LIVRE DBUXIÈMB

une population trop forte. On ne pourra pas dire, en pareil cas, qu'il y ait compensation réelle.

On vient de voir qu'une population peut être stationnaire sans qu'on puisse déduire rigoureusement de sa table de mortalité, calculée pour un certain nombre dannées, une table de population. Nous allons voir, au contraire, que ce calcul peut se faire sans inconvénient dans des circonstances où la population ne serait pas stationnaire.

En effet, supposons une population stationnaire, et admettons de plus que les tables de mortalité aient offert annuellement des nombres identiquement les mêmes; il est évident qu'en multipliant chacun de ces nombres par un rapport constant plus grand ou plus petit que l'unité, ces multiplications n'auront d'autre effet que de faire croître ou décroître dans le même rapport tous les nombres de la table de mortalité, et par suite ceux de la table de population (i).

De cette manière, les bases seules des. tables auront varié ; or, la base que l'on emploie est tout à fait arbitraire : nous avons adopté 1,000,000, afin d'avoir des nombres comparables entre eux et à ceux des autres tables. Ainsi, tout a pu se passer comme si l'on avait multiplié par un rapport constant chacun des nombres qui figurent dans les tables, tandis que réellement la population était croissante ou décroissante.

D'après ce qui vient d*être dit, les canditums nécessaires pour qu'on puisse d'une table de mortalité déduire une table de population, sont que les décès de chaque âge conservent

(1) Qoèlqnet lignes da calcul feront mlaox comprendre ce raiaonaement Décignonfl par lee lettrée

a, a', a", a'", a»^, a», etc.,

1m décès obierfés de 0 à 1 an, de 1 A 2 ans, de 2 A 3 ans, etc. Déaignoat de

annuellement les mêmes rapports entre eux, que la population du reste soit stationnaire^ croissante ou décroissante.

En appliquant ce qui précède à ce qui concerne les tables de population données plus haut, on concevra que les différences qu elles présentent ne proviennent pas seulement de ce qu*en Belgique la population est dans un état de croissance, mais encore de ce que la mortalité n'a pas frappé, chaque année, les mêmes âges dans les mêmes proportions, et sans doute aussi de ce que les années n*ont pas été également fécondes. Il faut observer d'une autre part que, sous le gouvernement français, certaines parties de la population ont été décimées par les guerres, et doivent présenter des vides.

plus par A, A' A", etc., les nombres qu'on inscrit dans la table de mortalité à côté de 0 an, 1 an, 2 ans, 3 ans, etc., en sorte que

A =:a+a' + a" + a'" + a»' + etc., A' = a' + a" + a'" + a'^ + etc., A'^ = a" + a'" + a»' + etc.,

A'"= a'" + anr + etc.,

etc.,

on aura, pour les âges correspondants de la table de population,

2 A =A + A' + A" + A'" + A«' + etc.. 2A' = A' + A" + A'" + A»^ + etc.,

Z A" = A" + A'" + A'^ + etc.,

2A"'= A'" + A»'+etc.,

etc.;

Si l'on multiplie maintenant par n chacun des nombres des décès, on aura

pour les nombres de la table de mortalité

nA, nA', nA", nA'", nA»', etc.

et pour les nombres de la table de population

nïA, nZA', nZA", nZA'", etc.

Mais, dans certains cas, on pourrait avoir n > 1, =: 1, < 1, arec une population croissante, stationnaire ou décroissante ; dans Tun ou Tautre de ces cas, la table de population et la table de mortalité continueront à présenter les mêmes nombres pour les mêmes Ages, si Ton prend la même base pour point de départ.

LIYRB DBUXIÈMB. «H

LK8 DONNÊBS RBLATIYBS A LA POPULATION PBUVSNT-BLLBS FOURNIR DBS RBNSBIONBMBNTS SUR LA PROSP6rIT6 d'uN PBCPLB?

En cherchant à mesurer la prospérité des peuples, on a souvent fait usage du mouvement de la population. La possibilité de parvenir à des résultats satisfaisants, en suivant une marche pareille, mérite sans doute d*étre examinée .d'une manière approfondie. CTest une question d'un haut intérêt; mais, je 1 avoue, les données seules de la population ne me paraissent pas sufSsantes pour la résoudre. Les influences locales, le climat, les habitudes, les institutions, etc., sont des éléments que l'on ne peut guère négliger en comparant un peuple à un autre : peut-être le ferait-on avec moins de danger, en comparant un peuple à lui-môme pour différentes époques, pendant lesquelles ces éléments n'ont pas éprouvé de variations sensibles (i).

On pourrait s'exposer à des erreurs très-graves, en ne tenant compte que du chiffre des mariages ou des naissances d'un pays. Car, s'il est vrai que le découragement porte quelquefois les malheureux à multiplier de plus en plus, comme eu Irlande, et qu'une dégradation morale soit un très-grand stimulant pour les mariages précoces (2), il peut arriver encore que la mortalité n'en fasse que de plus grands ravages ; et l'un des fléaux les plus funestes pour un peuple, serait de voir ses générations se renouveler avec une rapidité qui ne permettrait pas de con-

(1) J« reprodoii ici, «n graad* parti*, an articU qiM J'ai ioaéré daaa la Revue encyclopédique de Paris, poar août 1S30.

(2) Voyei un article d« M. dlTernoit, inséré dana la BtUicOiégue nniter- $êiU de Qenèvê^ mara 1830.

server les hommes utiles. Or, il arrive généralement que les naissances 3e trouvent réglées par les décès ; c'est-àdire que les pays qui produisent le plus d enfants sont précisément ceux où la mortalité est la plus grande. Quand la production se fait au delà des limites réglées par la prudence, la partie la plus faible de la population est la première à s'en repentir ; l'excédant de la population passe successivement du berceau dans la tombe. Si le chiffre des naissances pouvait donc être utile pour montrer le degré de prospérité d'un peuple, ce serait plus particulièrement en le considérant dans ses relations avec la mortalité. Mais, comme je l'ai dit, le chiffre seul des naissances me paraît absolument insuffisant.

J'aurais plus de confiance dans le chiffre des décès, surtout s'il ne s'agit que d'établir une mesure par laquelle on pui^e s'assurer si ime population a atteint ou dépassé les limites qu'elle ne saurait franchir sans se condamner au paupérisme. « Cette mesure universelle, dit M. d'Ivemois, je me flatte de l'avoir trouvée dans le chiffre mortuaire des peuples, par où j'entends celui qui indique si la proportion des décès annuels, comparés au nombre total des vivants, augmente ou diminue (1). » Peut-être aurait-on tort de préjuger des résultats ; mais si l'on observe que cette mesure ne change pas dès que le total des vivants reste le même, ainsi que celui des décès, on peut avoir quelques craintes sur sa précision. Une population, en effet, peut rester numériquement la môme de différentes manières, et présenter un nombre d'hommes utiles plus ou moins grand, sans que l'on puisse dire pour cela que son aisance demeure aussi la même. Par là, on estimerait en quelque sorte un enfant à l'égal d'un homme utile.

(1) De la Mortalité moyenne, envisagée comme Mesure de V aisance et de la civilisation des peuples. — bibliothèque universelle de Genève, 1831.