K = TZ

Fig. 2U.

(0 cos 6

±9Hm Oalcul du tpavAll dû Ih. la stipcliAir^e. !iS^«

tiicMie aiifirôbiriqne. — Considérons une surcharge unifor-

lAP. V. PONTS ES ARC.

r la totalité tïe l'ouverture AA' i erminer le travail du métal rés nbre de sections transversales d nt (yî?. 215).

à cet effet la surcharge décompo

une série di

r égaux et é<

tants, et m

mettrons si

monstrai

comme év

que l'effet

/'^ poids suru

y tion queli

8 i /■ est équiva

.,v;f y celui de li

■/ charge uni

2i5 ment répar

La posit

est définie, comme précédemmei

1, pour faciliter les calculs ultérici 3n un nombre impair de poids iso n appliqué en S à la clef : chaque a ainsi un nombre entier de div s différents poids, nous leur assigi

e déterminer le travail du meta l'arc, dont le centre de gravité e '3 poids de la surcharge, sous l'infl isi arbitrairement : les formules \ s permettent d'effectuer ce calcu!

ons, de même, évaluer l'effet prodi lar chacun des autres poids qui c talisant tous les résultats, nous i

;hargc en poids ieulfs peut résulter du n (lu pont, auquel cas ils peuvent cesser d'Ati u le Terra plus loin, la méthode reste ap| u plus compliquée.

le (ravail total développé dans la section par Tensemble des poids, c'est-à-dire par la surcharge complète.

Faisons cette opération pour toutes les autres sections de Tare qui correspondent aux points de division de la corde, et nous aurons rempli le but proposé, qui était de connaître le travail du métal développé par la surcharge dans les différentes parties de Tare.

La suite des opérations, dont nous venons d'indiquer la marche, semble a priori devoir exiger une somme de travail très considérable, pour peu que Ton ait divisé la surcharge en un grand nombre de poids isolés. Mais en effectuant méthodiquement les calculs, et les disposant en tableaux successifs, on constate que les opérations à faire étant fort simples, puis qu'elles se réduisent à des multiplications ou des additions de deux nombres, n'exigent pas, quoiqu'elles soient très nombreuses, un temps très long, et ne demandent pas un labeur aussi formidable qu'on eût pu le craindre.

Nous ne croyons pas inutile d'exposer la marche que nous conseillerions, le cas échéant, de suivre dans les calculs, do façon à réduire au minimum le travail, et à permettre de reconnaître immédiatementtoute erreur commise dans les opérations.

1* Calcul des poussées. — Soit m le nombre de poids isolés en lesquels on a divisé la surcharge. On commencera par dresser un tableau à simple entrée donnant pour chacun dos points de division de l'arc, les valeurs de sin 0, cos f , a:, y, a + a: et a — x qui lui correspondent, travail des plus aisés puisque a est partagé en un certain nombre de divisions égales.

On inscrit également dans ce tableau les valeurs de — » — et

— qui correspondent à chacun des poids, en désignant par

w la valeur constant^ de chaque poids.

On sait que l'on a :

B et K étant les coefficients numériques donnés, pour des valeurs déterminées de 6, ? et r', par les tables I et II placées à la fin de ce chapitre. K est un coefficient dépendant uni-