II. — CRITIQUE DU SYSTÈME DU QUOTIENT VRAI

Dans le SQ, le principe du forcement des restes fractionnaires est légitime, quand il s'exerce sur des fractions plus grandes que 1/2; mais il devient sujet à caution lorsque la fraction a une valeur plus petite.

Avec ce système on peut être amené à attribuer un siège à une liste réunissant seulement le 1/4 du quotient électoral (élection quadri-partite), le 1/ 10 (élection déca-partite) et même moins. Or, si la représentation proportionnelle a été imaginée pour donner aux minorités la possibilité d'être représentées et de ne pas être écrasées par les grosses majorités, il ne s'ensuit pas que cette disposition doive aller jusqu'à permettre à d'infimes minorités d'obtenir des avantages dépassant toute mesure ; ce serait de la justice à rebours.

Dans le Tabl. XII, nous avons déjà donné un exemple où le SQ avait forcé la fraction o, 3o de la liste D, et le calcul des erreurs nous a montré que la répartition qui en résulte est mauvaise. Voici un autre exemple où l'erreur est encore plus élevée, la fraction forcée n'étant que de o, 21 :

Quantums vrais

— de SQ

— de S Q'

ee = ^ ^ 3,76

TAPL. xm

Ce cas est évidemment aussi justiciable du S Q' ; la répartition du S Q ne vaut rien du tout.

Parmi les griefs invoqués contre l'emploi du S Q, on a signalé le cas des restes égaux ; c'est là une éventualité qui, tout comme l'absence totale de restes, ne saurait guère se présenter dans la réalité, car la probabilité d'un tel événement tend vers zéro, à mesure que le nombre des listes, des sièges et des électeurs augmente.

Quoi qu'il en soit, en présence de restes égaux, on ne sait sur lequel effectuer le forcement de la fraction. Que faire en pareille occurrence? Si la question m'avait été posée, il y a quelques semaines, je me serais borné à répondre que le cas des restes égaux n'est pas plus embarrassant que celui des quotients égaux dans le procédé d'Hondt, et qu'après tout, pour rester dans l'esprit de la Représentation proportionnelle, il valait mieux attribuer les sièges indivis aux listes les plus faibles numériquement.

Ma réponse actuelle sera tout autre, grâce au moyen précieux qui me permet de mesurer le degré d'approximation d'une répartition de sièges.

Je prends l'exemple numérique cité par M. Macquart^ en le réduisant à ses quantums vrais :

7, aS ; 2, 25 ; i, 25 ; o, 25

Il s'agit, on le voit, de choisir la liste à laquelle on attribuera le 1 1 ® siège resté indivis, en forçant l'une des fractions égales 0,25. Rien n'est plus facile. Je vais ajouter un siège successivement à chacune des listes : cela donnera les 4 combinaisons inscrites dans le tableau ci-dessous et numérotées I, II, III, IV. Je calcule les erreurs relatives de chaque liste dans chacune de ces répartitions et je fais les quatre sommes qui figurent au bas des colonnes,

* ioc. cit,, p. 547,

o,io3

OjIII

Nous constatons alors avec une certaine satisfaction que Terreur totale 8 va en décroissant de la combinaison I à la combinaison IV, où elle atteint son minimum i,4i4- Nous en concluons que cette dernière est la meilleure ; or, la combinaison IV est identique à la répartition qu'aurait fournie le S Q' ; mais, remarquons-le bien^ le S Q est parvenu seul, sans l'aide du S Q', à la solution la plus approchée et cela, grâce au calcul des erreurs relatives.

Si les restes décimaux, au lieu d'être égaux à o, 25, avaient pour valeur commune 0,75, cela indiquerait que trois sièges indivis sont à répartir, et le nombre des combinaisons possibles serait encore de 4* 0^ ^^ procédant comme ci-dessus, on trouve qu'ici, la répartition de SQ' (n^ IV), loin d'être la meilleure, est la plus mauvaise ; les erreurs totales inscrites dans la dernière colonne du tableau suivant vont en croissant de la combinaison I à IV, et montrent que la plus approchée des répartitions est celle du n^J, laquelle rentre dans l'esprit de la Représentation proportionnelle. Voici le tableau des données et des résultats :

Quantums vrais :

Répart. I....

- ni..