EXPOSÉ DE LA MÉTHODE

166. GénéraUtéM. — Nous avons parlé, à Tarlicle 101, d'un mode de calcul spécial des construclioQS métalliques assimilables à des systèmes ariiculéSy c'est-à-dire décomposables en éléments reciilignes travaillant soit à la compression^ soit à l'extension simple, et reliés les uns aux autres, d leurs extrémités respectives^ par des articulations. Il nous parait utile d'indiquer les principes de cette méthode, dont nous n'avons pas fait usage jusqu'ici dans le présent ouvrage, et d'en exposer quelques applications intéressantes.

Considérons une construction métallique sollicitée par un certain nombre de forces extérieures que, pour plus de généralité, nous ne supposerons pas contenues dans un même plan. Pour que l'ouvrage soit en équilibre, il faut que ces forces satisfassent aux équations universelles de F équilibre des systèmes matériels (Flamant, Mécanique générale, page 414).

Désignons par ox,oy et o^, trois axes de coordonnées rectangulaires choisis arbitrairement, par F», F^ et F^ les projections

sur ces trois directions d'une force extérieure F, cl par M^F, MyF cl MzF les moments de cette même force par rapport aux axes. Les équations universelles do l'équilibre, appliquées à Fenscmble des forces extérieures qui sollicitent Touvrage, seront les suivantes :

(1) 2F, = o, (2) EFy=o, (3) 2F, = o ;

(4) SM«F = o , (5) SMyF = o , (6) 2:MxF=o.

Ces forces sont en général toutes connues, sauf les réactions des appuis. Il peut se présenter deux cas :

1© Les équations universelles de Téquilibrc permettent, connaissant toutes les forces extérieures, sauf les réactions des appuis^ de déterminer celles-ci en grandeurs et directions. L'ouvrage appartient alors à la première classe des constructions métalliques, telle que nous l'avons définie à l'art. 103, page 320. Ce sont les arcs à triple articulation, les travées indépendantes, les fermes de toit et les ponts-grues ordinaires, considérés comme divisés eu un certain nombre de tronçons distincts, dont les réactions mutuelles, inconnues à prioriy peuvent être calculées en appliquant à chacun d'eux, considéré isolément, les équations d'équilibre précitées ;

2^ Les équations universelles d'équilibre né suffisent pas pour déterminer en grandeurs seulement, ou en grandeurs et directions les réactions des appuis (poutres continues, pontsgrues mixtes, arcs non articulés à la clef, etc.). Il faut recourir à des équations nouvelles, basées sur la théorie de la résistance des matériaux, qui permettent de compléter à ce point de vue les indications fournies par les formules de mécanique générale. On a alors un ouvrage de la deuxième classe (page 321).

Lorsque les forces extérieures sont toutes situées dans un même plan, les équations universelles d'équilibre se réduisent à trois ; en désignant par ox et oy deux axes rectangulaires situés dans le plan des forces, et paro;? un axe perpendiculaire à ce plan, on a les conditions :

(I) SF,=o , (II) 2Fy = o , (UI) 2M,F=o.

C». VI. — I. SVSTKMES ARTICULÉS. o.S

tIM. Systèmes articulée do la premièpc elasue» •an» barres suraboudnntes, — Supposons qu*ii s'agisse créludicr un système articulé de la première classe, pour lequel on ail calculé h Tavance les réaclions des appuis, à Taide des équations universelles d'équilibre. On connail, en grandeurs et directions, toutes les forces extérieures appliquées à l'ouvrage. Nous nous proposerons de déterminer les efforts positifs (à Tcxtcnsion) ou négatifs (à la compression) développés dans les divers éléments du système.

Considérons un point où viennent s'articuler plusieurs barres, que nous appellerons un 7iœiid de la construction.

Soit (i> Taire de la section droite d'une barre, R la valeur du travail par unité de surface subi par elle, que nous affecterons du signe + s'il s'agit d'une extension, et du signe — s'il s'agît d'une compression. L'effort tolal supporté par la pièce est représenté en grandeur et signe par Rco^ et dirigé suivant son axe longitudinal. Soient enfin a, p, y '^^ angles, compris entre 0 et TT, que forme la barre avec les axes de coordonnées oxy oy et oz, choisis arbitrairemenl. Les composantes suivant ces axes de l'effort exercé par la barre sur le nœud seront figurées par Ru cos a, Ro) cos p et R co cos y.

Le nœud étant en équilibre, sous l'aclion des forces extérieures qui luisent directement appliquées et des forces intérieures qui correspondent aux tensions ou aux compressions des barres y aboutissant, la somme des composantes de toutes ces forces suivant la direction de chacun des axes sera nulle. Désignons par X, Y, Z les composantes des forces extérieures. Celles des forces intérieures seront représentées par SRo) cos a, SRo) cos p et SRci) cos y, le signe S indiquant que l'on a fait le total, en tenant compte des signes des cosinus, des composantes relatives à toutes les barres articulées sur le nœud.

On aura donc :

(7) X + S R (1) cos a — 0 ,

(8) Y + S R 0) cos p = 0 ,

(9) Z + 2 R ù) cos y = 0.

Soit 71 le nombre des nœuds de là construction. En écrivant

POUTRES A TRAVÉES i:OLlDAIIlKS.

pour chacun les trois relations qui précëdonl, on obtiendra 3n équations, nécessaires et suffisantes pour assurer l'équilibre du système.

Dans Tune quelconque de ces équations, on connaît par hypothèse le premier lerme X, Y ou Z. On connaît également Tangle a, p ou y relatif à chaque barre de la construclion. Les inconnues sont les efforls intérieurs Rw.

Remarquons que les 3;i équations précitées suffisent pour assurer l'équilibre du système, s:ans qu'il y ait besoin de recourir aux six équations générales (1), (2), (3), (4), (5) et (6). En vertu d'un principe de mécanique, ces dernières doivent nécessairement se déduire des 3n autres, dont le système pourra être remplacé par un nouveau, composé des six équations (1), (2), (3), (4), (5) et (6), et do 3n— 6 relalions où figureront, outre les forces extérieures F, les forces intérieures R(o. Pour que ces relations permettent de calculer, en grandeurs et signes, les forces intérieures en queslion, dont les directions seules sont connues, il faut que le nombre de ces forces inconnues soit égal à 3;? — ;6. En d'autres termes, la construction devra se composer de 3w — 6 barres seulement, et elle constituera alors ce que nous appellerons un système satîs barres ou sa'is liaisons surabondantes^ dans lequel on pourra évaluer toutes les forces intérieures Ro) sans faire intervenir l'élasticité de la matière, et comme s'il s^agissait d'un solide invariable.

Fig. 20L

Si Ton pari d'une cxlrémité do la poutre, sur laquelle s'exerce la réaction d'un appui (ou, dans le cas d'un pontgrue, la réaction d'une autre poutre), on reconnaît facilement que le nombre de barres aboutissant à chaque nœud doit être le suivant :

Nœud exlrème

Nuinc-ros d'ordre

Nombre d^ barres ariiculdes

Nœud extrême

Tolaux :

71 nœuds

6 » — 12 articulations

Le total des articulations est de 6)1 — 12, ce qui, à raison de deux articulations par barre, donne bien 3/i — 6 barres.

Les trois équations (7), (8) et (9), relatives au nœud 1, permettent de calculer les efforts subis par les trois barres qui s'y assemblent. Pour le nœud 2, comme il y a déjà une barre (1, 2) dont rcïForl a été calculé, on n'a que trois inconnues à calculer avec trois équations sirnultanécs. Pour le nœud 3, sur les cinq barres, il y en a deux (1,3 et 2, 3) dont les efforts sont déjà connus. Pour les nœuds suivants, on a toujours do même trois barres à calculer : comme les trois autres aboutissent à des nœuds précédents^ les efforls correspondants ont déjà été calculés. Enfin, quand on arrive aux derniers nœuds n — 2^ 71 — 1 et n, on aurait surabondance d'équations si Ton ne constatait pas que les termes Rcû s'éliminent et que Ton retombe sur les six équations universelles d'équilibre, satisfaites

idciiliqucmoiit, puisqu'elles ont déjà servi à calculer les réactions des appuis.

. Pour plus de généralité, nous n*avons pas voulu supposer dans notre étude que les forces intérieures étaient toutes situées dans un même plan, contenant aussi les axes de lous les éléments de Touvrage. Or, dans la pratique, cette double condition est presque toujours réalisée. Les calculs se simplifient alors notablement. Les équations relatives à chaque nœud ne sont plus qu^au nombre de deux, (7) et (8) ; il n'y a plus en tout que 2n relations d'équilibre, et, le nombre des équations

universelles étant ramené à trois (I,II, III), on a en définitive 27t — 3 équations permettant de calculer les forces intérieures inconnues R(i>. Le nombre des éléments d'un système plan sans barres surabondantes doit ainsi être limité h 2îi — 3j et les nœuds sont constitués comme il suit :

Fig. 202.

Nœud extrême

Numéros d'ordra

Nombre du barres articult^cs II sur chaque nœud

Nœud extrême

1 Totaux :

n articulations

4 M — 6 arliculalions

Le total des articulations est de in — 6, ce qui, à raison de deux articulations par barre, donne bien 2;i — 3 barres.

Les forces intérieures développées dans un pareil système s*obliennenl^ pour chaque nœud, par la résolulioQ de deux équations simultanées du premier degré à deux inconnues*

Les poutres américaines simples (Tome I, cliap. III) rentrent dans la classe des systèmes articulés de première classe sans barres surabondantes, et nous avons indiqué pour elles un mode de calcul déduit de la théorie générale qui vient d'èlre exposée. Il en serait de même des fermes de toit et des ponts-grues ordinaires dont les semelles sont reliées par une triangulation simple, c'est-à-dire telle que les axes des élé-^ mcnts constitutifs no se rencontrent qu'aux nœuds.

On peut encore étendre ce mode do calcul aux ouvrages dont les semelles sont réunies par plusieurs triangulations simples, dont les divers éléments se croisent, à condition quo ces triangulations n'aient de nœuds communs qu'aux extrémités de la construction. On considère un pareil ouvrage comme formé par la superposition de deux ou plusieurs systèmes sans barres surabondantes, supportant chacun une fracton déterminée de la charge, dont on aurait soudé les semelles correspondantes; les triangulations restent distinctes et ne présentent de nœuds communs qu'aux deux bouts. Cette hypothèse est réalisée par les poutres américaines composées (Tome I, chap. III, § 3), qui présentent les particularités suivantes : le nombre des barres articulées sur chacun des nœuds extrêmes 1 ou 7i peut 6lre supérieur à 2 ; le nombre des barres qui aboutissent au second nœud 2 ou à l'avant-dernier « — 1 peut être supérieur & 3. Ce sont des nœuds multiples, appartenant à la fois à plusieurs triangulations simples. Mais, pour tous les nœuds intermédiaires, le nombre des barres reste égal à 4, chaque nœud n'appartenant qu'à une seule triangulation simple.

Soit m le nombre des triangulations simples, égal au nombre des barres de même sens qui coupent une section verticale de la poutre. On admet que la ferme est le résultat de la superposition de VI poutres sans barres surabondantes, supportant chacune — de la charge. Les éléments de triangulation simple restent distincts, sauf aux extrémités de la construc-

lion y tandis que Ij&s barres qui doivent con&liluer les semelles sont soudées ensemble. .

La marche suivie consiste en définitive k formuh}!* une hypothèse plausible sur les valeurs des cfTorls développés dans les barres qui aboutissent aux nœuds extrêmes, 1 et 2, n^-1 et n. On fait disparaître ainsi l'indétermination. qui résulterait de la multiplicité dés barres, le nombre des inconnues étant pour chacun de ces nœuds supérieur à celui des équations dont on dispose. Cette convention admise, les calculs s'effec^ tuent sans peine en suivant la méthode habituelle, applicable aux nœuds intermédiaires où n'aboutissent que 4 barres, pour deux desquelles senlemenl on ignore encore les eiforts correspondants. Les recherches sont d'ailleurs facilitées par l'habitude prise de diviser toutes les barres en deux systèmes com* posés chacun d*une série d'éléments parallèles à une même direction ; on obtient des formules simples, qui se rapportent à toutes les pièces de même orientation (Tome I, chap. III). Ce mode de calcul n'est pas rigoureux, car il repose sur une hypothèse qui n'est justifiée ni par la Mécanique générale, ni i^hv \sl Résisianœ des matériaux. Mais, en fait, il est toujours pratiquement d'une exactitude suffisante, ainsi qu'on pourrait s'en assurer en appliquant la méthode théoriquement exacte dé l'article suivant.

Nous concluons donc que les constructions à triangulations multiples; où le nombre des barres aboutissant à un nœud intermédiaire est seulement de quatre, peuvent être calculées par la même méthode que Ifes ouvrages sans barres surabondantes, l'erreur résultant de Tinfraction théorique commise étant toujours négligeable dans les applications. Le nombre des nœuds multiples ne dépasse pas en pratique deux à char que extrémité de l'ouvrage ; il pourrait être plus élevé, itiais, au fur et à mesure qu*il croîtrait, les résultats donnés par. la méthode s'éloigneraient davantage de la véritél

^■ilIT. Systèmes artlealés de la première elMse avec barres surabondautes. — Revenons au cas général étudié au début du chapitre et supposons que le nombre des barres qui constituent l'ouvrage Considéra soit supérieur à

3/1 — 6, celui des nœuds élant toujours représenté par fi. Les inconnues Rco sont plus nombreuses que les 3n — 6 relations dont on dispose pour leur calcul ; par conséquent, le problème ne peut plus être résolu de la même manière, et il faut, pour faire disparaître Tindétcrmination, recourir aux formules de Télaslicilé, de façon à ramener à 3« — 6 le nombre des inconnues h calculer.

Soit AA' une barre : désignons par x, y et z, x', y' et z' les coordonnées initiales des poinls A et A', avant que les forces extérieures aient été appliquées à l'ou- A (l'jr'w'j vrage. Après l'application de ces («iVVj forces, ces coordonnées auront subi, par suite de la déformation élastique de la poutre, des accrois-, sements très petits que nous dési- A l^j») gnerons en grandeurs et signes >

\*^^^) par Uj V et w^ w', v' et u?'.

Fig. 103. g^j^jj^ i j^ longueur initiale dé '

la barre, Z+S^ sa longueur finale, alors qu'elle est soumise à l'eCTort intérieur Rw. On a, en vertu d*uae loi connue, en dé-

R âl

signant par E le coefficient d'élasticité du métal : -=-.

Si R est positif (travail à l'extension) il Test également* Si R est précédé du signe — , il en est de même de 8/. On a d'autre part :

/= sj(x-xj + {y^y)' + [z-zy , et

/-+.J{/= \(x+ii^x—u'i^'^-[y+v^y'-v)^+{z-\-w—:^—wy'

D'où, en élevant ces deux équations au carré, négligeant les termes où entrent en facteurs du 2° degré les longueurs très petites X/, w, u, u?, u\ v\ w\ et retranchant la première de la seconde :

[l+Uy—r=mi=2{X'-x')[u - mH2 (y— y') {v^v')+2{z—z') [to—w') et

520 POUTRKS A TRAVÉES SOLIDAIRES.

La formule - = -7 donne : R = -— .

D'où:

R<i) = Eg> y •

On a d*aulrc part, en désignant par a, ^ el y los angles de la droite AB avec les axes de coordonnées :

cosa==— -, cosp= — , COSY=— y--

Substituons à R(o cos a, Rco cos () et Rcd cos y leurs valeurs en fonction de a>, /♦ S/ et E dans les équations (7), (8) et (9) de la pag^e 513. Elles deviennent :

(9) Z+sî^S/ = o.

Rien ne nous empêche d'établir trois équations semblables pour chacun des nœuds de Touvrage. Si nous supposons con* nues toutes les forces extérieures qui le sollicitent, ainsi que les sections (o de toutes les barres et les coordonnées x, y ei z de tous les nœuds (fournies par les dessins du pont), nous aurons en définitive 3;2 relations, à raison de trois par nœud, ne contenant que 3n inconnues^ soit pour chaque nœud les trois composantes te, v et w, suivant les axes do coordonnées, du déplacement très petit subi par lui par suite de la déformation de Touvrage.

Les 371 relations précitées se réduisent d'ailleurs à 37i — 6, si Ton tient compte des équations universelles d'équilibre, qui y sont implicitement contenues. Elles ne peuvent donc servir & déterminer que 3?i — 6 inconnues. Mais en réalité le problème n'en compte pas plus ; il est nécessaire en effet de définir par rapport à la poutre les directions des axes ojc, oy et oz.

CH. VI. - I. SYSTÈMES ARTICULÉS. 5îl

Nous placerons par exemple Torigine o au premier nœud 1 de l'ouvrage (wi=o, Vi=o,Wi=^o). Nous prendrons pour axe des:t'la droite qui joint les nœuds extrêmes 1 et n{vn = Oy tOn=o)j et nous ferons passer le plan des xy par le nœud 2 (u,,= o)*.

t/i, Vi, u?i, Wf, Vn el Wn étant nuls, en vertu de la convention posée, il ne reste plus que 3n — 6 inconnues & calculer à Taido de dn équations du premier degrés contenant implicitement les six équations universelles d'équilibre entre les forces extérieures.

Le problème est déterminé et sa résolution ne soulève aucune difficulté analytique.

Si Ton suppose la ferme située dans un plan, qui contienne également toutes les forces extérieures, on peut supprimer Taxe oz] on placera Torigine o au nœud 1 {u^=^o, Vi = o)y et l'on prendra pour axe des x la droite qui joint les nœuds extrêmes i et n (vn'= o). L'axe dos y sera naturellement placé dans le plan de la ferme.

On disposera, pour chaque nœud, de deux équations de la forme :

OÙ toutes les lettres représentent des quantités connues, sauf il qui est une fonction du l" degré des inconnues u et v relatives aux extrémités de chaque barre :

On a 2/1 —3 inconnues à tirer do 2n équations simultanées du 1®' degré, contenant implicitement les trois relations uni-

1. Remarquons que, dans ces conditions, les axes des oorJonnées ne sont pas invanal)tes, mais participent au déplacement des nœuds 1, 2 el n. On n*oblient donc pas les déplacements absolus subis par les nœuds de l'ouvrage, mais bien les déplacements relatifs. Cela sulfit d'ailleurs, puisqu'on n*a besoin de connaître que les distances respectives des nœuds, qui sont indépendantes des directions attribuées aux axes.

vèrsellos d'équilibre I, II et III. Théoriquement, c'est une opération élémentaire et facile ; pratiquement, elle n'est pas toujours agréable à tenter. Une équation relative à un nœud, où aboutissent cinq barres, ne contient pas moins de douze inconnues. Pour peu que le nombre des relations & résoudre simultanément dépasse vingt, ce qui doit être regardé comme un minimum, la recherche dos déplacements u et v constitue une entreprise pénible et rebutante, malgré le caractère de simplicité et de généralité qui rend a priori cette méthode séduisante.

Cet inconvénient serait encore plus marqué s'il s'agissait d'une ferme non située dans un plan, le nombre des inconnues s'élevant alors à 3n — 6 et celui des équations à 3n.

Considérons par exemple un ouvrage composé de deux poutres verticales de même hauteur, à montants et croix de Saint -André, reliées entre elles par des entretoises liorizon* taies et verticales. La figure 204 représente un panneau de la construction, qui aiïectc la forme d*un parallélipipëde rectan-

Fig. 204.

gle dont toutes les faces sont occupées par des croix de St-André. Un ouvrage de ce genre constitue, sous sa forme la plus simple, un pont à tablier supérieur. Admettons que l'élévation comporte dix panneaux, ce qui est un chiffre très faible, même pour une travée indépendante.

Si, au lieu d'étudier séparément les poutres verticales, qui doivent porter la charge, et les poutres horizontales ou de contrevcntoment qui ont pour rôle de résister au veni, on voulait calculer l'ouvrage entier considéré comme une ferme unique, on aurait affaire à un système à liaisons surabondantes comportant 44 nœuds et :

CH. VI. - I. SYSTÈMES ARTICULÉS. 5î3

40 éléments de semelles,

22 montants verticaux,

40 tirants et contre- tirants,

22 entreloises horizontales,

40 écharpes do controvenlemont horizontal,

22 écharpes de contreventement vertical,

soit en tout 186 barres.

Pour appliquer la méthode de calcul que nous venons d'exposer, il n'y aurait pas à résoudre moins do 132 équations (7)^ (8), (9), dont 108, relatives aux nœuds intermédiaires^contiendraient chacune trente inconnues w, v et w.

Cette opération terminée, on connaîtrait les composantes suivant les axes du déplacement de chaque nœud. Il faudrait ensuite calculer la variation de longueur ^l de chacune des 186 barres, et en déduire la valeur R du travail subi par cette pièce, à l'aide de la relation connue :

OÙ E.cst le coefficient d'élasticité du métal, supposé connu a priori.

On voit qu'une pareille recherche serait pratiquement inabordable et que la méthode que nous venons d'exposer n'a ici en définitive qu'un intérêt purement théorique.

Nous avons supposé au début de cette étude que la section cù d'une barre quelconque avait été arrêtée dès le principe et était une donnée de la question. Cette fixation plus ou moins arbitraire des dimensions de toutes les pièces, si elle est faite sans que l'on ait prévu avec une approximation suffisante les résultats à attendre des calculs de stabilité, pourra conduire pour quelques barres à des valeurs de R inadmissibles, comme étant supérieures à la limite pratique acceptable pour le métal, ou au contraire comme beaucoup trop faibles, ce qui entraînerait ûhê dépense iion justifiée et incompatible avec J' utilisation judicieuse de la matière. On devra filors, en se fondant ^r la valeur delà force intérieure Rw fournie par le calcul pour

chaque élément, modifier sa section do façon qu'elle corresponde & une utilisation convenable de la matière. Ce travail de révision ayant élé eiïectué pour les 186 barres, les bases des premiers calculs se trouveront modifiées, et il faudra les reprendre d'un bout à Tautre.On aura de grandes chances encore pour que les nouvelles valeurs trouvées pour R différent sensiblement de celles que Ton eût désiré obtenir. Pourtant il faudra s'arrêter dans celte voie et se contenter d'une demisatisfaction : à supposer même qu'on refit indéfiniment les calculs sur de nouvelles données, on ne pourrait théoriquement réaliser Tuniformilé du travail, atteignant partout une limite fixée a priori^ que pour 2;i — 3 (ou 3/i — 6) barres, c'està-dire pour le nombre des éléments que comporterait un système sans barres surabondantes ayant même nombre de nœuds que la construction étudiée ; ces barres seraient en outre réparties entre les nœuds successifs suivant les règles énoncées dans les tableaux des pages 515 et 516.

Supposons, en effet, qu'on suive, dans l'étude de la poutre, une marche différente de celle que nous venons d'exposer, et qu'au lieu de se donner tout d'abord les sections g) de toutes les barres, on fixe a prion : 1® les valeurs R du travail moléculaire pour 2?} — 3 (ou 3n — 6) éléments, constituant un système sans barres surabondantes ; 2^ les sections o) des autres pièces, dites surabondantes^ dont nous désignerons le nombre par m.

On disposera premièrement de 2;i— 3 (ou 3n— 6) équations, relatives aux barres essentielles, de la forme :

RI {x^x') (tt-uQ + (y-y-) (t? -v') ou

Ces relations permettent, R étant une donnée, de calculer les déplacements ii et v (ou t#, t; et w) de tous les nœuds.

Cela fait, on tirera la valeur de R, pour chaque barre surabondante, de l'une des équations précédentes, où ti^ t? et u? représentent les déplacements, connus actuellement, de l'un des nœuds de la construction.

Nous connaissons à présent :

les R do 2n — 3 ou (3;i — G) barres ) données de la

les (i> des m barres surabondantes | question ;

les R des m barres surabondantes, par le calcul précédent.

11 ne reste plus que 2?i — 3 (ou 3n — 6) inconnues, savoir les (i> des barres essentielles. Nous les tirerons sans difficulté des 2n équations (7) et (8) (ou 3;* équations (7), (8) et (9)), qui comprennent implicitement les équations universelles d'équilibre, déjà utilisées pour ce calcul de réaction. Le problème sera résolu.

En résumé, soit 2?i — 3 + m (ou 3n — 6+ m) le nombre des éléments d*un système à liaisons surabondantes pourvu de n nœuds : on peut toujours se donner arbitrairement les valeurs de R pour 2;i — 3 (ou 3n — 6) de ces barres, constituant un système sans liaisons surabondantes, et les valeurs de o pour les m autres. Les sections des barres essonliclles, aussi bien que les valeurs de R pour les barres surabondantes, récitent ensuite des données admises, et Ton ne peut les modifier sans revenir sur les données prises pour point de départ.

Les seuls ouvrages à barres surabondantes dont on rencontre assez souvent des exemples, sont les poutres à montants verticaux et croix de Saint-André, dont nous avons déjà à mainte reprise critiqué le principe.

Nous en ferons plus loin Tétude, à titre d'application de la présente méthode.