IO
Ce çercle représente une roue de six pieds de diamètre. C étant le centre ; O un obstacle de trois pouces de haut ; G le sol ; T C la ligne de tirage; le levier est représenté par les lignes C O et O G. CO est le bras de la puissance et O G celui de la résistance ; O est le point d’appui sur lccfuel le levier tourne. Pour assigner le rapport de la puissance à la résistance,, nous réduirons les bras du levier aux perpendiculaires abaissées par les points d’appui sur leurs directions respectives ; ce qui donnera la ligne D O perpendiculaire à la ligne horizontale de la puissance , et la ligne O B perpendiculaire à la direction du poids qu’il faut soulever. Cela posé , la puissance horizontale T
qui tire , pour faire équilibre à un poids de 100 livres placé en B, est à ce poids en raison inverse du rapport de la longueur de la ligue I) O à celle de la ligne O B. La longueur de la ligne D O est égale à la moitié du diamètre de la roHe, moins la hauteur de l’obstacle, c’està-dire , est égale à 53 pouces. La ligne O B étant une moyenne proportionnelle entre la ligne A B, qui a 69 pouces de longueur et B G , qui eu à 5 , est de 14 p.ces (Euclide. B. VL) D’après cela on aura la proportion suivante : 35 p.as : i4p.<«», 5875 : : 100 liv. : X — liv. , 58g , c'est-à-dire un peu moins que 45 liv. et demie. Telle est. la puissance ou le poids suspendu à une poulie tirant dans la direction T , qui est nécessaire pour faire équilibre à la résistance qu’oppose une pierre ou un obstacle de trois pouces de haut , à une roue de six pieds de liant et portant un poids de 100 livres.
11 est évident qu’à mesure que la roue s’élève sur la pierre , la ligne O D augmente et celle O B diminue de même ; conséquemment, la résistance occasionnée par la pierre diminue pareillement jusqu’à ce que C arrive sur la verticale passant par O , et alors ia résistance cesse entièrement.
6. On voit par ce qui précède qu’une roue est une machine qui agit comme un levier et dont l’avantage physique augmente avec sou diamètre; mais dans la pratique, le diamètre.
en s’étendant au - delà de certaines limites ÿ donne lieu à un inconvénient plus grand que l’avantage qu’il procure , savoir l’addition de son propre poids; par exemple pour faire des roues de voiture de 10 pieds de diamètre, il faudrait nécessairement donner aux raies , ou rayons, deux fois plus de longueur que pour une roue de 5 pieds , deux ou trois fois plus de force et en augmenter le nombre , en sorte que le poids de la roue se trouverait 4 fois ou 6 fois plus grand. Le moyeu devrait de meme être plus lourd; l’essieu plus fort, les jantes et les bandes de fer plus épaisses. De telles roues avec leurs essieux feraient seules une lourde chasse. Pour fixer les idées sur le sujet et obtenir des estimations approximatives, j’ai calculé successivement les diflerens poids qu'il faudrait suspendre à une poulie pour faire équilibre à la résistance produite par un obstacle de trois pouces , et d’un pouce et demi , qu'une roue , de rayon variable, devrait surmonter, la roue étant supposée dans un état de repos.
7. Un obstacle de trois pouces de haut occasionnerait à des roues chargées de 100 livres
KJ
les résistances suivantes :
Pour une roue :
de G p.d* 0 p.ce’, la résistance serait de
40 liv. 1/2
DO
Pour une roue :
de 4 P'
,d* o p."*, la résistance serait de
55 liv.
Si l’obstacle avait un pouce et demi de haut ,
les roues , toujours chargées de
îoo livres ,
éprouveraient les résistances suivantes :
Pour
une roue :
de 6 p.
,*• o p.ol‘ , la résistance serait de
3o liv.
IP
Voulant rendre ces résultats clairs, j’ai cru devoir omettre les fractions dans les calculs.
Les deux tableaux précëdens montrent que fe faible avantage obtenu en èmployant des roues de plys de 4 pieds 6 pouces de diamètre, est plus que compensé par l’inconvénient de l’augmentation de la dépense et de leur poids.
On voit par le dernier tableau que les chiffres qui représentent le désavantage de l’emploi des petites roues ne croissent pas aussi vite que dans le premier.
Ces tableaux font encore connaître une circonstance remarquable , c’est que les roues du second tableau exigent exactement la même puissance que celles d'un diamètre double dans le premier , c’est-à-dire , que le diamètre des roues doit augmenter en même proportion que la hauteur de l’obstàcle. On doit conclure de ce qui précède qu’il est nécessaire de faire nos roues aussi unies et dures que possible.
8. On pourrait faire quelques objections relativement à la quantité de force que j’ai jugée nécessaire pour élever une roue sur l’obstacle qu’elle rencontre, et dire que la voiture peut avoir acquis une assez grande vitesse pour passer sur l’obstacle. J’admets cette supposition , mais je fais observer que la voiture en montant sur l’obstacle perd exactement une quantité de mouvement égale à celle qui eut été nécessaire pour l’élever sur cet obstacle, si la roue était en repos , et que les chevaux doivent employer ensuite la même force supplémentaire soit pour conserver, soit pour regagner la vitesse première , qu’avait la voiture , avant de reprendre leur allure ordinaire.
