CALCUL D'UNE POUTRE A DEUX TRAVÉES

La théorie générale que nous venons d'exposer est applicable à toutes les poutres continues à section constante.Mais, lorsqu'il s'agit d'une poulreàdeux travées 0.1.2, le problème se simplifie considérablement, et l'on peut dresser les épures de stabilité en se servant de formules générales^ déduites du théorème des trois moments, que nous allons énoncer, sans avoir besoin de calculer au préalable les séries numériques ^ et y.

CH. I. — THÉORIE DES POUTRES A SECTION CONSTANTE. i29

Sf . Epare des moments fléchissants. — Pour plus de généralité, nous admettrons que la charge et la surcharge par mètre courant aient des valeurs différentes pour les deux travées 0,1 et 2,3. Nous les distinguerons par la lettre pi pour la 1" travée, et/?, pour la seconde.

Les moments H et J relatifs à Tappui central seront donnés par les formules :

La parabole correspondant à la charge complète a pour équation :

." travée : X = - l 'i^' '-+lp.a, «-.) ;

Les courbes enveloppes des moments dus à la surcharge sont fournies par les relations suivantes :

Limites des zones d'application * iraVéC ',

F.'l .x\<x<li. X'=— ^

lF,.0<a:<

3 /j— or,'

2* travée :

*' lii-¥h\ TJ ih + u i X '

Les abscisses x\ du second foyer F"j de la première travée,

430 POUTRES A TRAVÉES SOLIDAÎRES.

eix\ du premior foyer F, de la seconde travée sont d'ailleurs fournies immédiatement par les relations :

On tracera au-dessus de Taxe des x les deux courbes enveloppes relatives à chaque travée entre les ordonnées limites des points d'appui et des foyers. On figurera au-dessous de Taxe des x la parabole correspondant à la surcharge complète, et les points Oi et 0| situés sur luxe fourniront de nouvelles ordonnées limites, auxquelles on arrêtera les courbes enveloppes rencontrées par elle : on reliera ensuite, suivant la règle indiquée précédemment, les poinis ainsi obtenus aux extrémités de la courbe enveloppe voisine, comme dans le cas d'une poutre quelconque.

SS. Epure des efforts traneliaiit».

Charge permanente.