Id., Theæt

tière s’enrichisse d’une cause « d'arrêt » et « de mesure » qu’elle n’a pas en elle-même; il faut que chaque chose sensible enferme de quelque manière un principe qui proportionne ses parties et qui, par suite, l’'harmonise

avec elle-même et le reste de l'univers. Toute substance en devenir est un composé de deux éléments essentiels, qui sont « le fini » et « l'infini »! : la matière échappe au chaos, la matière se coordonne et devient un monde dans la mesure où elle se tourne vers les idées et reçoit en son indigence leur divine empreinte.

En quoi consiste « le fini », cet autre pôle de « la génération »? C'est ce qu'il convient de préciser. Et peut-être y faut-il encore plus d'attention que dans l'analyse de l'infini.

D'après le Timée, « le fini » est une mesure de l'être qui se ramène presque toujours à une proportion musicale.

Voici comment Dieu fit l’âme du monde, suivant ce dialogue : « De la substance indivisible et toujours la même, et de la substance divisible et corporelle, 1l composa une troisième espèce de substance, intermédiaire entre la nature du même et celle du divers ?, et l’établit au milieu du divisible et de l’indivisible. De ces trois substances 1] fit un seul tout, en harmonisant par force la nature intraitable du divers avec le même... Puis, il divisa ce tout en autant de parties qu'il était convenable, et il opéra cette division comme 1] suit. D'abord, il ôta du tout une partie, puis une seconde partie double de la première, une troisième valant

1. PLar., Phileb., 24%-26% : … Τρίτον φάθι με λέγειν, ἕν τοῦτο τιθέντα τὸ τούτων ἔχγονον ἅπαν, γένεσιν εἰ ίαν € τέρατος ἀπειργασμένων μέτρων.

9. Le contexte montre assez clairement que le même (ταὐτὸν) est ἰ᾿ οὐσία

'στος... ou l'idée, et que le divers est la matière ou l'infini (V. d'ailleurs,

sur ce point, STALLB., VII, 135-136).

une fois et demie la seconde et trois fois la première, une quatrième double de la seconde, une cinquième triple de la troisième, une sixième octuple de la première, une septième valant la première vingt-sept fois. Cela fait, 1l remplit les intervalles doubles ! et triples ", en enlevant au tout d’autres parties qu’il disposa de manière à ce qu'il y eût dans l'intervalle deux moyennes, dont la première surpasse un de ses extrêmes et est surpassée par l’autre d'une même partie de chacun d’eux, et dont la seconde surpasse un de ses extrèmes et est surpassée par l’autre d'un nombre égal. Comme de cette insertion de moyens termes résultaient des intervalles nouveaux tels que chaque nombre valût le précédent augmenté de la moitié, dutiers ou du huitième, il remplit tous les intervalles d'un plus un tiers par des intervalles d'un plus un huitième, laissant de côté dans chaque intervalle d'un plus un tiers une partie telle que le dernier nombre inséré fût au nombre suivant dans le rapport de 256 à 243 *. »

Cette espèce de chimie de l’âme contient deux moments dont le premier est une synthèse. Or, dans cette synthèse, ilentre d’abord deux substances, puis trois, puis quatre. De plus, l'âme commence par n'y comprendre que deux principes; ensuite, elle en comprend trois : le tout qui résulte du premier mélange, une autre partie du même et une autre partie du divers. Que sont ces nombres, 2, 3, 4 ? ceux qui viennent après l'unité sur les côtés de la pyramide

de Macrobe ‘.

{. Ceux de la proportion dont la raison est 2. 9, Ceux de la proportion dont la raison est 3. 3. PLAT., Tim., 35°-36°.

. Voici cette Pyramide :

Elle représente deux proportions géométriques qui ont l’une et l’autre l'unité comme point de départ, mais dont la première, celle de gauche, ἃ pour raison le nombre 2 et la seconde, celle de droite, le

“t ᾽ mg à mg 4 oc gr N° ΄-

Le second moment de la formation de l'âme est une sorte d'analyse; et cette analyse comprend elle-même deux phases, dont la première est encore conforme à la pyramide indiquée et en épuise à la fois les deux proportions : la première partie enlevée au tout vaut un, la seconde deux, la troisième trois, la quatrième quatre, la cinquième neuf, la sixième huit, etla septième vingt-sept.

Or qu'est-ce que ces deux proportions? Le fondement

du diagramme musical des Grecs. Seulement, au lieu de partir de l’unité dans la composition de ce diagramme, on commençait par le nombre 384, afin d'éviter l'inconvénient que présentent les fractions; et l’on avait 384% à la place de l’unité, 768 à la place de 2, 1152 à la place de 3 : ainsi du reste !.

La seconde phase de l’analyse où se continue la formation de l’âme, celle aussi où elle s'achève, comprend les tons et les demi-tons qui doivent s'intercaler entre les chiffres précédents pour constituer une échelle musicale complète ?.

Ainsi l'âme du monde, « qui est supérieure au corps tant en âge qu'en vertu, qui doit rester maitresse de soi et de la matière », a reçu, comme « mesure » de son être, les lois mêmes de l’harmonie : elle est un heptacorde.

C'est d'après les mêmes règles que le Démiurge divisa le cercle intérieur ou du divers. «Il en fit sept cercles inégaux, avec des intervalles doubles et triples, trois de chaque espèce, et 1] assigna à ces cercles des mouvements

contraires, dont trois de la mème vitesse, les quatre autres .

inégaux, tant entre eux qu'aux trois premiers, mais allant

nombre 3. — V., sur celte question, les commentaires de STALLBAUM (VII, 140-146).