partie d^ la charge ou de la surcharge. La longueur L de

Touvrage est égale au nombre des divisions de la corde chargée. On a :

1* Calcul des barres. — On a les formules :

SILcosô

â L cosd

TC

âcosô

Ces formules s'appliquent à la barre issue du nœud chargé

X, et à la barre issue du nœud non

chargé j: f x (/î^-82).

On a

Fig. 82.

COSÔ

h étant exprimé en fonction de l'équidistance des nœuds de la corde chargée. Dans là première moitié de poutre

(a; < -»-) , l'angle 6 est aigu pour les bras et obtus pour les

tirants ; c'est l'inverse pour la seconde moitié de la poutre :

CHAP. m. POUTRES DROITES A TRAVÉES INDÉPENDANTES 1^1

Si le nombre de divisions de la cordé supérieure est impair, on a au milieu de la pièce deux tirants opposés par leurs extrémités; si ce nombre est pair, on a deux bras qui se succèdent (fig. 81).

Dans la poutre Warren on emploie généralement dans la triangulation des triangles équilatéraux ou rectangles. Dans le premier cas on a :

A ==^0,866 et -^=±4.155:

et dans le second :

A = 0,60 et -i-r^rfc 4.414.

cosô

Le premier système (triangles équilatéraux) paraît le plus rationnel. Le second présente, dans certains cas, de plus grandes facilités pour les assemblages (notamment quand il s'agit de poutres rigides et non de poutres articulées).

2" CalctU des contre-barres. — Bien que les efforts subis par les barres puissent changer de sens dans le voisinage du milieu de la poutre, on n'emploie pas en général de contrebras ou de contre-tirants dans la poutre Warren. On se borne à donner aux barres de la poutre une section telle qu'elles puissent résister convenablement aux efforts inverses qu'elles auront à supporter :

[P, + A et P^ + 9.].

Rien ne s'opposerait, d'ailleurs, à ce que l'on fit des contrebras tels que BE ou des contretirants tels que AD {fiff. 83).

On les calculerait à Taide des formules données plus haut, en donnant toujours à x la valeur correspondant au nœud ^' ^' chargé qui précède immétiia*

ment la contre-barre. La valeur de 0, serait donnée pour les

contre-barres par la formule :

COSOg

432 PONTS MÉTALUQUfil.

La première poutre de la figure 81 suppose l'emploi de contre-bras et la seconde Femploi de contre-tirants.

3* Calcul des cordes. — On a pour la corde opposée aux nœuds chargés, c'est-à-dire pour la corde supérieure de la premièro poutre de la figure 81 , et la corde inférieure de la seconde de cette même figure, les formules suivantes

applicables à la portion, comprise entre les limites Ix — ^J et 1^ -^ -j . qui est opposée au nœud chargé x.

G=YhX{L — x)

Pour la corde opposée aux nœuds non chargés, on a les formules ci-aprës, applicables à la portion, comprise entre les limites x et x + ^, qui est opposée au nœud non chargé

^-êhh'^^^—n^-^-*)

Par suite de la symétrie de la poutre, il suffit d'effectuer les

calculs depuis une extrémité jusqu'au milieu : â? =-^* Au de-

là de ce point, on retrouverait les mêmes efforts, avec le même signe pour les deux cordes, avec des signes opposés pour les barres, dont rinclinaison sur la verticale, ainsi que nous Savons vu déjà, doit être renversée.

B. — Il peut arriver que dans la poutre simple du système Warrentous les nœuds, sans exception, soient chargés, ce qui