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En résumé, élanl hien entendu que les coefficients numériques relatifs à la Iravée jn sont les suivants :
^»i— I , Vn-m > S/M 1 ▼^ m > ^m et Im ?
ce qui nous permet de supprimer les indices qui compliquent les formules, les abscisses des foyers et les moments sur les appuis seront fournis parles relations :
Premier foyer ,
Deuxième foyer , a;"=/
Moment sur le premier appui , J
Moment sur le second appui , H' = —
Z - Wy
•Py zs
py
8S. Courbes représentatives des moments lléeltisia sants et des effort» tranchants. — Connaissant pour cha-
CH. I». - POCTRES <:0NT1MES A SEOTioX VAIllAHLE.
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que Iravée los valeurs de x , x\ S et II, on opérera pour tracer les courbes des moments fléchissants et des efForts tranchants, correspondant à la charge permanente et à la surcharge variable, exactement comme pour les poutres à section cons« tante.
La marche à suivre est exposée dans l'article 26 du chapitre I, à partir du paragraphe d. Nous n'avons absolument rien à changer ni au libellé des formules énoncées dans cet article, ni à leur mode d emploi.
Nous jugeons inutile de répéter ce que nous avons dit à ce propos : il n'y a plus à s'occuper ici de la variabilité des sections de la poulre, les calculs étant conduits comme si la seclion était constante.
Dans le cas d/une poulre symétrique, les abscisses des foyers et les moments sur les appuis s'obtiendront immédiatement pour la seconde moitié de la poulre, dès que l'on aura effectué les calculs relatifs à la première, à Taide des relations qui résultent de la correspondance des travées m et 7i — m + 1 ^
Il suffira, d'ailleurs, de tracer l'épure pour la première moi-
H fi ~4~ t
lié de la poulre jusqu'à l'appui - si fi est pair, et — — si n est impair.
84. ISiiiploi de la statique i^paphique. — La méthode basée sur le théorème des trois moments est susceptible d'une solution graphique. Après avoir déterminé les valeurs des intégrales définies à l'aide de procédés graphiques, sur lesquels nous n'insisterons pas, il serait facile d'obtenir les nombres p, fournis par des équations successives, au moyen de constructions géométriques. Il en serait de môme des positions des foyers et des moments sur les appuis. Après quoi le tracé des courbes des moments cl des efforts tranchants s'effectuerait par la superposition des épures partielles relatives au cas où chacune des travées serait seule chargée, à l'exclusion des antres.
POUTRES A TRAVKES SOLIDAIRES.
is cetle manière de procéder est moins claire et plus cornée que celle de M. Maurice Lévy, basée sur le théorème eux moments, dont il a étt^ question plus haut.
. Travée nsmiale. — Nous avons précédemment (page appelle travée normale la travée qui serait précédée et B d'un nomhre infini de travées égales. Son épure de staest la limite vers laquelle tendent les épures des travées issivcs d'une poutre symétrique, et dont elles ne difTërent rës peu dés que le numéro de la travée considérée det sis, dans les cas usuels de la pratique. L't^tude de cette e-type peut présenter de l'intérêt, en ce qu'elle fournit des ations moyennes sur les conditions do atabililé des diveravées d'une poutre continue quelconque, lorsqu'il n'existe le différences exceptionnelles entre les ouvertures succes-
ur les poutres h section variable, le tracé de l'épuré re- ) à la travée normale s'effectue avec une grande facilité, ilculs à faire étant notablement simplifiés par l'hypothèse consiste fi admettre que celle travée est précédée et suivie avées identiques.
ilcul des intégrales définies. — Les intégrales à calculer duiscnl à deux:
Ahscissea des foi/ers.
= 1 — x° = 'r\~i (l'ouverture / est prise pour unité icisse).
CM. lïï. — POUTRES CONTINUES A SECTION VARIABLE. 279
Moments sur les appuis.
Charge permanente : A ==
(la quantité pi' est prise pour unité de moment) ;
Surcharge variable
Points où le moment fléchissant dû à la charge permanente s^annule. — Ces points coïncident rigoureusement avec les foyers, comme pour les poutres à section constante. On a en effet :
sa. Exemple» namériqaes. — Nous avons appliqué les formules de Tarticle précédent dans six hypothèses différentes, relatives aux travées normales de poutres à section variable choisies. Le tableau numérique suivant contient les principaux résultats obtenus elles figures 98 et 99 représentent les épures de stabilité correspondantes.
