CL X
limites ^ — -r- — et ez, et son effort maximum à la compression,
m CL "i" X
lorsque la surcharge couvre la portion de tablier comprise
entre les limites — a et ^r — -; —
Ces deux maxima sont égaux et de sens contraire : donc l'entrait doit pouvoir travailler indifféremment à la compression et à l'extension.
Cet effort maximum atteint sa limite supérieure au point d'attache A sur la culée :
CHAP. IV. PONTS SUSPENDUS
Tta
x = a, G = vr|/a' + 6',
ax
Par conséquent la surcharge couvre alors le tiers du tablier
s'il s agit d'un effort de compression ou les deux autres tiers
s'il s'agit d'une tension.
On obtient la limite inférieure de cet effort maximum au
milieu de la travée, c'est-à-dire à l'extrémité 0 de l'entrait.
TZO
x = o, G=j-,Ya' + b',
ax
La surcharge couvre alors soit l'une, soit l'autre moitié d(» la travée.
Ces deux limites ne diffèrent que d'un douzième. Ou peut donc en général donner à l'entrait une section constante d'une extrémité à l'autre : en ce cas, lors des épreuves, il faut répartir la surcharge successivement sur] 1/3 puis sur 2/3 du tablier, à partir de chaque culée.
Lorsque la surcharge couvre une moitié du tablier, l'entrait produit ce résultat : 1** de soustraire à tout effort une moitié du câble ; 2^ de faire travailler la moitié opposée comme si la surcharge était complète.
Quand la surcharge est complète, les entraits ne supportent aucun effort et ne jouent aucun rôle. L'ouvrage se comporte comme si c'était un pont suspendu flexible.
La discussion à laquelle nous venons de nous livrer démontre suffisamment toute l'efficacité du système, qui soustrait complètement le câble aux déformations résultant, pour les ponts suspendus ordinaires, d'une répartition inégale de la surcharge, et ne change rien à ses conditions de stabilité lorsque la surcharge est complète. Il en résulte que le câble doit être calculé en vue de la charge permanente et de la surcharge complète, sans se préoccuper du cas où celle-ci no couvrirait qu'une portion du tablier.
Quant à l'entrait, il doit être calculé uniquement en vue de la surcharge, dans l'hypothèse la plus défavorable, où elle cou-
vrela portion du' tablier comprise entre les limites ^ — -j--
etûT.
PONTS MÉTALUQUES
Si Ton donne au câble ainsi qu'à l'entrait une section uniforme d'une extrémité à l'autre, les efforts maxima qu'il convient de considérer dans le calcul des sections de ces deux pièces seront donnés par les formules suivantes, où ;? et ir désignent comme d'habitude la charge et la surcharge par mètre courant d'ouverture.
Câble : F = '£^^-^ y a' + kb\ tension
Tza
Entrait : G « ± -^ [/a' + b%
tension ou pression.
Il est bon de noter que l'entrait est une pièce comprimée de grande longueur dont la section doit être déterminée de façon à l'empêcher de flamber.
Cette circonstance que le travail subi par l'entrait ne dépend que de la surcharge, laquelle, ainsi qu'on le sait (25), croit moins rapidement que l'ouverture des ouvrages, conduit à cette conséquence, que l'aire de la section à donner à l'entrait croît également moins vite que l'ouverture de l'ouvrage, et que le poids total de l'entrait est sensiblement proportionnel à G *-. Nous reviendrons plus loin sur cette circonstance, qui rend ce type de pont particulièrement convenable pour les très grandes portées (H 9.)
m fl». Calcul cle la tplansulatloii. — Soit ABDE un
panneau de la poutre articulée formée par le câble et l'entrait (fig. 175).
Il s'agit de calculer le bras AB perpendiculaire à l'entrait, et le tirant oblique BE.
Remarquons tout d'abord que le câble parabolique, dont la longueur peut être déterminée, d'après Tonverture 2 a et la flèche A, avec les formules précédemment données pour* les ponts suspendus ordinaires, est en général composé d'une série de barres successives de même longueur^ articulées l'une à l'autre. Il en résulte que dans tous les panneaux la longueur AE est
Fig. 175.
1 BD sui pend de l'angle m que fait l'élûmcnt de para l'cntfail.
Soit s la longueur constante d'un élément AI longueur t de la portion d'entralt interceptée j ost donnée par la formule
On a donné précédemment la valeur de tg. facile de calculer/, puis DE = d, dont on conni leur en fonction de œ.
On en déduira sans difficulté la longueur de E
D'ailleurs il peut paraître plus simple, dans 1' mesurer ces longueur, faite exactement à gra Cela posé, désignoi de compression ma bras AB pourra être porter, et par 9 l'cffc maximum que poun rant BE. Considérons triangulation B {/iff C et C les effurls n par l'entrait à droite du point B. Ce point ( sous l'action des 4 fon isignons par a l'angio ADE formé par le bn L'équilibre du point B donne deux équation itenues on projetant successivement les forcei , sur AB et BD.
(f sineE = G' — G
9 COSa = — ij.
L'angle
'}'= — {C — G)cotga et X est aisé à déterminer :
este ù calculer C — C, c'est- Ti qui peul SQ manifester en par l'entrait en deçà el au <!
irchons l'effort normal dév rcspondant au point M {x.y lie sur une zone du tablier som que fon ail œ'^x.
st facile d'obtenir celle valf 2 du n° 110 entre Icslimilcf ■■s dx'.
trouve :
ir avoir l'effort normal déve Timet précédent de l'entrai nmet correspond au point
:ose.
conséquent :
h \ja. — x)
u- avoir le maximum de C
■ minimum, c'esl-à-dire le
, d'ailleurs facilement, à I
, qu'en prenant x'<ix on diminuerait la valeur de U' — (J.
■ le maximum cherché correspond bien à x'=x, et es par la formule :
C' ~ C = -^ l/a' + b' X "T'^ à X s eose.
24*^ ' n — ar -j- s co86
iroblémc est résolu, el rien n'est plus facile maintenaii
^calculer 'j/etç.
Irouve :
,f = lC'0)cotg, = - îiil^^Si ' ■ / = scosM
a i^a' + y , a — r , <icos6
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