécanique céleste , par M. le marquis De Laplace ; 2.0 de trois tableaux empruntés d'un tableau chimique sorti des presses de M. Hayez de Bruxelles ; 3.° d’un essai de météorologie. Nous croyons 11’avoir pas inutilement augmenté ^excellent ouvrage de Fischer, par ce supplément et par les notes et additions que nous y avons insérées et qui ne se trouvent pas dans les éditions précédentes.

Extrait du XII. e livre de la Mécanique céleste , Tom . V .

Chaque molécule d’un corps, est soumise à l’action de trois forces : 1.® l’attraction des molécules environnantes ; 2.0 l’attraction du calorique des mêmes molécules , plus leur attraction sur son calorique ; 3.° la répulsion de sou calorique par le calorique de ces molécules. Ces deux première forces tendent à rapprocher les molécules entre elles; la troisième tend a les écarter. Les trois états, solide } liquide et gazeux , dépendent de l’efficacité respective de ces forces. Dans l’état solide , la première force est la plus grande ; l’influence de la figure des molécules est très-considérable , et elles sont unies dans le sens de leur plus grande attraction. L’accroissement du calorique diminue cette influence , en dilatant les corps, et lorsque cet accroissement devient tel que cette influence soit tres-petite ou nulle, la seconde force prédomine et le corps prend l’état liquide : les molécules intérieures sont alors mobiles entre elles; mais 1 attraction de chaque molécule par les molécules qui 1 environnent et par leur calorique, retient leur ensemble dans le meme espace , a 1 excep

tion des molécules de la surface que le calorique enlève sous la forme de vapeurs, jusqu’à ce que la pression de ces vapeurs arrête cet effet. Enfin quand j par un nouvel accroissement de calorique, la troisième force l’emporte sur les deux autres, toutes les molécules du liquide, à Fintérieur , comme à la surface, s’écartent entre elles ; le liquide prend subitement un volume et une force expansive très-considérables, et il se dissiperait en vapeurs, s’il n’était pas fortement contenu par les parois du vase ou du tube qui le renferme : c’est à cet état de gaz trèscomprimé queM. Cagnard Latour a réduit l’cpu, l’alcool, l’étlier, etc. Dans cet état, les deux premières forces sont encore sensibles; mais la densité du fluide ne satisfait point à la loi de Mariotte\ pour y satisfaire , ainsi qu’à celle de MM. Laiton et Qay-Lussac (*) , il est nécessaire que le fluide soit réduit à l’état aériforme, dans lequel la troisième force devient la seule sensible (**). Dans cet état, la densité du gaz contenu dans un vase, est partout la même, excepté dans les points très-voisins des parois, à une distance égale ou plus petite que le rayon de la sphère d'activité des forces aLtractives et répulsives. On d oit faire ici une remarque importante: les phénomènes de chaleur que présentent les passages des corps de l’état solide à l’état liquide, et de celui-ci à l’état de vapeurs , ont fait distinguer dans les molécules, deux espèces de chaleur, Fune libre ou sensible au thermomètre , l’autre insensible au thermomètre, ou latente. Une quantité considérable de calorique est absorbée dans ces passages, et devient latente; mais elle reparaît dans le retour des vapeurs à l’état liquide , et de l’état liquide à l’état solide. Le calorique ebsolu d’un corps, est la somme de son calorique libre et de son calorique latent. C’est uniquement au calorique libre ou qui exerce une action sur le thermomètre, qu'il faut attribuer les résultats dont il vient d’être question. M »Laplace

(*) Suivant laquelle, sous la même pression , le même volume des divers gaz, se dilate egalement par un accroissement égal de température.

(*+) Ne peut-on pas admettre avec vraisemblance , élit M. Laplace , que le calorique des molécules aériennes , exerce sur le calorique des molécules d’un corps réduit en parties très-fines, une force répulsive d’autant plus grande que ces molécules se rapprochent plus de la ténuité des molécules de Fair, ce qui doit contribuer à soulever ces dernières et à les retenir pendant longtemps dans l’atmosphère? N’est-ce pas ainsi que les vapeurs vésiculaires qui forment les nuages ( HL Part, du suppl. ), s’y maintiennent suspendues ?

A IA PHYSIQUE DE FISCHER. ffj

Suppose que les molécules des gaz, sont à une distance telle que leur attraction mutuelle soit insensible, ce qui lui paraît être la propriété caractéristique de ces fluides et même des vapeurs , de celles, du moins, qu’une légère compression ne réduit point, en partie, à l’état liquide : il suppose ensuite que ces molécules retiennent parleur attraction le calorique, et que leur répulsion mutuelle est due à celle des molécules du calorique, répulsion évidemment indiquée par l’accroissement du ressort des gaz , quand leur température augmente: il suppose enfin que cette répulsion n’est sensible qu’à des distances imperceptibles. Toutes ces hypothèses admises, il fait voir que la près si, on dans V intérieur et à la surface d’une sphère formée d’un pareil

fluide , est égale au produit du carré du nombre de ses molécules contenues dans un espace donné pris pour unité, par le carré du calorique renfermé dans une quelconque de ses molécules et par un facteur constant . Ce résultat étant indépendant du rayon de la sphère, il est facile d’en conclure qu’il a lieu, quelque soit le rayon do l’enveloppe qui contient le gaz. Si dans cette expression de la pression du gaz, on substitue au produit du nombre des molécules par le carré du calorique propre à chaque molécule, la fonction de la température, multipliée par un facteur constant, on aura cette pression proportionnelle au produit de cette fonction par le nombre des molécules de gaz , renfermées dans V espace pris pour unité . Cette proportionnalité donne les deux lois générales des gaz. On voit d’abord que la température restant la même, la pression est proportionnelle au nombre des molécules du gaz , par conséquent , à sa densité, ce qui est îaloi de Mariette ; en second lieu, que la pression restan t la même , ce nombre est réciproque à la fonction de température dont il s’agit , fonction qui a été démontrée indépendante de la nature du gaz; d’oîi résulte la belle loi de MM. 1) al ton et Gay-Lussac , rappelée plus haut. On peut se demander ici, dit M. Laplace , cc que l’on doit entendre par le mot température : si l’on imagine un espace vide dont l’enveloppe soit partout et constamment à la même température, tous les points de la surface intérieure de cette enveloppe, se renverront réciproquement des rayons caloriques qui rempliront l’espace vide d’un fluide calorique très-rare et mu dans toutes les directions : on prouve facilement que la densité de cc calorique, est la même dans tous les points de l’espace : celle densité croît avec

la température de l’enveloppe ; elle est la fonction de température dont nous venons de parler, et il est naturel de la prendre pour la température elle-même. Sous une pression constante , la densité d’un gaz , étant , comme on l’a vu , réciproque à cette fonction de la température , son volume est proportionnel à cette fonction, et par conséquent à la densité du calorique de l’espace: la température est alors représentée par ce volume, et ses variations sont représentées par celles du volume d’un gaz soumis à un pression constante. Le thermomètre d’air devient ainsi le vrai thermomètre qui doit servir de modèle aux autres, du moins dans les limites de pression et de densité, ou ce fluide ohéit très-sensiblement aux lois générales des fluides élastiques.

Nous regrettons de ne pouvoir faire connaître les idées de cet illustre géomètre sur le rayonnement : nous nous bornerons à ce qu’il dit dans une note. Dans un étatd’immobilité parfaite des molécules du gaz, supposées sphériques, les molécules de leur calorique, seraient pareillement immobiles ; mais cet état mathématiquement possible , me paraît aussi impossible physiquement, que l’équilibre d’une aiguille verticale appuyée sur sa pointe. Dans un fluide aussi mobile qu’un gaz, la plus légère agitation doit troubler l’équilibre des molécules et de leur calorique : alors des parcelles du calorique de chaque molécule, ne doivent-elles pas s’en détachera chaque instant ? la figure des molécules peut avoir sur leur rayonnement une grande influence.

Dans le mélange de divers gaz qui n’exercent point d’action d’affinité les uns sur les autres, leurs molécules finissent pas être mêlées de manière que la plus petite portion du mélange , renferme chacun de ces gaz dans la même proportion que le mélange entier. 11 résulte des formules trouvées par l’auteur, quà températures égales, la pression de ce mélange, est comme pour un gaz simple, proportionnelle à sa densité : il en résulte encore que V accroissement de son volume par un accroissement de température , la pression restant la même , est égal à celui d’un gaz simple . Enfin la pression que ce mélange exerce sur les parois , est, à .températures égales, la somme des pressions que chacun des gaz exercerait séparément , s’il existait seul dans le même espace. Cette manière de considérer le mélange dans l’état d’équilibre, peut encore s’étendre à l’état de mouvement. À l’occasion de la vitesse du son, qui est égale au produit de la vitesse que donne la formule newtonienne, par la racine carrée du rapport de la cha-

leur spécifique de l’air , sous une pression constante , a sa chaleur spécifique sous un volume constant, M. Laplace observe que la première de ces deux chaleurs spécifiques surpasse la seconde, c’està-dire, qu’il faut employer une plus grande quantité de calorique, pour élever d’un dégré la température d’un volume d’air , lorsqu’il reste soumis à la même pression, que lorsqu’il est contenu dans le même espace, et c’est la raison pour laquelle il développe du calorique par le seul effet de la compression. A la distinction des deux espèces de chaleur, l’une libre et l’autre latente, la théorie de l’auteur ajoute celle du calorique retenu dans chaque molécule par l’attraction de cette molécule, et celle de la répulsion de ce calorique par celui des molécules environnantes : la même théorie étend aux molécules des gaz, le rayonnement du calorique admis par les physiciens; mais pour satisfaire aux lois de Mariotte et de MM. Valton et G ay- Lus sac , ce rayonnement doit être proportionnel à la compression que le calorique libre d’une molécule de gaz, éprouve de la force répulsive du calorique libre des molécules qui l’environnent : ainsi il paraît naturel d’admettre cette force répulsive comme la cause du rayonnement des molécules des corps. Au moyen de ces suppositions, les phénomènes de l’expansion de la chaleur et des vibrations des gaz, sont ramenés à des forces attractives et répulsives qui ne sont sensibles qu’à des distances imperceptibles. Psous ne suivrons pas plus loin les idées de cet illustre géomètre, dont nous n’avons pu qu’exposer ici la substance , et qui ne pouvaient trouver place dans le cours de ce traité.

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