INTRODUCTION. XLV

rcr Teffort Iranchaul absolu V. SoitMit AA' une Iravéo de poutre, BSB' la courbe roprésentalive des monicnU fléchissants, que nous supposons avoir été tracée à Tavance à Taide du calcul ou par la statique graphique (iig. g),

SoitCHC la courbe des hauteurs successives do la poutre, représentées à une échelle quelconque par les ordonnées de celle ligne mesurées au-dessus do Thorizontale AA\ Si la semelle inférieure de la poutre est recliligne, la courbe CHC est précisément le profil en long de la semelle supérieure : le tracé de cette ligne ne présentera aucune difficulté, dès que Télévation de la poutre sera arrêtée.

Considérons une section verticale de la poulre MiNP, définie par sa distance AM ou x à Torigine A de la travée. On a pour cette section :

A=MP et X=MN.

Nous nous proposons de déterminer la valeur de l'effort tranchant réduit W correspondant à la même abscisse AM. Menons en N et 1^ les tangentes aux deux courbes S et II, qui coupent en Ë et F 1 axe des x. Joignons le point F, situé sur la tangente à la courbe des hauteurs II, au point N situé sur la courbe des moments S.

Portons sur u:ie horizontale la longueur oi qui représente, à une échelle convenue, Tunité d*effort tranchant. Menons par 0 une parallèle à EN et une parallèle à FN, qui couperont respectivement la verticale passant par / aux points e et /.

Il est facile de reconnaître immédiatement que Ton a, en posant oi=l :

c/ = y- = V (effort tranchant absjlu) ;

'^~ hdx '

et — ft z=i ef= W (effort tranchant réduit).

La distance e/* fournira donc immédiatement la valeur de Feffort tranchant réduit W, en grandeur et signe ; suivant que

XLVI POUTRKS A TRAVKKS SOLIDAIRES.

le point f est plus ou moins rapproché de / que e, W a le même signe que Tefforl Iranchant absolu V, ou est de signe contraire.

Il est bien évident que Temploi de ce procédé géométrique rend la reclierche de Teiïort tranchant réduit, pour une poutre de hauteur varîaUe, «ttssi facile que celui de reffort tranchant absolu dans les poutres (fe kanleur constante. La statique graphique présente ici une supériorité évidente sur le calcul algébrique, en ce qu'elle donne du premier coup, au moyen d'une construction simple, la valeur de W, sans qu'il soit nécessaire de calculer préalablement les quantités V ol

T- ; il suffit (le posséder les profils représentatifs de X et de A,

à des échelles prises arbitrairement.

Nous pensons que Ton pourrait indiquer sans peine des constructions semblables permettant de résoudre géométriquement, avec la plus grande simplicité, les formules algébriques que nous avons énoncées pour Tétude des poutres à travées solidaires. Mais leur recherche sortant du cadre de notre étude, nous n'avons pas cru devoir nous en occuper.

Si au lieu de débuter parTélude complète des poatres coalinues qui, au point de vue des applications, est la partie réellement utile do notre travail, et à ce titre nous a paru devoir être traitée indépendamment des recherches sommaires relatives aux ponts-grues, nous avions voulu suivre Tordre logique indiqué au début de l'introduction, en obligeant de la sorte le lecteur à parcourir le volume tout entier avant d'aborder Tétude des poutres continues, les questions traitées se seraient succédées dans Tordre porté au tableau suivant, qui établit une corrélation entre Tintroduction et le corps même de Touvragc.