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Comment faut-il donc entendre les idées? Ce sont des nombres réels et vivants, des nombres qualitatifs; ou, si l’on préfère une autre formule, c’est de « l'infini » éternellement et intégralement mathématisé.

Cette distinction des nombres et des idées-nombres est importante. Il en résulte une conception de l’univers à laquelle Platon était loin de penser au moment où il écrivait le Phédon, le Phèdre et la République. I n’y avait alors que « l'être » et son « ombre », les idées et leurs mobiles images. Le monde se scindait en deux parties, dont l’une produisait l’autre par une sorte d'action transcendante. A cette dualité succède maintenant une espèce de trinité. Au pôle supérieur du « grand tout », se situe l’intelligible; au pôle inférieur, le sensible; et, dans l’intervalle, la hiérarchie des nombres qui sont éternels comme les idées elles-mêmes, séparés aussi comme elles, mais qu'on ne peut nullement ramener à l'unité d'un même

concept 1.

De quoi y a-t-il des idées? de toutes choses, au sens du Phédon et de la République. D'après le premier de ces dialogues, ce n’est pas seulement à la justice, à la bonté et à la beauté qu'il convient d’attribuer une existence en

1. ArisT., Met., À, 6, 987", 14-18 : ἔτι δὲ παρὰ τὰ αἰσθητὰ χαὶ τὰ εἴδη, τὰ

Consulter sur la théorie platonicienne des nombres : TRENDELENBURG, Plalonis de ideis et numeris doctrina ex Aristotele illustrata, Leipzig, 1826; Brannis, Aandbuch der Geschichte der griechisch-Rômischen Philos., 11 Theil, erst. Abth., p. 315 et sqq., Berlin, 1844; F. RAVaAISsON, Essai sur la métaphysique d’Aristote, . I, 1. 11, 6. 11, Ὁ. 314-337, Paris, 1837; SCHWEGLER und ΒΟΝΙΤΖ, Ζ. d. st. d. Met., surtout x, 6 et 564. ; ΚΌΒΕΜΙΗΙ,, loc. cûl., IF, 525 et sqq.; HaLévy (Eux), La théorie platonicienne des sciences, 2° Part., I, 203-248, Alcan, Paris, 1896.

soi et par 501; il faut en dire autant du grand et du petit,

de l’égalet de l’inégal, de l'unité, de la dyade, de la triade et des autres nombres : il n’est rien de si accidentel et de si éphémère qui n'ait son idée et n’y trouve sa raison suprême !. La République est encore plus explicite. Suivant cet ouvrage, 1] existe un mouvement en soi, une vitesse en soi, et une lenteur en soi dont la beauté des révolutions célestes n’est que l’image affaiblie; et chacune de ces choses revêt elle-même des formes diverses qui sy rattachent comme des espèces à leur genre ?. Bien plus, il y a un lit éternel, qui a Dieu pour auteur et qui est essentiellement unique : il y a un lit en soi. Ainsi de la table et des autres produits du travail humain; Les objets artificiels ont également leurs idées*?. Le Sophiste renchérit sur les écrits précédents, bien que la date de son apparition soit déjà quelque peu tardive. Platon, vers la fin de ce dialogue, se pose la question de savoir en quoi consiste le non-être; et il finit par conclure avec un certain air de triomphe que le non-être ἃ son idée comme l'être :

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ἡμεῖς δέ γε οὐ μόνον ὡς ἔστι τὰ μιὴ ὄντα ἀπεδείξχμεν, ἀλλὰ χαὶ ὃ τυγχάνει ὃν τοῦ ph ὄντος ἀπεφηνάμεθα ἡ.

Rien de plus rationnel d’ailleurs que cette manière de déduire, si l’on considère le point de départ tout logique que Platon donne à son idéologie. Ce qu’il substantialise, ce sont des concepts socratiques, ce sont des notions générales 5. Or tout se ramène de quelque manière à l'unité d'une notion générale : la substance, les propriétés, les

accidents, les relations, les affirmations, et même les né-

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5. PLAT., Phæd., 75%: περὶ ἁπάντων οἷς ἐπισφραγιζόμεθα τοῦτο, ὃ ἔστι, καὶ ἐν ταῖς ἐρωτήσεσιν ἐρωτῶντες χαὶ ἐν ταῖς ἀποχρίσεσιν ἀποχρινόμενοι ; — V. plus haut, p. 40-41, 72.

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gations. C'est ce qu Aristote ἃ bien remarqué : οἱ ἢ] le fait observer à plusieurs reprises !.

Cependant, Platon ne parait pas avoir enseigné jusqu’au bout l'extension des idées à tout le domaine de la logique. On ἃ déjà vu que, vers ses dernières années, 1] se mit à dire que les nombres ne peuvent être des idées, vu que chacun d'eux ἃ une définition qui lui est propre. Il finit en outre par soutenir que les produits de l’art n’ont d'autre idée que celle qui réside dans l'intelligence de l'artiste ?. Si l'on en croit Xénocrate, 1] serait même allé plus loin dans la voie des concessions : d’après cet auteur, les idées de Platon « ne seraient que la cause exemplaire de ce quil y a de perpétuel et de constant dans la nature » ?. Aristote était là; et c’est probablement sous son influence, non par l'unique effet de la réflexion, que s’est opérée cette série de changements : le maitre cédait parfois aux objections du disciple.

Si l'on prend le catalogue des idées tel que Platon l’entendait aux jours de la plus brillante efflorescence de son génie, que devient cette immutabilité, cette invariabilité absolue qu'il leur prête à chaque instant et que suppose la science? C’est un sujet qu'il faut traiter en le divisant.

Il y a des idées qui sont entièrement immuables, telles que celles du bien, du beau, du juste; ce sont là comme

es étoiles fixes du monde intelligible. Il y en a d’autres

1. ArisT., Met., Α,9. 990", 11-27; Ibid., M, 4, 10792, 7-24 : .… τὸ γὰρ νόημα ἕν où μόνον περὶ τὰς οὐσίας ἀλλὰ χαὶ χατὰ μὴ οὐσιῶν ἔσται; Ibid., M, 2, 1076”, 39 et sqq. — V. notre Aristote, p. 32. |

2. ARIST., Met., À, 3, 1070*, 17-20 : ἀλλ᾽ εἴπερ, ἐπὶ τῶν φύσει. Διὸ δὴ où χαχῶς ὁ Πλάτων ἔφη ὅτι εἴδη ἐστὶν ὁπόσα φύσει, εἴπερ ἐστὶν εἴδη ἄλλα τούτων, οἷον πῦρ, σάρξ, κεφαλή: 1bid., 13-15.

3. Καθά φησιν ὁ Ξενοχράτης, εἶναι τὴν ἰδέαν θέμενος αἰτίαν παραδειγματιχὴν τῶν χατὰ got ἀεὶ συνεστώτων (PROCL. ΟΡ67... in Parmenid., 133, éd. Cousin, Paris, 1820-1827).

qui, conservant la fixité de leur essence, se meuvent relativement au reste, à peu près comme ces corpuscules insécables dont parle Démocrite : de ce nombre sont les idées des planètes. Enfin, il est une troisième catégorie d'idées qui sont par essence de véritables mouvements; car c’est encore du mouvement que le mouvement en soi, c'est un aspect du mouvement que la vitesse et la lenteur subsistantes. Et, dans ce dernier cas, que reste-t-il d’éternellement identique à soi-même? Une simple relation, qui est la proportion mathématique d’après laquelle se fait le mouvement. Ici, nous sommes très près de la notion de loi telle que l’entendent les modernes f.

Conduite à ce point, la philosophie des idées est une sorte d'atomisme. Mais l’atomisme, quelque forme qu'il revète, ne peut être que l’une des étapes que traverse la pensée dans son ascension vers l’inconditionnel : la multiplicité n'est pas le dernier mot des choses.

Les Ioniens admettent deux principes, le chaud et le froid; c'est de ces deux éléments qu'ils font sortir, par voie d'agrégation et de séparation, l’ensemble des phénomènes qui constituent la nature ?. D’après Empédocle, il

1. PLAT., Rep., VII, 529“ : ὧδε, ἦν δ᾽ ἐγώ, ταῦτα μὲν τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ ποιχίλματα, ἐπείπερ ἐν ὁρατῷ πεποίχιλται, κάλλιστα μὲν ἡγεῖσθαι καὶ ἀχριδέστατα τῶν τοιούτων ἔχειν, τῶν δὲ ἀληθινῶν πολὺ ἐνδεῖν, ἃς τὸ ὃν τἄχος χαὶ ἡ οὖσα βραδυτὴς ἐν τῷ ἀληθινῷ ἀριθμῷ χαὶ πᾶσι τοῖς ἀληθέσι σχήμασι φοράς τε πρὸς ἄλληλα φέρεται καὶ τὰ ἐνόντα φέρει. Ἃ δὴ λόγῳ μὲν καὶ διανοίᾳ ληπτά, ὄψει δ᾽ οὔ. 11 y ἃ véritablement, au gré de Platon, un ciel intelligible, qui a ses astres et ses mouvements; mais où tout obéit sans défaillance aux lois de [ἃ plus exacte proportion et qui, parce qu’il est intelligible, ne peut être connu que de l'intelligence : ἃ δὴ λόγῳ μὲν καὶ διανοίᾳ ληπτά, ὄψει d'où; — Cf. Arisr., Met., 997P.

2. Id., Soph., 2499, 2485. — Cf. Cratyl., 402", 4110. 4124. 440°: — Theæt., 1802-d,

existe, à l'origine, quatre corps simples : la terre, l’eau, l'air et Le feu; 115 sont actionnés du dedans par l’amour et la haine. Et de là résulte une alternative éternelle où les choses vont de l’un au multiple, puis du multiple à l’un, suivant que domine l'antipathie ou l'amitié !. Démocrite en est pour l'infinité du nombre des atomes et par là même pour l'infinité des mondes ?.

Toutes ces hypothèses laissent le problème à demi ré solu.

Qu'est-ce d'abord que le chaud et le froid? Qu'est-ce que le sec et l’humide, qui résultent, dit-on, du chaud et du froid? En quoi consistent ces unions et séparations auxquelles ont recours la plupart des physiciens pour expliquer la machine cosmique? « Ce sont là des choses que j’entendais clairement dans ma jeunesse, du moins comme 1] me paraissait à moi-même et aux autres; mais, maintenant, ces belles explications m'ont tellement aveuglé que j'en ai désappris ce que je croyais savoir sur plusieurs points, comme celui-ci, par exemple : d'où vient que l'homme croit °? » Les éléments physiques et leurs rapports ont un fond « d’infini » qui échappe aux prises de la pensée; et, par suite, tout homme qui cherche en eux l'explication scientifique de l'univers, est condamné d'avance à l’insuccès : il se bat contre l'inintelligible. De plus, le chaud et le froid ne font deux qu'en apparence et comme à leur surface. Il faut bien qu'ils soient réels l’un et l’autre; 1]

1. PLAT., SOph., 242°-243*; — Tim., 48°, 49° et 5644. (En ces passages, Platon englobe dans sa physique les 4 principes matériels inventés par Empédocle).

2. Id., Tim., 55°4 : ἃ δή τις εἰ πάντα λογιζόμενος ἐμμελῶς ἀποροῖ πότερον ἀπείρους χρὴ κόσμους εἶνα: λέγειν ἢ πέρας ἔχοντας. τὸ μὲν ἀπείρους ἡγήσαιτ᾽ ἂν ὄντως ἀπείρου τινὸς εἶναι: δόγμα ὧν ἔμπειρον χρεὼν εἶναι... Il est assez clair que, dans ce texte, il s'agit de Démocrite ; et il y est traité avec une fine et dédaigneuse ironie. On ne voit pas par ailleurs que Platon se soit formellement occupé de ce philosophe. Consulter sur ce point STALLBAUM, t. VII, p. 231; ED. ZELLER, loc. cit., 399, note 2.

3. Id., Phæd., 90" et sqq.; — Soph., 243"; — Lois, X, 889°-890*.

faut qu'ils contiennent de l'être; autrement, ils n’existeraient d'aucune manière. Mais, s’ils contiennent de l'être, ils sont un dans la mesure même où 115 en contiennent; vu que ce qui est un pour la pensée, l’est par là même en soi, l’idée n'étant que la notion adéquatement connue !. Et ce raisonnement garde sa valeur, quelque nombre de principes que l’on mette en avant, quand même on les multiplierait à l'infini, comme l’a fait le philosophe d’Abdère. Car les prémisses sur lesquelles 1] se fonde sont absolues : tout ce qui existe enveloppe de l'être ; tout ce qui enveloppe de l'être se ramène à l'unité par quelque endroit.

Faudra-t-1il donc se rabattre sur la théorie d’Elée et redire à l'infini, avec les disciples de Parménide : IH y a l’un, rien de plus?? C’est là un autre extrême et qui, comme tel, ne satisfait pas non plus la pensée.

Les idées sont les formes de l'être; et lesidées sont multiples. On l’a déjà fait voir; et il convient de s’y tenir. On peut montrer en outre que la philosophie de l’unité absolue n'est pas moins insoutenable que celle de la multiplicité. Il suffit, pour y réussir, de regarder aux acceptions diverses dont « l’un » est susceptible.

Si l’un n’est pas du tout, c'est le néant; par suite, il devient impossible de le penser ou d’en affirmer quoi que ce soit ?. Si l’un est de quelque manière, il y a lui et l'être : ce qui fait deux: et l’on sort de la théorie en question par cette théorie elle-même “. Si l’un est le tout, ce tout que Parménide se représentait « semblable à une sphère bien arrondie », « du centre projetant des rayons égaux