IV. PONTS SnSPEKDUS
[que au câble soit aupoint {x',y') entre {x",y") entre M et 0, soit au point
V les composantes horizontale etverticée en A par le pont sur la culée de calculer, quel que soit le point d'appliconcentrée, les valeurs de Q et de V, ïmme des moments des forces estéont entre A et O {Q, V, et P' ou P"), u-ticnlationO, où passe nécessairement me des moments des forces extérieures ir rapport au point d'attache A' sur la
]ue hypothèse faite sur la position de 5, deux équations qui permettent de
îssions de Q et de V sont les suivantes itions du poids isolé :
it ■
est négatif.
Désignons par F l'effort normal subi I M(x y) par le câble, et par G l'effort )rmal subi en N (u «) par l'entrait ■g. ni).
Nous déterminerons F et C, dans laquc hypothèse sur ie point d'appliition de la surcharge, en égalant à u
somme des moments de toutes les rces extérieures appliquées â la por- )n de pont ANM, d'abord par rapport i point N, et ensuite par rapport au itions ainsi obtenues nous permettront
V Considérons le poids P' (x\y') appliqué entre A et M. Nous avons les équations de condition :
Fdcosoj + Q'(6 — v) — V' (a — wj + P' (a:' — u) = o, et
D'où nous tirons, en substituant à Q', V leurs valeurs, à ^)î^jy> puîs à rf et cos (0, leurs expressions en fonction de X :
^' dcosw [a*-\-b*)a* ^ '
P' Kg' + ib*x* (g' + Vx) ,
~ ab {a — x){a' + %b'x) ^" * ^*
On a toujours F'>o, C'<o.
2** Considérons le poids P" (a;",y") appliqué entre M et O. Nous avons les équàtionis de condition :
¥" rf cosw + Q" (6 — «) — y^ (a — w) = 0, et
D'où nous tirons :
p^ t^^^^+y r/g + ^\ . .n 2aVx-£Ti
On a toujours F">o.
MAP. IV. PONTS SUSPENDUS
:"<o, pour .r">j
le poids P"' (x"',y'") appliqué entre
;osB, + Cf (6 — u) — V" (a — «) = 0, |-0"'(*-y)-V"'(a-a^) = o.
±ab
(afy").
formules (1) (3) et (5), on recoanait quR 'eloppé dans le c&ble est toujours une ton- Iteint son maximum lorsque le poids P est M : a;' = x.
Is est appliqué sur la branche de gauche ; ! se manifeste aucun effort en M. Un poids duit donc d'efTet que sur la branche du càblc plîqué.
), (i) et (6) nous montrent : i" que l'effort
dans l'entrait en N par un poids isolé, est un sion lorsque le point d'application de ce wiche à laquelle appartient le point M {x.y) ndant à N, et que son abscisse x' est comtes a et
ax !^+^
mpression atteint son maximum lorsque le en M : « ^ a:' .
normal développé est une tension lorsplication du poids est compris entre les
268 ' PONTS MÉTALUQUES.
ax
Ces limites comprennent toute la branche de gauche et une partie de la branche droite.
Cet effort d'extension atteint son maximum pour a:' = o, lorsque le poids est appliqué au milieu de l'ouverture.
m m m. Calcul de l*eiàtl*att et du eÀble. Effet cl^i&ne siipeliapflre unltoraiLéiiient i^^pcurtle partielle oim to-
ttae. — Supposons maintenant que la surcharge soit uniformément répartie sur une portion de la longueur du pont. Il suffira pour calculer l 'effort normal résultant de remplacer dans les formules précédentes P',P'',P'" par ir dx\ tz dx'j T^dx"\ et d'intégrer leurs seconds membres qui sont du premier degré en fonction de x\ de a:", de a:'", entre les limites choisies. Cette opération ne présente absolument aucune difficulté, et nous nous bornerons à en énoncer les résultats, pour différentes hypothèses de répartition de la surcharge. Nous donnerons les expressions de F et de C en fonction de la seule variable indépendante :z: : il serait aisé si on le voulait d'y rétablir les variables dei d cos ta, dont on connaît la valeur en fonction de x.
Tous ces renseignements figurent au tableau suivant :
