ÉLECTION QUADRI-PARTITE

En opérant de la même manière que dans le cas précédent et pour les mêmes raisons, nous avons obtenu pourn=4^n totalde 472 combinaisons, dontunpeuplusdelamoitié, soit 2.^6, à répartitions dissemblables. De ces dernières, il en est 48 pour lesquelles le SQ' fournit une meilleure solution que celle qui estdue au SQ; ce sont les seules que nous ayons inscrites dans le tableau suivant :

0,4:0,4 tJ,4k3

Nous ferons remarquer que dans toutes ces combinaisons justiciables du SQ', le chiffre des rf^^rième^ des quantums est égal ou inférieur à 4 ! il ^'y ^ d'exception que pour la liste G dans 2 combinaisons, pour la liste B dans 3 et pour la liste A dans 4 combinaisons; cette particularité était à prévoir et la même remarque s'applique à l'élection tri-parti te.

Le rapport entre les combinaisons qui exigent l'emploi du SQ' et la somme des combinaisons à répartition dissemblable

est — — ou presque i/5, un peu plus grand par conséquent

que dans l'élection tri-partite où il dépasse à peine 1/6.

Relativement au nombre total des combinaisons, la propor-

tion de celles qui sont justiciables de SQ' est de , c'est-

à-dire le i/io; le rapport correspondant était de i/i5 dans

l'élection tri-partite. On voit qu'en somme l'intervention utile

du SQ' est un peu plus fréquente dans Télection quadri-partite

que dans la tri-partite ; mais le rôle de SQ n'en reste pas moins

de beaucoup le plus prépondérant.

Notons, en terminant, l'existence de i3 combinaisons à

répartitions dissemblables pour lesquelles l'approximation est

exactement la même dans les deux systèmes SQ et SQ'; ces

combinaisons sont les suivantes :

On remarquera que dans ces combinaisons, sauf 2, il se trouve toujours deux quantums ayant un 5 pour chiffre des dixièmes. En pareille occurrence, le choix de la répartition ne me paraît pas pouvoir être déterminé par des considérations d'ordre purement scientifique.

Nous ne poursuivrons pas plus loin cette étude comparative du rôle départi à nos deux systèmes dans les élections pluripartites. Ce que nous en avons appris suffit dès maintenant pour le but que nous nous proposions d'atteindre. En effet, les résultats obtenus constituent une vérification et une preuve a posteriori àe la valeur de notre critérium pour juger du degré d'approximation d'une répartition : ils montrent que les combinaisons soustraites à la juridiction exclusive du S Q sont de celles où ce système force un reste fractionnaire plus petit \

que 1/2. I

L'emploi éventuel du S Q' entre en action seulement pour cor- i

riger le défaut inhérent au SQ ; aussi son utilisation est-elk de fréquence beaucoup moindre.