VALEURS

particulières

de

l'effort tranchant

-KX' )

— -^ (max.)

Tzl ,

Ttl . .

— Y (ï»ax.)

Le tableau ci-dessus fournil tous les renseignements dont Ton peut avoir besoin.

R il

POKTS MÉTj

Le moment fléchissaot et t'cff< effets superposés de la charge tic de la manière la plus dél (loDiiés par les formules suivani et n la surcharge par unité i

X = ^^x{l — x). Ma

Mi

En général.les semelles des poutres pleines sont constituées par des tôles de largeur constante, dont on fuit varier l'épai»sour totale en raison de la valeur du moment fléchissant. Le procédé le plus commode consiste à tracer la courbe représentative de x(parabole OAL). L'épaisseur de la semelle doit être en chaque point proportionnelle à l'ordonnée de celle courbe. Par conséquent, il est aisé de déduire la distribution des tôles par le tracé graphique indiqué sur la figure I16> En général, l'épaisseur de l'àme est invariable sur toute li longueur de la poutre, cton la calcule pour la valeur masimuis de V. On peul d'ailleurs, dans le cas contraire, tracer de même les courbes représentatives df la valeur maximum el de la valeur minimum de V ; BCD et EFG, ei en déduire par un procédé graphique les épaisseurs successives attribuer à l'ânic

Il faut, d'autre pari.

^■•^■^ 1 ' renforcer l'àmeaudroii

"v. 1 \ des culées et, d'une nw-

■'? nière générale, en tous

'■■'«• "^ lespointsoùunechwgi-

concentrée est appliquée sur l'une des semelles de la poutre.

ES DROITES A THA.VÂES INDÉPENDANTES. 163

treiuiM. — Ou appelle poutres à treillis bme Warren composées d'un très grand 1 simples. Par exemple, la figure 117 itre à treillis composée de dix poutres

uées pour les poutres américaines seraient encore applicables, maïs elles entraînent de grandes complications, et il est préférable de calculer ces poutres comme si elles ,, ,, avaient leur àme pleine,

ce qui est beaucoup plus

:péditif et tout aussi exact.

Les formules sont donc les mêmes que dans le cas précé-

La détermination mathématique ou graphique de l'épaisseur 'S semelles se fait absolument de la même manière que ins le cas précédent.

Pour les barres du treillis, on procède de la façon suivante : it N le nombre de barres qui traversent une même section msversale de la poutre, ou, si l'on veut, le nombre de lulres simples de la poutre à treillis, et 6 l'angle formé ir l'axe de ces barres avec la verticale. L'effort normal iximum supporté pai- l'une d'elles est, en désignant par z la stance à l'origine O de la section transversale considérée :

= jH j- Ces 8 est positif pour les barres montantes et

igatif pour les barres descendantes. V est donné pour chaque

ction considérée par la formule précédente.

Dans tous les exemples existants de poutres à treillis on a

16i PONTS MÉTALUQUES.

6= 45*^ pour les barres montantes;

6 = <35® pour les barres descendantes : cos6 = it J/ 3-

Les deux systèmes se croisent à angle droit.

De l'origine 0 {fig. H8) au point F défini par la condition:

toutes les barres montantes sont comprimées et les barres

descendantes tendues, quelle que

soit la disposition de la surcharge.

Du point C défini par la condition:

Bk

El N

G' >^. -xOteV

yig. 1J8.

à l'extrémité L, toutes les barres montantes sont tendues et les barres descendantes comprimées.

Entre les points F {x') et C {x'') les barres peuvent être comprimées ou tendues suivant la disposition de la surcharge. Il importe de veiller à ce que les barres, qui ont à supporter un effort de compression permanent ou accidentel, aient la section qui convient pour résister à ce genre d'effort. En général, on prend la précaution de river deux à deux toutes les barres à leurs points de rencontre, et alors, mi la petitesse des mailles, on suppose que ces pièces peuvent toujours résister à l'effort de compression entre deux croîsemcnls successifs, considérés comme des points d'appui : on admet alors que la longueur de la pièce comprimée libre est limitée entre ces deux croisements, ce qui permet de lui attribuer une section de forme quelconque. Pour simplifier le travail à l'usine, on exécute même souvent les barres tendues et les barres comprimées avec des fors plats de même forme. Ce procédé présente deux inconvénients : d'abord, le rivet placé au croisement des deux lames les affaiblit notablement «i leur largeur est peu considérable; d'autre part, il arrive que la déformation se propage au delà du point de croisement, et que la barre fléchit et se courbe d'une extrémité à

l'autre, contrairement à Fhypothèse admise. Nous avons constaté un cas où les trois panneaux d'une poutre à treillis les plus voisins de chaque culée, s'étaient déformés complètement, les lames comprimées s'étant infléchies malgré leur solidarité avec les pièces tendues. Il a fallu refaire ces panneaux. C'est pourquoi nous conseillerons toujours de se défier de l'emploi des fers plats pour la confection des barres comprimées.

Les calculs précédents supposent que la surcharge est uniformément répartie sur la poutre» Il arrive souvent que la surcharge est divisée en un certain nombre de poids concentrés équidistants transmis de distance en distance à la poutre, par des poutrelles transversales ou pièces de pont. Il est nécessaire de consolider l'&me en chacun de ces points, comme s'il s'agissait d'une âme pleine, par un montant vertical assemblé avec toutes les barres qu'il rencontre. Ce montant transmet une partie de la surcharge à chacune des barres, de même qu'il répartirait la surcharge sur une âme pleine. Si on le supprimait, la surcharge concentrée serait transmise tout entière aux deux barres du treillis qui rencontrent la semelle du pont au point d'attache de la pièce de pont. Ces barres subiraient un travail excessif et seraient exposées à une rupture.

. H faut donner à chaque montant une section en rapport avec l'eflfort qu'il a à supporter, et vérifier qu'une barre quelconque du treillis rencontre au moins l'un de ces montants, sans quoi elle serait à peu près inutile au point de vue de la stabilité de l'ouvrage, et devrait être supprimée.

Il est bien évident aussi que l'on doit établir des montants verticaux aux droits des points d'appui sur les culées.

'9'0. Poutres it montants, et opoIx. cle St-^nclpé*

Fig. 119.

— On a souvent employé des poutres dont l'âme est cons-

166 POKTS HÉTALUQCES.

titnée par une série de croix de Saint-André séparées par des montants verticaux. Cest là une poutre d'ordre composite, ime sorte de mélange ou de combinaison de plusieurs types différents (^. 119).

Supprimons les montants verticaux, nous aurons une pootro Warren double.

Supprimons les barres descendantes (traits pointillés), Dous aurons une poutre simple Howe.

Supprimons les barres montantes (traits pleins), nous aurons une poutre simple Pratt.

Or, ces trois types différents sont incompatibles, de sorte qu'il faut de toute nécessité admettre que soit les montants, soit tes barres de l'un des systèmes ne supportent ancnn effort, et calculer la poutre comme si celte série de pièces était supprimée.

En général, on calcule la poutre comme une poutre Warren double, sans se préoccuper des montants, qui sont ainsi superflus et donnent lieu à une dépense inutile, même nuisible, puisqu'il en résulte une augmentation de poids, qui ne correspond pas à un surcroît de stabilité.

On a prétendu dans certains cas que ces montants (tonnaient plus de rigidité à la poutre et empêchaient les barres de fléchir : cela n'est vrai qu'àla condition d'admettre qn'oD a adopté pour les barres comprimées des croix de Saint* André une section de forme défectueuse, et que par suite ces pièces ne peuvent remplir leur office ; les montants les remplacent, ce qui revient à substituer à la pontre Warren une poutre Pratt. L'adoption du montant peut donc être considérée comme un expédient admissible dans le cas où il s'agit de consolider une poutre mal construite.

Mais, s'il s'agit de préparer le projet d'une poutre à exécuter, nous pensons qu'il vaut mieux choisir un type rationnel, et exclure to^ites les pièces surabondantes, à i> condition bien entendu que les pièces de la triangulation soient établies de façon à supporter sans flamber les efforts de compression permanente ou accidentelle, qui résultent de la charge et de la surcharge.

CHAP. m. POUTRES DROITES A TRAVÉES INDÉPENDANTES. 167