DES COULEURS

i 24 f Bleu de ciel blanchâtre.

3 j 1 L’argent décapé dans l’a-

cide sulfurique.

4 4 i La paille.

L 6 s ~ Vi“llô

5 f S Geranium sanguineum.

7 } I L'iode.

S f, 1 Indigo.

9 i Bleu de cobalt.

9 f ; Vert d’eau. Aigue-marine 1 o | i Citron

0 4 â Ecorce d’orange sécbéc.

Vèi ■44

roi

1 1 V 1 Orange.

il -JÎ Œillets de mai très- vifs.

Rouge du sang.

Fleur du lin.

Indigo.

Bleu de Prusse.

1 6 j | Vert de pré vif.

jaune blanchâtre couleur du bois blanc.

18 f Rouge des roses.

Rouge plus pourpre.

V ert d’éméraude.

Rose pâle.

? Vert d’eau.

Prose pâle.

Vert d’eau léger.

Rose plus pâle.

Teinte très-pâle.

4<)8 ADDITIONS A l'oPTIQUÈ.

Réduction des phénomènes des anneaux en une propriété physique delà

lumière, appelée accès de facile réflexion et de facile transmission.

Les phénomènes des anneaux étant réduits à des lois extrêmement exactes et calculables, Newton les a concentrées toutes en une expression plus simple encore, en les faisant dépendre d’une propriété physique qu’il a attribuée à la lumière, et dont il a défini toutes les particularités conformément à leurs lois.

Considérant la lumière comme une matière composée de petites particules lancées par les corps lumineux et mues avec une trèsgrand \itesse, il a conclu que, puisqu’elle se réfléchissait dans une meme lame, aux épaisseurs périodiques eT , 3^t , !jeT , yer , etc., et qu’elle se transmettait au contraire aux épaisseurs intermédiaires o, 2ct , /p'u 6^1? il fallait que ses particules possédassent en elles-mêmes une modification quelconque, mais également périodique, qui les disposât alternativement à se réfléchir à cette première succession d’épaisseurs et à se transmettre aux autres. Cette modification ne devait cependant pas être une nécessité, puisque l’intensité de la réflexion, à la seconde surface des corps, varie avec la nature du milieu contigu à ccttc surface; de sorte que la même molécule qui y parvient, toujours dans une même période, peut y être réfléchie ou transmise selon les circonstances extérieures qui agissent sur elle. Newton a donc caractérisé cette propriété des molécules lumineuses, comme une simple tendance, et il l’a très-convenablement appelée accès de facile transmission , accès de facile réflexion.

D’après cette idée des accès, leur longueur doit être évidemment égale à l’épaisseur qui règle, dans chaque substance, les alternatives suivant lesquelles la réflexion et la transmission se succèdent. Ainsi le tableau rapporté (pag. 4°6), Cl1 donnera la mesure pour le vide, l’air, l’eau et le verre, et pour l’incidence perpendiculaire. Dans d’autres substances , la longueur des accès variera comme l’épaisseur <?T elle-même, c’est-à-dire, réciproquement au rapport de réfraction; elle variera encore, et par la même raison, avec l’obliquité et avec la nature de la lumière incidente, parce que ces circonstances font varier les épaisseurs auxquelles une même couleur se réfléchit; mais les lois de ces variations ne sont précisément que celles que suivent les anneaux eux-mêmes ; ainsi ces dernières étant connues, il ne reste qu’à les leur appliquer, c’est cc qu’a fait Newton ;

ADDITIONS A l’oPTIQUE,

après avoir ainsi défini complètement tous les caractères des accès j il les a employés comme une propriété simple, non-seulement pour réunir sous un meme point de vue les phénomènes de couleurs , produits par les lames minces , mais encore pour prévoir et calculer d’avance, dans leur marche générale, comme dans leurs plus petits détails, une foule de phénomènes analogues qui s’observent par réflexion dans des lames épaisses, lesquelles, en effet, dans ses expériences, étaient jusqu’à vingt et trente mille fois plus épaisses que les lames minces sur lesquelles les longueurs et les caractères des accès étaient calqués; enfin, en appliquant les memes considérations aux parties intégrantes des corps , que tous les phénomènes chimiques et physiques indiquent être très-petites, et séparées les unes des autres, même dans les corps les plus solides, par des espaces immenses comparativement à leurs dimensions absolues, il a pu naturellement déduire des mêmes principes, la théorie des couleurs diverses qu’ils nous présentent, théorie qui se lie avec une facilité surprenante à toutes les observations auxquelles ces couleurs peuvent être soumises. Le nombre et l importancc de ces applications, expliquent assez le soin que Newton avait donné à ses expériences sur les anneaux; je regrette d’être obligé de me borner ici à lu simple indication de ces belles découvertes.

N utre explication des Anneaux colores clans le système des ondulations lumineuses. Principes des interférences du docteur Y oung.

Si la lumière est réellement une matière émise, les accès sont une propriété nécessaire, parce qu’ils ne sontqu’un énoncé littéral des alternatives de réflexion et de transmission que les anneaux colorés présentent ; mais, en considérant autrement la lumière , ces alternatives peuvent se représenter différemment.

Descartes , et après lui Huyghens et un grand nombre de physiciens, ont supposé que la sensation de la lumière était produite en nous par des ondulations excitées dans un milieu très-élastique , et propagées jusqu’à notre œil qu’elles affectent, comme les ondulations excitées dans l’air, et propagées jusqu’à notre oreille, produisent dans celle-ci la sensation des sons. Ce milieu , s’il existe , doit remplir tous les espaces célestes, puisque c’est à travers ces espaces que la lumière des astres parvient à nos yeux ; il doit être aussi très-élas-

4 I O ADDITIONS A L’orTIQTJE.

tique, puisque la transmission de la lumière s’opère avec une si grande vitessse ; et, en même-temps, il doit avoir une densité infiniment petite, puisque la discussion la plus exacte des observations astronomiques anciennes et modernes, n’indique dans les rnouvemens planétaires, aucune trace sensible de résistance. Quant aux rapports de ce milieu avec les corps terrestres , on voit qu’il doit les pénétrer tous, puisque tous transmettent la lumière quand ils sont suffisamment amincis; et, déplus, ses densités doivent y être différentes, scion la nature des ^substances , puisque les réfractions inégales qu’elles exercent sur les mêmes rayons, prouvent que la propagation de ces rayons s’y opère avec d’inégales vitesses. Mais quelles doivent être les proportions de ces densités pour les diverses substances? comment l’éther lumineux est-il amené et retenu dans chacune d’elles à cet état ? comment y est-il renfermé et contenu de manière à ne pas pouvoir se répandre au-dehors; en outre, commentée milieu si peu résistant, si rare, si intangible, est-il ébranlé par les molécules des corps qui nous paraissent lumineux? Ce sont autant de caractères qu’il serait nécessaire de bien .connaître, ou , au moins, de bien définir , pour avoir une idée exacte des conditions suivant lesquelles les ondulations se forment et se propagent; mais on ne les a pas jusqu’à présent distinctement établis.

Quoi qu’il en soit , si l’on conçoit un corps qui ait la faculté d’exciter un ébranlement instantané dans un point d’un tel milieu supposé d’abord également dense dans toute son étendue, cet ébranlement s’y propagera sphériquement, suivant les mêmes lois que dans l’air, à la vitesse près, qui devra y être beaucoup plus rapide: chaque molécule du milieu ébranlé, sera donc aussi ébranlée à son tour et rentrera après dans le repos.

Si ces ébranlemens se répètent dans le même point, il en résultera, comme dans l’air, une suite d’ondes analogues aux ondes sonores;» et, de même que daii3 celles-ci on observe des alternatives de condensation et de raréfaction périodiques, correspondantes aux alternatives de direction qui constituent les vibrations du corps sonore, de même on doit concevoir que les vibrations successives et périodiques des corps lumineux , pourront produire dans les ondes lumineuses, des acculons pareils : enfin, de même que la succession des ondes sonores, lorsqu’elle est suffisamment rapide , produit sur notre

ADDITIONS A i/oPTIQUE. î

«mile la sensation d’un son continu dont la qualité dépend de la rapidité des vibrations opposées , et des lois de condensation et de n itesse que la nature de ces vibrations excite dans chaque onde sonore; de même, sous des conditions analogues, les ondes étliérées pourront produire des sensations de lumière dans notre œil, et des sensations diverses en conséquence de la diversité des conditions: de laies différences de couleurs. Dans ce système , les longueurs des ondes lumineuses correspondent aux accès de Newton , et leur longueur est, comme on le verra par la suite, précisément quadruple; leur vitesse de propagation dépend, comme dans l’air, du rapport de la force élastique du fluide à sa densité.

Lorsqu’une onde sonore excitée dans l’air, arrive sur la surface d’un corps solide, son choc produit dans les parties de ce corps un mouvement à la vérité insensible, mais pourtant réel, qui la renvoie en arrière. Si le corps, au lieu d être solide, est un gaz, la réflexion a lieu de même; mais il se produit dans le gaz réflecteur une ondulation sensible, dépendante de l’impression que sa surface a reçue (1). Les ondulations lumineuses doivent donc produire un effet pareil , quand le milieu ou elles se meuvent, se trouve terminé par un corps dans lequel la densité du fluide éthéré est différente; c’est-à-dire qu’il devra se produire une onde réfléchie et une onde transmise; voilà la réflexion et la réfraction. Dans ce système, les intensités des rayons doivent être mesurées par la force vive du fluide en mouvement, c’est-à-dire, par le produit delà densité du fluide et du carré de la vitesse propre de ses particules.

Pour constater ces analogies déjà bien remarquables, il faudrait en suivre plus loin les conséquences par le calcul; c’est malheureusement ce que l’on ne sait pas faire avec rigueur. Le calcul des

(i) Ce phénomène s’observe dans les sons produits avec des tuyaux d’orgues , où l’on a fait entrer successivement des couches de gaz d’inégales densités par exemple, d’air atmosphérique et de gaz hydrogène. Les sons que peut rendre un pareil système, ont été calculés par M. Poisson , et ils se sont trouves parfaitement conformes avec ce que m’ont donné des expériences directes. Or, c’est cette même théorie qui indique le mode suivant lequel les ébranlemcns excités dans un fluide , se communiquent et se partagent, quand ils arrivent à un autre fluide contigu au premier.

4 12 ADDITIONS A i/oPTIQUE.

ondulations ainsi renvoyées ou transmises dans les mouvemens obliques, excède les forces de l'analyse actuelle. Sous l’incidence perpendiculaire , le phénomène devient accessible, mais alors il n’apprend plus rien sur la direction générale du mouvement communiqué, puisque la propagation doit se continuer en ligne droite par la seule raison de symétrie; néanmoins pour ce cas, la théorie indique les proportions d'intensité des ondes réfléchies aux ondes incidentes , lesquelles

.paraissent en effet assez conformes aux proportions des intensités de lumière , ce qui est déjà une vérification.

Lorsque l’oreille entend à la fois deux sons réguliers et soutenus, elle distingue, outre les deux sons, les époques auxquelles les ondulations de meme nature arrivent ensemble ou séparées. Si les périodes de ces retours sont très-rapides, on entend ainsi un troisième son dont k tou peut être d’avance calculé, d’après les époques des .coïncidences; mais si les retours de celles-ci sont plus rares, assez rares pour que l’oreille les distingue isolément, on entend une suite de baltemen» qui se succèdent avec une plus ou moins grande rapidité. Le mélange de deux rayons qui arrivent ensemble à l’œil dans des circonstances convenablement choisies , produit un effet du même genre, que Grimaldi avait déjà remarqué, mais dont le docteur Ycung a le premier montré les applications nombreuses. La manière la jdas nette de produire ce phénomène, est la suivante que M. Fresnel a imaginée.

On introduit dans une chambre obscure un rayon solaire réfléchi dans une direction fixe, par le miroir d’un héliostat (pag. 362, Add.) ; on transmet ce rayon à travers une loupe d’une distance focale trèscourte, qui le fait converger à son foyer, presque en un seul point mathématique : de là , les rayons dont le faisceau se compose, divergeant dans tous les sens, forment un cône qui s’élargit à mesure qu’on s’éloigne. Dans ce cône, à une distance de deux ou trois mètres, on dispose deux miroirs métalliques, inclinés l’un à l’autre d’un trèspetit angle , de manière qu’ils reçoivent les rayons sous des incidences presque pareilles; et, plaçant l’œil à une certaine distance, on regarde a la fois sur l’un et l’autre miroir, l’image du point lumineux.: on en voit ainsi deux images séparées ' par un intervalle angulaire qui dépend de l’inclinaison des deux miroirs, de leurs distances au point lumineux et de l’éloignement oit l’observa-

ADDITIONS A l/oPTIQUE. /f 1 3

leur est place'; mais, en outre, ce qui est la circonstance essentielle du phénomène, si l’on arme l’œil d’une loupe d’un court foyer, on aperçoit, entre les lieux des deux images, une série de bandes lumineuses, parallèles entre elles, colorées de teintes diverses, et dont la direction est perpendiculaire à la ligne qui joint les deux images: si la lumière incidente est simple, les bandes sont de la couleur de cette lumière, et séparées par des intervalles obscurs ; leur direction ne dépend que de la direction des plans des miroirs; et non pas d’aucune influence produite par les bords physiques qui les terminent, car on peut tourner chacun des miroirs sur luiméme, ce qui change la position de ses bords, sans changer la commune section des deux plans, elles bandes n’éprouvent aucune altération.

Arrêtons-nous , pour plus de simplicité, au cas où la lumière incidente est homogène: ce cas se réalise avec facilité, en regardant les bandes à travers un verre coloré qui ne laisse passer qu’une seule espèce de teinte. Alors , si l’on considère une quelconque des bandes brillantes formées entre les deux images , on peut calculer la direction et la route des rayons lumineux qui forment cette bande et qui viennent tant de l’un que de l’autre miroir. Or, en faisant ce calcul, on trouve les résultats suivants : i.° le milieu de l’espace compris entre les deux points lumineux, est occupé par une bande brillante formée par des rayons dont les routes, depuis le point lumineux jusqu’à l’œil, sont d’égales longueurs, de sorte que la différence de ces routes , est égale à zéro. i.° La première bande brillante, à droite et à gauche de celle-là, est formée par des rayons dont la différence de route est constante, et égale, par exemple à l. 3.° La seconde bande brillante est formée par des rayons pour lesquels la différence des routes est il. 4*° En général , pour chaque bande brillante, la différence des routes est un des termes de la série o, l, il , 31, L \l ... etc. — 5.° Les bandes obscures intermédiaires entre les précédentes, sont formées par des rayons dont les différences déroutés, sont \l , |/ etc. — 6.° Enfin, la valeur numérique de l est exactement quadruple de la longueur que Newton attribue aux accès pour l’espèce de lumière que l’on a considérée.

L’analogie de ces lois avec celle des anneaux est évidente. \ oici

4ï4 ADDITIONS A L’OPTIQUE.

maintenant ^explication que l’on donne dans le système des ondulations : l’intervalle l est précisément égal à la longueur d’une onde lumineuse, c’est-à-dire, à la distance des points de Féther qui , dans la succession des ondes, se trouvent avoir au meme instant, des mouvemens et des états pareils. Lorsque les routes des deux rayons qui interfèrent , diffèrent précisément de la moitié de cette quantité à l’endroit ou ils se croisent , ils y apportent des mouvemens et des états contraires, dont les phases sont absolument pareilles ; de plus, les mouvemens produits par ces ondulations partielles, s’opèrent presque suivant la meme direction, à cause du peu d’inclinaison que les deux rayons ont Tun sur l’autre: conséquemment les mouvemens qu’elles tendent à produire se soustraient l’un de l’autre; et puisqu’ils sont exactement égaux, ils s’entre-détruisent, de sorte que le point de l’éther oii ce phénomène arrive, n’est point de tout ébranlé, il ne s’y produit donc aucune sensation de lumière. Le meme résultat doit avoir lieu dans tous les points de l’espace ou la différence des routes des rayons qui interfèrent, est , f l, fl... etc., parce qu’ils y arrivent également dans des états exactement opposés ; au contraire , pour les bandes brillantes oîi la différence des routes, est /, 2/, 3 1, etc., les rayons qui les composent, arrivent

dans des phases de mouvemens et d’état exactement pareilles: ainsi les agitations partielles qu’elles excitent, s’ajoutent, et le phénomène de lumière s’y produit. Cette considération de la combinaison des ondes lumineuses et des alternatives d’ombres et de lumière qui en résulte, a été appelée par M. Young , le principe des interférences .

Le phénomène des alternatives d’ombres et de lumière , est certain ; s’il était possible , seulement dans le système des ondulations lumineuses, il transformerait ce système en réalité et exclurait le système de l’émission. Mais il ne me semble point offrir ce caractère de nécessité qui serait si utile dans quelque sens qu’il pût être, parce qu’il serait décisif. On peut, sans violer aucune règle de la logique, concevoir également le principe des interférences dans le sytème de l’émission , en faisant du résultat qu’il exprime une condition de la visibilité.

En effet , le phénomène des bandes ne nous prouve pas que les rayons lumineux s’influencent physiquement les uns les autres dans

certaines circonstances; il nous apprend seulement que l’œil a, ou n’a pas la sensation de lumière, lorsqu’il se place au point où les rayons coïncident avec les circonstances; et il nous prouve aussi qu’une surface malte qu’on y a placée, étant regardée de loin, paraît brillante ou obscure; or, pour le premier cas, il est possible que la vision cesse quand la rétine reçoit simultanément des rayons qui sont dans des phases opposées de leurs accès; et, pour le second lorsque de pareils rayons arrivent ensemble a une surface matte, et sont ensuite disséminés par rayonnement dans tous les sens, il est clair qu’ayant les memes routes à parcourir depuis chaque point de cette surface jusqu’à l’œil, ils conserveront en arrivant à la rétine, la même relation de phases qu ils avaient en arrivant à la surface réfléchissante; si donc ils étaient alors dans un état opposé d’accès , leur opposition sera la même en arrivant à la rétine , et ainsi la vision ne s’y produira pas. Je ne prétends point que cette explication soit réelle, ou nécessaire en elle-même; elle est l’une et l’autre, si la lumière est une matière, puisqu’elle n’est que la traduction du phénomène : mais il suffit qu’elle n’implique aucune contradiction physique, pour que le phénomène dont elle dérive, ne soit pas décisif contre le système de l’émission.

Le docteur Young a également appliqué le principe des interférences à l’explication des anneaux colorés, soit réfléchis, soit transmis par les lames minces. Lorsqu’on regarde par réflexion une pareille lame, la lumière qui se réfléchit à sa première surface, interfère dans l’œil avec la lumière qui se réfléchit de la seconde; cette interférence produit donc, ou ne produit par la sensation de lumière, suivant que la différence des routes parcourues par les deux rayons, les met dans des phases d’ondulations semblables ou opposées ; mais alors , au point où l’épaisseur de la lame mince, est nulle, la différence des routes est nulle aussi; par conséquent il devrait s’y produire une tache brillante, au lieu que c’cst réellement un tache noire qui s’v forme. C’est pourquoi le docteur Young introduit , dans ce cas , un nouveau principe; c’est que la réflexion dans la lame mince, fait perdre aux rayons un intervalle \ /, précisément égal à la moitié de la longueur d’une onde. As moyen de cette modification , les deux rayons réfléchis aux deux surfaces de la lame mince, dans le point où l’épaisseur est nulle, acquièrent des

l G .ADDITIONS A ï/oPTIQUE.

dispositions opposées et par conséquent ne produisent point la sensation de lumière en arrivant à l’œil ensemble; après quoi, pour Ses autres épaisseurs environnantes, la loi de périodicité des ondulations, donne la périodicité des anneaux brillons et des anneaux obscurs : cette loi ainsi modifiée, satisfait aux mesures des anneaux colorés observés sous l'incidence perpendiculaire; mais, pour les incidences obliques, elle ne s’accorde pas tout-a-fait avec les lois trouvées par Newton : la différence est dans les incidences les plus obliques. Les lois que Newton a établies par l’expérience , seraientcil es alors inexactes , ou faut-il introduire dans les ondes obliques quelque modification dépendante de leur rencontre avec les surfaces? ce point reste encore à décider.

Nous n’avons considéré que les anneaux qui s’observent par réflexion ; ceux qui s’observent par transmission sont formés, dans la doctrine des ondes, par l’interférence des rayons dont la transmission est directe, avec les rayons qui, réfléchis d’abord une première fois à la seconde surface de la lame mince , sont encore réfléchis par la première lorsqu’ils y reviennent, et sont ainsi renvoyés vers l’œil , ou il arrivent sans autre modification. Dans ce cas, le point de la lame mince où l’épaisseur est nulle , donne une tache blanche conformément à l’expérience, et ainsi il n’y a pas de constante à ajouter comme dans les anneaux réfléchis ; mais la soustraction ou l’addition d’une constante , est nécessaire dans beaucoup d’autres cas.

Selon ce système, les épaisseurs auxquelles les anneaux se forment, indiquent la longueur des ondulations dans chaque substance. Or, pour un meme mode de vibration du corps lumineux, la longueur des ondes doit être égale au chemin que la lumière parcourt pendant que cette vibration s’achève; puis donc qu’on trouve les ondes plus courtes dans les substances les plus réfringentes, il faut que la vitesse de transmission y soit moindre suivant la meme loi; c’est-à-dire, qu’elle soit réciproque à leur rapport de réfraction.

En considérant les alternatives d’ombre et de lumière, comme produites par des superpositions d’ondes lumineuses de meme ou de différente nature, on donne à ce phénomène un sens physique, el c’est ainsi que M. Young a d’abord présenté le principe des interférences; mais on peut le détacher, comme il l’a fuit lui-mOmc;

*3c toute considération étrangère , et le présenter comme une loi expérimentale ; alors il s’exprime par l’énoncé suivant :

1. ° Lorsque deux portions égales de lumière , dans des circonstances exactement semblables , ont été séparées et coïncident de nouveau à-peu-près dans une même direction , elles s’ ajouteront l’une à Vautre ou se détruiront mutuellement , selon que la différence des temps employés dans leurs trajets séparés , sera un multiple pair ou impair d’un certain demi-intervalle qui est différent pour les différentes couleurs , mais constant pour chaque espèce de lumière simple.

2. ° Dans V application de cette loi à différons milieux , les vitesses de la lumière doivent être supposées réciproques aux rapports de réfraction des milieux, de manière que les rayons se meuvent plus lentement dans les substances plus denses , et plus vite dans les plus rares , selon ces rapports.

3. ° Dans les réflexions sur la surface d’un milieu plus rare , sur quelques métaux et dans plusieurs autres circonstances , il se perd, un demi-intervalle.

f\.° Enfin, on peut ajouter que les longueurs de ces intervalles . sont toujours quadruples des accès assignés par Newton aux mêmes couleurs.

Pour donner un exemple de ces lois, supposons que lorsque deux rayons simples homogènes interfèrent et forment des bandes dans l’expérience des deux miroirs, on interpose sur le chemin d’un de ces rayons, une lame de verre très-mince que lui seul traverse. D’après la seconde condition , sa marche dans la lame de verre , sera moins rapide que dans l’air , proportionnellement au rapport de réfraction: ainsi, lorsqu’après être sorti de la lame et avoir continué sa route, il rencontrera le rayon avec lequel il interférait , ses rapports d’intervalle avec lui , seront différons ; et, pour retrouver les mêmes intervalles, il faudra considérer un autre rayon, tellement dirigé, que son retardement dans la lame de verre soit compensé par le raccourcissement du trajet que sa nouvelle direction lui donne; conséquemment les bandes colorées qui étaient formées d’abord, avant l’interposition de la lame de verre, se déplaceront, et se déplaceront d’une quantité qui peut se calculer d’après l’épaisseur de la lame et son rapport de réfraction ; c’est en effet ce que l’observation

^l8 ADDITIONS A L’OPTIQUE.

confirme avec une incroyable justesse , comme l’a observé M. Aragv auquel cette ingénieuse expérience est due»

D’après cela, si l’on observe le déplacement des bandes ainsi produit par une lame donnée, ce qui peut se faire avec une précision extreme, on pourra évidemment en conclure le rapport de réfraction pour eelte lame ; on pourra encore comparer les réfractions des diverses substances les unes aux autres, en interposant des lames égales ou inégales de chacune d’elles, dans la direction des deux rayons qui interfèrent. M. A rago et M. Fresnel ont essayé cette méthode; elle s’est trouvée si exacte, qu’elle leur a permis de mesurer des différences de réfraction qu’aucun autre mojen n’avait pu donner.

Ile la diffraction de la lumière .

Lorsqu’un rayon de lumière est introduit dans une chambre obscure, si l'on place sur sa direction , le bord de quelque corps opaque , et que l’on reçoive ensuite sur un tableau blanc , situé à une certaine distance, la portion du rayon qui continue de se transmettre , on voit le bord de l’ombre du corps bordé d’une ligne brillante; et, en augmentant la distance, on voit ainsi se former plusieurs alternatives de bandes colorées: ce phénomène constitue ce que l’on appelle la diffraction de la lumière . Pour lui donner toute la netteté possible,, il faut adopter la même disposition que clans l’expérience des deux miroirs, c’est-à-dire, employer un rayon solaire réfléchi par un béliostat , et concentré par une loupe, en un point rayonnant presque mathématique : alors on place les corps opaques dans le cône divergent formé par ce rayon. Pour fixer les idées, supposons que le corps soit une lame opaque à bords rectilignes,'et de deux ou trois millimètres de diamètre; alors si l’on reçoit les rayons sur un verre dépoli placé à quelque distance et que l’on place l’oeil au-delà de ce verre, on observe des deux côtés de la lame, ou plutôt de son ombre, une suite nombreuse de bandes brillantes parallèles entre elles et à ses bords, lesquelles sont séparées les unes des autres par des intervalles obscurs; les intensités de ces bandes vont en diminuant à mesure qu’elles s’éloignent de l’ombre; l’ombre même n'est pas tout-à-fait noire, mais formée aussi de bandes lumineuses et obscures parallèles entre elles et aux bords de la lame : bien plus, il n’est pas nécessaire pour voir ces

bandes, de les recevoir „sur un verre dépoli; ■elles se forment dans bespace, et on peut les y apercevoir, soit avec l’œil nu, soit avec une loupe, en la plaçant exactement sur leur direction. Si donc ou fixe une loupe sur un pied solide et qui puisse se mouvoir horizontalement, au moyen d’une vis, le long d’une échelle divise'e en parties égales, on pourra amener successivement son axe devant chaque bande brillante ou obscure; on pourra fixer précisément la position de cette bande, en la rapportant à un fil très-fin tendu devant la loupe, et mesurer ainsi sur l'échelle divisée, les intervalles des bandes par le chemin que fait la loupe pour aller se placer sur chacune d’elles; cette disposition avantageuse a été imaginée par M .Fresnel, qui s’en est servi pour mesurer toutes les particularités du phénomène avec une extrême précision.

Or, ces particularités peuvent se représenter avec une très-grande approximation, comme M. Young l’a annoncé le premier, en supposant que la lumière qui tombe sur les bords de la lame opaque, rejaillit en rayonnant de toutes parts, à partir de ces bords , et interfère soit avec elle-même, soit avec la lumière qui a continué d’être transmise directement.

Le premier genre d’interférence forme les bandes intérieures ; la lumière rayonnée par un des bords de la lame, interférant avec la lumière rayonnée par l’autre, ces deux lumières sont précisément dans le même cas que les deux points lumineux réfléchis dans l’expérience des miroirs : ainsi la disposition des bandes intérieures, soit lumineuses, soit obscures, ainsi que les rapports de leurs intervalles, sont absolument pareils. Si l’on fixe par la pensée la suite des points de l’espace, ou le même genre d’interférence se produit à diverses distances derrière la lame, ce qui donne le lieu successif ou paraît une même bande, on trouve que ces points sont sensiblement en ligne droite; et leurs intervalles mesurés sont très-exactement conformes à ce que le calcul des interférences indique.

Quant aux bandes extérieures, on peut les considérer comme formées par l’interférence de la lumière directement transmise, avec la lumière rayonnée par chaque bord; mais il faut ici, comme dans les anneaux réfléchis, supposer une perle d’un intervalle On trouve ainsi que les positions, inconnues ou doit paraître chaque bande pour des distances diverses , ne sont pas placées sur un«

320 ADDITIONS A l/oPTIQUE.

meme ligne droite, mais sur des hyperboles du second degré : ce que Inexpérience confirme parfaitement. Il ne faut pas conclure de là, que, dans la diffraction, le mouvement de la lumière n’est plus rectiligne ; car ce n’est pas le même rayon de lumière qui forme la bande de même ordre à des distances diverses, et les rayons seuls sont assujétis au mouvement rectiligne. Le changement de rayon, à mesure que l’on s’éloigne, peut même se conclure de cela seul, que l’on peut regarder les bandes dans l’espace, soit à Toeil nu, soit avec une loupe ; car alors, il faut bien que les rayons qui les forment, convergent et se séparent ensuite, pour que la loupe puisse les recevoir et donner une image sensible de leur point de concours.

11 se produit encore des phénomènes de diffraction très-remarquables, quand le cône de lumière, au lieu d’être intercepté par une bande opaque, est transmis entre les bords parallèles de deux corps terminés par des biseaux rectilignes. Dans ce cas , les bandes dilfractées peuvent, avec une grande approximation, être attribuées à l’interférence des deux portions de lumière qui tombent sur les bords opposés des deux biseaux.

Néanmoins, plusieurs particularités physiques du phénomène, sont difficiles à concevoir dans cette hypothèse. M. Fresnel a même trouvé qu’elle ne satisfait pas complètement aux mesures des bandes, lorsqu’elles sont extrêmement précises ; il a reconnu que la faible portion de la lumière que les bords des corps peuvent réfléchir, ne suffit pas pour produire les intensités des bandes observées ; et qu’il faut y faire concourir des rayons qui passent hors du contact de ces bords. 11 a été ainsi conduit à considérer toutes les parties de l’onde lumineuse directe, comme autant de centres d’ébranlement distincts dont il fallait étendre les effets sphériquement à tous les points de l’espace auxquels ils se peuvent propager ; après quoi.

de tous les ébranlernens partiels qui y parviennent. Ce calcul appliqué à la libre propagation d’une onde sphérique, dans un milieu homogène, donne l’affaiblissement de la lumière réciproque au carré de la distance, tel qu’on 1 observe ; mais lorsqu’une partie de l’onde est interceptée, il indique dans les différens points de 1 espace oîi elle se propage ensuite, des alternatives d’ombre et de lumière

ADDITIONS A I/OPTIQUE. ^2 t

qui, pour la disposition et l’intensité, sont minutieusement conformes à ce que les bandes diffractees présentent. Ce principe a permis à M. Fresnel d’embrasser tous les cas de la diffraction avec une précision extraordinaire ; mais l’exposition de ces résultats, quoique d’un grand intétêt, nous entraînerait plus loin que ne le comporte le plan de cet ouvrage.