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tière s'enrichisse d'une cause « d'arrêt » et « de mesure » qu'elle n’a pas en elle-même: il faut que chaque chose sensible enferme de quelque manière un principe qui proportionne ses parties et qui, par suite, l'harmonise avec elle-même et le reste de l'univers. Toute substance en devenir est un composé de deux éléments essentiels, qui sont « le fini » et « l'infini »! : la matière échappe au chaos, la matière se coordonne et devient un monde dans la mesure où elle se tourne vers les idées et recoit en son indigence leur divine empreinte.

En quoi consiste « le fini », cet autre pôle de «la génération »? C'est ce qu'il convient de préciser. Et peut-être y faut-il encore plus d'attention que dans l'analyse de l'infini.

D'après le Timée, « le fini » est une mesure de l'être qui se ramène presque toujours à une proportion musicale.

Voici comment Dieu fit l'âme du monde, suivant ce dialogue : « De la substance indivisible et toujours la même, et de la substance divisible et corporelle, 1] composa une troisième espèce de substance, intermédiaire entre la nature du même et celle du divers ?, et l’établit au milieu du divisible et de l'indivisible. De ces trois substances 1] fit un seul tout, en harmonisant par force la nature intraitable du divers avec le mème... Puis, 11 divisa ce tout en autant de parties qu'il était convenable, et 1] opéra cette division comme 1] suit. D'abord, il ôta du tout une partie, puis une seconde partie double de la première, une troisième valant

2. Le contexte montre assez clairement que le même (ταὐτὸν) est l'oùciæ ἀμερίστος... Où l'idée, et que le divers est la matière ou l'infini (V. d'ailleurs, sur ce point, STALLB., VII, 135-136).

une fois et demie la seconde et trois fois la première, une quatrième double de la seconde, une cinquième triple de la troisième, une sixième octuple de la première, une septième valant la première vingt-sept fois. Cela fait, 1] remplit les intervalles doubles ! et triples *, en enlevant au tout d’autres parties qu’il disposa de manière à ce qu'il y eût dans l'intervalle deux moyennes, dont la première surpasse un de ses extrêmes et est surpassée par l’autre d'une même partie de chacun d'eux, et dont la seconde surpasse un de ses extrèmes et est surpassée par l’autre d'un nombre égal. Comme de cette insertion de moyens termes résultaient des intervalles nouveaux tels que chaque nombre valüt le précédent augmenté de la moitié, du tiers ou du huitième, 1] remplit tous les intervalles d’un plus un tiers par des intervalles d'un plus un huitième, laissant de côté dans chaque intervalle d'un plus un tiers une partie telle que le dernier nombre inséré füt au nombre suivant dans le rapport de 256 à 243 5. »

Cette espèce de chimie de l’âme contient deux moments dont le premier est une synthèse. Or, dans cette synthèse, il entre d’abord deux substances, puis trois, puis quatre. De plus, l’âme commence par n'y comprendre que deux principes; ensuite, elle en comprend trois : le tout qui résulte du premier mélange, une autre partie du même et une autre partie du divers. Que sont ces nombres, 2, 3, 4 ? ceux qui viennent après l’umité sur les côtés de la pyramide de Macrobe *.

1. Ceux de la proportion dont la raison est 2. 2. Ceux de la proportion dont la raison est 3. 3. PLAT., 7Tim., 35°-36r.