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PO.NTS MÉTALLIQUES.

u le pou lie liaulcur de l'ouvrage daiis le voisinage <lu

Cet cfTort de compression est nul au droil d« la culcc pour x = ^ a, et croît au fur cl à mesure que x diminue en valeur absolue. Il esl

loujours inférieur à-r--'

Quant À l'effort subi par le tirant M N', il si' calcule facilement à l'aide de la relation

Kig 182.

Ainsi que nous l'avons vu dans les cas précédemment étudiés, les pièces de la triangulation ne ttavailleiil que sous l'influence d'une surcharge partielle, et les efforis maxima sont susceptibles de cliangei- de signe : si l'on tient à ce qu'il n'y ait jamais renversement d'effort dans ces pièces, il convient d'employer des contrc-tirant,s, en élalilissant des croix de saint André entre les montants : mais il paraît plus .simple d'établir les pièces verticales ol les pièces obliques dans des conditions telles qu'elles puissent indifférenimcnl travailler à l'extension et à la coniiiression. -

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CONTIti:VliNTKMi:.NT l-T DEFORMATION.

mi>r. Contfovcntemcni. — Le cont rêvent euient des jionts suspeudus rigides diiil être établi suivant les mêmes règles et d'après les mêmes principes que le contrevenlcniont des poutres droites et le contreveiilement des ponts suspendus ordinaires, Nous n'avons rien à ajouter de pwticulier à ev sujet.

On peut voir que dans le pont do TittsMu-g {fig. 1721 les lieux systèmes ont été employés concurremment : cAIïIcs

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mal

des trois articulations établies aux points <l'i culées et au milieu do la portée.

Nous avons vu que, sous l'action de la cliar lion dt' la surcharge complète, le câble d'un rigide travaille absoIumcDl comme s'il apparti suspendu ilexiblo, La défoi-mation s'obtient d les mêmes formules et l'on a (94) :

3 K-f , JL v^' V l^ï!±H " '" ~ ■•■ UK ^ é" ^ 40fl' — 48

Le cable conserve sa forme parabolique.

Les formules données précédemment poui ponts suspendus rigides supposent que ces oui forme absolument invariable : la défoi-malion I induenco d'une surcharge complète a pour r •lificr dans une certaine mesure la réi)arlition i les différentes pièces du pont, et de faire trav i'nlraits à l'extension. Mais cet effet est tou important, ainsi qu'il serait aisé de s'en assu

PONTS MÉTALUQOES.

t aucun risque d'erreur en n'en teuant pas compte dans le d.

en résulte toutefois une légère diminution dans la déforon du système, qui est toujours inférieure à la valeur |uée par les formules précédentes.

! travail à l'extension auquel est soumis l'entrait lorsqne, l'effet d'une surcharge complète, le tablier s'abaisse ilieu de la portée de la hauteur /, est donné par la for-

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t la petitesse du rapport - , ce travail est toujours insiint.

ns le cas d'une surcharge partielle, l'allongement du principal, soumis à une tension plus considérable, donne re lieu à un abaissement général du tablier, croissant i* les culées, où il est nul, jusqu'au milieu de l'ouver- D'aulre part il se manifeste nécessairement un déplaccborizontaletlongitudînal de l'articulation ccutraledupont. Considérons en effet le pont suspendu rigide AB OA'B', du type étudié au nn09((A^. 183). Supposons que la surcharge couvre entièrement une demitravéc B'O à l'exclusion de l'autre OB. L'entrait AO subit un effort d'extension et l'entrait A'O fort de compression.

ne le premier va s'allonger et le second se raccourcir. Elle travail du métal que nous supposerons avoir niémi' ir pour l'un et l'autre entrait. Le déplacement horizontal le l'articulation centrale sera fourni, ainsi qu'il est aisé m rendre compte, parla relation :

Kig. m.

TS SL'SPENDLS.

le raccourcissement d ur sensible en remplaç

!ment longitudinal dm t surcharge couvrant u

le AO s'allongeant, la ■ ni devient AS,0, dim ablicrOBcst soulevée a a moitié de la travée c :ant, sa courbure auge un abaissement verti»

irc augmente, puisqu'i n du cAbW.

tester, mais sur une éel nomènes d'ondulation ■ dans les ponts suspen rges roulantes.

e calculer le rclèvemt n surchargée, et l'aba e surchargée. Nous n'(

pas dans le détail des calculs qui s'appuient sur la foi

doime la longueur de la demi-parabole

et Dous nous bornerons à énoncer les résultats.

i° Relèvement c au milieu de la demi-travée : cliargée.

2* Abusseracnt d au milieu <le la dcmi-tra largée.

294 PONTS MÉTALLiytES.

Désignons par 3 ^ l'augmcnlalion de longueur de la moitié

lu câble qui porte la surcharge, et R' le supplément de travail ilu métal du câble àù à la surcharge.

Posons dans la formule (i) qui précède : R = i X 10' et K = 2 X 10'° , ce qui rentre dans les conditions de la pralii|ue, les entrails, longues pièces comprimées, ne pouvant ;uère travailler aux maximum qu'à raison de i kilogr. par nm.q.

On a alors :

..4X<0' ^» .. ia ' SXIO"^ i 10000

Le déplacement Longitudinal de l'articulation centrale ne saurait donc en général dépasser, de part et d'autre de la losition normale, la dîx-millième partie de l'ouverLure otale.

Quant aux déplacements verticaux au milieu des dcmi-tra--

'ées, leur amplitude dépend essentiellement du rapport t-

Considérons & titre d'exemple le pont suspendu rigide ile 'ittsburg.

Les données relatives à ce pont (120) extraites de l'ouvrage le MM. Lavoitme et Pontzen sont approximativement les suiantes :

U = i,3X 10'. R' = iX10', 0 = 122", * = 26°',8l.

Prenons E ^ 180 X 10' , parce que le pont est construit en er d'excellente qualité et par conséquent très élastique. La formule (2) donne :

!t la formule (3):

r. POSTS SCSl'KSnL'S.

lans ]c premier cas un lolyvcr an abaîssi^nicnt de 0.07. La »

résultat un peu faible, ce q

Ilieut-être, d'une part, à ce que le pont est ti|asseniblages lés (73), et d'autre part à ce que la valeur du travail n' as été indiquée bien exactement ; il conviendrai nir compte du léguer allongement subi par les t nsion,ct de la flèche prise par le tablier entre deu? eiie successifs, ce qui augmenterait dans une c ■e la valeur de d.

mt au déplacement longitudinal du milieu de la t pas indiqué dans l'ouvrage de MM. Lavoinne e I ne nous est donc pas possible de vérifier à ce p îxactitude de la formule théorique, surcharge complète a d'ailleurs produit, pom- ce p ementde 0,102 au milieu de la portée. En supf itreventement longitudinal formé par les entri eu un pont suspendu flexible, pour lequel l'a au quart de l'ouverture, sous l'influence de la sui ntrée sur la moitié de la longueur, aurait pu at 1 0.50.

Le comparaison met suffisamment en évidence I 1 système employé au pont de Pittsburg, surtoi nt, portant des voies ferrées, où les charges ro nt être animées de grandes vitesses.