LISTE DE DIVERS PONTS-GRUES
Désignation des ouvrages
Valeurs numériques des coefricients.
Caractères généraux
ri
ll+n
Ponts-gnies ordinaires
Pont sur la rivière Kentuckv (EUU-Unis), fig.
67, paffc 201
Deux travée de rive à une articulation.
Une travée centrale sans articulation.
Pont de Poscn sur lu Warthe ( Allemagne ), fiir. 180
id.
Pont de Vilshofen sur le Danube ( Allemagne ;, Us, 181
l^nc travée centrale sans articulation.
Quatre travées, y compris celles de rive, t\ articula-
tion unique.
Projet de pont ^r TKasl- Hiver à New \ork, fig.
Deux travées de rive sans articulation.
Une travées centrale à double articulation.
Pont sur la rivière Fraser (Etats-Unis), fig. 179...
id.
Pont de Fort-SmcUing sur le Mississipi, fig. 182..
id.
Les six ponts cités sont si
m pi
cmei
il appT
rés sur
ouïes leur.^ piles.
Désigaation des ouvrages.
Valeurs numériques des
R+ii
Caractères généraux
Ponts-grues mixtes
Pont du Niagara, fig. 167 à 173
Pont de Hassfûrth sur le Mein,fig. 15.0
Pont sur le détroit du Fopth (Anglelerre) fig.
174 et 175
Passerelle de Passy sur la Seine, fîg. 176 à 178. . .
Cet ouvrage ne diffère du pont sur la rivière Fraser que par Tencastrement sur les deux piles.
id.
Deux travées de rive sans articulation.
Deux travées intermédiaires & double articulation.
Encastrement sur toutes les piles.
Deux travées de rive sans articulation.
Une travée intermédiaire à articulation unique.
Simple appui sur toutes les piles.
tâO. Formules f^énérales de la déformation pour
«te travée de pont-iprue. — Gonsidiérons une travée AA' de hauteur variable ou constante, qui peut être soit simple* ment appuyée (dans lesr conditions stipulées à la page 441), soit encastrée sur ses piles A et A', sans que nous formulions à cet égard aucune hypothèse (fig. 183). La ferme métallique dont elle fait partie peut être prolongée au-delà de chaque appui A et A' par des bras de console rattachés à la travée, ou se terminer à l'un d'eux, ou ne comporter que la travée AA', qui serait alors indépendante : nous ne ferons encore à ce point de vue aucune hypothèse, de façon que notre étude s'applique d'une manière générale à tous les types de travée imaginables. Nous supposerons seulement : 1° que le profil en long et les dimensions de la ferme en question soient arrêtés et connus, de telle sorte que Ton puisse, pour une section quelconque, calculer la valeur du moment d'inertie réduit I (page 321) ; 2* que Tépure des moments fléchissants, correspondant à une surcharge déterminée, ait été dressée, et qu'elle fournisse, pour une section verticale quelconque, la valeur du moment X.
Nous prendrons, suivant Thabitude, pour axe des x l'horizontale AA' et pour axe des y la verticale, dirigée de bas en haut, qui passe par le milieu de Tappui A.
Lorsqu'on applique sur le pont-grue la surcharge pour laquelle on a établi l'épure des moments fléchissants X, cet ouvrage, dont fait partie la travée AA', se déforme.
Cette déformation peut avoir pour résultat de faire subir à la fibre moyenne, au droit de l'appui A, un déplacement angulaire 6 et un déplacement vertical ?<, correspondant respectivement à un déversement de la section d'appui, et à un tassement ou un relèvement de la pile A. Nous conviendrons d'attribuer à l'angle très petit 6 le signe + s'il correspond à une rotation de la libre moyenne autour du point A dans la direction indiquée par la flèche de la figure 183, en relevant cette fibre dans la partie de la travée voisine de A ; w sera positif s'il s'agit d^un tassement de l'appui s'opérant dans la direction des y négatifs, et négatif s'il y a relèvement du point A.
456 POLTKKS A Tl^\VKi:S SOLIDAIKES.
Nous adopterons les mémos conventions pour le point A', dont le déplacemenl verlical %î sera positif s'il correspond à un lassemenl, et négatif s'il s'agit d'un relèvement ; Tangle ft' sera mesuré positivement s'il y a rotation de la fibre moyenne autour du point A' dans la direction marquée par la flèche.
Il importe de se bien pénétrer de ces conventions, afin d'éviter des erreurs de signe qui pourraient fausser les calculs.
Nous allons appliquer à la travée AA' Téquation fondamentale de la résistance des matériaux :
dx^ FA
En vertu des hypothèses faites, X et 1 sont, pour une section transversale quelconque définie par sa distance x au point A, des données du problème.
— -ji
Fig. 188.
Travée à double artictilation, — Supposons tout d'abord que la travée AA' soit pourvue de deux articulations 0 et 0' dont les abscisses soient a et à : elle comporte donc une poutre centrale 00', portée par deux bras de console AO et O'A'. La fibre movenne déformée est continue a Tintérieurde chaque tronçon, mais elle peut présenter une brisure à chaque articulation 0 et 0'.
L'équation ,— =-V. cesse donc d'être vraie si l'on considère
simultanément deux sections extrêmement voisines, situées de part et d'autre d'une articulation. Si onTintègre, les résultats qu'elle donnera ne peuvent être exacts que si les limites
GHAP. V. - PONTS-GKLES. 4ô7
de rintégralion se rapporlcnl à doux points situés sur un même tronçon, AO, 00' ou O'A'.
Comole AO, — Intégrons deux fois entre A et un point situé sur AO : x.m. Nous trouvons * :
(ix
Jo ^ •
*" /; "kt
"""i El Jo El
C est Téquation de la courbe décrile par la fibre moyenne déformée de A en 0.
Supposons que nous désirions avoir le déplacement angulaire a et la flèche d'abaissement vertical f (mesurée positivement dans le sens des y négatifs) de la libre moyenne au droit de larticulalion 0. II suffira de poser x = a, ce qui nous donnera :
(1) f=u-ba-J^ -^
— .r) dx
Console O'/l'. — En effectuant des calculs semblables pour le bras de console O'A', aous trouverions de môme, avec la condition a .^.rt^/, la courbe décrite par la fibre déformée :
Ix J, El '
,H-,„)+„.=+(,.,£'-^-j;'ïitîH',
Point \': x = a\
P \dx
.i El •
' X (.r— «') dx
i. En vertu des conventions posées, 6 et ô' sont mesurés posUiuemcnt dans
dy
le sens des -^ positifs, Bb-noi u' mesurés positivement (hns le sens des y de
négatifs.
458 POLTRBS A TRAVÉES SOLIDAIRES.
Poutre centrale 00'. — On peut encore établir Téquatlon de la fibre moyenne déformée pour la poutre centrale 00' :
Xdx
