DES ROULEAUX
pouce*.
2 pouces.
ioo livres
f>oo idem. ................ ..
1000 idem.
Not*. Los rouleaux de bois d’ormo ont donné un frottement da deux cinquièmes plus grand que les rouleaux de Gaïac.
Ces expériences montrent que le frottement des cylindres qui roulent surdos plans horizontaux , est en raison directe des pressions et inverse du diamètre des rouleaux.
J.es enduits n'ont donné aucune diminution sensible dans Je frottemeut.
Frottement des axes.
J1 résulte de diverses expériences que la vitesse n'influe pas sensiblement sur les frottements.
Le rapport de la pression au frottement des axes de fer, dans des chappes de cuivre , quand le fer et le cuivre glissent sans enduit l’un sur l’autre, est, îerme moyen, de 6, 53: i.
Lorsqu’on garnit la chappe de suif bien pur, le rapport
PRÉLIMINAIRE. Iv
delà pression au frottement est de 1 1 , 5o : i ; avec du vieux-oing, le rapport est de 8, 3o : i ; le frottement a toujours été trouvé moindre que pour les traineaux.
La pression sur l'axe a été déterminée en divisant le poids total appliqué des deux côtés d'une poulie, par le proJuit du poids qui déterminait le mouvement, multiplié par le rapport du diamètre de la poulie à celui de Taxe ou tourillon.
Dans la pratique comme on ne renouvelle que rarement les enduits, que les pièces en métal exposées à l'air, à la pluie, s'oxident, on ne doit généralement admettre pour le rapport de la pression au frottement sur Taxe, qua 7 , 5o : i .
De nombreuses expériences ont montré que le rapport de la pression au frottement des axes de fer dans des cliappes de cuivre , est une quantité constante, non-seulement sous tous les degrés de pression , mais encore sous tous les degrés de vitesse.
Application des expériences de Coulomb au frottement des rouer, de voitures.
La force qui fait tourner une roue de voilure doit vaincre deux frottements, celui des jautes contre le sol , et celui de l’essieu contre la boîte. D ns le premier cas, une roue est un rouleau dont le frottement est en raison directe des pressions, et en raison inverse du diamètre de la roue; dans le second cas, le frottement est analogue à celui d'une poulie qui tournesur un axe fixe ; il est également en raison directe des pressions, et en ra son inverse du rapport du diamètre de la roue à celui de l'essieu.
JSous évaluerons les différentes pressions en prenant pour exemple une voiture à quatre roues, ayant chacune un diamitrc de quatre pieds, et un poids de 1000 kilogrammes; un essieu , ou axe eu fer de deux pouces aussi de diamètre.
Ivi DISCOURS
tournant dans une boite en cuivre parfaitement polie et cylindrique comme l'axe. Nous supposerons que le mouvement a lieu sur un plancher horizontal bien dressé, comme les madriers de bois sur lesquels Coulomb a fait scs expériences.
Coulomb a constaté que le frottement d’un rouleau de six pouces de diamètre et d'un poids de 1000 livres , est de G livres: celui d un rouleau ou d une roue de quatre pieds et d’un poids de 1000 kilogrammes, serait donc, dans la même circonstance, de o kilogramme , et pour les quatre roues de 5 kilogrammes. Mais dans le rouleau, la puissance appliquée à la circonférence a pour bras de levier le diamètre : dans les roues elle agit sur l'axe ou sur un bras de levier de la longueur du rayon. 11 faut donc supposer, dans le cas ci-dessus , que le rouleau n‘a pour diamètre que la longueur du rayon de la roue, et doubler le frottement calculé plus haut. Ainsi le frottemeut contre le sol, d une roue de quatre pieds et du poids de 1000 kilogrammes, e6t de i kilogramme 5o, et celui des quatre roues, de 6 kilogrammes , c’est à-dire delà pression totale.
Coulomb a de même constaté, par un grand nombre d’expériences , le frottement des axes : il a trouvé dans 'e cas ordinaire d'un axe , en fer tourné, d une poulie ayant une boîte en cuivre pôlic , avec enduit de suif, que le rapport 4e la pression au frottement rapporté à l'a\e est de 1 1 , 5o : 1 ; qu’il est de 8 , 5o : î avec « nduit de vieuxoing. Il pense qu’en raison de la détérioration des métaux et de la décomposition de l'enduit, il ne fa ut compter daus la pratique que 7 , 5o : i .
On doit prendre en considération , dans l'application de ces expériences aux roues, que les métaux sont’ parfaitement jolis, bien enduits et à l’abri de la rouille. A iusi le rapport doit être le maximum trouvé, ou il, 5o : t. Mais d'un autre côté une roue jouant moins librement
PRÉLIMINAIRE. lvij
qu'une poulie; il faut prendre un rapport plus faible ; nous choisirons celui de io à i.
Fesons l’application de cette donnée au cas que nous examinons. •
l,a puis^anpe dans une roue étant appliquée au. centre, et se trouvant ou devant être parallèle à la rou!e, la roue glisserait sans tourner si la jante n’éprouvait pas de résistance : c'est cette résistance qui détermine la rotation sur l’e-sieu ; on peut donc considérer la puissance qui fait équilibre à la résistance des axes comme appliquée à la circonférence de la roue, au point où elle touche le sol et. tangenliellement au cercle : ainsi il faut diviser la pression rapportée à Taxe par le rapport des rayons de la roue et de l'essieu.’
Le poids d'une roue dans le cas précédent étaut de 1000 kilogrammes, ce nombre, divisé par io, nous donnera la pression réduite à l’axe ou 100 kilogrammes : divisant ce nombre par , rapport du diamètre de la roue à
celui de l'essieu , le quotient est de 4 kil. 16, ou --ÿj du pOtds total. Ce frottement est donc près de ioo fois plus petit que celui d'un traîneau' de même poids, le rapport ayant été déterminé, par les expériences de Coulomb, de a , 10 à i .
Fn résumé, nous venons de trouver pour le? quatre roues.
Frottement de la circonférence... 6 kil. n
Frottement des quatre essieux 16 64
, Total des frottemens. . . 22 kil. 64
Le rapport de la pression à la somme des frottemens est dont de 177 •’ i.
Nous évaluerons ces frottemens ou la puissance qu'il faut pour les vaincre, eu prenant pour unité la force d un cheval.
La force de l'homme est fixée par Coulomb , terme
lviij DISCOURS
moyen , à a5 livres ; et eeile du cheval par la plupart des physiciens à 7 fois celle de l'homme ou à 175 livres, environ 87 kilogrammes. Un cheval pourrait donc conduire quatre voitures semblables à la précédente sur un plancher parfaitement dressé, ou Ce qui revient au même, il conduirait une voiture avec un poidsquadruple ; les frottemcns étant proportionnels aux surfaces et non aux poids.
Cependant dans la pratique on e*t obligé d'atteler à une voiture à 4 roues , chargée de 4()oo kilogrammes ; 10 chevaux, ou 8, ou 6, ou 4» ou 2, ou 1, selon la nature du chemin ou sou état d entretien , et le degré de perfection des roues.
Comme les voitures bien construites remplissent les conditions que nous avons fixées , ayant des essieux et des boëtes cylindriques et tournées; on peut considérer que la presque totalité de la. différence entre les frottemens évalués plu-- haut et ccu i qui ont réellement lieu sur nos rouies , doit être attribuée à leur mauvais état de construction et d'entretien.
Il existe des' roules de for où un seul cheval conduit 16 tonneaux ; ainsi il réemployé, pour vaincre la résistance, que la -pp? partie de la charge : c'est-à-dire que le
frottement est dans la pratique le même que celui des expériences de Coulomb. •
Surlesjroutes raboteuses, coupées d'ornières, réparées avec de gros matériaux , il faut 10 chevaux pour conduire 4000 kilogrammes ou chevaux pour 16000 kilog.
On voit donc que le rapport des frottemeiils*qu'il faut vaincre, pour transporter le même poids sur deux routes, l'une ferme, solide et parfaitement unie, et l'autre coupée d'ornières, est quelquefois de 4° à 1 ; mais ce rapport serait de 100 à 1 si nous prenions, pour terme de comparaison, les routes vicinales en terrain naturel considérées dans létat où se trouve la presque totalité de celles de la France.
PRELIMINAIRE. lix
On pourrait classer ainsi qu'il suit les routes par
rapport au frottement que les chevaux ont à vaincre en
raison de leur état plus ou moins bon. Nous supposons
comme précédemment uue voiture à quatre roues chargé®.
de 4oco kilog. ( ou 8 milliers ) et cheminant sur une route
horisoutale. • •
Nombre do chevaux.
Route
en fonte de seconde coulée
. id. •
de première coulée
id.
en pavés de dalles très-unies
id.
en pavés de grés parfait.* entretenus.
id.
en cailloutis en très-bon état/
si
id.
en pavés de grés avec flaches
id.
en cailloutis rouagés
id.
en biocaille raboteux
id.
en terrain naturel, terre crayeuse et
siliceuse
id.
id. terre argileuse..
ci5
Ces rapports seraient Lien plus grands encore, si on faisait entrer dans les évaluations lespcnte^ rapides, les contours forcés, la résistance occasionnée par de gros matériaux mal rangés.
Un propriétaire pourrait à peu de frais prévenir l'excès de frottement qui résulte de la construction grossière des roues et des essieux de ses voitures ; mais le Gouvernement a seul le pouvoir de remédier à toutes les pertes occasionnées par le mauvais état des ohemins, pertes que l'on peut évaluer chaque année, à plusieurs- centaines de millions pour le royaume; c'est-à-dire à une bonne partie du capital nécessaire pour construire à neuf et parfaitement réparer la plupart des routes essentielles.
Ou peut conclure de ces observations qn'il est de la plus haute importance de fixer incessamment noire législation incertaine sur la réparation des routes vicinales, et de
Ix DISCOURS
créer les moyens nécessaires d'entretenir Jes grandes route* à la charge du Gouvernement.
Iljest nécessaire de faire remarquer que le mauvais état des chemins n'augmente, pas seulement le frottement de la jante sur la chaussée, il oblige de construire des roues pesantes et des essieux très-gros , de réduire ainsi le rapport du (diamètre de la roue à celui de l'essieu , et par conséquent les avantages des roues; enfin d’occasionner l'emploi et la consommation d'un plus grand nombre de chevaux.
Nous nous occuperons d'une mesure dont on pourrait obtenir en peu de tcms les plus heureux effets , le réglement de la charge des voilures.
Du poids des voitures , considéré sous le point de vue des matériaux.
Le maximum de la charge fixé par les réglemens aurait dû être délermitié par le maximum de la résistance des matériaux; cette précaution n'a pas été prise, puisque les pierres des chausses en cailioutis sont réduites en poussière par les charriotsdes rouliers. Les lourdes voitures , malgré la largeur des jantes , labourent les chaussées c» brisant les matériaux , surtout' après quelques jours de pluie. J'ai fait constater le dommage occasionné en un jour par une voiture portant 19 milliers ; il a été évalué à cinq cents francs ; cependant ce chargement est au-dessous de celui fixé pour maximum paj- les ordonnances.
Ces faits seront justifiés par les tableaux suivants , le • 1 .** indiquant la résistance des pierres de om. o'i5 de côté, et le 2.me le poids autorisé des roues de différentes largeurs.
I.e tableau ci-après est extrait de ceux dressés avec beaucoup de soin par M11. Perronnet , Gau'hey et Rondelet; leurs expériences, faites sur des cubes de o,o5 de côté , sont rapportées à des cubes de om ; oa5 de cpté.
PRÉLIMINAIRE. Ixi
