IV. PONTS SUSPENDUS

lire de t" au-dessus de la températu pour laquelle on a réglé la tracti( c&ble, que nous désignerons par f,,

Cette formule est applicable lorsqu'il s'agit d'un abaiss menl de température , à la condition de donner à t signe — .

La courbe des câbles de retenue étant en général tri tendue, les variations de la température peuvent amener di changements notables dans la valeur de la traction horizoï taie q. II convient donc do corriger la valeur trouvée pour gç„ en résolvant à nouveau l'équation (3) après avoir dimini le coefficient d'allongement « f de la quantité

qui représente la contraction par unité de longueur due la variation de la traction horizontale ; c'est une applic cation de la méthode de fausse position qui ici peut et justifiée.

On voit que la traction q est d'autant plus considérable qi la température est plus basse.

Si l'une des travées du pont est surchargée à l'exclusion d antres, l'effort supplémentaire de traction Q^ dû à la surchar; est transmis au câble de retenue. La tension de celuis'augmente donc de Qn et elle atteint son maximum si température ambiante est au même moment à son miuimur Boitàr* au-dessous de la température moyenne.

Ce maximum est donné par la formule suivante :

9'==Qx-|-y

Nous faisons remarquer que, ainsi qu'on l'a dit plus hau il faut réduire ici le coefficient a t de la quantité :

238 PONTS MÉTALUQUES.

IQE '^ ^

L'action de la température s*exer-

çant à la fois sur tous les câbles

de retenue du pont, il n'en peut

résulter aucun changement sen-

^'^%' **^- sible dans leur situation relative cl

les points d^appui restent fixes.

Il en est autrement de l'action de la traction supplémentaire Qic qui raidit les paraboles de tous les câbles et les tire dans le sens de la travée chargée, de A' en A', {Fig. 161.) Le déplacement a/ subi par l'extrémité A' du câble de retenue provient à la fois de l'allongement subi parle câble par l'effet de la traction supplémentaire Qtc et de la diminution de longueur de la parabole dont la flèche a été réduite. Ce déplacement est donné par la formule :

.Toutes les formules qui précèdent se simplifient notablement quand A = o, c'est-à-dire quand les extrémités du câble A et A' sont au même niveau.

S'il se trouve, entre une culée et la travée surchargée, plusieurs travées non chargées, Textrémité du câble principal de la travée surchargée se déplacera ainsi de la sonune 2^ / de tous les allongements partiels des câbles de retenue ; l'extrémité opposée se déplacera de la somme des allongements des câbles de retenue jusqu'à l'autre travée. Au contraire si toutes les travées sont surchargées, à l'exclusion de celle que 1 ou considère, le déplacement de ses points d'appui aura lieu eu sens inverse et sera égal à l'allongement de son propre câble de retenue.

En résumé si l'on désigne par £ 8/ la somme de tous les allongements, que les câbles de retenue de toutes les travées sont susceptibles de subir, on voit que cette quantité représentera la variation que pourra subir la longueur S d'un câble principal quelconque sous l'action de la surcharge. On pourra en conclure à l'aide des formules précédentes la déformation qui en pourra résulter. Si le nombre de travées est important.

s SUSPENDUS. 2'<

ments considérables pour

il importe que la valeur de -

tenue par niëtre coura

Lble que possible.

end, d'après l'équation (!l

i terme, il faudrait cmploy na cible de retenue assez fort pour que le travail du m

lai J^ dû à l'effort supplémentaire Q fût peu considérabl

Ceci est peu pratique et d'ailleurs ce tonne n'a pas une tr grande importance.

SÙ ij[q'-

La valeur de cette expression est d'autant plus pctit< l'que g est grand par rapport àQ. Donc il faut que latensic initiale du câble soit considérable et au moins é^ale à l'effo supplémentaire dû à la surcharge ; 2' que r est plus petit : r&ut que le câble ait le moindre poids possible compatib avec la résistance qu'il doit présenter. II faut donc employ' UD métal trës résistant. L'usage de fils métalliques (2 vst ici indiqué, et en particulier le choix du fil d'acier q est susceptible d'une résistance considérable sous un faib poids ; 3° que / est plus petit, l'allongement croissant comme carré de l'ouverture.

Donc le système des câbles de retenue n'est applicable qu lies travées d'ouverture médiocre, et il ne parait pas pratiqi lie dépasser les portées de 50 à 60", sans quoi le c&ble < retenue perd beaucoup de son efficacité, la courbe qu'il d cril ayant une Qëche beaucoup trop considérable. D'autre pa il faut employer de préférence dans leur confection un anssi résistant que possible, en vérifiant toutefois que la su cbarge et les changements de température ne pourro:

donner lieu à un travail supérieur à la limite pratique admise.

fl.09. c:Ai>ies d^cànerase. — L'effort normal supporté par le câble d'ancrage est égal à -j [/'W+T, en désignant par Q la composante horizontale de la traction exercée par le c&ble principal, dont le câble d'ancrage est le complément, par / et H les distances horizontale et verticale des extrémités du câble d'ancrage A et B {Fig. 162.) En général, H n'étant pas sensiblement plus petit que/, cet effort d'extension est plus considérable que celui qua supporte le câble principal du pont. Il peut donc y avoir intérêt à attribuer au câbL3 d'ancrage une section un peu plus forte, ce qui oblige à interrompre le câble en A.

La courbe que décrit le câble A B sous l'influence de son propre poids, ne diffère de la droite A C que d'une façon absolument insensible vu la faible longueur du câble d'ancrage. Sa longueur peut donc être représentée par U^ W+f sans erreur appréciable.

Le câble A B s'allonge sous l'influence d'une élévation de température ainsi que par l'effet de la surcharge.

Cet allongement qui, le point B étant fixe, donne lieu à un déplacement égal du point A, est donné par la for-

mule :

,= oi^+.,i/ir+7.

Comme il en résulte une déformation du câble principal il faut réduire le plus possible cette valeur deS/: le premier terme est minimum pour / = H, et le second pour l=o. En conséquence l'angle a que fait avec l'horizontale le câble d'ancrage ne doit pas être inférieur à 45"* autant que possible» et Ton peut même avoir intérêt à le prendre un peu plus

IV, PONTS SUSPEKDUS. 241

isullo une augmentation de l'effort câble.