V. plus haut, pp

3. PLAT., Tim., 30b<, 374, 39d-e, 92°, Cette idée n'est exprimée d’une ma-

nière formelle que dans ce dialogue.

4. Id., Banq., 211%? : Καλὸν... οὐδέ που ὃν ἐν ἑτέρῳ τινί, οἷον ἐν ζώῳ ἢ ἐν

point qu’elles ne puissent s'unir en une seule et même substance; mais, si de fait il existe un tel principe d'identification suprème, elles n’en sont que des aspects divers : ce principe, c'est encore elles de quelque façon.

Les idées sont-elles des nombres? c’est une question sur laquelle Platon a évolué, mais en précisant sa première pensée bien plus qu'en la niant.

D'après le sixième livre de la République, les idées procèdent du « bien »!, qui est « la mesure par excellence » ? : Tout s’y ramène à la proportion dont il est lui-même le type et le principe. Au huitième livre de cet ouvrage, Platon nous parle d'un nombre qui préside aux générations divines, d'un autre qui préside aux générations humaines, et d'autres encore qui règlent la vie des animaux et des plantes?. Mais il ne dit point que ces nombres soient des 5 idées. Sa remarque est une sorte d’épisode mythique.

À Vers le milieu du Politique, la proportion dont parle le sixième livre de la République, devient déjà moins - vague : elle consiste à n'avoir ni manque ni excès‘.

; Avec le βλιίδδο, on fait un pas de plus et qui est τ considérable. Ce qui caractérise Les idées, d’après ce dia-

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ν᾿ Lt τὰν δ ΣΩ͂Ν

YA À ἐν οὐρανῷ ἢ ἐν τῷ ἄλλῳ, ἀλλὰ αὐτὸ χαθ᾽ αὑτὸ μεθ᾽ αὑτοῦ μονοειδὲς ἀεὶ ὄν...: — Tim., 52% : ὁμολογητέον ἕν μὲν εἶναι τὸ χατὰ ταῦτα ἔχον εἶδος.... οὔτε εἰς ἑαυτὸ # εἰσδεχόμενον ἄλλο ἄλλοθεν οὔτε αὐτὸ εἰς ἄλλο ποι 167. | 1. 508°-509?.

| 2. 504“ : ἀτελὲς γὰρ οὐδὲν οὐδενὸς μέτρον. Platon ici ne parle pas encore du « bien »; mais il l'annonce : c'est le « bien » qui, à ses yeux, est le τὸ μέτρον. 3. 546€, — Le nombre qui domine les générations humaines est géomé- , trique, ἀριθυὸς γεωμετριχός ; et les critiques se sont travaillés à savoir ce qu'il ; peut être, sans y réussir d'une manière satisfaisante. Schleiermacher ἃ in- % terrompu pendant douze ans sa traduction des œuvres de Platon pour ré- | soudre cette énigme; et l’on ne voit pas qu'il y ait totalement abouti. V. sur ce point STALLBAUM, vol. ΠῚ, sect. 11, p. 174; Cousin, Œuvres de Plal., vol. X, p. 322 et sqq. | Platon a toujours un langage complexe et mystérieux, quand il s’agit des nombres; et c'est encore là une trace de l'influence que les Pythagoriciens ont exercée sur son esprit.

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Ὡς ἐν Gad ὡς MAMA ES νη

LES IDÉES. δί

logue, c'est dé n’admettre que du « fini », par exemple, « l'égal et l'égalité, ensuite le double, et tout ce qui est comme un nombre à un autre nombre ou bien une mesure à une autre mesure »!. Les idées sont ici des proportions mathématiques. Socrate, vers le commencement du Philèbe, va mème jusqu'à les appeler des « énades » et des « monades »*°.

La même conception se développe et se précise dans le Timée : elle y paraît et reparait sous cent aspects divers : elle est comme le motif de cette ode au « Père du monde », Selon la doctrine du Timée, la nature n’est qu’un système de proportions musicales; or la nature est faite d’après le monde intelligible : elle n’est que la mobile et vivante copie des idées”.

Les œuvres de Platon nous apprennent que sa manière de concevoir les idées est allée se pythagorisant de plus en plus. C’est également ce qui résulte des passages d’Aristote relatifs à cette question.

D'après Aristote, on ne parlait pas d’idées-nombres, aux premiers temps de l’Académie #. Du moins peut-on dire que, s'il en existait de ce genre, elles ne concernaient que les nombres eux-mêmes : 11 y avait, par exemple, les idées de l’un, de la dvade, de la triade, de l'égal et de l’inégal, au même titre que celles de la science, de la vertu, de la bonté, sans que l’on songeût à faire de ces dernières des proportions mathématiques 5. Mais peu à peu s'établit une parenté de plus en plus intime entre les Pythagoriciens et

Platon lui-même. Il en vint à dire, probablement vers la