A. ~ CONCLUSIONS

I. — La représentation mathématiquemenl proportionnelle est impossible à réaliser en pratique, à cause de l'indivisibilité des sièges à répartir.

II. — Le système des quotients /îc/i/i, pas plus que celui du quotient vrai^ ne fournit une répartition rigoureusement proportionnelle ; Fun et l'autre ne donnent qu'une solution plus ou moins approchée.

III. — Le calcul des erreurs relatives constitue im précieux moyen de mesurer le degré de l'approximation et de choisir, en connaissance de cause, la répartition la moins défectueuse.

IV. — Grâce à l'emploi de ce critérium infaillible, on reconnaît que, suivant les forces respectives des partis en présence, c'est tantôt le système du quotient vrai SQ, tantôt celui du système du quotient fictif, S Q', qui procure la solution la plus approchée, le cas des élections bi-parlites étant misa part.

Il arrive même, dans quelques cas exceptionnels, qu'on obtient une répartition encore meilleure en combinant l'action du S Q avec celle d^un S Q' à quotient fictif mitigé ou renforcé.

V. — La nécessité s'impose donc d'employer alternativement l'un ou l'autre système, et au besoin, les deux, conjointement, c'est-à-dire d'avoir recolirs à ce que j'appellerai le système mixte S M.

B. - MARCHE A SUIVRE BANS L'EMPIiOI DU SYSTÈME MIXTE S M

Des conclusions précédentes découle la conduite à tenir toutes les fois qu'on voudra appliquer à une élection le principe de la Ueprésentation proportionnelle. On devra procéder de la manière suivante :

i^ Calculer le quotient électoral vrai Q, au moyen de la for-

N mule Q ^ — , N étant le nombre total des suffrages exprimés

et n désignant le nombre des sièges à répartir ; I 2*^ Diviser par ce quotient Q, Tun après l'autre, les nom-

\ bres de voix réunies par chaque liste, ce qui donne leurs quart-

tums vrais respectifs, base de toute répartition proportionnelle ;

3^ ElïecLuer la répartition des sièges (complémentaires, successivement par le S Q et le S Q', en s'aidant pour ce dernier de mon procédé ultra-abrégé.

Dans Télection bi-partite^ on s'en tiendra à la répartition par le SQ, la seule bonne en pareille circonstance.

4'' Dans certaines conditions déterminées, il y aura lieu de reche relier une troisième combinaison^ qu'on obtiendra par Taction combinée du SQ avec un SQ' à quotient fictif mitigé ou renforce suivant les cas ;

5" Recourir au calcul des erreurs relatives pour reconnaître et adopter celle des répartitions qui, étant la moins erronée, se rapproche le plus de la proportionnalité rigoureusement exacte.

Puisse le présent travail aider à l'expansion de la Représentation proportionnelle ! Puisse- t-il aussi contribuer à réconci-

lier entre eux les défenseurs acharnés de S Q et les partisans enthousiastes de S Q', en montrant aux uns et aux autres que chacun de ces systèmes a ses qualités propres et qu'en les employant concurremment, on parvient à neutraliser leurs défauts respectifs !

Tel est le vœu bien sincère que je forme en terminant.

Lyon, le i3 avril 1906.