INTRODUCTION . XLV

rcr l'effort tranchant absolu V. Soient AA' une Iravée de poutre, BSB' la courbe roprésentalive des moments fléchissants^ que nous supposons avoir élé tracée à l'avance à Taide du calcul ou par la slatique graphique (fig. g).

Soit CHC la courbe des hauteurs successives de la poutre, représentées à une échelle quelconque par les ordonnées de cette ligne mesurées au-dessus de Thorizontale AA'. Si la semelle inférieure de la poutre est recliligne, la courbe CïlC est précisément le profil en long de la semelle supérieure : le tracé de cette ligne ne présentera aucune difficulté, dès que l'élévation de la poutre sera arrêtée.

Considérons une section verticale de la poutre MNP, définie par sa distance AM ou x à l'origine A de la travée. On a pour cette section :

h=MP et X=MN.

Nous nous proposons de déterminer la valeur de l'effort tranchant réduit W correspondant à la même abscisse AM. Menons en N et P les tangentes aux deux courbes S et H, qui coupent en E et V l'axe des x. Joignons le point F, situé sur la tangente à la courbe des hauteurs H, au point N situé sur la courbe des moments S.

Portons sur u:ie horizontale la longueur ot qui représente, à une échelle convenue, l'unité d'effort tranchant. Menons par o une parallèle à EN et une parallèle à FN, qui couperont respectivement la verticale passant par / aux points e et /.

Il est facile de reconnaître immédiatement que l'on a, en posant ol=l :

e/ = — == V (effort tranchant absolu) ;

et — ft = e/'= W (effort tranchant réduit).

La distance e/* fournira donc immédiatement la valeur de l'effort tranchant réduit W, en grandeur et signe : suivant que

le point /■ est plus OU moins rapproché de t que ^, W a le mémo signe que I*effort Iranchant absolu V, ou est de signe contraire.

Il est bien évident que Temploi de ce procédé géométrique rend la recherche de Teffort tranchant réduit, pour une poutre de hauteur variable, aussi facile que celui deTcffort tranchant absolu dans les poutres de hauteur constante. La stalique graphique présente ici une supériorité évidente sur le calcul algébrique, en ce qu'elle donne du premier coup, au moyen d'une construction simple, la valeur de \V, sans qu'il soit nécessaire do calculer préalablement les quantités V et

T- ; il suffit de posséder les profils représentatifs de X et de h,

à des échelles prises arbitrairement.

Nous pensons que Ton pourrait indiquer sans peine des constructions semblables permettant de résoudre géométriquement, avec la plus grande simplicité, les formules algébriques que nous avons énoncées pour l'étude des poutres à travées solidaires. Mais leur recherche sortant du cadre de notre élude, nous n'avons pas cru devoir nous en occuper.

Si au lieu de débuler parTélude complète des poutres continues qui, au point de vue des applications, est la partie réellement utile de notre travail, et à ce tilre nous a paru devoir être traitée indépendamment des recherches sommaires relatives aux îponls-grues, nous avions voulu suivre Tordre logique indiqué au début de l'introduction, en obligeant de la sorte le lecteur à parcourir le volume tout entier avant d'aborder l'étude des poutres continues, les questions traitées se seraient succédées dans l'ordre porté au tableau suivant, qui établit une corrélation entre l'introduction et le corps même de l'ouvrage.